客貨共線單元板式無砟軌道荷載作用特性與疲勞壽命預測

任娟娟， 田根源， 徐家鐸， 鄧世杰， 解 鵬

(1. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031;2. 西南交通大學 土木工程學院， 四川 成都 610031; 3. 中國鐵路設計集團有限公司， 天津 300143；4. 南京鐵道職業(yè)技術學院， 江蘇 南京 210031)

為降低鐵路運輸壓力，部分既有線路和客運專線在提速以后或者投入使用前期采用客貨共線模式[1]，我國現(xiàn)有客貨共線鐵路大多采用有砟軌道結構，但軌下基礎破壞嚴重，維修頻繁。無砟軌道因高平順性、良好的耐久性和少維修等優(yōu)點而被應用于我國部分客貨共線鐵路，如贛龍線部分隧道內、遂渝線及渝懷線等。與客運專線不同，客貨共線無砟軌道需綜合考慮貨車軸重大、運量大，客車速度快、平穩(wěn)性要求高等特點，對軌道結構承載能力及耐久性要求更高，而國內外相關運營經(jīng)驗較少，因此有必要對現(xiàn)有客貨共線無砟軌道結構服役狀態(tài)進行深入研究。

客貨共線CRTSⅠ型板式無砟軌道結構經(jīng)雨水等外部條件作用，砂漿內部瀝青流出，失去塑性，在列車荷載作用下產(chǎn)生脆性斷裂而被擠出，導致軌道板底脫空，進而加劇軌道板開裂、砂漿破損，引起軌道結構使用壽命減少。筆者所在團隊于2015年10月赴遂渝線張家院子橋以及贛龍線楓樹排隧道路段調研發(fā)現(xiàn)，客貨共線CRTSⅠ型軌道板與砂漿層間脫空現(xiàn)象顯著，在板端和板邊最為明顯，見圖1。

對于客貨共線無砟軌道，Lei等[2]建立連續(xù)彈性梁模型，對不同客車、貨車車速及不同軌道不平順情況下的軌道結構進行了振動分析；朱玉明[3]現(xiàn)場測試得到過渡段處客貨共線CRTSⅠ型雙塊式軌道結構動力響應，而板式無砟軌道與雙塊式無砟軌道結構組成不盡相同，其結構動力響應也有所差異；Peng等[4]研究了重載貨車作用下CRTSⅠ型板式無砟軌道動力特性。為研究無砟軌道疲勞特性，Zhu等[5]分析了路基不均勻沉降對CRTSⅠ型板式無砟軌道結構疲勞壽命的影響；王青等[6]則基于等效靜力分析方法分析了不同荷載作用下CRTSⅡ型板式無砟軌道結構的疲勞性能。現(xiàn)有研究僅從理論角度分析不同荷載作用下客貨共線CRTSⅠ型板式無砟軌道結構動力特性，缺少實測數(shù)據(jù)對比分析；軌道結構疲勞特性相關研究也只考慮荷載與邊界條件的不同，未考慮砂漿損傷對其結果的影響。

本文針對客貨共線CRTSⅠ型板式無砟軌道結構，考慮砂漿損傷，利用有限元方法研究其荷載作用特性；進行現(xiàn)場測試，對比驗證理論模型的正確性；基于扣件扣壓力理論計算結果，研究客、貨車單獨作用以及混合作用對軌道板疲勞壽命的影響規(guī)律，為客貨共線板式無砟軌道的養(yǎng)護維修提供參考。

1 客貨共線板式無砟軌道荷載作用特性

相對于客車，貨車的運營對軌道結構動態(tài)承載能力要求更高，而鋼軌和扣件起著承受以及傳遞列車荷載的重要作用，其受力狀態(tài)嚴重影響行車安全性和舒適性，因此，有必要對客貨共線無砟軌道輪軌力和扣件扣壓力作用特性進行研究。

