基于FDTD方法石墨烯電磁波傳播特性研究

吳少榮 史鈺泓

摘 要：社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展，促使現(xiàn)階段我國(guó)科技水平有了顯著提升，此種背景下，各種新型材料被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，極大程度提升了生產(chǎn)生活質(zhì)量，石墨烯就是新型材料之一?；诖?，本文立足于石墨烯基本性質(zhì)角度，分析了石墨烯與電磁波之間的關(guān)系，以及電磁波傳播特性，希望以下內(nèi)容的論述可以推動(dòng)我國(guó)科技穩(wěn)步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：FDTD；石墨烯；電磁波

引言：石墨烯是一種新型材料，自2004年問(wèn)世以來(lái)，因?yàn)槠渥陨硭哂械母黝?lèi)特征與優(yōu)勢(shì)，受到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用，尤其是在電導(dǎo)力學(xué)當(dāng)中，應(yīng)用效果最為明顯，已經(jīng)成為主要的高科技材料。當(dāng)下，隨著技術(shù)水平的提升，石墨烯制造逐漸趨于完善，這為石墨烯在微波毫米波領(lǐng)域中的應(yīng)用，提供了借鑒。因此，對(duì)基于FDTD方法石墨烯電磁波傳播特性研究十分重要。

1石墨烯的電子結(jié)構(gòu)

立足于石墨烯材料的基本特性以及應(yīng)用效果而言，不僅具有良好的導(dǎo)電以及導(dǎo)熱性能，而且具有鮮明的機(jī)械性能，促使其自身具有以上性能的原因在于材料本身成鍵形式較為特殊。就目前研究情況而言，石墨烯可以說(shuō)是最薄的一種二維材料，即便如此，該材料的韌性仍然良好，也是最硬的一種材料，經(jīng)測(cè)試，石墨烯材料硬度可以達(dá)到130Gpa[1]。常溫過(guò)程中，石墨烯內(nèi)部電子具有較高的遷移效率。同時(shí)，經(jīng)過(guò)測(cè)試還發(fā)現(xiàn)，石墨烯所具備的電阻并不大，也是當(dāng)下最低電阻的一種材料。

通過(guò)研究分析發(fā)現(xiàn)，石墨烯本質(zhì)上是一種二維平面結(jié)構(gòu)，其在形成過(guò)程中，主要由二維碳原子排布而成，最終形成六方型并且具有對(duì)稱(chēng)性，基太電子結(jié)構(gòu)可以寫(xiě)成如下形式：1s22s22p2，從上面電子結(jié)構(gòu)而言，石墨烯內(nèi)部具有四價(jià)電子，因?yàn)樽陨硭哂械奶继兼I是1.42A，所以結(jié)構(gòu)異常穩(wěn)定，可以被應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中。并且該類(lèi)材料所具有的熱穩(wěn)定性，也得益于此種晶格結(jié)構(gòu)。

2基于FDTD方法石墨烯電磁波傳播特性分析

2.1垂直射入情況下的石墨烯電磁特性

2.1.1表面邊界條件的FDTD迭代式

從實(shí)際應(yīng)用角度而言，單層石墨烯材料十分薄，并且此種薄沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的界定，一般將其界定為無(wú)限薄。為研究該類(lèi)材料的電磁特性，就需要引入導(dǎo)電率的概念，導(dǎo)電率一般可以通過(guò)材料角頻率、化學(xué)勢(shì)、散射率以及溫度等計(jì)算得出。計(jì)算過(guò)程中，主要應(yīng)用Kubo公式進(jìn)行導(dǎo)電率公式的推導(dǎo)，最終得出“σg=σinter+σintra”，其中σinter數(shù)值結(jié)果將會(huì)由能帶間所具有的能量所決定，而σintra數(shù)值結(jié)果將會(huì)由能帶內(nèi)能量所決定，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中，能帶內(nèi)能量占據(jù)很大一部分，所以會(huì)對(duì)σintra進(jìn)行合理分析。

