將“數(shù)形結(jié)合”導(dǎo)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的分析與研究

吳林耀

摘 要：抽象性與邏輯性始終是數(shù)學(xué)學(xué)科不變的特點(diǎn)，但是教師卻可將其轉(zhuǎn)化成為具體形象的內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。其中，數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用可以實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可將其導(dǎo)入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。因此，本文主要針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效導(dǎo)入進(jìn)行分析，以期提高當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“數(shù)形結(jié)合”；思想方法；理解能力

在小學(xué)階段，學(xué)生正處于感性思維和形象思維的發(fā)展階段，其抽象思維和邏輯思維尚未形成。因此，小學(xué)生一般很難對(duì)抽象性與邏輯性過強(qiáng)的內(nèi)容進(jìn)行理解，影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。而數(shù)形結(jié)合這一思想方法的運(yùn)用，卻能夠?qū)⒃境橄蟮臄?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成為直觀形象的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠?qū)ζ溥M(jìn)行直觀的理解，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)形結(jié)合導(dǎo)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要意義

數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容，兩者之間存在緊密的關(guān)系，它們能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)信息對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析與解決。而且數(shù)學(xué)本身就不只是對(duì)數(shù)和形進(jìn)行獨(dú)立的研究，而是尊重兩者間相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的關(guān)系。這一點(diǎn)就充分體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用方面。

具體而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合這一思想方法，其重要意義可以體現(xiàn)在：首先，“數(shù)形結(jié)合”可以讓數(shù)學(xué)問題直觀化，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且加快學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握速度。數(shù)本身就源自于形象的物體，教師在教學(xué)中將數(shù)歸根于物，能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。其次，“數(shù)形結(jié)合”能夠?qū)⒃瓉頇C(jī)械化的教學(xué)轉(zhuǎn)變成為靈活生動(dòng)的教學(xué)，有利于改變以往枯燥乏味的教學(xué)特點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效率。最后，“數(shù)形結(jié)合”本身就是一種數(shù)學(xué)思想方法，也是解決問題的有效手段。教師將其導(dǎo)入到數(shù)學(xué)課上，可以讓小學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決數(shù)學(xué)問題。

因此，“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的導(dǎo)入與運(yùn)用具有重要的教學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重在課堂上有效地導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，充分發(fā)揮“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學(xué)作用。

二、“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的導(dǎo)入運(yùn)用

若是學(xué)生在抽象的數(shù)學(xué)問題中看不到直觀的內(nèi)容，這通常意味著學(xué)生沒能掌握好問題的本質(zhì)，也就難以真正有效地解決抽象的數(shù)學(xué)問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)的把握，將數(shù)形結(jié)合思想方法充分地滲透在課堂教學(xué)中。

（一）數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)抽象概念課上的導(dǎo)入

數(shù)學(xué)概念課是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是非常重要的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解會(huì)影響學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，因此學(xué)生必須要在概念課上采取有效的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)自身對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，教師可以導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合的思想方法來幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。也就是教師要利用圖形直觀地表達(dá)一些抽象的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容。比如在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一課的概念教學(xué)中，教師要提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念這部分知識(shí)的理解，則可將分?jǐn)?shù)概念內(nèi)容和“數(shù)形結(jié)合”思想相結(jié)合。例如，教師先給出[34]這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后畫出一個(gè)正方形，將它均分成4份之后，將其他三個(gè)小部分進(jìn)行涂色，然后讓學(xué)生直觀地理解這涂色的部分即可表示為正方形的[34]，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的正確理解。

（二）數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)算理課堂上的導(dǎo)入

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，而算理可以說是計(jì)算教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，不少學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)中面臨著算理方面的理解困難問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重在計(jì)算教學(xué)中關(guān)注學(xué)生對(duì)算理理解能力的提升。而數(shù)形結(jié)合思想方法的導(dǎo)入可以幫助教師達(dá)到這一教學(xué)目的。比如在“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)計(jì)算教學(xué)的情境：“某小區(qū)要鋪一塊綠地，工人每個(gè)小時(shí)都會(huì)鋪這塊地的[12]，那么以這個(gè)速度鋪下去，工人每[14]的時(shí)間可以鋪到這塊地的幾分之幾？”這一情境可以讓學(xué)生清晰地了解到其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，并寫出了[12]×[14]這一算式。為了讓學(xué)生理解這一算式的算理，教師可引導(dǎo)學(xué)生用圖形來對(duì)其進(jìn)行表達(dá)。教師可先讓學(xué)生自主畫圖，然后與同伴交流自己的想法，讓學(xué)生能夠理解算式與圖形之間的轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生在計(jì)算教學(xué)中的學(xué)習(xí)效率。

（三）數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的導(dǎo)入

解題教學(xué)也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，教師將數(shù)形結(jié)合思想方法導(dǎo)入到數(shù)學(xué)課的解題教學(xué)中，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法來真正解答數(shù)學(xué)題。在數(shù)形結(jié)合思想方法的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠從直觀的圖形中觀察其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在比較、分析、綜合的過程中鍛煉自己的解題思維能力。比如教師可提出以下的應(yīng)用題：“小明正在排隊(duì)買冰淇淋，從前面往后數(shù)，他排在第5位，從后面往前面數(shù)，他卻排在第6位，請(qǐng)問此時(shí)一共有幾人？”這一應(yīng)用題比較簡單，但是學(xué)生卻容易忽視其中的問題本質(zhì)，學(xué)生的思維也容易受到限制，不容易理清其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，教師可引導(dǎo)學(xué)生采取數(shù)形結(jié)合的方法來表示其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，將抽象的問題具象化，提高學(xué)生的解題能力。

三、結(jié)束語

總之，數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用具有重要的教學(xué)價(jià)值，教師要注重為學(xué)生導(dǎo)入這一思想方法。比如在概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、解題教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想方法，幫助學(xué)生直觀地理解抽象的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并提升數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量。

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