400 km/h高速鐵路兩種簡支梁橋豎向基頻限值對比研究

徐昕宇，鄭曉龍，陳 列

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

高速鐵路的快速發(fā)展提升了鐵路的運輸效率，也為鐵路行業(yè)帶來了新的建設高峰。目前，日本高速鐵路由210 km/h提高到300 km/h；法國也實現(xiàn)了320 km/h 的列車運營速度。中國高速列車在滬杭線、滬寧線及京滬線上已實現(xiàn)長距離350～380 km/h速度運行，中國標準動車組“復興號”投入運行為高速鐵路列車在長距離、高強度等復雜環(huán)境下的運營提供了有力支撐[1-2]。

鑒于車體輕型化的設計發(fā)展趨勢以及設計速度的不斷提高，為滿足列車運行的高平順性、高穩(wěn)定性，高速鐵路設計中更多地采用橋梁結構。日本上越新干線橋梁占比達61.5%，京滬高速鐵路橋梁占比達80.7%[3]。為避免列車通過橋梁結構時出現(xiàn)過大振動或共振，影響橋梁及列車的運營安全性和旅客舒適性，高速鐵路橋梁剛度要求通常較高。

松浦章夫等[4-5]對鐵路橋梁豎向共振的研究表明，列車對橋梁的豎向激振頻率主要受車速和車長影響，軸距和定距的影響有限。國內外學者已開展的大量350 km /h速度等級以內鐵路簡支梁橋車橋耦合動力學研究，仿真分析和現(xiàn)場實測均得到了相同的結論[6-8]。綜合大量的動力分析結果，提出了保證列車安全運行的橋梁豎向基頻上限和下限值，為高速鐵路橋梁的設計提供了指導。當常用跨度的橋梁設計基頻滿足限值要求時，梁部結構設計可不再進行車橋耦合分析。目前，一些國家正在開展更高運行速度的高速鐵路規(guī)劃和設計工作，俄羅斯莫斯科—喀山高速鐵路設計速度已達到400 km/h，但國內外尚未見對350 km/h 速度以上高速鐵路橋梁基頻的研究。

1 豎向基頻限值分析方法

已有研究表明，對于有砟軌道而言，橋面在頻率20 Hz以內的豎向加速度小于3.5 m/s2時才可保證道床的穩(wěn)定性；對于無砟軌道而言，為防止跳軌豎向加速度應小于5.0 m/s2。

同時，為了保證橋梁結構的受力安全，為指導橋梁設計，豎向基頻研究中還應滿足

ErealФ

(1)

式中：Ereal，EZK分別代表運營靜活載效應、ZK靜活載效應；Ф為運營活載動力系數(shù)；1+μ為ZK活載動力系數(shù)。

(2)

式中，Lφ為加載長度。

本文Lφ為33.1 m，1+μ=1.079 3。

在設計活載ZK荷載作用下，通過MIDAS軟件求出33.1 m簡支梁跨中靜彎矩EZK=11 704 kN·m，通過不同車型列車的荷載布置情況，可得到Ereal，進而得到不同列車荷載對應的容許動力系數(shù)[Ф]。不同的車輛車長、軸距、定距可能有一定差異，為得到具有指導意義的橋梁豎向基頻限值，研究包括了國內外多種車輛形式：中國高速動車組CRH2，CRH3，俄羅斯列車2×ЭBC1，2×ЭBC2，ЭP200以及設計速度400 km/h列車(下述為CAR400)，歐洲高速動車組EUROSTAR，AVE，THALYS。33.1 m簡支梁在各個列車模式作用下的最大容許動力系數(shù)統(tǒng)計如表1所示。

表1 33.1 m簡支梁在各個列車模式作用下的

2 移動荷載列過橋分析

首先通過移動荷載列過橋分析，得到不同橋梁剛度條件下梁部的動力系數(shù)和豎向加速度，再根據表1中的容許動力系數(shù)限值和橋梁豎向加速度限值，獲得滿足要求的橋梁梁部的豎向自振頻率限值。

