基于多層雙向LSTM的雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制識別

鄭 渝，沈永健，周云生

（北京遙測技術(shù)研究所 北京 100094）

引 言

脈內(nèi)調(diào)制特征是雷達(dá)信號細(xì)微特征的重要體現(xiàn)，是雷達(dá)個體識別的重要特征之一。正確識別脈內(nèi)調(diào)制特征可以提高信號分選的正確率，為雷達(dá)干擾提供引導(dǎo)，還有助于分析敵方雷達(dá)的技戰(zhàn)性能和部署運用規(guī)律等[1,2]。

國內(nèi)外學(xué)者針對雷達(dá)信號調(diào)制方式識別和特征提取做了大量研究，主要方法有瞬時自相關(guān)法、譜相關(guān)分析、時頻變換法、小波變換法等。然而這些方法在工程應(yīng)用中缺乏普適性，所提取的單一特征難以識別不同調(diào)制類型的雷達(dá)輻射源信號[3,4]。例如，時頻特征對單載頻信號、線性調(diào)頻信號、非線性調(diào)頻信號有很好的識別效果，但對頻率編碼和頻率分集信號識別性能較差；模糊函數(shù)特征對頻率編碼信號和頻率分集信號有很好的識別效果，但對非線性調(diào)頻和線性調(diào)頻信號的識別率并不高。此外，時頻變換、循環(huán)譜圖等方法計算量較大，實時性不高。上述大部分算法還存在抗噪性能低的問題，當(dāng)SNR在0dB以下時，識別效果并不理想。

本文考慮用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行信號調(diào)制識別。深度學(xué)習(xí)模型是一種擁有多個非線性映射層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠?qū)斎胄盘栠M(jìn)行逐層抽象并提取特征，挖掘出更深層次的潛在規(guī)律。目前也有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)信號識別方法，常用的有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Kolnen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等[5]。文獻(xiàn)[6,7]采用深度學(xué)習(xí)方法識別雷達(dá)信號調(diào)制類型，但它依舊是在對信號進(jìn)行某種特征提取變換后，將得到的特征作為信號識別依據(jù)，而后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識別，因而識別能力仍有局限性。

本文提出一種基于多層雙向長短時記憶模型LSTM（Long Short-term Memory）的雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制識別方法。在眾多深度學(xué)習(xí)模型中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（Recurrent Neural Network）將時序的概念引入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，使其在時序數(shù)據(jù)分析中表現(xiàn)出更強的適應(yīng)性。而在眾多RNN的變體中，LSTM模型彌補了RNN的梯度消失和梯度爆炸、長期記憶能力不足等問題。本文考慮的LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入的不是信號的特征，而是截獲的原始信號，讓深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)分類目標(biāo)自動學(xué)習(xí)良好的特征，進(jìn)而實現(xiàn)不同調(diào)制方式的正確識別。

1 雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制方式

雷達(dá)信號的脈內(nèi)調(diào)制主要包括脈內(nèi)相位調(diào)制、頻率調(diào)制以及相位、頻率的混合調(diào)制。本文的識別對象是雷達(dá)信號常用的相位和頻率調(diào)制類型。

1.1 頻率調(diào)制信號

①線性調(diào)頻（LFM）信號：又稱Chirp信號，是一種較為成熟、廣泛使用的脈沖壓縮信號，其表示式為

其中，A為信號幅度，f0為信號起始頻率，μ為信號調(diào)頻率，0φ為初始相位。

②頻率編碼（FSK）信號：是一種大時寬帶寬信號，具有良好的距離分辨性；有較窄的瞬時帶寬，降低了對發(fā)射機、接收機的帶寬要求。

式中復(fù)包絡(luò)為

式中，fi為頻率碼組，常用COSTAS序列使信號具有較好的模糊函數(shù)；Nc為碼長，ΔL為子碼寬。

③非線性調(diào)頻信號：即瞬時頻率隨時間非線性變化的頻率調(diào)制信號，如V型調(diào)頻、sin調(diào)頻、拋物線調(diào)頻等。其中V型調(diào)頻表達(dá)式如下：

1.2 相位調(diào)制信號

相位編碼信號是一種常用的低截獲概率（LPI）信號，具有較強的抗干擾性能。

①二相編碼（BPSK）信號

式中，φ(t)為相位調(diào)制函數(shù)。對二相編碼來說，φ(t)只有0和π兩種取值，用二相位序列｛φ(k)=0,π｝表示，常用的序列為不同長度的bark碼序列。

②四相編碼（QPSK）信號

上述信號的時域波形如圖1所示。

圖1 雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號時域波形Fig.1 Radar pulse modulation signal waveform

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文構(gòu)建的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)由特征提取層和特征分類器兩部分組成。其中特征提取層由雙向多層LSTM構(gòu)建，提取到的特征由softmax分類器進(jìn)行分類。

