淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合

霍素青

數(shù)形結(jié)合思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，其指的是利用數(shù)和形這兩者間的對應(yīng)關(guān)系，相互轉(zhuǎn)化，分析、解決數(shù)學(xué)問題的思想方式。巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠更好地解決數(shù)學(xué)問題，簡化數(shù)學(xué)問題，并能夠培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，滲入數(shù)形結(jié)合思想有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。筆者針對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲入數(shù)學(xué)結(jié)合思想進(jìn)行分析研究。

一、結(jié)合實(shí)際生活，以此提升小學(xué)生分析問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)對小學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為重要，小學(xué)數(shù)學(xué)是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這對學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分有幫助的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)所起到的重要作用，結(jié)合生活實(shí)際，做好備課工作，將數(shù)形結(jié)合思想滲入到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解中，以此提升小學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需要聯(lián)系生活，讓學(xué)生更好地理解數(shù)形結(jié)合思想。例如，在二年級加減法的教學(xué)課堂上，教師可以舉例：小明和小紅家住在學(xué)校的相反方向，他們約定星期六的早上從家里出發(fā)跑到學(xué)校，小明共跑了500米，小紅共跑了680米，問小紅和小明總共跑了多少米？在分析上述例題的過程中，教師可以先讓學(xué)生畫出小紅家、學(xué)校和小明家這三個(gè)地方，并用直線連接起來，標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，最后計(jì)算出“和”。在此案例中，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想理解問題，最終解決問題。

二、數(shù)形結(jié)合要避免“結(jié)而不合”問題的出現(xiàn)

教師在講解數(shù)量關(guān)系的過程中，引入數(shù)形結(jié)合思想，讓小學(xué)生進(jìn)行圖形操作演示，然而由于“形”的生動(dòng)有趣與直觀形象特征，使得學(xué)生容易將注意力放置在完成圖形操作演示上，忽視了“數(shù)”。例如，在圓面積推導(dǎo)公式的教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的小圓片，讓學(xué)生自行操作將圓片平均分成了n等份，并裁剪下來，然后將裁剪出的圖形拼成一個(gè)近似長方形的圖形。雖然多數(shù)學(xué)生能夠拼出長方形，但是在拼接的過程中忘了思考問題。這個(gè)案例說明，部分小學(xué)數(shù)學(xué)過程中雖然存在著數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)，但是學(xué)生并沒有進(jìn)行完整的數(shù)形結(jié)合體驗(yàn)，學(xué)生的空間觀念較為薄弱，存在著“結(jié)而不合”的問題。為避免這類問題的出現(xiàn)，在學(xué)生自行操作較為復(fù)雜圖形的過程中，教師需要預(yù)先設(shè)計(jì)好問題，讓學(xué)生帶著問題去進(jìn)行圖形操作。此外，學(xué)生在完成操作的過程中，數(shù)學(xué)教師需要巡視整個(gè)課堂，按照實(shí)際需要不斷進(jìn)行調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系的進(jìn)行思考，以此實(shí)現(xiàn)“數(shù)”和“形”這兩者之間的有機(jī)結(jié)合。

三、教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣

在數(shù)形結(jié)合中，小學(xué)生除了存在“結(jié)而不合”的問題，還存在著不“自主結(jié)合”的問題。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用并不是一蹴而就的過程，小學(xué)作為養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣的起步階段，要求在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，引導(dǎo)小學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。這種意識(shí)的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。在小學(xué)的低年級階段，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)小學(xué)生通過“找物”“擺小棒”等方式來解決數(shù)學(xué)問題;小學(xué)的高年級階段，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上“寫一寫”“畫一畫”。在數(shù)學(xué)課堂上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以要求每位學(xué)生配備一本草稿本，在草稿本上畫線段圖、幾何圖等，以此簡化數(shù)學(xué)問題。例如，在解決公約問題的過程中，學(xué)生可以在草稿本上畫草圖;在解決應(yīng)用題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將教學(xué)思考過程用簡圖畫出來，讓思維過程變得可視化。這些都數(shù)學(xué)對數(shù)形結(jié)合方式的應(yīng)用。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要不斷引導(dǎo)、不斷提示學(xué)生，讓小學(xué)生逐步養(yǎng)成自覺思考問題的習(xí)慣，在數(shù)形結(jié)合中，解決所遇到的數(shù)學(xué)問題。

四、借助多媒體技術(shù)數(shù)形結(jié)合

要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地運(yùn)用多媒體技術(shù)，這主要是因?yàn)槎嗝襟w技術(shù)具備以下三方面的優(yōu)勢特征。其一，多媒體技術(shù)并不會(huì)受到時(shí)間、空間的限制，并能夠?qū)⒁曈X上未能夠迅速反應(yīng)出來或是變化快的事物進(jìn)行“慢放”處理，也可以進(jìn)行“快進(jìn)”處理，并能夠在短時(shí)間內(nèi)完成事物漫長發(fā)展的演示過程;能夠?qū)⑽⒂^事物“放大”，也能夠“縮小”宏觀世界。其二，多媒體技術(shù)的“光”“聲”“色”技術(shù)等，能夠完成圖形的隱現(xiàn)、變色、變形以及移動(dòng)等不同操作，對比較為強(qiáng)烈，能夠更好地突出主題;此外，一些實(shí)物無法進(jìn)行展示的物體，利用多媒體技術(shù)會(huì)使得圖形更加的生動(dòng)有趣，從而引起小學(xué)生的注意力。其三，多媒體技術(shù)具備了圖形標(biāo)準(zhǔn)、操作簡便等特點(diǎn)，有利于增加數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的密度，并能夠有效節(jié)約數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教書需要依靠多媒體技術(shù)來解決較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

五、結(jié)語

在整個(gè)小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師需要著眼于每個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，最大限度地將數(shù)形結(jié)合思想滲入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，讓小學(xué)生打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)，并形成良好的自覺意識(shí)。這對于小學(xué)生未來的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合實(shí)際生活，借助多媒體技術(shù)，避免“結(jié)而不合”問題的發(fā)生，協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣，以此培養(yǎng)小學(xué)生思考問題、解決問題的能力。