渤海潮流、潮能通量和耗散的數(shù)值模擬

孟 云， 謝 蓉

(中海環(huán)境科技(上海)股份有限公司， 上海 200135)

0 引 言

渤海是嵌入我國北部大陸的半封閉型陸架邊緣海域，由遼東灣、渤海灣、萊州灣和渤海中部海域組成，通過渤海海峽與黃海相通。關(guān)于渤海潮動力機(jī)制的研究，OGURA[1]確定了渤海同潮圖的基本形態(tài)；此后隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者[2-6]對渤海潮流進(jìn)行了大量數(shù)值模擬研究。目前對渤海潮汐和潮流的基本特征已有較為全面的認(rèn)識，但對其潮能通量和耗散的研究較少。FANG等[7]計(jì)算渤海M2和m1分潮的潮能通量，受計(jì)算條件限制，采用二維模型模擬；文獻(xiàn)[8]～文獻(xiàn)[11]均以渤海、黃海和東海為整體，對潮能通量和耗散進(jìn)行研究，對渤海的計(jì)算精度較低，不能準(zhǔn)確刻畫出渤海的潮能傳播和耗散情況。

近年來，渤海沿岸地區(qū)相繼開展了多項(xiàng)涉海工程，加上黃河口海岸帶的自然演變作用，導(dǎo)致渤海岸線地形發(fā)生明顯變化[12]，這必然會導(dǎo)致該海區(qū)潮能通量和耗散發(fā)生變化，從而影響沉積物的沖淤平衡。因此，有必要開展渤海潮能通量和耗散研究。本文基于有限體積近岸海洋模型(Finite-Volume Coastal Ocean Model，F(xiàn)VCOM)建立渤海最新岸線、地形條件下的高分辨率潮汐潮流數(shù)值模型，對渤海M2、S2、K1和O1等4個主要分潮進(jìn)行數(shù)值模擬，繪制各分潮同潮圖和潮流橢圓分布圖，探討潮能通量和潮能耗散的特征。

1 FVCOM模式介紹及模型配置

FVCOM是一種近岸海洋數(shù)值模型，已被廣泛應(yīng)用于海灣[13-15]和河口[16-17]的數(shù)值模擬研究中，CHEN等[18]詳述了該模式的原始基本方程組。FVCOM采用有限體積法，該方法綜合現(xiàn)有海洋模型中有限元法和有限差分法的優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)值計(jì)算中既可用來擬合復(fù)雜的海岸線，保證海域的質(zhì)量守恒性、能量守恒性和動量守恒性，又便于離散原始動力學(xué)方程組，保證具有較高的計(jì)算效率。該模型在水平方向采用三角形網(wǎng)格，在垂直方向采用sigma坐標(biāo)，可更好地?cái)M合復(fù)雜的海岸線和海底地形。這些特點(diǎn)使得FVCOM廣泛應(yīng)用于島嶼眾多、近岸岸線復(fù)雜海域的研究[19]中,故采用FVCOM開展渤海潮流、潮能的數(shù)值模擬研究較為合適。

本文所研究海區(qū)的范圍為37°07′～41°N,117°35′～121°10′E。計(jì)算域的海岸線邊界數(shù)據(jù)是從美國陸地資源衛(wèi)星Landsat8 OLI_TIRS的最新遙感圖像中提取的；水深數(shù)據(jù)是對中國人民解放軍海軍司令部航海保證部最新出版的天津港、成山角至大連港海圖、渤海灣海圖和遼東灣海圖進(jìn)行數(shù)字化處理并利用圍填海調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚笕诤系玫降?。圖1為模擬區(qū)域范圍及驗(yàn)潮站分布。模型利用SMS(Surface-Water Modeling System)軟件將計(jì)算域劃分成若干個高質(zhì)量的三角形網(wǎng)格(見圖2)，并在近岸、島嶼附近海域進(jìn)行加密，沿岸附近海域的水平網(wǎng)格分辨率優(yōu)于1 500 m，最高可達(dá)400 m；垂向按sigma坐標(biāo)均分為5層。開邊界取煙臺—大連的連線(37°36′N,121°26′E；38°49′N,121°24′E)，以外海4個主要分潮的調(diào)和常數(shù)驅(qū)動。開邊界的調(diào)和常數(shù)通過將從煙臺、大連長期驗(yàn)潮站得到的調(diào)和常數(shù)與渤黃海水文圖集同潮圖和OTIS(OSU Tidal Inversion Software)數(shù)據(jù)插值相結(jié)合并進(jìn)行反復(fù)調(diào)試驗(yàn)證得到。開邊界輸入方程為

