“以學為中心”，詮釋一節(jié)好課的標準

張樹杉

[摘 要]通過分析羅鳴亮老師教學《真分數(shù)和假分數(shù)》一課，明晰真正的好課應“以學為中心”，即教師引導學生不斷深入探究所學知識，深化學生對數(shù)學本質(zhì)的理解，使學生在數(shù)學學習上得到更好的發(fā)展。

[關鍵詞]好課；標準；數(shù)學教學；真分數(shù)；假分數(shù)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）12-0038-02

怎樣的課才算是一節(jié)好課呢？基于培養(yǎng)核心素養(yǎng)的前提下，一節(jié)好課不僅要有知識的傳授，還要能開啟學生的智慧之門，充分發(fā)揮學生的主體性與教師的主導性，蘊含育人的真理。下面，筆者以羅鳴亮老師教學《真分數(shù)和假分數(shù)》一課為例，談談如何“以學為中心”，使學生真正理解和掌握所學知識。

一、深化學生對數(shù)學本質(zhì)的理解

師：關于真分數(shù)和假分數(shù)，你知道些什么？

1.展開思辨，探尋結(jié)果

生1：我認為真分數(shù)和假分數(shù)都是分數(shù)，都可以參與加減乘除運算，都可以約分或通分。

師：為什么假分數(shù)也是分數(shù)？

生1：因為真分數(shù)有分子、分母、分數(shù)線，假分數(shù)也有分子、分母、分數(shù)線，所以假分數(shù)是分數(shù)。

2.數(shù)形結(jié)合，揭示本質(zhì)

師：（出示一個正方形）既然真分數(shù)和假分數(shù)都是分數(shù)，那你能用這個圖形表示出它們嗎？（只有個別學生舉手）不著急，先獨立思考，再在自己的練習本上畫一畫。

生2：我可以表示出四個分數(shù)，即3/4、2/4、4/4、1/4。

師：你能用其中的一個分數(shù)向同學們介紹一下是怎么表示的嗎？

生2：我把正方形平均分成4份，涂出其中的3份，就是3/4。

師：他是說把正方形平均分成4份，表示這樣的3份，就是——（3/4）這里面有幾個1/4？

生：3個。

師：真好！沒學過，你們都知道。那么，4/4是真分數(shù)還是假分數(shù)？

（生2一開始說4/4是真分數(shù)，后來在其他同學的糾正下說是假分數(shù)）

生3：書上說，分子小于分母是真分數(shù)，分子等于或大于分母是假分數(shù)。

師：為什么分子和分母相等是假分數(shù)呢？

生4：因為分子和分母相等，即它們的值等于1，所以是假分數(shù)。

師：5/4，你會表示嗎？

生5：再畫一個正方形就可以了。

生6：再加一個半圓的半圓，也就是加1/4，就是5/4了。

師：還可以表示四分之幾呢？

生7：6/4，也就是有6個1/4。

師：還有嗎？（生答略）

3.交流討論，達成共識

師：現(xiàn)在請大家想一想，真分數(shù)和假分數(shù)之間有聯(lián)系嗎？有相同的地方嗎？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌悄悄地說一說。

生8：分子和分母是倍數(shù)關系就可以約分了。

生9：它們都是分數(shù)。

師：真分數(shù)和假分數(shù)都是分數(shù)。也就是說，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)來表示。那它們又有什么區(qū)別呢？

生10：真分數(shù)小于1，而假分數(shù)大于或等于1。

師：既然它們都是分數(shù)，那能不能在數(shù)軸上找到它們的位置呢？（出示3/4等分數(shù)）同桌先說一說，再看看這幾個分數(shù)怎么在數(shù)軸上找到它們的位置。

