課程改革下的計(jì)算教學(xué)探索

馮仰才

[摘 要]培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。教學(xué)中，教師可通過創(chuàng)設(shè)有效的問題情境、組織有效的探索活動(dòng)、正確處理學(xué)生個(gè)性與教師必要的學(xué)法指導(dǎo)關(guān)系，提高計(jì)算教學(xué)有效性。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；有效組織；學(xué)法指導(dǎo)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）11-0071-02

過去，計(jì)算教學(xué)的目的是使學(xué)生具備計(jì)算的能力，追求學(xué)生算得又對(duì)又快，其模式是教師講解示范教材給定算法—學(xué)生模仿訓(xùn)練—強(qiáng)化練習(xí)?？陀^地講，這樣教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能固然有所作用，但是這樣的教學(xué)是教師帶著算法去教學(xué)，用算法去約束學(xué)生，學(xué)生只是機(jī)械模仿，沒有自己的思考和創(chuàng)造，不利于學(xué)生個(gè)性及解決問題能力的發(fā)展，更不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。課程改革之后，教材不再告訴學(xué)生怎樣算，而是給學(xué)生探索的空間，讓學(xué)生通過問題情境經(jīng)歷“疑問—探索—發(fā)現(xiàn)—應(yīng)用”的過程。

一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境

教材一般從現(xiàn)實(shí)問題引入，這樣引入有三個(gè)好處。第一，把計(jì)算與解決實(shí)際問題結(jié)合起來，既是教學(xué)計(jì)算，也是教學(xué)解決實(shí)際問題，學(xué)生容易體會(huì)到計(jì)算源于生活實(shí)際，學(xué)習(xí)計(jì)算是為了解決問題的需要，克服了傳統(tǒng)教學(xué)中為了計(jì)算教計(jì)算的弊端。第二，在問題情境中，更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)去探索算法、理解算法。第三，選材于學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)，容易引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)其計(jì)算興趣。

教師教學(xué)的策略是選擇合適的、生動(dòng)有趣的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料。教材雖然提供了豐富的材料，但是這些材料是靜態(tài)的，是缺乏情節(jié)的剪影，需要教師挖掘內(nèi)含其中的童心、童趣，運(yùn)用逼真的手法，適當(dāng)情境化，使靜態(tài)的材料變成學(xué)生感興趣、樂參與、愿探究的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景。

選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料 盡管教材中的學(xué)習(xí)材料是編者精心選擇的，但對(duì)于同一知識(shí)內(nèi)容，仍可以采取不同的素材呈現(xiàn)方式。教材提供的材料僅是個(gè)例，一方面，教師要研究領(lǐng)會(huì)教材選材的獨(dú)特視角，發(fā)揮其蘊(yùn)含的教育功能；另一方面，當(dāng)教材提供的材料與學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)不符時(shí)，還要依據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)靈活改編教材。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境提問題，誘發(fā)認(rèn)知沖突 數(shù)學(xué)情境呈現(xiàn)的并不是簡單的生活畫面，嵌于其中的數(shù)學(xué)問題才是要害所在。問題情境只要能使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的不平衡，就能引發(fā)學(xué)生的思維沖突，使之產(chǎn)生探究欲望，教學(xué)就能保持動(dòng)態(tài)平衡前進(jìn)。

適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)鋪墊是必要的 從現(xiàn)實(shí)問題引入和復(fù)習(xí)鋪墊并不是對(duì)立的。計(jì)算內(nèi)容具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和連貫性，新知往往是舊知的延伸。復(fù)習(xí)鋪墊的主要目的是激活舊知，為新知學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)。切入方式要根據(jù)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)而定，把創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境和復(fù)習(xí)鋪墊融合起來。如，教學(xué)“千以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了購物情境，首先出示三件商品的價(jià)格：臺(tái)燈66元，復(fù)讀機(jī)250元，磁帶25元，MP3 播放器548元。教師提問：“讓你選擇的話，你準(zhǔn)備購買哪兩件商品？你會(huì)列式計(jì)算一共要付多少元嗎？”學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，教師組織學(xué)生交流，并有選擇地讓學(xué)生說說筆算“66+25”“66+250”“66+548”和“250+548”要注意什么。在此基礎(chǔ)上，教師重點(diǎn)讓學(xué)生探究“66+250”“66+548”的筆算方法。千以內(nèi)的進(jìn)位加法的知識(shí)生長點(diǎn)是百以內(nèi)的進(jìn)位加法和千以內(nèi)的不進(jìn)位加法，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購物情境，讓學(xué)生自由地構(gòu)造算式模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。這樣教學(xué)，將新知與舊知、生活常識(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生看到知識(shí)的來源和變化過程，從而基于已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、組織有效的探索活動(dòng)