1.1 車輛-單元板式軌道-路基耦合動力學模型

為分析客貨共線板式無砟軌道荷載作用特性，本文借助有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立車輛-CRTSⅠ型板式軌道-路基垂向耦合模型，將車輛視為多剛體系統(tǒng)，車體、構架各3個自由度，分別為浮沉、側滾和點頭，輪對有浮沉和側滾2個自由度，車輛系統(tǒng)共17個自由度。輪軌接觸簡化為赫茲接觸，進一步將輪軌接觸彈簧線性化[7-8]。建立30塊軌道板，為消除邊界效應，兩邊各預留25 m不作為研究范圍，模型示意見圖2。圖2中：k2、c2分別為二系懸掛的垂向剛度與阻尼；k1、c1分別為一系懸掛的垂向剛度與阻尼；kH為輪軌接觸的Hertz彈簧剛度；kf、cf分別為扣件系統(tǒng)的垂向剛度與阻尼；kCA、cCA分別為CA砂漿的垂向剛度與阻尼；ks、cs分別為地基的垂向剛度與阻尼；x、z為模型整體坐標系；zr、zs、zcu分別為鋼軌、軌道板、底坐板局部坐標系。

鋼軌采用Euler梁模擬；軌道板、底座板采用shell163彈性薄板單元模擬；扣件、砂漿層和路基支承簡化為阻尼彈簧，采用beam161垂向離散梁單元模擬。僅考慮垂向振動，砂漿損傷區(qū)域簡化為零剛度和零阻尼的彈簧-阻尼單元，軌道結構計算參數(shù)見表1?？蛙嚒⒇涇囓囕v參數(shù)分別按照CRH2型動車組和C80型貨車進行取值[9]，見表2，車速分別為250、120 km/h。德國高、低干擾譜分別適用于250 km/h以下和以上車速[10]，故客、貨車作用時分別選取德國低、高干擾不平順譜，參數(shù)取值參見文獻[11]，不平順幅值見圖3。

表1 軌道結構計算參數(shù)

表2 車輛結構主要計算參數(shù)

1.2 客貨共線條件下荷載作用特性

較客車而言，貨車作用將造成軌道結構受力增加，加之砂漿損傷影響結構承載能力，將嚴重不利于軌道結構長期服役。理論研究表明，CA砂漿沿軌道橫向完全破壞對軌道系統(tǒng)動力響應影響最大[12]，故假定砂漿沿板寬和板厚方向完全破壞，分三種工況對比分析客、貨車作用時荷載作用特性，工況一：板端砂漿破壞，見圖4(a)；工況二：板中砂漿破壞，見圖4(b)；工況三：正常狀態(tài)。其中，砂漿破壞縱向長度1.25 m，橫向寬度2.4 m。

(1) 輪軌垂向力理論計算值

客、貨車作用對輪軌垂向力的影響見圖5。正常狀態(tài)下客、貨車行駛引起的輪軌垂向力最大值分別為86.6、135.2 kN，貨車作用為客車的1.6倍；板中砂漿破壞時其結果變化不大；板端砂漿破壞時，3.7 s左右客車通過砂漿傷損區(qū)域，由于結構剛度的突變，輪軌垂向力突然增加，最大值為95.2 kN，而貨車軸重大、速度低，進而慣性較大，運動狀態(tài)不易改變，輪軌力變化不明顯，最大值為136.4 kN。結果表明，客車作用時輪軌力波動較為離散，處于40～90 kN，貨車作用時輪軌力幅值波動較為穩(wěn)定，普遍介于110～135 kN，貨車由于軸重大，引起的輪軌垂向力明顯大于客車。

