核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)智慧課堂的創(chuàng)建

曹麗霞

摘? 要：智慧課堂是一種思想性、主體性和感悟性課堂?；诤诵乃仞B(yǎng)視域，創(chuàng)建數(shù)學(xué)智慧課堂，要追尋數(shù)學(xué)之道、堅(jiān)守學(xué)生立場(chǎng)、錘煉教學(xué)機(jī)智。將數(shù)學(xué)智慧教育納入核心素養(yǎng)視域，有助于進(jìn)一步厘清明晰教育方向，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的“轉(zhuǎn)識(shí)成智”。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)智慧;課堂創(chuàng)建

21世紀(jì)以來(lái)，加拿大現(xiàn)象學(xué)教育學(xué)家馬克斯·范梅南教授經(jīng)典著作《教學(xué)機(jī)智——教育智慧的意蘊(yùn)》在我國(guó)內(nèi)地?zé)徜N，智慧研究成為教育理論界和實(shí)踐界的一個(gè)熱點(diǎn)，智慧教育成為一門顯學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育，究其本質(zhì)來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)是培育學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的教育 [1]。

但在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，常常存在著重分輕人、重術(shù)輕道、重果輕程的弊病。智慧教育降格為知識(shí)教育，知識(shí)教育降格為信息教育。學(xué)生的探究精神、理性思維、創(chuàng)新品格等數(shù)學(xué)品質(zhì)向度內(nèi)容遭到有意無(wú)意的放逐。新的歷史時(shí)期，核心素養(yǎng)被放置于教育的核心位置。筆者認(rèn)為，將智慧教育納入核心素養(yǎng)視域下，有助于進(jìn)一步厘清明晰教育方向，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的“轉(zhuǎn)識(shí)成智”。

一、智慧課堂：核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)型

數(shù)學(xué)智慧教育不僅僅是知識(shí)教育、技能教育，更是探究方法、理性思維、創(chuàng)新品格和實(shí)踐精神的教育 [2]。國(guó)家督學(xué)、江蘇省教科所原所長(zhǎng)成尚榮先生深刻指出：“課堂教學(xué)改革就是要超越知識(shí)教育，從知識(shí)走向智慧?！弊鳛榻處?，就是要引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)智慧、追求智慧、崇尚智慧。只有用智慧喚醒學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)、用智慧引領(lǐng)教師的專業(yè)成長(zhǎng)，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)充滿生命的活力。

1. 智慧課堂是一種思想性課堂

古希臘著名哲學(xué)家赫拉克利特是最早使用“智慧”一詞的人。他說(shuō)，“博學(xué)并不能使人智慧”，他又說(shuō)，“智慧只在于一件事，就是認(rèn)識(shí)到那善于駕馭一切的思想”。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，不僅僅是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是掌握數(shù)學(xué)的思想方法。只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生才能真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為此，要引導(dǎo)學(xué)生思考、質(zhì)疑，養(yǎng)成學(xué)生刨根究底、善于質(zhì)疑、追問(wèn)的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。比如，對(duì)于■+■+…+■，不僅僅立足于問(wèn)題解決，更應(yīng)充分發(fā)掘習(xí)題的思想方法的啟迪功能。比如，可以讓學(xué)生繼續(xù)添項(xiàng)，滲透“極限”思想;引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的情況探索起，滲透“以退為進(jìn)”思想;引導(dǎo)學(xué)生畫圖，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想;引導(dǎo)學(xué)生將每一個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)多向度的觀察、思考，就會(huì)獲得不同的思想旨趣。

2. 智慧課堂是一種主體性課堂

在智慧課堂上，學(xué)生應(yīng)該不唯書、不唯上、不唯師，勇于質(zhì)疑、敢于批判。也就是說(shuō)，學(xué)生不會(huì)成為知識(shí)的奴才，而是學(xué)習(xí)的主人、知識(shí)的主人。他們能夠獨(dú)立地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，富有個(gè)性、富有創(chuàng)造性地實(shí)踐、開(kāi)發(fā) [3]。

比如，學(xué)習(xí)《圓柱的體積》，教材上將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，圓柱和長(zhǎng)方體按照同一個(gè)方向放置，得出了圓柱的底面積是長(zhǎng)方體的底面積、圓柱的高是長(zhǎng)方體的高后，一位學(xué)生提出將長(zhǎng)方體換個(gè)方向擺放。于是，引發(fā)了學(xué)生新一輪的探究，最后形成了計(jì)算圓柱體積的兩個(gè)重要公式：一個(gè)是V=πr2h，另一個(gè)是V=S側(cè)÷2×r。這是基于學(xué)生主體思考基礎(chǔ)上的新發(fā)現(xiàn)。正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！?/p>