翻閱當(dāng)前教學(xué)雜志中的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)，很多文章在出示例題后，常常這樣描述：學(xué)生小組合作探究算法，有的擺小棒，有的撥珠，有的用筆算……然后全班交流算法。我認(rèn)為更應(yīng)關(guān)注的是教師怎樣引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生是怎樣想到擺小棒、撥珠、用筆算等方法的。組織學(xué)生自主探究算法，遠(yuǎn)不是發(fā)布個(gè)命令這么簡單，需要教師提供必要的環(huán)境支持。重點(diǎn)抓住四個(gè)環(huán)節(jié)：

醞釀算法 根據(jù)例題讓學(xué)生醞釀屬于自己的解題策略和方法，并在必要時(shí)提示：哪些方法是我們以前學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)曾經(jīng)用過的？在這里還可以繼續(xù)用嗎？讓學(xué)生在具體的實(shí)踐，如數(shù)、擺、轉(zhuǎn)換等方法中自主選擇。

探究算法 為學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)間，讓每位學(xué)生都獲得探索的機(jī)會(huì)。算法的探究，可以是學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐，也可以是小組合作。在探究算法時(shí)，由于學(xué)生差異的存在，學(xué)生所用時(shí)間也長短不一。教師教學(xué)時(shí)要留心每位學(xué)生的情感態(tài)度，觀察他們是否積極主動(dòng)參與，對(duì)遇到困難的學(xué)生要及時(shí)給予鼓勵(lì)和幫助。

交流算法 在自主探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生的潛能、創(chuàng)造力以及個(gè)性都得到了不同程度的發(fā)展，為算法的交流創(chuàng)造了必要條件。此時(shí)，學(xué)生不但有了交流的內(nèi)容，而且有了交流的需求，算法多樣化由此產(chǎn)生。在組織交流時(shí)，教師要注意以下四點(diǎn)。①幫助學(xué)生完整表達(dá)思考的過程，將操作活動(dòng)上升成抽象的數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)方法。表達(dá)的過程是對(duì)自己的算法整理的過程，是加深對(duì)算法理解的過程。②培養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣。專注的傾聽有利于深度的交流。傾聽不單體現(xiàn)著尊重與接納，更指向反省與重建。學(xué)生在傾聽中進(jìn)行思想的交流、觀點(diǎn)和見解的碰撞，由此端正認(rèn)知，修正算法。③算法多樣化是對(duì)群體而言的。不同的學(xué)生有不同的生活經(jīng)歷、不同的思維方式，在算法上也必然不同，這就是群體上的算法多樣化。其實(shí)算法多樣化的本質(zhì)是算法的個(gè)性化，我們所提倡的算法多樣化其實(shí)是尊重學(xué)生的自主構(gòu)建。在教學(xué)中對(duì)群體上的算法多樣化不要演變?yōu)閭€(gè)性化的一題多解，更不能刻意讓學(xué)生說多種算法。④教學(xué)中不必強(qiáng)求學(xué)生說出與教材完全一致的算法。教材中呈現(xiàn)的各種算法只是編者對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的算法的預(yù)測(cè)，和實(shí)際情況有著一定的差距。教學(xué)中，如果學(xué)生未提的算法很重要，或是對(duì)后繼學(xué)習(xí)有較大的影響，那么教師可以把自己當(dāng)作活動(dòng)的一員，以平等的身份介入：“我還有一種算法，你們看可以嗎？”讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解這種算法；反之教師則不必再出示。

選用算法 學(xué)生通過親自動(dòng)手實(shí)踐和探索找到的算法只要合理就是好方法，要允許學(xué)生用自己的方法計(jì)算。在引導(dǎo)學(xué)生選擇算法時(shí)需把握好兩點(diǎn)：一是不可勉強(qiáng)學(xué)生都使用同一種算法計(jì)算，因?yàn)閷W(xué)生只有用適合自己的算法才會(huì)得心應(yīng)手，也更自信。即使這種算法思維含量不高、過程也比較煩瑣、使用的人數(shù)少，教師也要先允許，然后再引導(dǎo)他們關(guān)注別的算法，完善自己的算法；二是要穩(wěn)妥地評(píng)價(jià)學(xué)生的各種算法，不能輕易斷言哪一種算法最好、哪種算法不好。