(2) 扣件扣壓力理論計算值

板下脫空長度為兩個扣件間距，脫空部分中間扣件所受影響較為明顯，為對比選取脫空位置中間扣件作為研究對象，客、貨車作用對扣件扣壓力的影響規(guī)律見圖6。正常狀態(tài)下客、貨車對應扣件扣壓力最大值分別為30.8、56.0 kN；板中砂漿破壞時結果變化不明顯；板端砂漿破壞時，客車對應扣件扣壓力最大值增至42.8 kN，貨車為56.2kN，較正常狀態(tài)變化不明顯，貨車約為客車的1.3倍。結果表明，貨車荷載傳至扣件的垂向力明顯大于客車。由此推斷，客貨混運時，貨車作用導致扣件處于較大幅值荷載循環(huán)，其長期作用將加劇彈條斷裂和膠墊硬化，造成扣件系統(tǒng)變形過大或失效。

2 客貨共線條件下板式無砟軌道現(xiàn)場試驗

為驗證理論模型的正確性，2016年6月至7月對遂渝線客貨共線條件下的無砟軌道進行了現(xiàn)場測試，獲得實際運營條件下的鋼軌以及扣件垂向力?，F(xiàn)場測點布置見圖7，鋼軌垂向力測點1、2布置在相鄰兩塊軌道板中心鋼軌上，測點3、4布置在軌道板中部鋼軌上，扣件扣壓力測點設于板端與板中扣件位置處。

鋼軌垂向力采用應變片全橋貼片方式進行測試，由現(xiàn)場標定數(shù)據(jù)換算得到實際運營中鋼軌所受荷載大小。采用Tekscan薄膜傳感器進行扣件扣壓力測試，先在室內將鋼板、Tekscan薄膜傳感器與其上下的橡膠板、鐵墊板置于萬能試驗機加載頭下進行標定，使Tekscan薄膜傳感器的輸出結果與施加荷載值保持一致?，F(xiàn)場試驗時，將Tekscan傳感器連同標定時所用上下橡膠板一起放入扣件鐵墊板與軌道板之間，Tekscan薄膜傳感器由兩片聚酯薄膜組成，其內表面分別鋪設若干行、列的帶狀導體，當兩片薄膜接觸，縱向和橫向導體的交叉點即形成了網(wǎng)格狀壓力傳感點陣列，傳感點受力，半導體阻值與外力成比例變化，再根據(jù)預先標定結果可換算得到所受荷載大小?，F(xiàn)場試驗裝置以及布置見圖8。

2.1 現(xiàn)場實測鋼軌垂向力

記錄得到客車SS7C0036作用時鋼軌垂向力，見圖9(a)，3～6 s為車頭作用，垂向力較大，6 s之后為車廂經(jīng)過時鋼軌垂向力，分布較為均勻，基本處于70～90 kN。貨車HXD11492作用時鋼軌垂向力見圖9(b)，由于載貨重量不同，鋼軌垂向力產(chǎn)生一定波動，但峰值集中于110～140 kN。測試結果表明，貨車軸重較大，引起的鋼軌垂向力明顯大于客車。

2.2 現(xiàn)場實測扣件扣壓力

實測客車作用時扣件扣壓力見圖10(a)，3～6 s車頭作用時扣件扣壓力明顯較大，6 s之后客車車廂作用對應扣件扣壓力峰值集中于20～30 kN，分布均勻，最大值達到30.3 kN。貨車作用時扣件扣壓力見圖10(b)，峰值集中在50～60 kN。對比客、貨車作用下實測結果，貨車作用時扣件扣壓力明顯大于客車。

2.3 客貨共線荷載作用特性理論計算與現(xiàn)場測試結果對比分析

對比輪軌力理論計算結果與現(xiàn)場測試所得鋼軌垂向力，其曲線分布不同，理論計算結果曲線圍繞一定值隨機上下波動，激振源為軌道不平順，與時間和輪軌接觸位置有關，而現(xiàn)場測試結果為列車經(jīng)過時鋼軌上某點所受垂向力，其峰值出現(xiàn)于車輪直接作用于該測點時。理論計算得到正常情況下客、貨車行駛引起的輪軌垂向力最大值分別為86.6、135.2 kN，其數(shù)值介于實測值70～90 kN、110～140 kN之內，理論計算與實測數(shù)據(jù)相吻合。