表2 典型頻率系數(shù)與計算頻率、梁高的對應關系

基于推導的簡支梁橋豎向動力響應解析式[10]，開展不同荷載列車通過簡支梁橋的動力響應分析，對比不同剛度下移動荷載列車通過簡支梁時的動力系數(shù)和梁部跨中豎向加速度，確定豎向自振頻率限值。計算速度取200～480 km/h，速度步長取10 km/h。

2.1 33.1 m跨度混凝土箱型簡支梁

不同車速和列車活載類型情況下混凝土簡支梁橋的動力系數(shù)、豎向加速度對比如圖1所示。可看出，動力系數(shù)限值要求較豎向加速度限值要求更高。列車編組形式對橋梁豎向基頻有一定影響，這與車輛的車長和軸重有關。

圖1 33.1 m混凝土簡支梁橋動力系數(shù)和豎向加速度

以橋梁動力系數(shù)為標準，不同車輛類型對應的L=33.1 m混凝土箱型簡支梁橋豎向自振頻率限值見表3，當梁體豎向自振頻率不低于表中限值時，梁部結構設計可不再進行專門的車橋耦合分析。對于33.1 m 跨度混凝土簡支箱梁橋，中國高速列車對應的豎向基頻限值為100/L，俄羅斯設計列車對應的豎向基頻限值為140/L。

2.2 33.1 m跨度鋼混結合簡支梁

表3 33.1 m跨度預應力混凝土箱型簡支梁的豎向 自振頻率限值

表4 33.1 m跨度鋼混結合簡支梁的豎向自振頻率限值

3 車橋耦合振動分析

車輛可視作多剛體模型，包含輪對、構架和車體，共有7個剛體，剛體間通過懸掛系統(tǒng)連接。車輛模型如圖2所示。模型中車體和每個構架均具有6個自由度，每個輪對具有4個自由度，單個車輛共有34個自由度。模型采用單點幾何接觸模型，采用Kalker的滾動接觸簡化理論(FASTSIM)[11]來計算輪軌蠕滑力。分析選取CRH3動車組，列車編組為“動+拖+4×動+拖+動”(共8輛)。車速分別為300，350，400，420 km/h。

圖2 車輛模型示意

圖3 橋梁有限元模型

軌道不平順根據德國低干擾譜進行模擬，考慮方向、垂向與水平不平順，垂向不平順樣本見圖4。動力時程分析的空間步長為0.2 m。

圖4 垂向軌道不平順

圖5 車輛豎向加速度及豎向Sperling指標

不同主梁豎向剛度下，列車通過橋梁時的車輛豎向加速度和豎向Sperling指標如圖5所示?？梢钥闯鲭S著頻率系數(shù)的增大，車輛豎向動力響應逐漸減小，當頻率系數(shù)K大于100時，車輛的豎向加速度變化量較小。

不同主梁豎向剛度下，橋梁跨中的豎向位移和豎向加速度見圖6，可知，橋梁豎向加速度最大值為1.405 m/s2，均小于橋梁的豎向加速度限值。當列車以400 km/h速度通過橋梁時，頻率系數(shù)K為80和100時的跨中豎向位移和豎向加速度時程對比見圖7?？梢钥闯觯S著橋梁頻率系數(shù)變大，豎向剛度變大，橋梁的豎向位移一般呈減小趨勢，但當出現(xiàn)較大振動(如遇到共振車速)時，橋梁跨中豎向位移可能出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，對應的豎向加速度也將變大。

圖6 橋梁跨中的豎向位移和加速度

圖7 橋梁跨中豎向位移和豎向加速度里程曲線 (車速400 km·h-1)

4 結論

1)列車編組形式對橋梁豎向基頻限值有一定影響，這與車輛編組和輪對位置分布有關；

2)對于33.1 m跨度混凝土簡支箱梁橋，中國高速列車對應的豎向基頻限值為100/L，俄羅斯設計列車對應的豎向基頻限值為140/L；

4)隨著橋梁頻率系數(shù)變大，豎向剛度變大，橋梁的豎向位移一般呈減小趨勢，但當出現(xiàn)較大振動時，橋梁跨中豎向位移可能出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，對應的豎向加速度也將變大。