趣智數(shù)學(xué)課堂的維度與實(shí)施策略

吳嫦云

[摘 要]趣智數(shù)學(xué)課堂以“趣味”與“智力”為核心要素，以“學(xué)本”與“個(gè)性”為根本特征，以“開放”與“多元”為主要轉(zhuǎn)型，其實(shí)施策略包含了優(yōu)化整體式關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)在場(chǎng)式活動(dòng)體驗(yàn)、創(chuàng)建開放式課堂時(shí)空、營(yíng)造美育式課堂氛圍。

[關(guān)鍵詞]趣智；維度；實(shí)施策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）11-0011-03

數(shù)學(xué)有趣又能開啟人的智力，內(nèi)容和形式引人入勝，能讓學(xué)生沉浸在探索知識(shí)的奧秘里，越學(xué)越聰明。趣智數(shù)學(xué)課堂，以學(xué)生熟悉的題材入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生想要解決問題的愿望轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)新知的目標(biāo)；充分挖掘?qū)W材中的智力因素，通過多層次的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、展開討論，啟迪學(xué)生的理性思維，從而落實(shí)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》提出的要求，培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展所需的必備品格和關(guān)鍵能力，讓他們?cè)谡莆罩R(shí)技能的同時(shí)提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂缺失“趣智”

自陳省身先生提出“數(shù)學(xué)好玩”、田剛先生主張“玩好數(shù)學(xué)”以來，十幾年過去了，很多學(xué)生從課堂走進(jìn)考場(chǎng)，然后就把數(shù)學(xué)“留給”最后一張考卷，記憶里也許剩下的只有雜亂無章的公式和各種圖形不完整的特征。北京師范大學(xué)劉堅(jiān)教授曾對(duì)新入學(xué)的本科生做過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生用“被虐”“傷神”“苦惱”等詞語(yǔ)形容學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受。細(xì)究根源，是因?yàn)樵S多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主，除了教學(xué)設(shè)計(jì)程序化、教學(xué)方法運(yùn)用簡(jiǎn)單化、教學(xué)過程機(jī)械化之外，還存在著數(shù)學(xué)思考過程缺省、結(jié)構(gòu)模糊、空間封閉等問題，忽視了教學(xué)活動(dòng)中的個(gè)體具有能動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性，將數(shù)學(xué)知識(shí)硬生生地塞給學(xué)生，課堂教學(xué)變成純粹、單一的知識(shí)講授，使數(shù)學(xué)失去了應(yīng)有的鮮活性、生命性、人文性和創(chuàng)造性。

二、趣智數(shù)學(xué)課堂的維度

1.“興趣”與“智力”為核心要素

興趣，學(xué)習(xí)行為上表現(xiàn)為一種主動(dòng)地求知，是智力追求的動(dòng)能和學(xué)生發(fā)展的保障。智力，主要包括觀察力、記憶力、注意力、想象力和思維力等，其中思維力是智力的核心，是學(xué)習(xí)過程的收獲和達(dá)成的目標(biāo)?！叭ぁ睔w學(xué)理，是情境和手段；“智”歸數(shù)理，是成果和目標(biāo)。教學(xué)活動(dòng)既要讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的興趣， 從而掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，還要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展智力，使他們成為智慧過人的智者。

趣智數(shù)學(xué)課堂上，教師要想方設(shè)法設(shè)置教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并指導(dǎo)學(xué)生觀察分析，在自主探索的過程中積極思考、解決問題。教師的任務(wù)是“引而不發(fā)”，是誘導(dǎo)學(xué)生思維，把學(xué)生帶到新知識(shí)的路口，是機(jī)智而巧妙地提出問題，點(diǎn)燃學(xué)生心中的火把，照亮他們探索知識(shí)海洋的道路，然后再搭橋開路?！按顦颉贝畹氖怯晌粗揭阎?，將已知轉(zhuǎn)化為能力、智力的橋梁，使學(xué)生享受到思考的樂趣，獲得求知的滿足感和幸福感；“開路”開的是學(xué)習(xí)的思路，讓學(xué)生由“山重水復(fù)疑無路”的迷惑不解到“柳暗花明又一村”的豁然開朗。“趣”主要聯(lián)系著人的主觀因素，“智”則連接著外在的客觀規(guī)律。由于趣智數(shù)學(xué)課堂兼顧兩個(gè)方面，達(dá)到了“天人合一”的和諧程度，自然能收到課堂教學(xué)的最佳效果。

