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      讓乘法口訣不僅僅是“口訣”
      ——《6的乘法口訣》案例分析

      2019-04-22 07:37:48吳玉蘭
      小學教學設計(數(shù)學) 2019年4期
      關鍵詞:點子口訣算式

      吳玉蘭 朱 蕾

      《6的乘法口訣》是小學數(shù)學二年級上冊的內(nèi)容。北師大版教材與浙教版教材都是在學習“1×6、2×6、3×6、4×6、5×6”的基礎上來研究剩余的“六六三十六”“六七四十二”“六八四十八”“六九五十四”四句口訣。

      筆者在對共計39名學生進行學前調(diào)查后發(fā)現(xiàn)39人均能熟練背出6的乘法口訣,只有個別學生對“六九五十四”需要短暫思考。既然學生都已經(jīng)能熟練背誦6的乘法口訣,那這節(jié)課還要上嗎?教學重點又應該是什么?為了更好地解決心中的疑惑,我們又設計了“為什么6×7=42?請你在下面寫一寫、畫一畫,說明你的想法?!币活},以便更好地了解學生對口訣的意義的了解情況。調(diào)查結果顯示,39人中有4人只寫了6×7=42和 7×6=42兩個乘法算式,沒有作出任何說明;有11人是用加法算式來解決的;剩下的學生都是畫圖表示。

      可見,雖然學生已經(jīng)能背誦6的乘法口訣,對乘法算式的意義也有所了解,知道6×7或7×6表示6個7或7個6相加,但大部分學生無法說明“六七四十二”的原因所在;少數(shù)學生能用加法說明,但只有1人是真正借助加法算式算出得數(shù),其余都是根據(jù)乘法口訣寫和,加法算式并沒有真正起到驗證結果正確的作用。

      結合這樣的學習基礎,《6的乘法口訣》一課能否借助口訣教學,進一步加深學生對乘法意義的理解?能否讓學生在用自己的方式說理的過程中學習有理有據(jù)地說明自己的觀點,積累一定的活動經(jīng)驗,發(fā)展數(shù)學思維?能否在尋找新舊口訣聯(lián)系的過程中體會一些數(shù)學思想?

      于是,我們在新思維教科院主辦的以“乘法口訣”教學為主題的教研活動中進行了如下嘗試。

      環(huán)節(jié)一:復習鞏固,喚起舊知

      1.復習舊知。

      (1)看點子圖想口訣。

      師:待會兒大屏幕上會出現(xiàn)一些點子圖,請同學們看點子圖說出乘法口訣。

      (結合學生的回答,教師板書口訣:一六得六、三六十八、五六三十)

      (2)把圖③圈成兩部分。

      師:現(xiàn)在你又想到哪句口訣?

      生:三六十八、二六十二。

      (引出3個6加2個6等于5 個 6)

      (3)變化圈法。

      師:現(xiàn)在你又想到了什么?

      生:上半部分我想到了二五一十,下半部分我想到了四五二十。

      生:我想到了2個5加4個5等于6個5。

      師:看來兩部分合在一起能得到一句新的口訣。

      師:我們學過的和6有關的乘法口訣還有哪幾句?你能根據(jù)口訣想出點子圖嗎?

      師:(學生說到六六三十六時)你怎么知道六六三十六?

      生:因為6+6+6+6+6+6=36。

      生:5×6+6=36。

      2.揭示課題。

      師:6的乘法口訣還有哪幾句?分別表示什么意思?接下來,我們就一起來研究今天的課題——6的乘法口訣。

      【說明:學生的已有經(jīng)驗是數(shù)學學習得以進行的根基和源泉,是學生學習活動的起點和基礎。本環(huán)節(jié)結合“看點子圖想乘法口訣”,既激活了已學的乘法口訣這一知識基礎,體會了前后兩句口訣之間的聯(lián)系,又在“把一個整體分成兩部分”的過程中,初步體會可以把幾個幾分成幾部分,為后續(xù)口訣的自主研究積累一定的活動經(jīng)驗?!?/p>

      環(huán)節(jié)二:多種方法,編制口訣

      1.情境引入。

      (1)出示主題圖,提出數(shù)學問題。

      師:一共有多少個小朋友?

      (2)列式,理解乘法算式的意義。

      師:為了讓大家看得更清楚,我們用一個小圓點來表示一個小朋友?,F(xiàn)在你能列式嗎?

      生:7×6,也可以是 6×7。

      師:這兩個算式表示什么意思?

      生:6個7或7個6。

      【說明:數(shù)學具有廣泛的應用性,用數(shù)學的眼光觀察身邊的世界,從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學問題,也是必備的數(shù)學素養(yǎng)之一。本環(huán)節(jié)從生活中小朋友排隊的現(xiàn)象出發(fā),讓學生經(jīng)歷從實物抽象成點的過程,既讓學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,又感受到可以用數(shù)學中的圖形或符號來表示生活中的某些現(xiàn)象,把生活問題抽象成數(shù)學問題,提高應用意識。同時,點子圖的呈現(xiàn),突出了幾個幾,更便于學生理解乘法的本質(zhì)?!?/p>

      2.研究六七四十二。

      (1)舉例研究。

      師:你們覺得“6×7=?”你能用點子圖幫忙來說明這個結果是對的嗎?如果要把這幅點子圖分成兩部分,你準備怎么圈?