ζci=Hcicos(ωcit-gci),ci=M2,S2,K1,O1

(1)

式(1)中:ζci為ci分潮的水位;Hci為ci分潮振幅;ωci為ci分潮角速度;gci為ci分潮位相。

圖1 模擬區(qū)域范圍及驗(yàn)潮站分布

圖2 計(jì)算域內(nèi)三角形網(wǎng)格設(shè)置

模式初始場設(shè)置為無擾動的靜止海面，分別對渤海4個主要分潮進(jìn)行數(shù)值模擬，其中，半日潮計(jì)算30個潮周期，全日潮計(jì)算15個潮周期，輸出最后一個潮周期的計(jì)算結(jié)果，用于調(diào)和分析。

2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

利用渤海沿岸16個驗(yàn)潮站(如圖1所示)的資料對M2、S2、K1和O1等4個分潮的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。表1給出了4個主要分潮調(diào)和常數(shù)的模擬值與驗(yàn)潮站資料的差值，其中，M2、S2、K1和O1等4分潮振幅的平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)分別為4.61 cm、2.12 cm、2.99 cm和1.02 cm，遲角的平均絕對誤差分別為5.77°、7.95°、4.99°和4.79°。模擬結(jié)果與驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)有差異既可能源于模型的模擬誤差，又可能因?yàn)槟M所得結(jié)果針對的是最新岸線、地形下的潮波狀況，而本文收集的驗(yàn)潮站資料是多年資料調(diào)和的分析結(jié)果，鑒于岸線、地形變化對部分驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)有影響，會導(dǎo)致模擬結(jié)果與驗(yàn)潮站資料之間出現(xiàn)差異。

表1 潮汐調(diào)和常數(shù)模擬結(jié)果檢驗(yàn)

圖3為模擬得到的渤海4個主要分潮的等振幅線和等遲角線分布。由圖3可知：半日分潮波經(jīng)由渤海海峽進(jìn)入渤海之后，在向西傳播的過程中受渤海西岸的阻擋，在反射波的作用下分別在遼東灣西側(cè)和渤海灣南側(cè)形成2個逆時針旋轉(zhuǎn)的駐波系統(tǒng)，無潮點(diǎn)分別位于秦皇島和黃河口附近；全日分潮波進(jìn)入渤海之后，在渤海海峽附近形成一個逆時針旋轉(zhuǎn)的駐波系統(tǒng)，無潮點(diǎn)位于渤海海峽附近。

對比已有研究[5-6,20]發(fā)現(xiàn)，在本文給出的潮波分布中，M2分潮在黃河口附近，無潮點(diǎn)更靠近陸地，K1分潮的遲角在渤海灣發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)，這是因?yàn)橐酝哪M結(jié)果均采用早期岸線，而近年來黃河口和渤海灣的海岸線發(fā)生了劇烈變化，這必然導(dǎo)致該海域的潮波發(fā)生變化。此外，模擬得到的其他各無潮點(diǎn)的位置、等振幅線和等遲角線分布與以往的研究結(jié)果基本一致。

通過與驗(yàn)潮站資料和已有研究成果相對比可知，該模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的吻合度較好，能較好地描述渤海半日潮和全日分潮的潮汐傳播特征。

3 潮流特性分析

圖4為模擬所得渤海4個主要分潮表層潮流橢圓分布。由圖4可知，渤海M2、S2、K1和O1等4個分潮的最大流速分別為120 cm/s、45 cm/s、38 cm/s和30 cm/s，渤海潮流中M2分潮占絕對優(yōu)勢。從流速水平分布上看：半日分潮的流速在遼東灣和渤海灣較大，在渤海中部和萊州灣相對較小，其中在遼東灣中部、渤海灣中部和老鐵山水道附近最大；全日分潮流速除了在渤海海峽附近較大以外，在其他海域較小，且自渤海向西遞減；半日分潮在遼東灣、渤海灣和萊州灣為往復(fù)流，在渤海中部海域?yàn)樾D(zhuǎn)流；全日分潮在渤海大部分海域?yàn)橥鶑?fù)流，在海峽西部海域外的渤海中部海域?yàn)樾D(zhuǎn)流。各分潮潮流的主流向和流速量值與已有研究[20-21]基本一致。

a) M2

b) S2

c) K1

d) O1

a) M2

b) S2

c) K1

d) O1

4 潮能通量

潮能通量強(qiáng)度又稱能通量密度，是指單位時間內(nèi)通過自海底至海面單位寬帶斷面的潮能[22]。根據(jù)前述調(diào)和分析所得M2、S2、K1和O1等4個分潮的潮汐、潮流調(diào)和常數(shù)計(jì)算出渤海4個主要分潮在各計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)上的潮能通量強(qiáng)度(見圖5)，計(jì)算式[23]為