2.“學(xué)本”與“個(gè)性”為根本特征

每一個(gè)學(xué)生都有巨大的學(xué)習(xí)潛能，教師要關(guān)注學(xué)生“怎么學(xué)”，即尊重學(xué)生的“個(gè)性”與團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)。趣智課堂尊重學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)意義的多元解讀，強(qiáng)調(diào)文本的生活性、生命性和生成性，開發(fā)整合源自學(xué)生的“學(xué)材”，創(chuàng)造條件讓學(xué)生個(gè)性中的優(yōu)勢(shì)得到發(fā)展。每做完一次練習(xí)，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)、相互借鑒。對(duì)待學(xué)困生，教師要多采用鼓勵(lì)的辦法，以促進(jìn)其智力的發(fā)展。心理學(xué)表明，通過教師的激勵(lì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性可以增加4倍。教師在課堂上要“照顧”三個(gè)層次的學(xué)生：對(duì)于優(yōu)秀生，要不斷提出新要求，讓他們有發(fā)揮和發(fā)展才能的機(jī)會(huì)，使他們學(xué)習(xí)和心理上都有滿足感；對(duì)于中等生，要鋪路搭橋，幫助他們掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；對(duì)于學(xué)困生，要為他們多做知識(shí)的鋪墊，不提過高要求，除了幫助他們克服學(xué)習(xí)上的困難，還要抓住時(shí)機(jī)增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心和勇氣。這樣才能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們樂于學(xué)習(xí)、學(xué)有所得。

學(xué)材就是以教材做參考，以建構(gòu)主義理論為依據(jù)的教學(xué)資源的再創(chuàng)造，教師根據(jù)個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格、育人環(huán)境和班級(jí)學(xué)情，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行多方挖掘、開發(fā)、整合、拓展后形成的適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，也就是從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素材的視角進(jìn)行審視和重組教材。學(xué)本課堂中，教師和學(xué)生要一起圍繞核心問題開展探究，這樣，在真正意義上的平等、民主、人文、和諧的關(guān)系下，師生共同建構(gòu)知識(shí)體系與發(fā)展各方面能力的關(guān)系，共同創(chuàng)建小組合作團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)機(jī)制，營(yíng)造人文、開放、多元、激情的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、合作探究、數(shù)學(xué)思考、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等能力。學(xué)本課堂注重小組長(zhǎng)這一角色，通過組織小組協(xié)作、交流學(xué)習(xí)，使每一位學(xué)生都成為合作學(xué)習(xí)的主人。這種學(xué)習(xí)方式超越了個(gè)體接受教學(xué)模式，是一種團(tuán)隊(duì)協(xié)作、發(fā)現(xiàn)和成功的學(xué)習(xí)方式，不但激活了每個(gè)學(xué)生的潛能，還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，最終使每個(gè)學(xué)生能言善辯，得到個(gè)性化的發(fā)展。

3.“開放”與“多元”為主要形態(tài)

趣智數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的目標(biāo)追求由“傳承”轉(zhuǎn)化為“創(chuàng)新”，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)評(píng)價(jià)由“標(biāo)準(zhǔn)化”向“多元化”轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教育空間由“封閉性”轉(zhuǎn)向“開放性”，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織轉(zhuǎn)型為學(xué)習(xí)者、管理者、教育者多元主體的“發(fā)展共同體”。

趣智數(shù)學(xué)課堂核心特質(zhì)之一是知識(shí)有寬度。數(shù)學(xué)學(xué)科自身知識(shí)的豐富性與其他學(xué)科知識(shí)、一般科學(xué)文化知識(shí)、現(xiàn)實(shí)生活密不可分。數(shù)學(xué)源于生活，并為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)，要傳承也要?jiǎng)?chuàng)新。特質(zhì)之二是情感有溫度。在學(xué)生思維活躍、學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力高和學(xué)習(xí)狀態(tài)佳的基礎(chǔ)上，達(dá)到觸及學(xué)生心靈深處的精神教育，從而使學(xué)生與文本內(nèi)容建立全新的關(guān)系，是一種高情感投入的主動(dòng)性學(xué)習(xí)。特質(zhì)之三是資源有廣度?！叭ぶ恰闭n堂，融合性地使用各類教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生思維發(fā)展的多種實(shí)踐情境，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的學(xué)習(xí)性與整體性、動(dòng)態(tài)性與生成性、人文性與資源的信息化?；谛畔⒒膶W(xué)習(xí)資源開發(fā)更能激發(fā)學(xué)生的興趣，符合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的綜合提升。特質(zhì)之四是思維有高度。注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析、歸納、評(píng)價(jià)、總結(jié)等高階思維的整合性訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的理解、遷移、解決問題與創(chuàng)新能力，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用新奇的方法解決問題并進(jìn)行反思與批判。特質(zhì)之五是結(jié)果有效度。學(xué)生通過對(duì)多維學(xué)習(xí)資源的整合，實(shí)現(xiàn)將知識(shí)、意義、思想、價(jià)值、能力、情感融為一體的目標(biāo)，從而充分感受學(xué)習(xí)的樂趣、成功的喜悅，由此獲得個(gè)性的自由釋放、個(gè)人價(jià)值的充分體現(xiàn)、人格的完美塑造。特質(zhì)之六是文化有厚度。引領(lǐng)學(xué)生站在歷史與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合的高度，整體理解中華民族文化與人類文明。學(xué)習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含著不同歷史階段的社會(huì)情況，讓學(xué)生細(xì)細(xì)咀嚼與品位課程中的文化精華，營(yíng)造一種自主合作、自我導(dǎo)向、積極期待、彼此負(fù)責(zé)、共同發(fā)展的和諧氛圍。

