高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中提高數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)策略初探

姬文彥

摘 要：高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)策略的探究，能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)提高抽象思維能力，使學(xué)生能利用抽象思維思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；數(shù)學(xué)抽象；核心素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)抽象”作為六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之首，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有十分重要的意義，而概念形成過(guò)程是最典型的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，在概念教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)、加深對(duì)概念內(nèi)涵的理解，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。結(jié)合相關(guān)教育學(xué)理論和高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)如何在概念教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)提出一些實(shí)用性的教學(xué)策略。

一、以感性材料和直觀素材作為概念抽象的前提和基礎(chǔ)

生活中有豐富的感性材料。眾所周知，感性材料越直觀，數(shù)學(xué)概念的抽象理解過(guò)程越容易。由于諸多數(shù)學(xué)概念都與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，所以數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要結(jié)合概念創(chuàng)設(shè)生動(dòng)且趣味十足的生活情境問(wèn)題，使用直觀的教學(xué)手段開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感性思維，將新概念知識(shí)內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系在一起，實(shí)現(xiàn)從抽象到具體的轉(zhuǎn)化。譬如，導(dǎo)數(shù)概念就是與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的，如運(yùn)動(dòng)速度、膨脹率、收益最大、效率最高等問(wèn)題都與導(dǎo)數(shù)概念有直接聯(lián)系，是研究函數(shù)變化快慢的問(wèn)題。導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)y=f（x）在x=x0處的瞬間變化率，其切線(xiàn)斜率則是其幾何意義。教師在教學(xué)過(guò)程中需要結(jié)合實(shí)際生活情境進(jìn)行概念抽象的鋪墊，讓學(xué)生能更好地感知數(shù)學(xué)概念的意義，如教師在對(duì)物體在某個(gè)時(shí)期的速度、曲線(xiàn)斜率等問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的時(shí)候，需要進(jìn)行概念的合理化應(yīng)用，這樣能深化學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、在完整的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程是非常具有代表性的數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程。很多教師在概念教學(xué)中習(xí)慣使用講授的方式，將學(xué)生做題的能力以及對(duì)習(xí)題的分析和講解做為教學(xué)工作的重點(diǎn)。學(xué)生自身并沒(méi)有從頭到尾對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行過(guò)完整的抽象推導(dǎo)。例如在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)中，教師將單調(diào)性的概念講授給學(xué)生，學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分析和記憶，但并沒(méi)有理解單調(diào)性的本質(zhì)，對(duì)概念掌握得很膚淺。因此，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷單調(diào)性概念形成的抽象過(guò)程，有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力。要從概念產(chǎn)生的背景開(kāi)始向?qū)W生進(jìn)行介紹，完成從圖形語(yǔ)言到自然語(yǔ)言的過(guò)渡，再到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。要在這樣的教學(xué)過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

學(xué)生剛剛對(duì)數(shù)學(xué)概念形成認(rèn)識(shí)時(shí)，并不能準(zhǔn)確地對(duì)概念的本質(zhì)數(shù)形進(jìn)行理解，這便要求教師運(yùn)用多種教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，如引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探究，主動(dòng)開(kāi)展數(shù)學(xué)抽象，也可以通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生探究，豐富學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)，使學(xué)生能夠最終對(duì)概念的本質(zhì)進(jìn)行自主的概括，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入的理解并有效掌握，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)以及抽象思維能力進(jìn)行持續(xù)性的培養(yǎng)。

例如，學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，列舉數(shù)列1，3，9，27，…，學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的各項(xiàng)都在不斷增大，并且每一項(xiàng)的數(shù)值都是前一項(xiàng)的3倍。列舉數(shù)列1，，，，…，數(shù)列中每一項(xiàng)相比前一項(xiàng)都在減少，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的。學(xué)生通過(guò)觀察，能夠辨別這兩個(gè)數(shù)列具有相同的屬性，數(shù)列當(dāng)中的每一項(xiàng)都在增大或者減小，并且增大或者減小的倍數(shù)相同。歸納并抽象這兩個(gè)數(shù)列的屬性，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)。這時(shí)再將等比數(shù)列的概念向?qū)W生進(jìn)行介紹，將其抽象成為數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生能夠自然地進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)。

三、突出本質(zhì)特征正確利用變式

概念教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)概念的本質(zhì)，并對(duì)非本質(zhì)特征進(jìn)行控制，無(wú)論是數(shù)量還是強(qiáng)度都要控制在一定范圍內(nèi)，這樣才有利于學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理解。但如果僅僅呈現(xiàn)本質(zhì)特征，當(dāng)學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題中非本質(zhì)特征較多的情況時(shí)，便會(huì)忽略事物之間的細(xì)微差異造成錯(cuò)誤。因此，必須要對(duì)非本質(zhì)特征的數(shù)量以及強(qiáng)度進(jìn)行合理控制。例如，學(xué)生對(duì)于概念的理解存在問(wèn)題，因此教師要保障本質(zhì)特征，對(duì)非本質(zhì)特征進(jìn)行弱化。本質(zhì)與非本質(zhì)特征完全交融在一起，這便使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)非常容易出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象。為了能夠避免出現(xiàn)這種誤解，教師要在教學(xué)中對(duì)變式加強(qiáng)運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生的概念抽象能力與概括能力。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，可以通過(guò)對(duì)“是否是相等函數(shù)”進(jìn)行判斷的方式加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)概念的理解與掌握。

以“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)為主線(xiàn)的概念教學(xué)已成為當(dāng)下課堂教學(xué)的必然趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中抽象思維能力的提高不僅要從教學(xué)的方式和手段上入手，更要從教學(xué)的有效性方面入手，進(jìn)而能在教學(xué)過(guò)程中鍛煉學(xué)生的概念解讀能力，提高課堂教學(xué)有效性。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 馮志強(qiáng)