對于給定的序列x=(x1,x2,…,xn)，應(yīng)用一個標(biāo)準(zhǔn)的RNN模型[6]，可以通過迭代式（9）和式（10）計算出一個隱藏層序列h=(h1,h2,…,hn)和一個輸出序列y=(y1,y2,…,yn)。

式中，Wxh、Whh和Why分別表示輸入層到隱藏層、不同隱藏層間以及隱藏層到輸出層的權(quán)重系數(shù)矩陣；bh、by分別表示隱藏層和輸出層的偏置向量；fa為激活函數(shù)（如tanh函數(shù)）；下標(biāo)t表示時刻。

盡管RNN能夠有效處理非線性時間序列，但是仍然存在以下兩個問題[7]：①由于梯度消失和梯度爆炸問題，RNN不能處理延遲過長的時間序列；②訓(xùn)練RNN模型需要預(yù)先確定延時窗口長度，然而實際應(yīng)用中很難自動獲取這一參數(shù)的最優(yōu)值。由此，LSTM應(yīng)運而生。LSTM模型是將隱藏層的RNN細(xì)胞替換為LSTM細(xì)胞，使其具有長期記憶能力。經(jīng)過不斷的演化，目前應(yīng)用最為廣泛的LSTM模型細(xì)胞結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示，z為輸入模塊，前向計算方法可以表示為

式中，i、f、c、o分別表征輸入門、遺忘門、細(xì)胞狀態(tài)、輸出門；其中b為對應(yīng)的偏置項；Wxf、Wxc和Wxo分別為輸入層與遺忘門、細(xì)胞狀態(tài)及輸出門之間的權(quán)值矩陣；Wci、Wcf和Wco分別為細(xì)胞狀態(tài)與輸入門、遺忘門及輸出門之間的權(quán)值矩陣；Whi、Whf、Whc和Who分別為隱藏層與輸入門、遺忘門、細(xì)胞狀態(tài)及輸出門之間的權(quán)值矩陣；σ和tanh分別為sigmoid和雙曲正切激活函數(shù)。

單向的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只是從序列的一端向另一端逐個讀取輸入數(shù)據(jù)，所以在任意時刻，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里存儲的數(shù)據(jù)只有當(dāng)前和過去的信息。針對單向遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，有人提出了雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)Bi-LSTM（Bidirectional Long Sort Term Memory）的理論[8]。雙向遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用兩個遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一個從前往后計算隱向量，另一個從后往前計算隱向量[9]，本文把兩個隱向量按式（16）進(jìn)行結(jié)合。圖2（b）描述了一個展開的雙向LSTM。Bi-LSTM是本文設(shè)計模型的核心部分。

圖2 LSTM記憶單元基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of LSTM memory unit

LSTM模型訓(xùn)練過程采用與經(jīng)典的反向傳播（Back Propagation）算法類似的BPTT算法，大致可以分為4個步驟：①按照前向計算方法（式（10）～式（15））計算LSTM細(xì)胞的輸出值；②反向計算每個LSTM細(xì)胞的誤差項，包括層級間和時間上的誤差反向傳播；③根據(jù)相應(yīng)的誤差項計算每個權(quán)重梯度；④應(yīng)用基于梯度的優(yōu)化算法更新權(quán)重。

基于梯度的優(yōu)化算法種類眾多，比如隨機梯度下降SGD（Stochastic Gradient Descent）、AdaGrad、RMSProp等算法。本文選用文獻(xiàn)[15]提出的適應(yīng)性動量估計Adam（Adaptive moment estimate）算法。Adam優(yōu)化算法是一種有效的基于梯度的隨機優(yōu)化方法，它融合了AdaGrad和RMSProp算法的優(yōu)勢，能夠?qū)Σ煌膮?shù)計算出適應(yīng)性學(xué)習(xí)率并占用少量存儲資源。相比于其他隨機優(yōu)化算法，Adam在實際應(yīng)用中表現(xiàn)更優(yōu)。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要進(jìn)行信號的特征提取，得到特征向量Pi，而后由分類器對樣本的特征向量進(jìn)行分類。本文應(yīng)用的分類器是softmax分類器，其損失函數(shù)為式（17）所示的交叉熵?fù)p失函數(shù)（cross-entropy loss）：

其中，

被稱作softmax函數(shù)，其輸入為一個向量，向量中的元素為任意實數(shù)的評分值，輸出向量的每個元素值在0到1之間，且所有元素之和為1。其目的是將輸出的得分值轉(zhuǎn)化為概率值，如式（19）所示，其中W為連接輸出層的權(quán)值矩陣。