Eθ=ρgHηθuθcos(φηθ-φuθ)

(1)

式(1)中：θ為M2分潮和K1分潮；ηθ和uθ分別為潮汐、潮流的振幅；φηθ和φuθ為相應(yīng)的遲角；ρ為海水的密度；g為重力加速度；H為水深。為清晰顯示潮能通量強(qiáng)度的局部特征，使圖5中潮能通量強(qiáng)度矢量的長度與能通量強(qiáng)度的平方根成正比，顏色代表能通量強(qiáng)度的量值。圖5中除了M2分潮以外，其他3個分潮的潮能通量強(qiáng)度量值采用相同的顏色條表示，潮能通量強(qiáng)度矢量長度采用相同的比例尺表示，以方便對各分潮進(jìn)行比較。

a) M2

b) S2

c) K1

d) O1

由圖5a可知，M2分潮波能量從北黃海經(jīng)渤海海峽傳入渤海之后分成3支，其中：最強(qiáng)的一支北上后沿渤海東岸涌入遼東灣，到達(dá)灣頂之后經(jīng)海岸反射，小股能量順著遼東灣西岸傳出；另一支向西輸入渤海灣，到達(dá)灣頂之后受海岸阻擋，小部分能量在渤海灣西北部順時針旋轉(zhuǎn)，其余能量在灣內(nèi)沿逆時針方向傳播，這部分能量多數(shù)在灣內(nèi)耗散，僅有小股能量傳出渤海灣并在老黃河口附近與海峽南側(cè)傳入的能量相遇；最弱的一支沿渤海南海岸傳入萊州灣，在灣口兩岬角處分別順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。對比S2分潮與M2分潮的潮能通量分布可知，S2分潮潮能通量的傳播路徑與 M2分潮非常相似，但其量值約為M2分潮的1/10。

由圖5a和圖5b可知：半日分潮均在老鐵山水道附近達(dá)到能量輸送的最大值，這是因?yàn)樵摵^(qū)的水深最深、M2分潮和S2分潮的流速最大；半日分潮在渤海灣北部曹妃甸南側(cè)海域和遼東灣東岸沿岸海域的能量輸送量較大，這是因?yàn)檫@2片海域的半日分潮流速較大，且曹妃甸南側(cè)深槽的存在使得該海域的水深較深；半日分潮均在黃河口和秦皇島無潮點(diǎn)附近的沿岸海域存在帶狀分布的能量輸送低值區(qū)，這是因?yàn)闊o潮點(diǎn)附近的潮汐振幅較小，且該海域的駐波性質(zhì)強(qiáng)烈，潮汐和潮流的遲角相差π/2左右，由式(1)可知潮能通量較??；半日分潮在遼東灣、渤海灣和萊州灣灣頂?shù)哪芰枯斔土枯^小，這是因?yàn)樵摵Ｓ虻乃钶^淺，能量輸送量較小，且通過海峽傳入的潮能在到達(dá)灣頂之前就已基本消耗完。

由圖5c可知：K1分潮波能量由北黃海途經(jīng)渤海海峽北部輸入渤海之后，在渤海大致沿同潮時線增加方向傳輸，依次傳入和輸出遼東灣、渤海灣和萊州灣之后，剩余的能量經(jīng)渤海海峽南側(cè)傳出渤海，在海峽內(nèi)形成“北進(jìn)南出”的格局。由于岸線的阻隔，K1分潮波能量在渤海灣西北角和黃河口南側(cè)萊州灣局部海域形成順時針方向的回旋。對比 O1分潮與K1分潮的潮能通量分布可知，O1分潮潮能通量的傳播路徑與K1分潮非常相似，但其量值略小于K1分潮。

由圖5c和圖5d可知：全日分潮在老鐵山水道附近達(dá)到能量輸送的最大值；K1分潮和O1分潮在渤海中部外圍海域的能量輸送量也較大。全日分潮在無潮點(diǎn)附近的西北-東南海域存在帶狀分布的能量輸送低值區(qū)，在遼東灣、渤海灣和萊州灣的能量輸送量也較小。

為進(jìn)一步研究渤海各海域的潮能耗散情況，在計(jì)算域選取4條斷面，斷面分布見圖6，分別計(jì)算4個主要分潮通過各斷面的潮能通量，并據(jù)此得到各海區(qū)的潮能耗散。

