基于Mie散射理論的煙幕特性測(cè)量研究?

張敬慧

（海軍駐齊齊哈爾地區(qū)某部 齊齊哈爾 161041）

1 引言

發(fā)煙彈作為特種彈中一個(gè)品種，它在戰(zhàn)爭(zhēng)中起到特殊而重要的作用［1］。其煙幕的質(zhì)量濃度和粒度分布是影響煙幕遮蔽性能的主要因素。隨著新產(chǎn)品研發(fā)技術(shù)的不斷發(fā)展，要進(jìn)一步提升發(fā)煙彈的效能必須對(duì)新型發(fā)煙劑的測(cè)試方法進(jìn)行改進(jìn)，從而選用最恰當(dāng)?shù)牟牧虾团浔全@得最佳的發(fā)煙效能［2］?，F(xiàn)有的測(cè)試方法已不能完全滿足新產(chǎn)品研發(fā)需求，例如吸濕性煙幕的質(zhì)量濃度和粒度分布用濾膜稱重法、電子顯微鏡法就無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量。而利用激光散射技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)所有煙幕的質(zhì)量濃度和粒度分布測(cè)量。

2 試驗(yàn)原理

米氏散射理論表明，當(dāng)激光束遇到粒子阻擋時(shí)，一部分光將發(fā)生散射現(xiàn)象，散射光的傳播方向?qū)⑴c主光束的傳播方向形成一個(gè)夾角θ，θ角的大小與粒子的大小有關(guān)，粒子越大，產(chǎn)生的散射光的θ角就越??；粒子越小，產(chǎn)生的散射光的θ角就越大。即小角度（θ）的散射光是有大顆粒引起的；大角度（θ）的散射光是由小粒子引起的［3］。散射光的強(qiáng)度代表該粒徑粒子的數(shù)量。為了測(cè)量不同角度上的散射光的光強(qiáng)，需要運(yùn)用光學(xué)手段對(duì)散射光進(jìn)行處理。我們?cè)诠馐羞m當(dāng)?shù)奈恢蒙戏胖靡粋€(gè)光學(xué)透鏡，在該透鏡后焦平面上放置一組多元光電探測(cè)器，不同角度的散射光通過(guò)光學(xué)透鏡照射到多元光電探測(cè)器上時(shí)，光信號(hào)將被轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再通過(guò)專用軟件對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行處理，就會(huì)準(zhǔn)確地得到粒度分布。進(jìn)而計(jì)算出煙幕質(zhì)量濃度［4］，測(cè)試原理見圖1。

3 實(shí)施技術(shù)途徑

3.1 煙幕粒子粒度分布的測(cè)量

粒度分布與入射光之間的光散射規(guī)律服從經(jīng)典的米氏理論（Mie Theory），它適用于一切大小和不同折射率的球形顆粒［5］。按照Mie理論，當(dāng)一束強(qiáng)度為I0的自然光入射到各向同性的球形微粒時(shí)，其散射光強(qiáng)為

由光強(qiáng)公式（1），可求出單個(gè)煙幕粒子在多元光電探測(cè)器第n環(huán)上的散射光能為

圖1 試驗(yàn)原理示意圖

圖2 粒子散射光能分布與粒度之間的關(guān)系

當(dāng)測(cè)量區(qū)中有多個(gè)相同大小的粒子時(shí)，總散射光能是單個(gè)粒子散射光能與粒子數(shù)的乘積。而當(dāng)出現(xiàn)在測(cè)量區(qū)中的所有粒子大小不等時(shí)，情況較為復(fù)雜。對(duì)此，可將這些出現(xiàn)在測(cè)量區(qū)中大小不一的粒子劃分為幾個(gè)組，每個(gè)組對(duì)應(yīng)不同的粒徑區(qū)間，屬于某一個(gè)區(qū)間中的粒子可看作同等大?。?］。則在多元光電探測(cè)器第n環(huán)上的散射光能為來(lái)自于所有粒徑區(qū)間的全部粒子散射光能的累加，即

考慮到通常情況下粒度分布按照粒子在不同粒徑區(qū)間的重量劃分，上式可轉(zhuǎn)化成如下形式：

或改寫為

C″為常數(shù)（在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中可忽略不計(jì)）。式（5）也可更簡(jiǎn)單地寫成矩陣形式，即

上式就是用Mie散射理論計(jì)算粒子在光電探測(cè)器各環(huán)上散射光能分布的計(jì)算公式。由于Mie散射理論自身比較復(fù)雜，對(duì)它的各有關(guān)物理量的計(jì)算常需編制專門的計(jì)算程序方能進(jìn)行。

