小野照射不同密度肺模體橫向電子不平衡現(xiàn)象的蒙特卡羅模擬研究

李潔，汪暉，汪冬，鄭華慶，吳宜燦

1.中國科學院核能安全技術研究所中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽合肥230031；2.中國科學技術大學科學島分院，安徽合肥230026

前言

隨著放療技術的發(fā)展，調強放射治療（Intensity-Modulated Radiation Therapy, IMRT）、圖像引導放射治療（Image-Guided Radiation Therapy, IGRT）、容積調強放射治療（Volumetric Arc Therapy,VMAT）、螺旋斷層放療（Tomotherapy）、立體定向放射外科（Stereotactic Radiosurgery, SRS）、伽馬刀（Gamma Knife）、賽博刀（Cyberknife）等先進放療技術得到越來越廣泛的應用，射野范圍從傳統(tǒng)的（4×4）cm2到（40×40）cm2擴展到更小的亞厘米范圍，在IMRT 治療中小野可以小至（0.3×0.1）cm2［1］，在SRS、Gamma Knife 和Cyberknife 中，同樣使用僅幾毫米級的射野來照射腫瘤并達到保護正常組織和危及器官的目的［2］。小野照射情況下極易發(fā)生橫向電子不平衡并造成劑量的不確定性，電子不平衡的程度與射束能量、介質組分特別是介質密度緊密相關。健康肺組織的密度最大為0.35 g/cm3，但是疾病的發(fā)生會導致氣腔密度和血容量改變從而改變肺密度，如肺氣腫患者肺密度可能小于0.1 g/cm3，此外肺在吸氣和呼氣時的密度也會發(fā)生改變，肺部密度的變化增加了小野照射情況下劑量的復雜性，更容易造成橫向電子不平衡。Mesbahi等［3］使用MCNPX蒙特卡羅程序研究（0.5×0.5）cm2～（3×3）cm2大小射野照射肺密度為0.25 g/cm3的模體內(nèi)的劑量分布情況。Beilla 等［4］使用GATE/Geant4 蒙特卡羅程序研究（3×3）、（5×5）、（10×10）、（20×20）cm2大小射野照射深呼吸屏氣狀態(tài)下的肺模體內(nèi)的劑量分布情況，但是對于小野照射不同密度肺模體內(nèi)的劑量分布情況的研究較少。由于蒙特卡羅方法在小野劑量計算中的準確性已得到廣泛驗證［5-7］，因此本文采用蒙特卡羅方法針對小野在不同密度肺模體中產(chǎn)生的橫向電子不平衡情況進行研究，從而為肺部放射治療參數(shù)以及劑量計算方法的選擇提供參考。中科院核能安全技術研究所?FDS 鳳麟核能團隊長期對精準放射治療關鍵物理與技術進行研究，開發(fā)了具有自主知識產(chǎn)權的精準放射治療系統(tǒng)“麒麟刀”KylinRay［8-13］，本文研究工作是在前期“麒麟刀”研發(fā)工作基礎上開展的。

1 材料與方法

本文使用加拿大國家研究院（National Research Council of Canada,NRCC）開發(fā)的EGSnrc/DOSXYZnrc通用蒙特卡羅程序［14-15］來研究射野大小和肺密度對劑量分布的影響，主要模擬參數(shù)包括：全局電子截止能量（Global Electron Cutoff Energy,ECUT）為0.7 MeV，全局光子截止能量（Global Photon Cutoff Energy,PCUT）為0.01 MeV，使用直接韌致輻射分裂和電子射程截斷等減方差技術，韌致輻射分裂數(shù)為1 000，模擬計算中模擬粒子數(shù)為109量級［16］。

DOSXYZnrc被用來模擬體元大小為（0.2×0.2×0.2）cm3、體積為（30×30×30）cm3的平板模體，將模體材料設定為水（z為0～10 cm）、肺（z為10～20 cm）和水（z為20～30 cm），其中z表示相應材料在模體內(nèi)的深度。放射源能量選擇6、15 MV［17］，每個能量的放射源射野大小在（0.2×0.2）、（0.4×0.4）、（0.5×0.5）、（0.6×0.6）、（0.8×0.8）、（1.0×1.0）、（2.0×2.0）、（3.0×3.0）cm2之間變化，肺模體密度的取值包括0.001、0.100、0.260、0.400、0.600、0.800、1.000 g/cm3，對兩種能量、8種射野大小、7種肺密度的不同組合進行模擬。對于每次模擬，在模體中心軸上大小為（0.2×0.2×0.2）cm3的體元中沉積的能量被記錄下；類似地，對相同大小的體元，模體內(nèi)不同深度處的橫向離軸劑量也記錄下來［18］。