3. 智慧課堂是一種感悟性課堂

智慧課堂之所以不同于傳統(tǒng)課堂，是因?yàn)橹腔壅n堂是一種自悟自得的課堂。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，往往是學(xué)生接受知識(shí)、思想，處于一種“他悟”狀態(tài)?！凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺，心中悟出始知深”。智慧學(xué)習(xí)是一種深度學(xué)習(xí)，發(fā)展的是學(xué)生的高階思維 [4]。

比如教學(xué)《圓的面積》后，教材中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，哪個(gè)面積最大？許多學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題。在得出數(shù)學(xué)結(jié)論后，一位學(xué)生忽然生出這樣的感悟，長(zhǎng)方形、正方形都相當(dāng)于四個(gè)角落站著四個(gè)人同時(shí)拉繩，拉正方形的四個(gè)人之間的距離相等，而圓相當(dāng)于有無(wú)數(shù)個(gè)人同時(shí)發(fā)力，拉力均衡，所以圓的面積最大、正方形的面積其次，長(zhǎng)方形的面積最小。我們姑且不論這樣的充滿童言童趣的思考是否科學(xué)，但就其合情性來(lái)說(shuō)，真是可以點(diǎn)一個(gè)大大的贊。因?yàn)?，這是學(xué)生的自我感悟，是學(xué)生基于自我游戲經(jīng)驗(yàn)的感悟。這樣的感悟?qū)W(xué)生自己而言，一定是富有生命力的。

二、智慧課堂：核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐

在核心素養(yǎng)的關(guān)照下，智慧課堂將作為主體性的學(xué)生與作為對(duì)象性的數(shù)學(xué)有機(jī)統(tǒng)一。教師允執(zhí)兩端，求中致和，以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達(dá)成為目標(biāo)，從培養(yǎng)“知識(shí)人”轉(zhuǎn)為培養(yǎng)“智慧者”。學(xué)生承知入理、明理成智，由此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的“轉(zhuǎn)識(shí)成智”。

1. 追尋數(shù)學(xué)之道，孕育數(shù)學(xué)智慧

英國(guó)著名大詩(shī)人T.S.艾略特曾經(jīng)發(fā)出這樣的慨嘆，“在信息中，我們的知識(shí)哪里去了;在知識(shí)中，我們的智慧哪里去了”。追尋數(shù)學(xué)之道，要促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)智慧的轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程中，教師要放慢腳步，讓學(xué)生能夠駐足品味。只有舒緩學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏，學(xué)生才能獲得深層次的感悟。

比如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)的《小數(shù)加減法》時(shí)，部分學(xué)生在課前曾經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)這部分內(nèi)容，因此當(dāng)例題出示以后，學(xué)生就動(dòng)筆列豎式計(jì)算。他們已經(jīng)知道了小數(shù)加減法的計(jì)算法則，就是小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。但這時(shí)的學(xué)生，僅僅是知道了計(jì)算法則，對(duì)法則還缺乏深度的理解，計(jì)算對(duì)學(xué)生而言成為一種機(jī)械的模仿。這樣獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)是沒(méi)有生命力的，是死的知識(shí)?；诖耍P者引導(dǎo)學(xué)生返回計(jì)算的源頭，從算理層面對(duì)數(shù)學(xué)顯性知識(shí)展開(kāi)深度探究。借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以“元角分”素材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獲得感悟。學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只有計(jì)量單位相同才能直接相加減，只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減，小數(shù)加減法中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊也就是整數(shù)加減法中的數(shù)位對(duì)齊。這樣，學(xué)生所獲得的就不僅僅是干癟的、機(jī)械的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是靈動(dòng)的、豐盈的數(shù)學(xué)智慧。

2. 堅(jiān)守學(xué)生立場(chǎng)，生發(fā)數(shù)學(xué)智慧

教師的“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”，堅(jiān)守學(xué)生立場(chǎng)是數(shù)學(xué)智慧課堂的應(yīng)有之義。在數(shù)學(xué)教學(xué)匯總，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，而不能讓“精心設(shè)計(jì)”禁錮學(xué)生的思維。有時(shí)候，學(xué)生的思維可能會(huì)偏離教師的預(yù)設(shè)，作為教師，要機(jī)智地處理好學(xué)生的“離場(chǎng)”。