三、趣智數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施策略

實(shí)踐趣智小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的策略多種多樣，數(shù)學(xué)家蘇步青說過兩點(diǎn)，一是根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)丶尤胍恍┫嚓P(guān)聯(lián)又有趣味的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)起來津津有味；二是根據(jù)小學(xué)生思維靈活的特征，介紹一些需要?jiǎng)幽X筋思考的資料和能讓學(xué)生充分動(dòng)手的材料，把課堂教學(xué)活動(dòng)變成一種探索知識(shí)奧秘的活動(dòng)，為學(xué)生將來獨(dú)立思考打下良好的基礎(chǔ)。因此，教師要與時(shí)俱進(jìn)，挖掘讓學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生在場(chǎng)式的活動(dòng)體驗(yàn)，創(chuàng)建開放自由的時(shí)空，營(yíng)造美育式的課堂氛圍，對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐指導(dǎo)，讓課堂教學(xué)活動(dòng)成為一個(gè)有機(jī)關(guān)聯(lián)的整體。這樣，不但能提高學(xué)生的智力因素，而且也發(fā)展學(xué)生的非智力因素。

1.優(yōu)化整體式關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)，點(diǎn)燃學(xué)生智慧火花

課堂教學(xué)活動(dòng)的各要素是一個(gè)有機(jī)的整體，具有緊密的關(guān)聯(lián)性。趣智數(shù)學(xué)課堂關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)起點(diǎn)，站在“學(xué)材”的視角對(duì)教材的內(nèi)容章節(jié)、結(jié)構(gòu)特征、呈現(xiàn)方式等做出合理性選擇、重建和整合，進(jìn)行人文性和關(guān)聯(lián)性的思考，從而激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，使學(xué)習(xí)過程變成生動(dòng)、智慧的動(dòng)態(tài)生成過程。因此，趣智數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須關(guān)注學(xué)科知識(shí)與智慧提升的整體聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生生命個(gè)體之間的動(dòng)態(tài)平衡，重視課堂中主體與主體、主體與環(huán)境、課堂內(nèi)外的整體關(guān)聯(lián)性，以及各要素之間的相互作用及其在發(fā)展過程中出現(xiàn)的各種變化，多維度思考問題。

優(yōu)化與整合學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，將認(rèn)知、技能、問題解決與情感態(tài)度價(jià)值觀融為一體設(shè)計(jì)課堂教與學(xué)的活動(dòng)方式，形成一個(gè)關(guān)聯(lián)性、人文性的有機(jī)整體，才能實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)，打破學(xué)科壁壘，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科知識(shí)的銜接和運(yùn)用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品位，促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展。只有學(xué)生感到學(xué)習(xí)有趣，掌握知識(shí)的過程才能吸引他們，才能發(fā)展他們的智力。

2.創(chuàng)設(shè)在場(chǎng)式活動(dòng)體驗(yàn)，開啟學(xué)生智慧旅程

一個(gè)人智慧的提升是個(gè)體運(yùn)用自我調(diào)節(jié)機(jī)制主動(dòng)適應(yīng)、調(diào)節(jié)與習(xí)得的結(jié)果。學(xué)生適合在一個(gè)能夠獲得真實(shí)體驗(yàn)的環(huán)境，經(jīng)過后天的主體活動(dòng)，運(yùn)用系統(tǒng)的思維方式，通過想象與探究，獲得生存與生活所需要的知識(shí)與能力，發(fā)掘個(gè)體潛能完善自己。小學(xué)生的興趣具有廣泛性，但缺乏專注性。如何讓學(xué)生始終主動(dòng)學(xué)習(xí)，享受參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣特別重要。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)如果只遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的一般邏輯，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生經(jīng)常被拒于學(xué)習(xí)“場(chǎng)外”。趣智數(shù)學(xué)課堂是動(dòng)態(tài)生成的課堂，以學(xué)生親身經(jīng)歷、參與活動(dòng)為基礎(chǔ)，充滿理性與智慧。因此，以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生“在場(chǎng)”自主參與探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，他們才能在實(shí)踐中發(fā)揮才智，知識(shí)、能力與智力在理性和感性的對(duì)立與交融中才能獲得發(fā)展。