式（5）或者式（6）建立了散射光能與粒徑之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果粒子的尺寸分布(W1，W2，…，WK)已知，則由該式就可求得多元光電探測(cè)器上各個(gè)環(huán)的散射光能量(E1，E2，…，EM)。反之，如果由光電探測(cè)器檢測(cè)到某一粒子在各個(gè)環(huán)上的散射光能分布，通過(guò)逆運(yùn)算能夠計(jì)算出與這個(gè)光能分布相對(duì)應(yīng)的粒度分布。

目前所采用的逆運(yùn)算方法大致上可以分為兩大類，即分布函數(shù)限定法（又稱非獨(dú)立模式法）及自由分布法（又稱獨(dú)立模式法）。

分布函數(shù)限定法和自由分布算法在求解粒徑分布時(shí)各有特點(diǎn)，不能絕對(duì)地說(shuō)哪一個(gè)解法更好一些。分布函數(shù)限定解法的優(yōu)點(diǎn)是求解速度比較快，適用于被測(cè)粒子的尺寸分布規(guī)律已知的場(chǎng)合。自由分布算法雖然比較復(fù)雜一些，但它可以用于被測(cè)粒子的尺寸分布規(guī)律未知或其分布規(guī)律比較復(fù)雜的情況［8～9］。

分布函數(shù)限定法：在分布函數(shù)限定法中，預(yù)先假定被測(cè)顆粒的尺寸分布符合某個(gè)特定的函數(shù)規(guī)律，常用的有R-R分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布NG。

在R-R分布中，假定粒徑分布W即Wi≥0（i=1，2，…，K）滿足：

而在NG分布中，假定粒度分布滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布：

自由分布算法：自由分布算法較多，如迭代方法、投影算法、松弛算法、神經(jīng)網(wǎng)路方法等。本文采用了投影方法，即把線性方程組中的每一個(gè)線性方程看作多維空間中的一個(gè)平面，線性方程組的解就是這許多平面的一個(gè)交點(diǎn)。因此，在多維空間中任意一點(diǎn)出發(fā)依次向各個(gè)平面投影，每次投影得到的點(diǎn)作為下一次投影的出發(fā)點(diǎn)，如此循環(huán)。則投影點(diǎn)將無(wú)限逼近交點(diǎn)即線性方程組的解。

3.2 濃度的測(cè)量

多元光電探測(cè)器的中心設(shè)置一個(gè)小孔，小孔后安裝一個(gè)光電二極管，用于探測(cè)入射光強(qiáng)度和透射光信號(hào)強(qiáng)度。當(dāng)測(cè)量區(qū)中不存在粒子時(shí)，接收到的是入射光強(qiáng)度；當(dāng)存在粒子時(shí)，入射光中一部分光能被粒子散射和吸收，因此光電二極管的信號(hào)減弱，這種效應(yīng)稱為消光現(xiàn)象。通常定義透射光的強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比為透過(guò)率，用符號(hào)T表示，見圖3。

圖3 多元光電探測(cè)器示意圖

透過(guò)率與粒度分布組合可求解得到粒子濃度信息。透過(guò)率T和粒度分布函數(shù)W存在關(guān)系：

從理論上說(shuō)，在不同濃度下測(cè)量得到的粒度分布函數(shù)應(yīng)該一致的。而濃度不同導(dǎo)致透過(guò)率信號(hào)變化。因此，通過(guò)式（9），可以確定比例系數(shù)β并由此得到濃度CV。其關(guān)系如下：

然而，需要說(shuō)明的是，以上關(guān)于粒度分布和濃度的測(cè)量都是建立在球形顆?；A(chǔ)上。而煙霧粒子通常是非球形的，因此，測(cè)量得到的粒度分布會(huì)與實(shí)際情況稍有差別，這也導(dǎo)致測(cè)量得到的濃度偏離真值。所以，應(yīng)在實(shí)際測(cè)量中對(duì)每種樣品的球形度有個(gè)估計(jì)，或者對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定。

4 測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成及技術(shù)參數(shù)

4.1 測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成

測(cè)試系統(tǒng)根據(jù)Mie散射理論設(shè)計(jì)，由探測(cè)裝置、信號(hào)采集模塊和計(jì)算機(jī)三部分構(gòu)成。其中：探測(cè)裝置包括激光發(fā)射器、擴(kuò)束器、光學(xué)透鏡、測(cè)量區(qū)、接收透鏡、光電探測(cè)器、信號(hào)處理模塊等組成；數(shù)據(jù)采集模塊負(fù)責(zé)將探測(cè)裝置輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)送計(jì)算機(jī)處理；計(jì)算機(jī)需安裝的軟件包含了信號(hào)分析模塊、結(jié)果顯示模塊、結(jié)果打印模塊和結(jié)果保存調(diào)用模塊［10］。其中，探測(cè)裝置結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 探測(cè)裝置示意圖

