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    基于OpenFOAM的不同網(wǎng)格數(shù)下并行計算性能分析*

    2019-04-20 07:02:02王冠石陳宇蔣文濤田曉寶王清晟周志宏
    生物醫(yī)學(xué)工程研究 2019年1期
    關(guān)鍵詞:集群數(shù)量定義

    王冠石,陳宇,蔣文濤,田曉寶△,王清晟,周志宏

    (1. 四川大學(xué) 力學(xué)科學(xué)與工程系,四川省生物力學(xué)工程實驗室,成都 610065;2. 北京市順義區(qū)體育運動學(xué)校,北京 101300)

    1 引 言

    隨著CFD的不斷發(fā)展,其趨勢總體呈現(xiàn)出計算域更復(fù)雜、算法精度更高、網(wǎng)格數(shù)量眾多等特點,同時人們對快速計算、甚至實時計算的需求日益迫切[1-2],因此,研究高性能計算(high performance computing, HPC)成為人們的當(dāng)務(wù)之急。目前,高性能計算在材料科學(xué)、天體物理、核科學(xué)、氣候氣象、結(jié)構(gòu)、生物醫(yī)學(xué)、地震科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用,并極大地推動了這些領(lǐng)域的發(fā)展[3-5]。準(zhǔn)確地說,高性能計算和建模與仿真共同定義了繼理論、實驗后第三種主要的科學(xué)研究手段[6]。

    當(dāng)前,高性能計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)主要以多核計算集群為主。在實現(xiàn)多核并行計算的諸多開源軟件中,OpenFOAM備受矚目。其自由、開源、高可擴(kuò)展性、對并行計算友好的特點[7-8],受到使用者的青睞。尤其是可以通過簡單修改控制文件的設(shè)置,再使用腳本文件設(shè)定計算順序,就可針對不同情況進(jìn)行大批量自動計算,提高了總體計算效率。

    然而,隨著問題規(guī)模的增大,即網(wǎng)格數(shù)量的增加和計算核心數(shù)量的增加,多核并行計算平臺是否能夠保持良好的運算性能?為此,我們有必要研究和分析高性能計算的潛在運算能力,尤其是綜合分析在不同計算節(jié)點和問題規(guī)模下的性能表現(xiàn)[9-10],以便充分發(fā)揮其強(qiáng)大的功能。本研究使用OpenFOAM作為測試軟件平臺,探究了該平臺的運算性能,以期得出計算性能和效率隨計算節(jié)點和網(wǎng)格數(shù)量的變化規(guī)律,得出最優(yōu)的解決方案,為大規(guī)模并行計算提供一定參考。

    2 計算集群軟硬件環(huán)境

    2.1 硬件配置

    本研究所用的高性能計算集群是四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院的計算平臺,其總體計算能力可達(dá)6.3 Tflops,由1個管理節(jié)點和18個計算節(jié)點,共計304個(19×16)計算核心組成,具體節(jié)點配置見表1。該集群系統(tǒng)配置一臺S5700S骨干以太網(wǎng)交換機(jī),作業(yè)網(wǎng)絡(luò)采用以太網(wǎng)方式,存儲系統(tǒng)為12 TB 的分布式系統(tǒng)??紤]到在不同測試條件下保證硬件環(huán)境一致,以及避免內(nèi)存大小對本次試驗造成限制,因此本研究使用具有128 G內(nèi)存的三個計算節(jié)點。

    2.2 軟件平臺

    該集群系統(tǒng)各個節(jié)點的操作系統(tǒng)均為CentOS Linux release 7.2.1511,同時使用 PBS作為進(jìn)程調(diào)度管理軟件。測試用的數(shù)值模擬軟件為OpenFOAM,其版本由OpenFOAM基金會支持,通過從Github開發(fā)線上獲取源碼并進(jìn)行編譯安裝,版本號為dev-af88b75e2c3e。

    表1 節(jié)點的硬件配置

    3 測試方案設(shè)計

    3.1 并行計算的性能評判

    在進(jìn)行并行計算的性能測試前,需要規(guī)范統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn),該標(biāo)準(zhǔn)需要簡單完整地反映在不同節(jié)點數(shù)下計算性能的相對大小,即加速的倍數(shù)。因此,對于多核計算集群,由Gustafson定律[11]可直觀地定義加速比為式(1):

    (1)