生11：把0到1平均分成4份，表示這樣的3份就是3/4。

……

師：這些分數(shù)，你認為哪個最容易在數(shù)軸上找到？

生12：4/4，因為它就是1。

師：也就是說，4/4=1，可為什么把它歸為假分數(shù)呢？

生13：因為它不是分數(shù)，而是整數(shù)。

師：5/4在數(shù)軸上的位置，你能找出來嗎？

生14：在4/4的基礎上再加一個1/4。

師：為什么？

生15：因為它有5個1/4。

師：再加上1/4，那它的位置在哪里？

生16：1后面的1/4。

師：那么，6/4呢？7/4呢？接著到哪個數(shù)了？

生：2。

師：8/8就是2?，F(xiàn)在認真觀察并思考一下：真分數(shù)和假分數(shù)有什么區(qū)別？把自己的觀點和同桌說一說。

生17：假分數(shù)可以分成一個整數(shù)和一個真分數(shù)，而真分數(shù)都小于1，且假分數(shù)都大于或等于1。

師：你真厲害！大家把掌聲送給她。（生鼓掌）

4.源于生活，用于生活

師：接下來，我們了解真分數(shù)和假分數(shù)的作用。生活中哪里用到假分數(shù)？

生18：生活中的分蛋糕，如果人數(shù)比蛋糕少，那么每人分到的蛋糕數(shù)量就是假分數(shù)。

師：掌聲送給他。（出示題目）下面哪些情況可以用假分數(shù)表示？請說明理由。

A.做一個蛋糕需要用1/3杯水，做4個蛋糕需要用幾杯水？

B.2塊餅平均分給3個人，每人分到幾塊餅？

C.奶奶每天早中晚各吃一粒藥（一板藥10粒），能吃多少天？

……

二、培養(yǎng)學生的數(shù)感

真分數(shù)和假分數(shù)是數(shù)的意義的進一步學習，是分數(shù)意義的延伸，也是對學生分數(shù)學習的又一次補充，所以可讓學生比較全面地去理解分數(shù)的概念。這樣教學，既有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感，又為學生后續(xù)學習帶分數(shù)打下基礎。那么，數(shù)的意義的教學，教師應怎樣去引導學生有效質(zhì)疑呢？學生已經(jīng)認識了真分數(shù)和假分數(shù)，有了一定的認知基礎，所以“以學為中心”的課堂應根據(jù)學生的認知困惑，引導他們自己去質(zhì)疑、釋疑。如上述教學，羅老師一開始就提問學生：“關于真分數(shù)和假分數(shù)，你知道什么？”這里，羅老師根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，通過問題有效地突破了單位“1”的教學難點，使學生真正理解了真分數(shù)和假分數(shù)的概念。雖然這樣教學不完全符合學生的認知起點，但是在羅老師的引導下，學生懂得有條理、有根據(jù)地思考問題和探索問題，表達各自的見解。最后，羅老師呈現(xiàn)數(shù)軸，引導學生仔細觀察并得出正確的結(jié)論。因此，在課堂教學中，教師應“以學為中心”，盡可能地給學生提供合作交流的機會和創(chuàng)建自主探究的學習環(huán)境，引導學生由表及里、由直觀到抽象地加深對真分數(shù)和假分數(shù)的認識，從而真正構建完整的分數(shù)概念。

三、滲透數(shù)學思想方法

思想方法是數(shù)學的靈魂，因此在數(shù)學教學中，教師應適時滲透數(shù)學思想方法，使學生真正掌握所學的數(shù)學知識。本節(jié)課，羅老師除了引導學生進行合情推理外，還適時滲透了數(shù)形結(jié)合、整體與部分等數(shù)學思想方法。如羅老師用一個正方形表示單位“1”，讓學生表示出其中的幾分之一，并引導學生猜測這些分數(shù)究竟該標在數(shù)軸的哪里，這樣就無形中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

四、蘊含育人真理

教師教會學生認識世界的方法，是課堂教學的亮點所在。那么，教師應該怎樣引導學生去認識世界、探究世界呢？很重要的發(fā)現(xiàn)往往都是通過質(zhì)疑獲得的，假如我們只是一味地去相信某個道理，而不去質(zhì)疑，那么我們根本不會有所突破，認識仍舊停留在原點。本節(jié)課一開始，羅老師就提出探究性的問題，促使學生積極思考，不斷深入探究，最終真正理解和掌握所學的數(shù)學知識。

（責編 杜 華）