對比扣件扣壓力理論計算與現(xiàn)場測試結果，理論計算僅選取一個整車模型進行分析，而實測值為整列列車行駛通過時數(shù)據(jù)結果。理論計算得到正常情況下客車行駛引起的扣件扣壓力最大值為30.8 kN，接近于實測值30.3 kN；貨車作用時扣件扣壓力最大理論值為56.0 kN，該值處于實測扣件扣壓力峰值波動范圍50～60 kN之內，理論計算結果符合實測數(shù)據(jù)。

3 客貨共線列車荷載作用對軌道板疲勞壽命的影響分析

上述結果表明，客貨共線鐵路中貨車作用造成軌道結構受力較大，加之砂漿損傷的不利影響，軌道板疲勞壽命有可能嚴重縮短，甚至達不到使用要求。本文采用S-N曲線分析方法，基于P-M疲勞累積傷損準則，選取第1.2節(jié)扣件扣壓力理論值，導入ANSYS WORKBENCH軟件Fatigue模塊，未考慮溫度、環(huán)境、材料開裂以及基礎變形等條件，主要研究客、貨車單獨作用以及混合作用對軌道板疲勞壽命的影響規(guī)律，因計算結果與實際存在差異，可作為定性分析參考。

3.1 單元板式軌道板疲勞壽命預測計算理論與模型

(1) P-M疲勞累積傷損理論

疲勞分析采用目前工程應用較為廣泛的P-M損傷理論[13]。假設試件在荷載作用下破壞時所需要的功為W，相應的疲勞壽命為Ni，荷載作用ni次的功以Wi表示，則

( 1 )

材料破壞時有

( 2 )

得到

( 3 )

式中：n為材料破壞時所受不同荷載作用的總循環(huán)數(shù)。

(2) 軌道板材料彎拉S-N曲線

趙光儀等[14]針對高強混凝土設計實施了劈拉、軸拉、彎拉疲勞對比試驗，發(fā)現(xiàn)高強混凝土在三種試驗下的受拉疲勞性能差異并不顯著，即得出S-N曲線方程

Smax=A-BlgN

( 4 )

式中：劈拉A=0.965，B=0.054；軸拉A=0.970，B=0.050；彎拉A=0.942，B=0.045。

就軌道板而言，抗壓強度遠大于抗拉強度，故軌道板長期處于拉彎狀態(tài)時易產(chǎn)生微裂縫，進而逐漸擴展以至失效。因此，選取混凝土彎拉S-N曲線作為軌道板疲勞計算參數(shù)。

(3) 計算實體模型參數(shù)

在ANSYS WORKBENCH中建立疲勞計算實體模型，見圖11。主要研究對象為軌道板，故不考慮鋼軌和扣件，將扣件扣壓力直接施加至軌道板。其中，軌道板、CA砂漿及底座板均采用實體單元進行模擬，各層之間接觸采用綁定約束，可以很好地實現(xiàn)變形協(xié)調，路基簡化為接地彈簧。參考實際軌下墊板尺寸大小，在軌道板上建立長×寬×高為500 mm×200 mm×10 mm的墊板模型，以消除軌道板上應力集中的影響。對于凸形擋臺結構，其主要作用是限制軌道板縱橫向位移，故而不計凸臺對于軌道板翹曲變形的約束作用[15]。

3.2 客貨共線條件下軌道板疲勞壽命預測

由1.2節(jié)可知，板端砂漿破壞時鋼軌以及扣件受力變化較大，本部分只考慮板端砂漿破壞與否，研究客、貨車荷載作用對軌道板疲勞壽命的影響。根據(jù)現(xiàn)場所得調研資料，測試段日均通行車輛約40列，其中貨車18列、客車22列。由此，取工況一假設所過車輛全為客車，每天運行16編組CRH2型動車組共40列，則每天列車荷載將循環(huán)(40×16×4)次；工況二假設每天運行的車輛為40列50編組C80型貨車，即每天列車荷載循環(huán)(40×50×4)次；工況三則假定客、貨車交替作用。疲勞壽命計算結果見表3。