P(Y=j|X=xi)表示輸入樣本為xi時輸出類別為j的概率，以此概率值決定最終的分類。

3 識別系統(tǒng)構(gòu)建

本文將針對單頻信號、線性調(diào)頻信號（LFM）、V型調(diào)頻信號、頻率編碼信號（FSK）、二相編碼信號（BPSK）、四相編碼信號（QPSK）六種信號進(jìn)行分類識別。模型訓(xùn)練和應(yīng)用系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 識別系統(tǒng)模型Fig.3 Identification system model

模型的算法結(jié)構(gòu)按時間展開如圖4所示，包括輸入層、隱藏層、輸出層。模型應(yīng)用了3層雙向LSTM網(wǎng)絡(luò)作為隱藏層進(jìn)行特征提取。其中為正向LSTM單元，為反向LSTM單元，兩者構(gòu)成一個Bi-LSTM細(xì)胞。和表示l層k時刻細(xì)胞單元的狀態(tài)和輸出，將被傳遞給下一時刻的細(xì)胞。在前向傳播過程中具體計算主要由3部分組成：

① 輸入信號預(yù)處理：對信號作幅度歸一化操作，而后進(jìn)行分段。設(shè)一個批次的信號為X=(s1;s2;…;sm)，批次大小為m，每一個信號為si，對信號進(jìn)行分段，因而網(wǎng)絡(luò)有k個時序。其中的長度為網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元個數(shù)。則輸入數(shù)據(jù)形式為Sbatch=。

圖4 三層雙向LSTM深度網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Three-layer bidirectional LSTM deep network model

② 特征提?。河?層的Bi-LSTM結(jié)構(gòu)提取信號特征，并得到特征向量。第一層LSTM單元輸入為，經(jīng)過k個時序，一個完整的信號樣本s通i過LSTM單元層得到特征向量pi。一個批次的樣本信號經(jīng)過LSTM網(wǎng)絡(luò)的特征提取得到特征集Pbatch=(p1,p2,…,pm)。

③ 用softmax分類器對特征集Pbatch進(jìn)行分類。

4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實用性依賴于大數(shù)據(jù)的支持，同時訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫的設(shè)計一定程度上決定了模型在訓(xùn)練過程中能否收斂以及是否有好的泛化能力。訓(xùn)練樣本可以通過實際場景采集獲得，也可以自己設(shè)計生成，本文通過matlab生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。下面分析生成的數(shù)據(jù)與實際采樣構(gòu)建的數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡(luò)分類效果的影響。

網(wǎng)絡(luò)模型可以看作一個概率模型，模型的輸出可表示為[10]

將輸入表示為隨機變量X，輸出為隨機變量Y，P(Y=ck|X=x)表示輸入為x、輸出為ck的概率，其中ck為各種類別的標(biāo)簽。因此網(wǎng)絡(luò)具體的輸出值為可以使P(Y|X)最大的ck值，P(Y|X)是類別判斷的標(biāo)準(zhǔn)，訓(xùn)練就是從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到P(Y|X)分布。由貝葉斯公式有

在分類問題中，P(Y)表示出現(xiàn)類別y的概率，是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到的先驗信息，一定程度上影響著分類。輸入輸出的聯(lián)合分布P(X,Y)表示特征與類別之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)的本質(zhì)和決定分類的根本。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)由自己設(shè)計生成時，默認(rèn)各種類別出現(xiàn)的概率相同，即不把信號出現(xiàn)的概率作為分類的依據(jù)，分類完全由特征和類別之間的關(guān)系決定，這對模型的識別能力沒有本質(zhì)的影響。換個角度來說，實際中接收到的信號類別分布情況沒有一定的統(tǒng)計規(guī)律，因此數(shù)據(jù)集中信號設(shè)為均勻分布是可行的。

由于我們期望網(wǎng)絡(luò)模型可以提取各種信號的特有屬性，因而在樣本集中大部分的信號數(shù)據(jù)是無噪聲信號，理想的信號可以避免網(wǎng)絡(luò)誤將噪聲部分作為信號特征的學(xué)習(xí)對象。但同時為了使網(wǎng)絡(luò)能提取出具有抗噪性能的特征，數(shù)據(jù)集中另一部分信號加入了隨機強度的噪聲。由于訓(xùn)練好的模型是要應(yīng)用在真實環(huán)境下的，因此測試數(shù)據(jù)集為帶有不同強度噪聲的信號。信號標(biāo)簽采用one-hot類型標(biāo)簽。

表1 信號參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting

5 算法驗證

5.1 數(shù)據(jù)集

本次實驗的信號為：單頻信號、LFM信號、V型調(diào)頻信號、FSK信號（載頻個數(shù)在7～13之間隨機選?。?、BPSK信號（相位編碼隨機采用7、11、13位bark碼）、QPSK信號（相位編碼為16Frank碼和15位泰勒碼），采樣率為fs，信號長度為960個采樣點，參數(shù)設(shè)置如表1所示。初始相位隨機選取，噪聲為高斯白噪聲，對信號幅度進(jìn)行歸一化處理。加噪聲部分的信號的信噪比在–5dB～5dB隨機選取。訓(xùn)練樣本集中各個信號的個數(shù)分配情況如表2所示。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應(yīng)大于信號頻率的2倍，為盡可能多地獲取到信號信息，本次實驗設(shè)置的采樣率為信號頻率的40倍～500倍。