4.2 主要技術(shù)參數(shù)

探測(cè)裝置采用金屬材料（如鋁合金或不銹鋼等）加工，外徑約為100mm，測(cè)量區(qū)光程L=150mm，寬60mm；

半導(dǎo)體激光器輸出波長(zhǎng)633μm、額定功率大于10mW；

粒徑測(cè)量范圍為：1μm～60μm；

透過(guò)率范圍為：0.3～0.95；

測(cè)量重復(fù)度優(yōu)于2%。

5 關(guān)鍵技術(shù)及解決方案

首先，可測(cè)量的粒子濃度存在上限（最大濃度）和下限（最小濃度），當(dāng)粒子濃度過(guò)高時(shí)，光散射中包含復(fù)散射成份（即顆粒的散射光再次被散射）增加，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)構(gòu)偏離實(shí)際情況；當(dāng)粒子濃度過(guò)低時(shí)，散射光信號(hào)較弱，測(cè)量容易受雜散光影響。因此，測(cè)量區(qū)長(zhǎng)度應(yīng)考慮實(shí)際的測(cè)量需求合理地設(shè)計(jì)，使可測(cè)量濃度的上限和下限覆蓋大部分測(cè)試情況，濃度范圍以透過(guò)率表示為0.3～0.95之間最佳。對(duì)應(yīng)的濃度可依據(jù)粒子平均粒徑由如下公式計(jì)算：

其次，可測(cè)量的粒徑范圍也存在上限（即最大粒徑）和下限（最小粒徑），這涉及到接收透鏡焦距、光電探測(cè)器參數(shù)、測(cè)量區(qū)長(zhǎng)度這些參數(shù)，而測(cè)量區(qū)長(zhǎng)度又關(guān)聯(lián)到發(fā)射端和接收端光學(xué)系統(tǒng)的保護(hù)等技術(shù)問(wèn)題?？紤]上述諸多因素采用了專門設(shè)計(jì)加工的多元光電探測(cè)器與焦距為150mm的接收透鏡搭配。其最佳測(cè)量粒徑范圍為1μm～60μm。

第三，探測(cè)裝置光學(xué)系統(tǒng)的防污染問(wèn)題。煙塵顆粒很容易污染光學(xué)系統(tǒng)，這會(huì)影響系統(tǒng)的工作性能和使用壽命。系統(tǒng)采用保護(hù)氣達(dá)到防污染目的。在探測(cè)系統(tǒng)工作時(shí)，應(yīng)調(diào)整供氣氣壓，即能保護(hù)光學(xué)系統(tǒng)不受污染，同時(shí)又要避免保護(hù)氣壓力過(guò)大導(dǎo)致測(cè)量區(qū)中粒子被吹散從而影響測(cè)量結(jié)果［11］。

6 數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

包含了信號(hào)分析模塊、結(jié)果顯示模塊，如圖5所示，結(jié)果打印模塊和結(jié)果保存調(diào)用模塊。其中，信號(hào)分析模塊：數(shù)據(jù)采集模塊將信號(hào)送入信號(hào)分析模塊，該模塊提供了三種分析模式，即Freedom分布模式、RR分布模式、NG分布模式。根據(jù)數(shù)據(jù)采集模塊送入的中心孔信號(hào)和散射光信號(hào)演算出粒度分布和濃度數(shù)據(jù)信息。在測(cè)量中根據(jù)要求可以選擇三種模式中的一種。結(jié)果顯示模塊：模式分析出來(lái)的數(shù)據(jù)結(jié)果按三種方式進(jìn)行顯示、單次采集的結(jié)果詳細(xì)信息顯示、包括兩根探針的顆粒分布詳細(xì)信息和關(guān)鍵結(jié)果顯示、數(shù)據(jù)對(duì)比圖、連續(xù)測(cè)量結(jié)果趨勢(shì)圖；結(jié)果輸出、保存模塊主要負(fù)責(zé)對(duì)計(jì)算機(jī)處理完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行打開、保存和打印預(yù)覽、打印的功能［12］。

圖5 結(jié)果顯示示意圖

7 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)可用于煙幕質(zhì)量濃度、粒度分布測(cè)量的原理及試驗(yàn)設(shè)備技術(shù)實(shí)施途徑、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、軟件設(shè)計(jì)等技術(shù)內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)論述。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證其原理正確、實(shí)施技術(shù)途徑可行、操作方便，只要對(duì)不同檢測(cè)對(duì)象的探測(cè)區(qū)長(zhǎng)度、激光發(fā)射器輸出功率進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，并適當(dāng)控制煙幕濃度等條件，文中論述的試驗(yàn)設(shè)備完全可用于煙幕質(zhì)量濃度、粒度分布等物理參數(shù)的測(cè)量。