2.1.2驗(yàn)證與結(jié)果

通過(guò)各類(lèi)計(jì)算形式，最終計(jì)算得出電磁波垂直射入石墨烯時(shí)所形成的有效頻率、透射數(shù)據(jù)以及反射系數(shù)等內(nèi)容。比較結(jié)果證明，F(xiàn)DTD所存在的數(shù)值與計(jì)算得出的透射系數(shù)以及反射系數(shù)基本吻合，證明計(jì)算方法正確[2]。并且在結(jié)果分析中還發(fā)現(xiàn)，太赫茲高頻段條件下，石墨烯材料所具有的透射率基本保持在1.0左右，測(cè)試反射率數(shù)值也在0.1左右，此結(jié)果表明，石墨烯材料對(duì)于電磁波具有明顯的吸收效果，電磁波在石墨烯中的傳播較為輕松，這也是材料可以被應(yīng)用到微波毫米波中的基本原因。

2.2斜射入情況下的石墨烯電磁特性

2.2.1FDTD迭代式的推導(dǎo)

TEz波：計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)用TE2波進(jìn)行試驗(yàn)分析，將其斜射入石墨烯材料當(dāng)中，可以將材料進(jìn)行磁場(chǎng)分量的劃分，之后可以得出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的麥克斯韋旋度方程，此時(shí)該方程所代表的介質(zhì)為真空，因此需要應(yīng)用FDTD進(jìn)行迭代式推到，最終得出介質(zhì)為石墨烯材料下的麥克斯韋旋度方程。

TMz波：與TEz波同樣，在計(jì)算過(guò)程中都會(huì)將計(jì)算過(guò)程中，并且對(duì)磁場(chǎng)分量進(jìn)行劃分，最終得出麥克斯韋旋度方程，并且應(yīng)用FDTD進(jìn)行石墨烯介質(zhì)下的迭代式推導(dǎo)，得出最終計(jì)算方程。

需要注意，因?yàn)榇舜畏治錾鐚⑸淙霔l件進(jìn)行了修改，因此需要對(duì)吸收邊界以及連接邊界進(jìn)行修正，這樣才能得出最為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

2.2.2驗(yàn)證與結(jié)果

在TEz波條件下的分析，為了證明分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠，還會(huì)計(jì)算出電磁反射以及電磁波的透射系數(shù)，并且以有效頻率作為基礎(chǔ)進(jìn)行綜合對(duì)比分析，得出FDTD算法下的解析結(jié)果。

從實(shí)際分析過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，石墨烯透射率保持在1.0左右，反射率保持在0.2左右，證明電磁波在石墨烯中的傳播正常，并且傳播效果良好。

在TMz波條件下的分析，為了證明分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠同樣會(huì)計(jì)算出電磁反射以及電磁波的透射系數(shù)，最終在FDTD算法下進(jìn)行比較，石墨烯透射率保持在1.0左右，反射率保持在0.15左右，證明在此種類(lèi)型的電磁波當(dāng)中，石墨烯仍然具良好的電磁吸收性能，電磁波在石墨烯中可以正常傳播，并且效果良好。

結(jié)論：綜上所述，隨著科技水平的不斷提升，石墨烯材料與電磁波之間的相互作用研究已經(jīng)成為石墨烯特性研究的一個(gè)重要內(nèi)容，從目前研究情況而言，石墨烯材料本身所具有的電磁性能較為良好，無(wú)論是透射還是反射效果明顯，使用過(guò)程中，通?？梢云渌牧瞎餐Y(jié)合使用，從而提升性能，鑒于此，本文認(rèn)為石墨烯具有極大的應(yīng)用潛力，可以在今后廣泛應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁彩云，劉鳳平，張翠忠，張貞發(fā)，韋遠(yuǎn)玲，彭金云.基于銅納米粒子/氧化鋅/石墨烯修飾電極的電化學(xué)方法測(cè)定硫酸卡那霉素[J].分析化學(xué)，2019，47（05）：739-747.

[2]張志華，宋向紅，吳福鴻.氧化苦參堿在納米金與硫化銅石墨烯復(fù)合修飾碳糊電極上的電化學(xué)行為及電分析方法研究[J].廣東化工，2017，44（24）：43-45.

作者簡(jiǎn)介：

第一作者：吳少榮（1998-）男，漢族，廣東省珠海市人，大學(xué)本科， 研究方向：通信工程

第二作者：史鈺泓（1998-）男，漢族， 山西省陽(yáng)泉市人 ，學(xué)本科，研究方向：通信工程