巧設(shè)練習(xí)激活思維

梁艷薇

【摘要】練習(xí)課是新授課的延續(xù)，它對及時鞏固、發(fā)展思維、提高能力都起到非常重要的作用.本文結(jié)合“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算練習(xí)課”的教學(xué)實踐，淺談如何在計算練習(xí)課中巧設(shè)練習(xí)，激活思維.

【關(guān)鍵詞】練習(xí);思維

練習(xí)課是新授課的延續(xù)，它對及時鞏固、發(fā)展思維、提高能力都起到非常重要的作用.“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）筆算練習(xí)課”是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了人教版三年級下冊第四單元例2兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）筆算乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的鞏固性練習(xí)課.如何在計算練習(xí)課中巧設(shè)練習(xí)，激活思維？結(jié)合本節(jié)練習(xí)課的教學(xué)實踐，筆者有以下幾點思考.

本節(jié)練習(xí)課筆者設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、專項練習(xí)、綜合練習(xí)、拓展練習(xí).通過有坡度、有層次的練習(xí)，不僅注重發(fā)展學(xué)生的計算能力，還注重培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇計算策略的意識，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

一、基礎(chǔ)練習(xí)——回顧知識，夯實基礎(chǔ)

在新授課中，學(xué)生已經(jīng)理解了算理，掌握了算法.在本節(jié)練習(xí)課的基礎(chǔ)練習(xí)中，筆者出示43×65的筆算題，學(xué)生先算一算和填一填，再說說筆算的過程以及豎式中每一步的含義，最后回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法.通過回顧筆算乘法算法和算理的知識，既幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握乘法豎式計算的順序和方法，又加深學(xué)生對豎式含義的理解，從而達(dá)到真正理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算理，鞏固算法，夯實知識基礎(chǔ).

二、專項練習(xí)——巧編算式，激活思維

在專項練習(xí)中，筆者創(chuàng)設(shè)了“巧編算式”這一有思維價值的探究活動，不僅順應(yīng)了學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的心理需求，同時也為學(xué)生留足了創(chuàng)造與思考的空間，讓練習(xí)課充滿思考性和挑戰(zhàn)性.通過讓學(xué)生利用筆算題43×65中的“3、4、5、6”這四個數(shù)字，編出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，使得它的積比43×65的積要大.學(xué)生編出了53×64，63×54，63×45這三個算式后，讓學(xué)生快速判斷哪些算式的積真的比43×65大.學(xué)生自覺地嘗試運用估算的知識來判斷所編的算式，53×64和63×54用估算可以快速判斷它們的積比43×65的積大.由此，學(xué)生初步感悟到當(dāng)不需要知道準(zhǔn)確值時，我們可以用估算直接判斷.筆者及時追問：“63×45真的比43×65的積要大？”“53×64和63×54，哪個算式的積最大？”“用估算好判斷嗎？”這一系列問題引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考.當(dāng)兩個乘數(shù)很接近，用估算也難以判斷時，促使學(xué)生主動選擇用筆算來比較.這一探究活動，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到估算和筆算的特點，發(fā)展了學(xué)生的估算意識，還培養(yǎng)了學(xué)生靈活選擇計算策略的意識.

筆算的題目“63×45，53×64，63×54”是學(xué)生自己編的，學(xué)生既有興趣，又會積極主動地進(jìn)行筆算.在筆算的專項練習(xí)中，針對學(xué)生筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)中容易出現(xiàn)的問題，除了進(jìn)行正面的強(qiáng)化訓(xùn)練外，筆者還出示學(xué)生練習(xí)中的典型錯誤（積的書寫位置出錯;在乘法和加法計算時忘記進(jìn)位）進(jìn)行辨析、討論.由于這幾道筆算題學(xué)生剛做過，而且錯例來自學(xué)生，學(xué)生對錯例的辨析更深刻.在筆算“63×45”的反饋環(huán)節(jié)，筆者改變錯例（數(shù)位對錯）的呈現(xiàn)方式，63×45的豎式遮住中間的過程，讓學(xué)生只看到結(jié)果，引發(fā)學(xué)生的思考.學(xué)生會更主動嘗試運用估算或計算個位的乘積來快速判斷結(jié)果的合理性，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.針對筆算中典型錯誤的辨析，使學(xué)生明確錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生，同時也提高學(xué)生的觀察、比較、辨析能力.通過筆算的專項練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化筆算進(jìn)位乘法的正確算法，提高學(xué)生的筆算能力和思維能力，也培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)心計算的良好習(xí)慣.

創(chuàng)設(shè)“巧編算式”這一探究活動，學(xué)生充分經(jīng)歷了“自編算式，嘗試估算，筆算比較，討論辨析”等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維.這一活動既提高了學(xué)生兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算能力和估算能力，還培養(yǎng)了學(xué)生靈活選擇計算策略的意識.

三、綜合練習(xí)——關(guān)注策略，開拓思維

在計算練習(xí)課中，教師不僅要求學(xué)生能準(zhǔn)確熟練地計算，還要求學(xué)生從不同角度靈活地運用所學(xué)的知識解決問題，這樣有助于開拓思維，發(fā)展思維的靈活性.

（一）改編練習(xí)，靈活應(yīng)用計算策略

在綜合練習(xí)中，筆者針對原有的練習(xí)素材做出創(chuàng)新性的改編，設(shè)計了“哪只智慧的小蜜蜂才能采到花蜜”的連線題，練習(xí)形式有趣且富有思考性，讓學(xué)生從積的個位、位數(shù)、估算等角度進(jìn)行判斷，關(guān)注策略的多樣化，解題方法的靈活性.

