試論“STEM+”背景下數(shù)學(xué)課程的開(kāi)發(fā)

劉鑫鑫

摘? 要：STEM教育是基于科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)的跨學(xué)科教育。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施STEM教育，教師要“跨科”，學(xué)生要“跨創(chuàng)”?；凇癝TEM+”教育背景，數(shù)學(xué)教學(xué)要與科學(xué)、工程和技術(shù)牽手、聯(lián)姻、對(duì)接，以便培育學(xué)生科學(xué)、信息和綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：“STEM+”背景;數(shù)學(xué)課程;課程開(kāi)發(fā)

所謂“STEM”，是指由“科學(xué)（Science）”“技術(shù)（Technology）”“工程（Engineering）”和“數(shù)學(xué)（Mathematics）”等學(xué)科首字母組合，“STEM”教育強(qiáng)調(diào)多學(xué)科交叉融合，并且這種交叉融合趨勢(shì)還在發(fā)展 [1]。比如，當(dāng)下已出現(xiàn)“STEAM”，增添了藝術(shù)學(xué)科（Art）融合?；凇癝TEM+”時(shí)代背景，小學(xué)數(shù)學(xué)課程面臨著挑戰(zhàn)和機(jī)遇。以數(shù)學(xué)學(xué)科為載體，發(fā)展學(xué)生STEM素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有之義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施STEM教育，不僅是課程簡(jiǎn)單疊加，更是以“數(shù)學(xué)”為核心、為靈魂，融合科學(xué)、技術(shù)、工程教育思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、“STEM+”背景下數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)的內(nèi)涵

“STEM+”背景下數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)，主要是將數(shù)學(xué)與科學(xué)、工程與技術(shù)進(jìn)行融合。數(shù)學(xué)與科學(xué)融合，能培育學(xué)生求實(shí)精神;科學(xué)與工程融合，能培育學(xué)生應(yīng)用能力;科學(xué)與技術(shù)融合，能培育學(xué)生信息素養(yǎng)。在“STEM+”背景下，數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)具有如下內(nèi)涵。

首先是“跨學(xué)科性”?！癝TEM+”背景下數(shù)學(xué)課程不局限于學(xué)科，要求教師不要過(guò)度關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科邊界，而是要淡化、軟化邊界 [2]。真正將學(xué)生趣味置于課程中心。正是在這個(gè)意義上，美國(guó)學(xué)者艾布特斯使用“元學(xué)科”來(lái)描述STEM。比如，數(shù)學(xué)學(xué)科中綜合與實(shí)踐活動(dòng)，就具有明顯跨界性。比如學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)后，開(kāi)發(fā)《買東西的學(xué)問(wèn)》綜合實(shí)踐課程，將學(xué)生帶入超市，認(rèn)識(shí)商品價(jià)格。在這個(gè)過(guò)程中，輔之以商品生產(chǎn)日期、保質(zhì)期等購(gòu)物知識(shí)，并讓學(xué)生理解“貨比三家不吃虧”的內(nèi)涵。

其次是“技術(shù)性”。實(shí)施STEM數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)，需要技術(shù)支持。比如平板、3D打印機(jī)、電路板、傳感器等硬件，還包括思維導(dǎo)圖、Logo畫(huà)圖軟件、Scratch編程等軟件。技術(shù)作為學(xué)生STEM學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具，應(yīng)當(dāng)滲透在活動(dòng)各環(huán)節(jié)。比如，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念關(guān)系結(jié)構(gòu)，教師可以運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”工具;復(fù)習(xí)平面圖形的認(rèn)識(shí)，教師可以結(jié)合信息技術(shù)，讓學(xué)生用Logo軟件工具畫(huà)圖，深化學(xué)生對(duì)平面圖形特征認(rèn)知;教學(xué)幾何形體，可以運(yùn)用3D打印技術(shù)等。

再次是“協(xié)作性”。STEM視野下小學(xué)數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)具有聯(lián)動(dòng)性，學(xué)生往往以小組為單位，組成共同體，協(xié)同參與學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中，共同體成員相互啟發(fā)，共同分享信息，從而解決問(wèn)題。不僅學(xué)生需要協(xié)作，教師也需要協(xié)作。這種協(xié)作彌補(bǔ)了作為單科教師的專業(yè)局限。比如教師教學(xué)課件制作，可能就需要信息技術(shù)教師幫助;比如學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就需要小組合作。比如教學(xué)“莫比烏斯圈”，為讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其拓?fù)湫?，可打印莫比烏斯圈模型，讓學(xué)生感知莫比烏斯圈只有一個(gè)面、一條邊的拓?fù)涮匦浴?/p>