小學(xué)生的思維來源于生活經(jīng)驗(yàn)，是直觀的，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，思考就有了載體。教師要為學(xué)生持續(xù)提供主動(dòng)參與和探索的機(jī)會(huì)，給他們反搭建表達(dá)和展示的平臺(tái)，允許他們標(biāo)新立異，發(fā)表自己的見解。學(xué)生“在場(chǎng)”產(chǎn)生的困惑、疑問與不解，能激發(fā)他們的想象力和多元思維。當(dāng)學(xué)生聽到來自小伙伴的不同意見時(shí)，提出自己的看法或反駁別人的觀點(diǎn)，都能使他們的智力與思維接受挑戰(zhàn)與碰撞的“洗禮”。

3.創(chuàng)建開放式課堂時(shí)空，促進(jìn)學(xué)生智慧生長(zhǎng)

學(xué)習(xí)，并不是在課堂教學(xué)中接受簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞與解釋，而是運(yùn)用知識(shí)展開探究與思考的活動(dòng)。只有堅(jiān)持動(dòng)態(tài)開放性的原則，從多方面、多視角去尋找前因后果，形成動(dòng)態(tài)開放性、非線性的思維方法，才會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。因此，學(xué)生有了自由開放的時(shí)空，才能以開放的視域與思維去體驗(yàn)、創(chuàng)造與創(chuàng)新，彰顯個(gè)性。課堂只有充滿靈性、人文性與文化性，學(xué)生才會(huì)理解學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，從而跨越學(xué)科邊界，課堂才能成為新的意義生成和分享成功喜悅的場(chǎng)所。

4.營(yíng)造美育式課堂氛圍，提升學(xué)生智慧品質(zhì)

教學(xué)是一門藝術(shù)，課堂教學(xué)活動(dòng)必須充滿審美情趣?，F(xiàn)在的課堂教學(xué)關(guān)注學(xué)分的多，關(guān)注人文主義質(zhì)量的少，導(dǎo)致學(xué)生缺乏滿足感、自信心，教師也缺乏成就感、幸福感，生生、師生在教與學(xué)的交往互動(dòng)中缺乏富有情趣的教學(xué)氛圍。因此，教學(xué)方式、內(nèi)容、環(huán)節(jié)、多媒體的應(yīng)用等要有美的設(shè)想，充滿著隱喻，留給學(xué)生多維想象空間——讓課堂教學(xué)活動(dòng)成為一種令人向往的具有趣味性的課堂生活，只有這樣，學(xué)者才能“樂學(xué)”，師者才能“樂教”。趣智課堂上的學(xué)生可以自由想象與創(chuàng)造，但不是毫無章法的，是有規(guī)律可循的，是遵循著藝術(shù)想象的統(tǒng)一性分析與思考問題，形成相應(yīng)的認(rèn)識(shí)。

課堂教學(xué)活動(dòng)遵循審美理想設(shè)計(jì)原則，讓“情”和“趣”成為課堂的兩個(gè)核心要素。教師要開發(fā)豐富的資源，關(guān)注知識(shí)情趣的培養(yǎng)，運(yùn)用新穎的教學(xué)方式，以保知識(shí)之美、教學(xué)之美。讓形式的美與學(xué)科的美完美結(jié)合來營(yíng)造美育式的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到思維、智慧之美和創(chuàng)造之美，體驗(yàn)課堂教學(xué)生活之美，進(jìn)而享受課堂生活。

趣是源起，智是旨?xì)w；趣智是過程，趣智也是目的。趣智數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，通過對(duì)多方面學(xué)習(xí)資源的整合，實(shí)現(xiàn)將知識(shí)、意義、思想、價(jià)值、理念、情感、智慧融為一體的目標(biāo)，使學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣、成功的喜悅，展現(xiàn)自身的個(gè)性、實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值，挖掘自己的潛能，啟迪自己的智慧，完美塑造自己的人格。

（責(zé)編 童 夏）