深度的劑量衰減百分比（Dose Reduction Percentage,DRP）使用公式：

計算給定，表示射野及密度變化對肺內(nèi)劑量衰減程度的影響，從而衡量橫向電子不平衡的程度。DRP的絕對值越大表示肺部的劑量擾動越強烈，電子不平衡現(xiàn)象越嚴重。

2 結果

圖1顯示射束能量為6MV、射野大小為（0.4×0.4）cm2條件下不同肺密度的百分深度劑量分布以及深度為11.9和21.9 cm處的橫向離軸劑量分布。圖2顯示結果與圖1類似，只是將射野大小增加到（1.0×1.0）cm2，能量增加至15 MV。從圖中可以看出，在水和肺交界處有明顯的劑量變化，在第一個水肺交界處劑量突降，并隨肺組織深度的增加逐步降低，在第二個肺與水的交界處劑量增加，并在水中達到第二個峰值，然后逐步下降。相對于純水模體，肺組織密度越低，肺內(nèi)劑量衰減程度越高，但在肺組織后方劑量增加程度也越高。另外從圖1a和圖2a中可以看出，當肺密度極低為0.001 g/cm3時，在第一個水肺交界面上出現(xiàn)劑量躍變，劑量突然增加然后迅速減小。

圖3顯示能量為6 MV、肺密度為0.001 g/cm3條件下不同射野大小的百分深度劑量分布和橫向離軸劑量分布。圖4顯示結果與圖3類似，只是將肺密度增加到0.260 g/cm3，能量增加至15 MV。從圖中可以看出肺部劑量相對于純水劑量發(fā)生較大衰減，并且衰減程度隨射野的增加而減小，但在肺組織后方相對更小的野［（0.2×0.2）cm2］會有較大程度的劑量升高。

3 討論

3.1 密度影響

圖1 射束能量為6 MV、射野大小為（0.4×0.4）cm2條件下不同深度處的百分深度劑量（a）及11.9 cm（b）、21.9 cm（c）深度處的離軸劑量分布Fig.1 Percent depth dose at different depths(a)and the off-axis ratios at the depth of 11.9 cm(b)and 21.9 cm(c)when the energy is 6 MV and field size is(0.4×0.4)cm2

圖2 射束能量為15 MV、射野大小為（1.0×1.0）cm2條件下不同深度處的百分深度劑量（a）及11.9 cm（b）、21.9 cm（c）深度處的離軸劑量分布Fig.2 Percent depth dose at different depths(a)and the off-axis ratios at the depth of 11.9 cm(b)and 21.9 cm(c)when the energy is 15 MV and field size is(1.0 cm×1.0)cm2

圖3 能量為6 MV、肺密度為0.001 g/cm3條件下不同深度處的百分深度劑量（a）及11.9 cm（b）、21.9 cm（c）深度處的離軸劑量分布Fig.3 Percent depth dose at different depths(a)and the off-axis ratios at the depth of 11.9 cm(b)and 21.9 cm(c)when the energy is 6 MV and the density of lung is 0.001 g/cm3

圖1顯示了射束能量為6MV、射野大小為（0.4×0.4）cm2條件下不同肺密度的百分深度劑量分布和橫向離軸劑量分布，最大DRP出現(xiàn)在10～12 cm之間，當肺密度為0.001、0.100、0.260和0.800 g/cm3時，最大DRP從48.5%、37.9%、25.7%降至4.5%，相應深度從11.3 cm 降至10.7 cm，當密度大于0.4 g/cm3時，最大DRP出現(xiàn)的深度基本相同，如表1所示。

對6 MV射束，不同射野條件下不同肺密度的最大DRP如圖5所示，當肺密度低于0.4 g/cm3，最大DRP隨密度變化幅度較大；但當密度大于0.4 g/cm3時，最大DRP隨密度變化幅度減緩。當發(fā)生電子不平衡時，肺部劑量與肺密度密切相關，特別是在低密度范圍內(nèi)，密度的改變會引起肺部劑量的劇烈變化，因此在放射治療過程中，CT-電子密度轉換曲線的準確性對劑量計算的準確性是相當重要的。目前放射治療計劃系統(tǒng)中使用的某些劑量計算方法及非均勻修正方法的前提是假設計算點存在電子平衡，當電子平衡不成立時，由該類方法計算出的劑量要高于材料中實際沉積的能量，從而造成劑量誤差，容易造成危及器官的劑量過高，從而引起嚴重并發(fā)癥。楊振等［16］對小野照射情況下治療計劃系統(tǒng)中不同劑量計算方法的效果進行比較研究，發(fā)現(xiàn)卷積疊加算法與蒙特卡羅模擬的深度劑量一致性很好，而筆形束算法高估了肺介質內(nèi)的深度劑量，劑量偏差范圍較大。Elcim等［19］比較了筆形束算法和蒙特卡羅方法在肺部三維適形放射治療中靶區(qū)以及肺等關鍵器官的劑量差異，發(fā)現(xiàn)二者肺平均劑量差異為9.1%。Jones等［1］對小野照射情況下劑量計算中不同非均勻修正方法的效果進行了比較，發(fā)現(xiàn)當射野小于（3×3）cm2時，Batho修正方法和等效路徑長度法與蒙卡結果有較大差異，而卷積疊加方法與蒙卡模擬結果一致性相對較好，因此放射治療過程中應選擇更精確的考慮電子不平衡的劑量計算方法［20］。另外在肺密度極低的肺氣腫患者治療過程中，在肺與其他組織的交界面處可能會出現(xiàn)劑量的躍變，造成肺內(nèi)劑量的瞬態(tài)增加，應注意保護正常肺組織。