三、協(xié)調(diào)發(fā)展學(xué)生個(gè)性與教師必要的學(xué)法指導(dǎo)關(guān)系

教學(xué)中，開放性思維可以彰顯學(xué)生的個(gè)性，但我們不能滿足于此而拒絕教學(xué)新的有效方法。如果為了尊重學(xué)生的獨(dú)立思維和自主探索而忽視學(xué)生良莠并存的思維方式，放任不管那些對(duì)后繼學(xué)習(xí)影響較大的基本知識(shí)和基本技能，教學(xué)就失去了“教”的真正意義，學(xué)生也失去了自我反思、比較、交流和提升的機(jī)會(huì)。教師一方面要設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生提供自主探索的空間，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性；另一方面，不能將發(fā)展學(xué)生的自主性與教師的引導(dǎo)作用對(duì)立起來。恰恰相反，這是教師的一個(gè)重要責(zé)任。教師的引導(dǎo)至少體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

算法的適當(dāng)形式化 學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)形成解決問題的方法，僅僅停留在“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的層面，如果教學(xué)到此為止，讓學(xué)生各行其是，就會(huì)制約學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。例如，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算乘法時(shí)，雖然學(xué)生結(jié)合連加、拆數(shù)以及乘法分配律等經(jīng)驗(yàn)解決了24×12，但這些算法都是學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”，具有一定的局限性，不能滿足今后計(jì)算的需要。在學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)形成對(duì)問題的解決后，教師要引導(dǎo)學(xué)生上升到數(shù)學(xué)層面的反思、交流、比較、提升，將“經(jīng)驗(yàn)”升華為“數(shù)學(xué)”，將思維過程形式化。

優(yōu)化算法 在優(yōu)化算法的過程中，主體應(yīng)是學(xué)生。教師不能把自己認(rèn)為最優(yōu)的算法強(qiáng)加給全體學(xué)生，要讓學(xué)生經(jīng)歷算法的碰撞、比較，自主優(yōu)化算法，使優(yōu)化算法變成學(xué)生又一次主動(dòng)建構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為又一次自我發(fā)展的自覺追求。例如，教學(xué)“整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)”，口算40÷2時(shí)，有的學(xué)生憑直覺想到40÷2=20；有的學(xué)生通過推理，想到2×20=40，所以40÷2=20；有的學(xué)生認(rèn)為，4個(gè)十除以2得2個(gè)十，2個(gè)十是20，所以40÷2=20；還有的學(xué)生認(rèn)為4÷2=2，所以40÷2=20。就例題而言，用上面這些算法計(jì)算，速度差別不大，沒有優(yōu)劣之分。但是，我們研究教材不能只著眼局部，而應(yīng)統(tǒng)觀全局，既要看新知是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，又要看新知是為后面哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。以此審視上面的算法，則“先算表內(nèi)除法，再在商的末尾添一個(gè)0”的算法至少有四個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是易想好算，降低難度；二是和以前的整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法類似，便于學(xué)生鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及類化；三是有繼續(xù)遷移的空間，整百數(shù)、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算也可以用這種方法；四是有利于理解兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算的算理。

四、總結(jié)筆算的計(jì)算法則

傳統(tǒng)教材把法則寫在教材里，寫在教師的教案里。教師帶著法則教學(xué)，結(jié)合例題教法則，然后讓學(xué)生背法則，按照法則的規(guī)定去操作。這樣的教學(xué)是教法則，用法則約束學(xué)生。新教材沒有直接給出法則，但不等于不要法則。新教材中，學(xué)生的算法是自己計(jì)算的體會(huì)，是對(duì)自己計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的表述，是對(duì)自己計(jì)算的提醒，這正是新教材的意圖所在：讓學(xué)生總結(jié)法則，而不是給學(xué)生凝固的法則。

要把握好總結(jié)法則的時(shí)間 總結(jié)得太早，學(xué)生還沒有體會(huì)、沒有經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)法則就有困難；太遲了，計(jì)算就會(huì)長時(shí)間停留在低水平的思考層面上。

教給學(xué)生總結(jié)法則的要領(lǐng) 總結(jié)法則也要改變方法，可以抓住算法中的幾個(gè)要領(lǐng)。學(xué)生總結(jié)法則不一定要成文成段，可以是點(diǎn)點(diǎn)滴滴的經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)、方法、提醒等。例如，教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”，在總結(jié)法則時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生思考：兩位數(shù)除以一位數(shù)從哪里除起？商寫在被除數(shù)的哪一位上？學(xué)生對(duì)法則要領(lǐng)的掌握才是最重要的。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)階段的一項(xiàng)重要內(nèi)容，在課程改革下，教師必須常抓不懈，堅(jiān)持探索，敢于創(chuàng)新，不斷完善。只有如此，才能為提高課堂教學(xué)質(zhì)量奠定牢固的基石。

（責(zé)編 吳美玲）