      (學生描述,教師圈,請學生說想到了哪兩句口訣,并在括號里填數(shù))

      (2)獨立研究。

      師:除了這樣分,還有不同的分法嗎?

      活動建議:

      ①圈一圈,把下面的點子圖分成兩部分或三部分。

      ②想一想:每一部分可以想到哪句口訣?

      ③填一填:在括號里里填上合適的數(shù)。

      (3)小組交流。

      說一說:你的方法。

      想一想:不同的圈法有什么相同的地方?

      (4)全班交流。

      師:誰愿意把你們的方法與大家分享?說說你發(fā)現(xiàn)了什么?

      (學生邊匯報教師邊板書各種方法)

      生:這幾種方法都是把6個7或7個6分成了幾部分。

      生:都用原來的口訣幫忙,變成了兩句口訣或三句口訣的和。

      師:同學們都很會觀察。確實,我們把6個7或7個6分成幾部分,用原來的口訣幫忙,就能說明六七四十二。

      小結:剛才我們通過和前一句口訣比較,用乘加算式得到了六六三十六;通過畫一畫、圈一圈,研究了六七四十二。像這樣把不知道的變成知道的,把新的知識變成了學過的知識,在數(shù)學上叫做轉化。這也是數(shù)學上很重要的思想方法,可以幫助我們研究新的問題。

      【說明:數(shù)學課程應關注知識的形成過程,因為這是學生獲得體驗、產(chǎn)生學習數(shù)學積極情感的重要途徑。學生通過自己的“實踐”,能更深入地洞悉數(shù)學知識的來龍去脈,經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。本環(huán)節(jié)以“六七四十二”為載體,給學生充分的時間畫一畫、圈一圈,在操作活動中體會6的乘法口訣的發(fā)生、發(fā)展過程,很好地建立了圖、口訣與式之間的聯(lián)系,更利于學生從本質(zhì)上理解乘法的意義以及乘法口訣的產(chǎn)生與發(fā)展。同時,也為三年級乘法分配律的學習奠定了基礎。

      新課程強調(diào)從“雙基”走向“四基”,重視數(shù)學思想的體驗與活動經(jīng)驗的積累。本環(huán)節(jié)通過不同方法找相同,將未知的新口訣可以轉化為已學的舊口訣這一內(nèi)容突出來研究,很好地滲透了數(shù)學的“轉化”思想,積累了活動經(jīng)驗。這樣的學習過程,賦予了乘法口訣更多的內(nèi)涵,使“口訣”不僅僅是“口訣”,讓教學從計算走向數(shù)學的思想與方法,提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。】

      3.探究六八、六九兩句口訣。

      (1)同桌合作,利用轉化的思想方法選擇一句口訣研究。

      活動建議:

      ①選一選:一人選一句。

      ②寫一寫或畫一畫:說明你的想法。

      ③列一列:列出乘法算式。

      ④編一編:編出乘法口訣。

      (2)匯報研究結果。

      (3)梳理補充口訣,按序出示所有的乘法口訣并讀一讀,觀察:發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:每句口訣都是小數(shù)在前,大數(shù)在后。

      生:得數(shù)都是6個6個增加的。

      師:怎么會這樣?

      生:因為每次都是在前一句口訣的基礎上多一個6。

      【說明:如果說“六七四十二”是獨立的自主研究,那么“六八四十八”與“六九五十四”就是在分享與交流基礎上的研究方法的再應用。而且從匯報中我們還可以發(fā)現(xiàn),有的學生用算式來尋找前后口訣之間的聯(lián)系進行說理,有的學生自己畫了點子圖,圈一圈、分一分來說理。學生能根據(jù)自己的能力選擇合適的方法說理,這是能力的體現(xiàn)?!?/p>

      環(huán)節(jié)三:鞏固練習,深化理解

      1.用自己喜歡的方法背口訣。

      2.搶答游戲:教師說口訣的前半句,學生說口訣的后半句。

      3.選一句口訣(例:六八四十八),說一說看到這句口訣你想到了什么?

      生:6個8相加,8個6相加。

      生:6×7+6。

      生:6×9-6。

      生:6×8=48,8×6=48,48÷6=8,48÷6=8。

      生:每組有6個小朋友,有8組。

      ……

      師:同學們真會思考,一句口訣能想到加法、乘法、除法,能想到乘加乘減,還能想到一些用六八四十八來解決的現(xiàn)象。從不同的角度來思考問題,能讓我們找到更多與它相關的知識。

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