連一連：哪只智慧的小蜜蜂才能采到花蜜？（每題都有一個答案是正確的）

連線題這三小題都不需要筆算，“12×63”學(xué)生只要計算個位的乘積是6，就能連出正確的答案756.“56×39”這個小題很有研究價值，學(xué)生計算個位的乘積是4，排除了2 175，再通過估算知道結(jié)果大約是2 400，排除了20 184，所以正確的答案是2 184.此時學(xué)生果斷地說：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積不可能是五位數(shù)”.筆者及時追問：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)，為什么積不可能是五位數(shù)？”學(xué)生舉例99×99，把兩個乘數(shù)99都估成100，100×100=10 000，乘數(shù)99都估大了，實際的積比最小的五位數(shù)10 000要小，所以最大的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積是四位數(shù)，不可能是五位數(shù).筆者繼續(xù)追問：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是兩位數(shù)嗎？”學(xué)生的思維再次被激活，學(xué)生舉例10×10=100，說明了最小的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積是三位數(shù)，不可能是兩位數(shù).通過舉極端值的例子，學(xué)生很深刻地體會到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積不可能是兩位數(shù)與五位數(shù).筆者深入追問：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是幾位數(shù)？”此時學(xué)生不約而同地說兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)或四位數(shù).“32×98”這題用估算判斷有一定難度，筆者先讓學(xué)生觀察思考，再與同桌討論后匯報交流.學(xué)生先計算個位的乘積判斷積的個位是6，排除3 138，再綜合運用估算的知識來合理推理結(jié)果，只把乘數(shù)98估成100，32×100=3 200，乘數(shù)98估大了，實際的積肯定比3 200小，所以積應(yīng)該是3 136.巧妙改編練習(xí)，學(xué)生利用估算、判斷積的個位和位數(shù)及排除法等方法找出正確的答案，不僅發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，又培養(yǎng)了學(xué)生靈活應(yīng)用計算策略的意識，從而發(fā)展學(xué)生思維的靈活性.

（二）解決問題，提高學(xué)生策略意識

計算練習(xí)課是新授課的延伸和發(fā)展，練習(xí)的目的不僅在于讓學(xué)生鞏固知識、提高計算的正確率和熟練度，還要提高學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力.

練習(xí)八第5題：李老師帶380元錢去商店買足球，發(fā)現(xiàn)足球的價錢比25元貴.買了13個足球后，錢還沒花完.

（1）足球的價錢可能是多少元？

（2）如果買完足球后剩余16元，足球的價錢是多少？

解決教材這一聯(lián)系生活實際的問題，需要學(xué)生認(rèn)真審題.第（1）題學(xué)生靈活運用猜想、估算、筆算等多種策略合理確定出足球價格比25元多，比30元少，可能是26、27、28、29元.第（2）題求“足球的價格是多少元”，學(xué)生還沒學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，筆者鼓勵學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法知識解決問題.解答時有學(xué)生用380-16=364先求出13個足球的價錢后，結(jié)合第1題的結(jié)果逐一列舉，筆算驗證，發(fā)現(xiàn)13×26=338，13×27=351均不符合題意，只有13×28=364符合題意，從而確定出足球的價格是28元.此時肯定學(xué)生，“耐心逐一列舉，通過筆算找出符合題意的答案，真不簡單！”筆者及時追問：“還有更簡便的方法嗎？”思維活躍的學(xué)生先思考“13”與哪些數(shù)相乘所得的積的個位是4，再結(jié)合第1題的結(jié)果得出足球的價錢是28元，最后通過筆算驗證出這一結(jié)果是正確的.學(xué)生積極開動腦筋思考，運用猜想、估算、筆算等多種策略合理確定出足球價格的范圍，再運用列舉法、筆算或計算個位乘積等策略確定足球價格.學(xué)生靈活運用合適的方法解決實際問題，深切體會到解題策略的多樣化和靈活性.這樣既提高了學(xué)生解決問題的策略意識，又提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

四、拓展練習(xí)——探索規(guī)律，發(fā)展思維

拓展練習(xí)：計算每列各題兩個乘數(shù)的和與差，再比較它們的乘積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

35×46=1 610，43×65=2 795，53×64=3 392，

36×45=1 620，63×45=2 835，63×54=3 402.

在拓展練習(xí)中，再次呈現(xiàn)巧編算式中的兩組算式（43×65=2 795和63×45=2 835;53×64=3 392和63×54=3 402）以及教師編的一組算式（35×46=1 610和36×45=1 620），讓學(xué)生通過計算每列各題兩個乘數(shù)的和與差，再比較它們的乘積，從而發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律：當(dāng)兩個數(shù)的和不變時，兩個數(shù)的差越小，它們的積越大.這一拓展練習(xí)，是對本課“巧編算式”專項練習(xí)的延伸，滲透了數(shù)學(xué)思想方法.既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動經(jīng)驗提供機(jī)會.

總之，筆者通過精心設(shè)計本節(jié)練習(xí)課，練習(xí)設(shè)計由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在練中有思，在交流中激起思維的火花，成就精彩的課堂.巧設(shè)練習(xí)，不僅提高了學(xué)生的計算能力，還培養(yǎng)了學(xué)生靈活選擇計算策略的意識，更好地發(fā)展了學(xué)生的思維能力.