表3 客、貨車作用下軌道板疲勞壽命

正常狀態(tài)下，客車循環(huán)荷載作用時軌道板疲勞壽命

在規(guī)定使用年限內基本不會發(fā)生疲勞破壞。

貨車作用時軌道板疲勞壽命

該壽命值遠小于客車作用下的軌道板壽命預測值。

根據(jù)式( 3 )，計算得到客、貨車交替作用時軌道板疲勞壽命

該壽命介于客、貨車荷載單獨作用下壽命預測值之間，且較客車荷載單獨作用時明顯降低。板端砂漿破壞時，貨車作用下軌道板疲勞壽命見圖12，不考慮應力集中的影響，同理計算得到相應軌道板疲勞壽命為9.5 a，較正常狀態(tài)時明顯降低，客、貨車交替作用時疲勞壽命由正常狀態(tài)下159.5 a降至18.8 a。

結果表明，貨車因其軸重過大，一次荷載循環(huán)產(chǎn)生的軌道板傷損值較大，根據(jù)P-M疲勞累積傷損準則，歷經(jīng)貨車荷載的反復作用，即使處于砂漿未破壞狀態(tài)下，軌道板傷損也會迅速累積增加，從而使軌道板疲勞壽命降低。因此，從荷載作用大小的角度考慮，客貨共線鐵路中貨車的行駛是降低軌道板使用壽命的主要因素。

4 結論

本文根據(jù)遂渝線的現(xiàn)場動力測試結合有限元模擬仿真計算，研究了客貨共線條件下無砟軌道結構帶損傷狀態(tài)下輪軌力與扣件扣壓力作用特性?；诳奂蹓毫碚撚嬎憬Y果以及P-M疲勞累積傷損準則，采用S-N曲線分析方法，探索了客、貨車的運營對軌道板疲勞壽命的影響規(guī)律。得到以下結論：

(1) 對于客貨共線CRTSⅠ型板式無砟軌道，理論計算得到貨車走行所引起輪軌力普遍為110～135 kN，明顯大于客車相應量值40～90 kN；較客車而言，貨車作用下荷載作用特性受砂漿損傷影響較小。

(2) 理論計算得到砂漿正常情況下客、貨車行駛引起的輪軌垂向力最大值分別為86.6、135.2 kN，其數(shù)值介于實測值70～90 kN、110～140 kN之內；客車行駛引起的扣件扣壓力最大值為30.8 kN，接近實測值30.3 kN，貨車作用時扣件扣壓力理論計算最大值為56.0 kN，該值處于實測峰值波動范圍50～60 kN之內。理論計算結果符合現(xiàn)場測試結果。

(3) 貨車的運營是降低軌道板疲勞壽命的主要因素之一，貨車荷載作用時軌道板疲勞壽命較客車作用時明顯下降；砂漿板端破壞時，客、貨車交替作用下軌道板疲勞壽命由正常狀態(tài)時159.8 a降低至18.8 a。

本文采用試驗所得混凝土彎拉S-N曲線對軌道板進行疲勞壽命預測，其參數(shù)與實際有所出入，且并未考慮溫度等環(huán)境因素與基礎變形等條件影響，荷載作用形式較為單一，故疲勞壽命的計算結果與實際有差異，僅可作為定性分析參考。然而，該分析結果能充分體現(xiàn)出客、貨車的運營對軌道板疲勞壽命的影響規(guī)律，從而對現(xiàn)場養(yǎng)護維修提供理論參考依據(jù)?；诒疚姆治鼋Y果，貨車的運營易導致無砟軌道結構服役性能劣化，長期作用將嚴重減少軌道板疲勞壽命。目前的CRTSⅠ型板式無砟軌道對客貨共線鐵路的適應性有限，若要在客貨共線條件下應用需要進行結構方案的改進。