圖6 選取的渤海計(jì)算斷面分布

表2給出渤海4個主要分潮通過各計(jì)算斷面的潮能通量。由表2可知：M2、S2、K1和O1等4個分潮經(jīng)斷面A傳入渤海的潮能通量分別為4.242 0 GW、0.399 2 GW、0.517 0 GW和0.254 8 GW，分別占北黃海傳入渤海潮能通量的78.37%、7.38%、9.55%和4.71%，與朱學(xué)明等[24]的研究結(jié)果較為一致；M2分潮經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)魅脒|東灣、渤海灣和萊州灣的潮能通量分別為1.286 GW、0.919 GW和0.191 GW，依次占輸入這3個海灣總能量的87.33%、88.66%和80.07%，可見M2分潮能是輸入3個海灣潮能的主要構(gòu)成部分；S2分潮經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)魅脒|東灣、渤海灣和萊州灣的潮能通量分別為0.124 0 GW、0.088 2 GW和0.029 9 GW，依次占輸入這3個海灣總能量的8.42%、8.51%和12.52%；K1分潮和O1分潮經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)魅脒|東灣、渤海灣和萊州灣的潮能通量較小，分別為0.046 0 GW、0.020 0 GW、0.011 0 GW和0.017 1 GW、0.009 5 GW、0.006 5 GW；全日分潮在B斷面、C斷面和D斷面上的凈潮能通量較小，一方面是因?yàn)閭魅脒|東灣、渤海灣和萊州灣的能量較小，另一方面是因?yàn)閭魅?個海灣的能量有很大一部分經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)鞒觥?/p>

表2 4個主要分潮通過計(jì)算斷面的凈潮能通量及其占總潮能通量的比例

表3為4個主要分潮在各海域的潮能耗散及其占渤?？偤纳⒌谋壤?。由表3可知：相對于遼東灣、渤海灣、萊州灣和渤海中部海域的潮能耗散總量，M2分潮的潮能有30.32%耗散在遼東灣，21.66%耗散在渤海灣，4.50%耗散在萊州灣，43.52%耗散在渤海中部海域；S2分潮的潮能有31.06%耗散在遼東灣，22.10%耗散在渤海灣，7.49%耗散在萊州灣，39.35%耗散在渤海中部海域；K1分潮的潮能有8.90%耗散在遼東灣，3.87%耗散在渤海灣，2.13%耗散在萊州灣，85.11%耗散在渤海中部海域；O1分潮的潮能有6.70%耗散在遼東灣，3.71%耗散在渤海灣，2.55%耗散在萊州灣，87.04%耗散在渤海中部海域。由此可見：4個分潮的能量耗散均在渤海中部海域最大；在遼東灣的潮能耗散最大，渤海灣次之，萊州灣最小。傳入渤海的4個主要分潮的總潮能有49.23%耗散在渤海中部海域，27.21%耗散在遼東灣，其次是渤海灣，萊州灣的潮能耗散最小。

表3 4個主要分潮在各海域的潮能耗散及其占渤海總耗散的比例

5 結(jié) 語

本文基于FVCOM，針對最新岸線地形，對渤海4個主要分潮進(jìn)行數(shù)值模擬，分析渤海潮流的特性，探討渤海各海域的潮能通量和耗散，得到以下結(jié)論：

1) 渤海潮流以半日潮流為主，M2半日潮流和S2半日潮流在遼東灣中部、渤海灣中部和老鐵山水道附近流速最大，最大流速分別為120 cm/s和45 cm/s；K1全日潮流和O1全日潮流在渤海海峽附近流速最大，最大流速分別為38 cm/s和30 cm/s。

2) 半日潮能輸入渤海之后分成3支，北上涌入遼東灣，向西輸入渤海灣，沿西南方向傳至萊州灣；全日潮能從海峽北部輸入渤海之后大致沿同潮時線增加方向傳輸，小股潮能從海峽南側(cè)輸出，在海峽內(nèi)形成“北進(jìn)南出”的格局。各分潮的能量輸送均在老鐵山水道附近最大，在無潮點(diǎn)附近條帶狀海域和遼東灣、渤海灣、萊州灣灣頂最小。

3) 經(jīng)渤海海峽傳入渤海的M2、S2、K1和O1等4個分潮凈潮能通量分別為4.242 GW、0.399 2 GW、0.517 0 GW和0.254 8 GW，其中輸入遼東灣、渤海灣和萊州灣的潮能均以M2分潮為主，其次為S2分潮和K1分潮，O1分潮最小。

4) 4個分潮的能量耗散均在渤海中部海域最大，此外在遼東灣的潮能耗散最大，渤海灣次之，萊州灣最小。傳入渤海的4個主要分潮的總潮能有49.23%耗散在渤海中部海域，27.21%耗散在遼東灣，其次是渤海灣，萊州灣的潮能耗散最小。