比如，在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》時(shí)，課時(shí)作業(yè)本上有這樣的一個(gè)問(wèn)題：如何求“不規(guī)則形體——土豆的體積”？對(duì)此，筆者的教學(xué)預(yù)設(shè)是，將土豆放進(jìn)盛滿水的量杯里，看上升的水的體積，也就是土豆的體積。在實(shí)際交流時(shí)，學(xué)生受轉(zhuǎn)化思想的啟發(fā)，提出了一個(gè)個(gè)新穎創(chuàng)新的方法。如有學(xué)生認(rèn)為，可以將土豆切成規(guī)則圖形，通過(guò)秤土豆、根據(jù)質(zhì)量之間的比例關(guān)系可以計(jì)算出土豆的體積;有學(xué)生受單位意識(shí)的啟發(fā)，從土豆上切下一個(gè)單位小正方體，根據(jù)質(zhì)量之間的比例關(guān)系，直接計(jì)算出土豆的體積，等等。學(xué)生的智慧是豐富的，作為教師，要傾聽(tīng)學(xué)生的心語(yǔ)，果斷調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)。要引導(dǎo)學(xué)生互相傾聽(tīng)，營(yíng)造一個(gè)相互傾聽(tīng)的“潤(rùn)澤的教室”（佐藤學(xué)語(yǔ)）。只有讓學(xué)生彼此之間相互交流，展開(kāi)思維碰撞，才能生發(fā)數(shù)學(xué)智慧。

3. 錘煉教學(xué)機(jī)智，綻放數(shù)學(xué)智慧

教學(xué)是一種對(duì)話、一種引領(lǐng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒(méi)有絕對(duì)的權(quán)威，有的是學(xué)生的主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)創(chuàng)造。作為數(shù)學(xué)教師，要不斷地錘煉自我的教學(xué)機(jī)智，要時(shí)刻提醒自己、叩問(wèn)自己。比如，“學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在哪里？學(xué)生的智慧生長(zhǎng)點(diǎn)、生發(fā)點(diǎn)、生成點(diǎn)在哪里？”“數(shù)學(xué)思想方法的滲透在哪里？”“學(xué)生的學(xué)理在哪里？”等等。

復(fù)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》，在自主提問(wèn)階段，一位調(diào)皮的學(xué)生舉起了手。筆者原以為他有什么好的問(wèn)題，誰(shuí)知是狀告同座學(xué)生在玩長(zhǎng)方體紙盒子里的蠶寶寶。怎么辦？是嚴(yán)厲批評(píng)還是順?biāo)浦?？筆者靈機(jī)一動(dòng)，出示了三個(gè)問(wèn)題：一是如果蠶寶寶沿著長(zhǎng)方體棱爬一圈，至少有多遠(yuǎn)？二是如果做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，至少需要多少硬紙板？三是如果做一個(gè)養(yǎng)蠶寶寶的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，至少需要多少硬紙板？三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生一一解答。其中第一個(gè)問(wèn)題是棱長(zhǎng)之和，第二個(gè)問(wèn)題是紙盒表面積，第三個(gè)問(wèn)題是材料用量。臨近下課，玩蠶的學(xué)生告訴我，蠶沿著長(zhǎng)方體的棱爬行，肯定有重復(fù)的棱要走。筆者恍然大悟，原來(lái)這是一個(gè)“一筆畫”問(wèn)題。正是由于筆者對(duì)學(xué)生寬容的教學(xué)機(jī)智，讓教學(xué)誕生出精彩。

“智慧課堂”是基于學(xué)生學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的課堂。學(xué)生在智慧課堂上不僅獲得知識(shí)，更以知識(shí)為載體，獲得數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力 [5]。

在智慧課堂上，學(xué)生能夠誕生出“精彩的觀念”（達(dá)沃克斯語(yǔ)）。借助自己的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生向著數(shù)學(xué)本質(zhì)處漫溯、向著數(shù)學(xué)的核心處進(jìn)發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 黃海瀅. 半肯：從知識(shí)課堂到智慧課堂的轉(zhuǎn)型之道[J].江蘇教育，2017（17）.

[2]? 吳永軍. 關(guān)于智慧課堂的再思考[J]. 新課程研究（上旬刊），2008（4）.

[3]? 顧建芳. 小學(xué)智慧課堂的內(nèi)涵及實(shí)踐策略[J]. 上海教育科研，2017（10）.

[4]? 丁維虎. 情理共生教學(xué)的探索與實(shí)踐[J]. 上海教育科研，2018（5）﹒

[5]? 吳娟. 智慧導(dǎo)學(xué)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更完善[J]. 小學(xué)教學(xué)研究，2015（16）﹒