圖4 能量為15 MV、肺密度為0.260 g/cm3條件下不同深度處的百分深度劑量（a）及11.9 cm（b）、21.9 cm（c）深度處的離軸劑量分布Fig.4 Percent depth dose at different depths(a)and the off-axis ratios at the depth of 11.9 cm(b)and 21.9 cm(c)when the energy is 15 MV and the density of lung is 0.260 g/cm3

表1 不同肺密度的最大劑量衰減百分比Tab.1 Maximum dose reduction percentage of different lung densities

3.2 射野影響

從圖3和圖4可以看出，肺部劑量相對于純水劑量發(fā)生很大衰減，并且衰減程度隨射野的增加而減小，另外在肺組織后方相對更小的野［（0.2×0.2）cm2］會有較大程度的劑量升高。中心軸上第一個水肺交界面后0.9 cm深度處不同射野大小、不同肺密度的DRP如圖6所示。當肺密度為0.001 g/cm3、射野為（0.2×0.2）cm2時，中心軸DRP相對于射野為（0.6×0.6）cm2時增加了9.01%，相對于肺密度為0.26 g/cm3時增加了24.39%。當射野大小小于電子射程時，射野內(nèi)產(chǎn)生的電子和散射光子大量逸出，將大量能量沉積在射野外，造成介質中劑量減少，發(fā)生電子不平衡現(xiàn)象［21］。尤其在小野照射低密度介質時，光子衰減減少且電子射程增加，電子將其能量沉積在下游更遠的位置，同時更多電子離開射野范圍，橫向電子不平衡更加嚴重，在低密度介質內(nèi)造成更多能量虧損。另外在小野照射情況下，在肺組織后容易出現(xiàn)劑量增加，因此當肺周圍有需要保護的重要器官時需要謹慎選擇放射治療參數(shù)。

圖5 不同射野條件下不同肺密度的最大劑量衰減百分比Fig.5 Maximum dose reduction percentage of different lung densities at different field sizes

4 結論

本文使用蒙特卡羅方法研究了小野照射不同密度肺模體時的橫向電子不平衡現(xiàn)象，可以為肺部小野放射治療參數(shù)的選擇提供參考。在低密度范圍內(nèi)，密度改變會引起肺部劑量的劇烈變化，因此在使用小野對肺部腫瘤進行治療時，應更加注意CT-電子密度轉換曲線的準確性并謹慎選擇治療參數(shù)。在密度極低的肺氣腫患者的治療過程中，在肺與其他組織的交界處可能會出現(xiàn)劑量躍變并造成肺內(nèi)劑量的瞬態(tài)增加，應注意保護正常肺組織。在小野照射情況下，在肺組織后容易出現(xiàn)劑量增加，因此當肺周圍有需要保護的重要器官時需要謹慎選擇放射治療參數(shù)。肺部橫向電子不平衡與肺密度和射野大小有關，當肺密度較低或射野較小時，橫向電子不平衡會造成肺部劑量的較大衰減。目前使用的某些劑量計算方法及非均勻修正方法并沒有考慮肺部橫向電子不平衡的影響，這會造成對肺部劑量計算結果的高估，因此此類方法如需在肺部小野劑量計算中得到更精確的計算結果仍需繼續(xù)改進，或選擇考慮電子不平衡的卷積疊加、蒙特卡羅等方法。

圖6 不同密度肺模體條件下不同射野的劑量衰減百分比Fig.6 Dose reduction percentage of different field sizes at different lung densities

致謝：本文工作是在中科院核能安全技術研究所?FDS 鳳麟核能團隊進行的，感謝FDS 鳳麟核能團隊其他成員提供的各項幫助和支持。