    其中TS表示使用單個計算核心串行運行程序的執(zhí)行時間,Tp表示使用p個核心并行運行程序的執(zhí)行時間。在本研究中,考慮到PBS的計算資源調(diào)度方式和串行計算可能耗費大量時間,因此,選擇以8個核心并行運行的執(zhí)行時間為基礎(chǔ),即TS=T8。

    直觀來看,加速比的值應(yīng)該為p,但是現(xiàn)實中總有一些限制使加速比無法達(dá)到此值[12-13]。因此,我們需要定義一個標(biāo)準(zhǔn),能夠良好地衡量并行計算的效率,定義計算效率為下式:

    (2)

    其中Sp表示式(1)中的加速比,p表示p個計算核心。

    3.2 測試算例簡介

    考慮到我們僅研究計算流體力學(xué)多核計算時的計算效率,而對大規(guī)模網(wǎng)格進(jìn)行計算時,由于瞬態(tài)問題而導(dǎo)致收斂相對復(fù)雜,所以我們選擇建立層流算例,即在OpenFOAM中使用基于SIMPLE算法的simpleFoam求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解。建立一個簡單的二維管道模型,直徑為0.1 m,長度為0.2 m。左側(cè)入口inlet定義為patch邊界,右側(cè)出口outlet定義為patch邊界,上、下兩側(cè)fixedWalls定義為固定壁面,前、后兩側(cè)frontAndBack定義為empty邊界,這是因為OpenFOAM 只在三個維度上求解算例,若求解二維模型,需要指定第三維邊界條件為empty。然后,定義物理參數(shù)和邊界條件,運動粘度0.01 m2/s,左邊速度入口inlet為1 m/s,右邊運動壓力出口outlet為4 m2/s2,內(nèi)部場初始化為初始壓力為4 m2/s2、初始速度為1 m/s。

    對于簡單規(guī)則的結(jié)構(gòu),可以使用OpenFOAM自帶的blockMesh劃分網(wǎng)格。對于本研究中的二維管道模型,我們分別采取1000×1000、2000×2000、3000×3000、4000×4000、5000×5000五種方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了避免分布在每個核心上的網(wǎng)格數(shù)量差別過大,使負(fù)載盡可能均衡[14],統(tǒng)一采用scotch分區(qū)方法,分別對所有網(wǎng)格劃分方案構(gòu)建8、16、24、32、40、48,共計六種分區(qū)結(jié)構(gòu)。設(shè)置迭代次數(shù)為2 000次,并提交計算。

    4 測試結(jié)果和分析

    由于計算節(jié)點資源有限,本研究針對每種情況只進(jìn)行了一次計算。雖然如此,我們?nèi)匀荒軌颢@得良好反映并行計算時間隨計算核心數(shù)和網(wǎng)格數(shù)量的變化趨勢。同時,我們更多關(guān)心并行計算的時鐘時間,因此對網(wǎng)格二次劃分的時間不做討論。最后,計算時鐘時間的結(jié)果見表2,圖1反映其變換趨勢。

    表2 不同情況下并行計算的時間

    4.1 加速比

    根據(jù)表2中的結(jié)果和式(1)中定義的加速比公式,我們計算出不同網(wǎng)格數(shù)下的加速比,見表3,相應(yīng)的變化曲線見圖2??芍瑢τ?00萬、900萬、1600萬網(wǎng)格這三種情況,其加速比都存在先增加后減小的趨勢。注意到和其他兩種情況相比,對于1600萬網(wǎng)格,增大到40核時有更好的加速趨勢,但是在到達(dá)48核時,加速比和40核相比又減小了。對于100萬網(wǎng)格,在使用16核計算時,其加速比優(yōu)于其他情況,但是隨后加速比增長緩慢,在增加到32核之后便趨于穩(wěn)定,總體加速效果并不明顯。而對于2500萬網(wǎng)格,加速比在24核之后增長趨勢強(qiáng)勁,甚至到了48核時,仍然保持良好的加速趨勢。

    圖1 不同情況下并行計算的時間的變化趨勢

    Fig1Timeofparallelcomputingunderdifferentconditions

    另一方面,五種情況的網(wǎng)格數(shù)量比為1:4:9:16:25,然而在某一核數(shù)對應(yīng)的不同網(wǎng)格數(shù)下,最大加速比和最小加速比的比值差距很小,甚至最大比值也未超過2.02(在48核時,2500萬網(wǎng)格加速比與100萬加速比的比值)。需要注意的是,在16核時100萬網(wǎng)格的加速比最高,但隨著核數(shù)的增加,最高加速比均為2500萬網(wǎng)格,直至48核時和其他網(wǎng)格數(shù)的加速比差距最大。