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透STEM理念，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)整合知識(shí)，提高學(xué)生探究力和創(chuàng)新力。為此，教師要整合課程資源，營(yíng)造STEM課程文化氛圍;要“跨科”，優(yōu)化STEM課程內(nèi)容;要引導(dǎo)學(xué)生“跨創(chuàng)”，培育學(xué)生綜合素養(yǎng)。

二、“STEM+”背景下數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)的實(shí)踐

基于“STEM+”背景，開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)踐，主要將數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與工程、數(shù)學(xué)與技術(shù)等學(xué)科融合，發(fā)展學(xué)生STEM科學(xué)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)，培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 融合科學(xué)，培育學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。

基于“STEM+”視野，教師可以借鑒科學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué) [3]。比如，在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)變量進(jìn)行思考，主動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)記錄，考慮實(shí)驗(yàn)誤差等。這樣，能培育學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)精神，發(fā)展學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。

比如教學(xué)《升和毫升》（蘇教版四上），在量筒中如何正確讀出液體體積，是教學(xué)難點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考。從上面俯視，讀數(shù)結(jié)果與實(shí)際準(zhǔn)確結(jié)果比會(huì)怎樣？從下面仰視，讀數(shù)結(jié)果與實(shí)際準(zhǔn)確結(jié)果比會(huì)怎樣？這樣，不僅有助于學(xué)生正確讀出量筒中液體體積，而且能讓學(xué)生深入理解不正確讀數(shù)方法，其誤差是怎樣形成的等，這就是數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合。

又如教學(xué)《圓錐的體積》（蘇教版六下），在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要從科學(xué)角度啟發(fā)學(xué)生怎樣用實(shí)驗(yàn)材料，黃豆、黃沙還是水？顯然，學(xué)生從砂礫空隙視角看，都很容易選擇水這樣的材料，這樣實(shí)驗(yàn)更精準(zhǔn);接著，教師引導(dǎo)學(xué)生用等底等高圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，但學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，盡管用水做實(shí)驗(yàn)，可圓柱體積還是近似于等底等高圓錐體積的3倍。為什么呢？難道是數(shù)學(xué)結(jié)論有問(wèn)題？抑或是實(shí)驗(yàn)還存在某種誤差？教師還要引導(dǎo)學(xué)生從科學(xué)視角進(jìn)行深度思考：為什么用水做實(shí)驗(yàn)材料，還存在誤差？通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是將圓錐裝滿水倒入圓柱還是將圓柱裝滿水倒入圓錐，它們的壁上都?xì)埩糁恍┬∷?，這是因?yàn)樗兄砻鎻埩ΑＣ鞔_了這一點(diǎn)，學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到，在做圓錐實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差是不可避免的，我們能做到的，就是將誤差降低到最小化程度。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合科學(xué)課程知識(shí)，不僅深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而且能豐厚學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，將數(shù)學(xué)直觀操作與邏輯推理等結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)精神。

2. 融合技術(shù)，培育學(xué)生信息素養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。STEM視角下數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)重視信息技術(shù)工具運(yùn)用 [4]。比如教學(xué)《平均數(shù)》，教師可運(yùn)用計(jì)算機(jī)函數(shù)工具AVERAGE，讓學(xué)生輸入數(shù)據(jù)計(jì)算。比如教學(xué)《條形統(tǒng)計(jì)圖》《折線統(tǒng)計(jì)圖》，教師也可借助EXCEL中統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)展開(kāi)。這樣的教學(xué)，不僅讓學(xué)生獲得知識(shí)，更為重要的是能增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)意識(shí)，提升學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)解決問(wèn)題的能力，培育學(xué)生信息素養(yǎng)。

