基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的“數(shù)列概念”教學(xué)思考

王秀剛

【內(nèi)容摘要】在數(shù)列概念教學(xué)中，要摒棄傳統(tǒng)概念灌輸式的教學(xué)方式，通過精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，從而提高學(xué)生概念學(xué)習(xí)效果。本文從分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育與數(shù)學(xué)概念教學(xué)入手，以數(shù)列概念教學(xué)為例，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略進(jìn)行研究探討，期望對提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果有所幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)?核心素養(yǎng)?數(shù)列觀念

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育與數(shù)學(xué)概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六大關(guān)鍵能力。其中，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的基本能力，也是理性思維的基礎(chǔ)，主要研究數(shù)量之間的關(guān)系、圖形之間的關(guān)系，并從關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念，探尋事物的一般規(guī)律，反映出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征。為此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵點，通過讓學(xué)生觀察具體事物，對具體事物的一般規(guī)律進(jìn)行高度概括和準(zhǔn)確表達(dá)，進(jìn)而讓學(xué)生更加深入地認(rèn)識、理解和把握數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生抽象思維能力和概念總結(jié)能力。

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要基礎(chǔ)部分。但是在實際教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)概念理論性較強、晦澀難懂，加之部分教師習(xí)慣于在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)直接向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)概念，所以導(dǎo)致學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生一直處于被動接受知識灌輸?shù)牡匚?，沒有參與到數(shù)學(xué)概念的探究、抽象、概括的過程中來，使得大部分學(xué)生無法理解和把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，只能死記硬背概念，欠缺對概念的靈活應(yīng)用，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展。因此，有必要確立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)，對數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行改革創(chuàng)新。

二、數(shù)列概念的教學(xué)策略

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要知識點，下面以數(shù)列概念教學(xué)為例，對如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力進(jìn)行分析探討。在數(shù)列概念教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)列概念的掌握需要經(jīng)歷從形象到抽象的過程，所以教師可通過創(chuàng)設(shè)情境、精心設(shè)問、總結(jié)歸納的方式開展教學(xué)活動。

第一步，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

教師可在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引入與數(shù)列相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可引入以下內(nèi)容：莊子是我國古代偉大的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，莊子有一句名言“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句名言與數(shù)學(xué)有著密切關(guān)系，請同學(xué)們解釋下這句名言的含義？此時，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被瞬間喚醒，教師點名幾位學(xué)生談?wù)勛约簩γ缘睦斫?，之后拿出一根木棒，用手在木棒上一邊演示一邊給出詳細(xì)的解釋：一根一尺半長的木棒，每天取木棒的一半，第1天取整個木棒的一半，第2天取第1天剩下木棒的一半，……每天都按照這個方法取下去，永遠(yuǎn)沒有終結(jié)。

第二步，提出問題

在解釋完名言含義后，教師為了引導(dǎo)學(xué)生深入探究，使學(xué)會從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可提出以下問題：同學(xué)們認(rèn)為莊子的話正確嗎？我們共同來驗證一下。教師將木棒記為1，讓學(xué)生計算出每天取木棒的數(shù)值。第1天記為12，第2天記為12·12=14，第三天記為12·14=18……。教師在學(xué)生計算之后，讓學(xué)生觀察這些數(shù)值的特點，以此類推，讓學(xué)生計算第n天取n-1天剩下的一半，即12n。由此可見，木棒的長度只會隨著時間的推移而不斷變短，這個過程可以無限進(jìn)行下去，所以莊子的論斷是正確的。

第三步，總結(jié)歸納

通過對莊子名言中所提出數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析，讓學(xué)生將上述數(shù)字排列出來：1，12，14，18……，12n，并讓學(xué)生仔細(xì)觀察這組數(shù)值。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這一組數(shù)字很有規(guī)律，并且按照順序依次排列，教師順勢引入數(shù)列的概念，“按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項”。接著，教師再對針對這一數(shù)列提出問題：數(shù)列中的12與14可以調(diào)換順序嗎？為什么？請總結(jié)一下數(shù)列中的每一項與什么有關(guān)？教師讓學(xué)生自主思考問題，進(jìn)行組內(nèi)討論，鼓勵學(xué)生暢所欲言。最后，學(xué)生們一致認(rèn)為數(shù)列中的每一項都與其自身所在的順序有關(guān)。此時，教師再總結(jié)首項的概念，即“排在首位的數(shù)成為數(shù)列的第一項”，并以此類推，“排在第n位的數(shù)稱為數(shù)列的第n項”，用a1、a2、a3……an等符號表示數(shù)列中的每一項，每個符號都對應(yīng)每一個序號上的數(shù)值。

總而言之，概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)部分，關(guān)系到學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握與應(yīng)用情況。在概念教學(xué)中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，通過精心設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)，給予學(xué)生充分的自主思考空間，從而幫助學(xué)生順利完成從形象到抽象的過渡，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，從而深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、理解與掌握。

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