    表3 不同情況下并行計算的加速比

    4.2 效率

    根據(jù)式(2),和表3中的加速比結(jié)果,我們可以獲得計算效率,見表4和圖3。從計算效率上看,隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,計算效率的下降反而變慢。對于100萬網(wǎng)格,在16核時,計算效率和其他情況相比最高,隨后效率下降比其他情況都快。在400萬網(wǎng)格和900萬網(wǎng)格時,計算效率都在32核時開始下降。分析1600萬網(wǎng)格的情況,計算效率在16核時下降到了59.9%,隨后總體保持在55%~60%之間,但是在48核時劇烈下降到了42.7%。而對于2500萬網(wǎng)格,計算效率在16核時下降到62.9%后,效率一直在60%左右波動,總體利用效率在高位穩(wěn)定。

    圖2 不同情況下并行計算的加速比

    Fig2Speedupratioofparallelcomputingunderdifferentconditions

    表4 不同情況下并行計算的效率

    圖3 不同情況下并行計算的效率

    Fig3Efficiencyofparallelcomputingunderdifferentconditions

    4.3 結(jié)果分析

    從加速比的結(jié)果來看,有三組曲線表示了隨著核心數(shù)的增加,求解速度反而下降。這是因為隨著分區(qū)數(shù)目的增多,各區(qū)域之間的通訊邊界越來越多,通訊帶來的并行開銷加大。在達(dá)到40核時,并行開銷的增加大于理想并行計算時間的遞減,計算加速能力的提升接近飽和,隨后加速能力反而下降。對于100萬網(wǎng)格,由于計算網(wǎng)格量較小,在開始增加核數(shù)時,加速能力提高反而很快。但由于通訊時間相對占比較高,隨即計算能力達(dá)到飽和,在32核后基本趨于穩(wěn)定波動。而考慮2500萬網(wǎng)格的情況,由于計算量較大,和其他網(wǎng)格數(shù)相比,通訊時間占比較低,對集群計算資源的利用較高。隨著計算核數(shù)的增加,計算加速比不斷提高,甚至到了48核時,雖然增長比前一階段要慢,但是計算能力始終沒有達(dá)到飽和。

    同樣分析效率,對于100萬網(wǎng)格,計算通訊的成本遠(yuǎn)大于并行計算節(jié)省的時間,因此效率劇烈下降。而隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,通訊相對占比越來越低,因此影響也越來越小。對于2500萬網(wǎng)格,我們?nèi)匀豢梢杂^察到,效率始終保持在60%左右。另外,考慮到其他用戶在控制節(jié)點上的操作、不同節(jié)點通訊是否穩(wěn)定、計算機(jī)底層各種意想不到的情況等,這些都會不同程度影響最后的求解結(jié)果。

    5 結(jié)論

    從五組網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)的加速比和并行效率來看,一方面,并行計算加快了求解的時間,但是很難達(dá)到理想的加速性能,甚至當(dāng)計算能力達(dá)到飽和時,加速性能反而下降。同時,隨著網(wǎng)格數(shù)量的逐漸增加,即計算規(guī)模的增大,相應(yīng)的計算效率越來越高,反映了更加充分地利用了計算資源。因此,我們需要在相應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量下,選擇相對合理的并行計算核心數(shù),才能獲得最優(yōu)的求解方案。對于本研究的計算平臺,使用PBS作為進(jìn)程調(diào)度管理軟件,其調(diào)度的單位是節(jié)點,每個節(jié)點有16個計算核心。因此,綜合考慮加速比、計算效率以及計算平臺總體的任務(wù)分布,本文提出如下建議:對于100萬規(guī)模的網(wǎng)格,使用1個節(jié)點16核較好;對于400萬和900萬網(wǎng)格,使用2個節(jié)點32核更好;對于1600萬網(wǎng)格,需要使用3個節(jié)點,但是反而讓8個計算核心閑置,才能獲得最優(yōu)的計算效果;最后,對于2500萬網(wǎng)格,使用3個節(jié)點48核最好。

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