教學(xué)《數(shù)據(jù)的整理》，傳統(tǒng)教學(xué)都是教師要求學(xué)生用“畫(huà)正字”方法來(lái)收集數(shù)據(jù)。盡管學(xué)生已經(jīng)掌握了“畫(huà)正字”的統(tǒng)計(jì)方法，但絕大多數(shù)學(xué)生厭惡“數(shù)據(jù)的整理”相關(guān)習(xí)題，因?yàn)椋麄儗ふ颐恳粋€(gè)數(shù)據(jù)段的時(shí)候看得眼花繚亂，而且極容易出錯(cuò)。對(duì)于這部分內(nèi)容，教師可以將其與信息技術(shù)教學(xué)融通起來(lái)。一方面可以激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生只需將數(shù)據(jù)輸入EXCEL表格，然后用篩選命令，快速篩選數(shù)據(jù);另一方面，可增進(jìn)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)意識(shí)，學(xué)生在生活中遇到類似需要統(tǒng)計(jì)大數(shù)據(jù)時(shí)，就能主動(dòng)將數(shù)據(jù)輸入電腦，借助電腦系列功能，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、篩選，求出最大值、最小值、平均數(shù)等。教師可以加強(qiáng)云平臺(tái)構(gòu)建，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)探究與教學(xué)反饋、評(píng)價(jià)等融為一體。由此，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體效能。

將信息技術(shù)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，要注重實(shí)效，充分考慮信息技術(shù)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、內(nèi)容的影響，要向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，比如開(kāi)源硬件、Scratch編程軟件以及3D打印技術(shù)等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之進(jìn)行綜合運(yùn)用，讓學(xué)生樂(lè)于投入信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合課程探究之中去。

3. 融合工程，培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)工程設(shè)計(jì)思想。教學(xué)中，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)操作，還是實(shí)驗(yàn)方案制定都離不開(kāi)工程思想。工程思想應(yīng)當(dāng)滲透、融入數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中。將工程思想、方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓學(xué)生更深刻地感受、體驗(yàn)到廣泛的STEM技能、問(wèn)題和機(jī)會(huì)。融合工程思想方法，能充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主性、能動(dòng)性。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“校園的綠地面積”（蘇教版五上）實(shí)踐活動(dòng)為例，該實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)了多邊形的面積（包括平行四邊形、三角形和梯形等）后設(shè)計(jì)的。第一步，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活化的問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主提出問(wèn)題。比如“校園的綠地面積包括哪些地方的面積？”“這些草坪、花圃的占地面積應(yīng)該怎樣計(jì)算，分別是什么圖形？”“如果要求出人均綠地面積還應(yīng)該知道怎樣的條件？”第二步，學(xué)生以小組形式討論每一塊綠地的形狀，到校園里去測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，然后分析、比較、綜合，形成初步的綠地面積計(jì)算方案。第三步，考慮全校學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)，設(shè)計(jì)綠地總面積統(tǒng)計(jì)表和人均綠地面積統(tǒng)計(jì)表。第四步，對(duì)學(xué)生綜合實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，提出意見(jiàn)或者建議。這樣的綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，就是一次微型工程活動(dòng)，需要按照工程設(shè)計(jì)總體思路、方案，有條不紊施行。

學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決活動(dòng)、綜合實(shí)踐活動(dòng)離不開(kāi)工程設(shè)計(jì)思想。一般而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入工程思想，需考慮各種因素。包括活動(dòng)方案、影響因素、活動(dòng)材料、活動(dòng)操作等。其中最為重要的是活動(dòng)方案，這是數(shù)學(xué)融合工程思想的具體物化。

作為一種新興的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，STEM還處于探索、摸索階段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要始終以“生”為本，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科進(jìn)行整合，以數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為載體，開(kāi)發(fā)、實(shí)施STEM項(xiàng)目活動(dòng)。凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)放性、綜合性，不斷發(fā)展學(xué)生高階思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，助推數(shù)學(xué)教學(xué)邁上新臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 張巖，王雱. STEM+課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)施——基于“恐龍星球”課程開(kāi)發(fā)實(shí)施的思考[J]. 創(chuàng)新人才教育，2017（3）.

[2]? 張屹，趙亞萍，何玲，白清玉. 基于STEM的跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J]. 現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2017（6）.

[3]? 任友群，楊曉哲. STEM視角下的教育革新[J]. 基礎(chǔ)教育參考， 2017（1）.

[4]? 趙文靜，張雨強(qiáng). 初中數(shù)學(xué)課程中的STEM教育初探[J]. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（10）.