5.2 模型參數(shù)及訓(xùn)練

為了訓(xùn)練一個較優(yōu)的模型，模型參數(shù)的設(shè)置非常關(guān)鍵。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置為：輸入層節(jié)點數(shù)為40，即信號分為24個子序列，隱層節(jié)點為128，Bi-LSTM單元數(shù)為3，輸出節(jié)點數(shù)為6。訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置為：學(xué)習(xí)率初始值為0.01，并隨著迭代次數(shù)呈指數(shù)下降；批次大小設(shè)置為500，epoch數(shù)設(shè)為300，總的迭代次數(shù)為40000。

模型訓(xùn)練迭代40000次，模型收斂，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線如圖5所示。

圖5 模型訓(xùn)練誤差曲線Fig.5 Model training error curve

5.3 實驗結(jié)果及分析

為驗證模型的有效性，設(shè)置測試數(shù)據(jù)集對上述訓(xùn)練好的模型的識別效果進(jìn)行評估。測試數(shù)據(jù)為SNR在–5dB～5dB之間的上述6種信號，測試信號的長度任意。每次實驗以信號個數(shù)為10000來統(tǒng)計識別正確率。識別效果如表3所示。

表3 不同信噪比下各信號的識別正確率Table 3 Correct identification rate of each signal under different SNR

由表3可知，算法抗噪性較好，信噪比在–3dB時對六種信號的識別正確率均能達(dá)到90%以上，信噪比為–1dB時六種信號的識別正確率均在95%以上。模型對編碼類信號（BPSK、QPSK、FSK）的識別效果較另外三種稍差，但在–3dB信噪比時識別正確率依舊可以保證90%以上。

文獻(xiàn)[14]提供了一種新的特征提取方法，較傳統(tǒng)方法識別效果有所提升，與本文方法識別效果對比的結(jié)果如圖6所示，可見本文算法性能優(yōu)越。在信噪比為0dB的情況下，將本文方法與傳統(tǒng)特征提取識別方法[11-13]作對比，識別效果如表4所示。

由圖6和表4可知，本文提出的識別系統(tǒng)識別效果優(yōu)于文獻(xiàn)[14]和傳統(tǒng)的基于特征提取的識別方法，尤其在低信噪比下性能優(yōu)勢更加明顯。這是因為人工設(shè)計的特征提取方法，某種程度上不能充分利用信號的所有特征信息，難以保證設(shè)計方法可以提取到區(qū)分信號的本質(zhì)信息。本文采用深度學(xué)習(xí)方法，輸入為原始的信號采樣數(shù)據(jù)，由網(wǎng)絡(luò)自動學(xué)習(xí)良好的信號特征，免去了人工選取的過程；多隱層的LSTM結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的特征學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)到的特征對數(shù)據(jù)有更本質(zhì)的刻畫，因而即使在低信噪比的情況下依然有較好的分類效果。

圖6 不同信噪比下信號識別正確率Fig.6 Correct identification rate under different SNR

表4 幾種識別算法的識別正確率（SNR=0dB）Table 4 Correct identification rate of several recognition algorithms（SNR=0dB）

本文方法還具有良好的普適性。人工特征提取方法不能兼顧對頻率調(diào)制信號和相位編碼信號特征的有效提取，如時頻分析方法對LFM、NLFM、單頻信號有較好的識別效果，但對BPSK和QPSK提取的特征難以區(qū)分，故傳統(tǒng)的基于特征提取的方法不能同時滿足對各種調(diào)制信號有較高的識別正確率。深度學(xué)習(xí)算法根據(jù)設(shè)定的分類目標(biāo)，自主尋找利于區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的特征，因此提取的特征有較強的分辨能力。

6 結(jié)束語

本文提出一種基于多層雙向LSTM的雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制識別方法，將特征提取與分類器結(jié)合到一個框架中，用數(shù)據(jù)去學(xué)習(xí)特征，減少了人工提取特征的巨大工作量，提高了特征提取的效率。由于訓(xùn)練深度網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)是采樣得到的原始信號，可以保留更多的信號信息，而深度網(wǎng)絡(luò)有較強的學(xué)習(xí)能力，因此本文方法在保證對信號本質(zhì)特征提取的同時也簡化了識別系統(tǒng)。經(jīng)過測試，本文的識別系統(tǒng)在低信噪比的情況下具有良好的識別性能，為低信噪比下原始雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制特征識別提供了一種新的可行方案。