鋼桁梁橋新型波形鋼-RPC組合橋面板非線性有限元分析

石柱, 項超群,2*, 上官興,2, 郭文華

(1.湖南路橋建設集團有限責任公司, 湖南 長沙 410004；2.湖南聯(lián)智橋隧技術(shù)有限公司；3.中南大學 土木工程學院)

鋼桁梁以其構(gòu)件質(zhì)量輕、運輸架設方便、施工周期短和耐久性好等優(yōu)點，在大跨度橋梁中得到了廣泛的應用。鋼桁梁橋面系主要有以下兩種形式：① 縱向小工字鋼上架設混凝土預制板，在工字鋼上翼緣焊接栓釘再現(xiàn)澆混凝土濕接縫。該種橋面系恒載大，主纜、主塔和錨碇工程量都會增加。在已經(jīng)運營的該類橋面系中，混凝土板、工字鋼之間易出現(xiàn)裂縫，耐久性難以保證；② 正交異性鋼橋面板上瀝青混凝土鋪裝，其質(zhì)量約為混凝土橋面板的1/2～1/3，能有效地減少上部恒載，但在運營中，鋼橋面系普遍出現(xiàn)了兩大頑疾，即正交異性鋼橋面板疲勞開裂和瀝青混凝土鋪裝層使用壽命偏短，易出現(xiàn)開裂、車轍、擁包等病害。如中國武漢白沙洲長江大橋，10年內(nèi)橋面維修24次，廣東虎門大橋幾乎每年維修一個車道。

波形鋼腹板具有抗剪強度高、穩(wěn)定性好、自重輕、抗震性能好等優(yōu)良性能，目前的研究應用主要集中在波形鋼腹板PC組合箱梁中用于取代混凝土腹板?；钚苑勰┗炷?RPC)具有強度高、韌性大、耐久性好等特點，其優(yōu)異的力學及物理性能是普通混凝土甚至其他高性能混凝土都無法相比的。該文充分利用波形鋼腹板和RPC的優(yōu)勢，提出一種能適用于大跨徑鋼桁梁橋的新型波形鋼-RPC組合橋面板，基于Ansys 14.0建立有限元模型，對Ansys模型參數(shù)、橋面板的幾何和材料參數(shù)進行研究，旨在為大跨徑鋼桁梁懸索橋提供一種全新的橋面系方案。

1 波形鋼-RPC組合橋面板結(jié)構(gòu)

波形鋼-RPC組合橋面板利用波形鋼腹板、鋼頂板、鋼底板組成波腹工梁，在鋼頂板上焊接橫波形鋼板，作為RPC施工時的底模板，RPC強度形成后和波腹工梁、橫波形鋼板組成鋼混組合橋面板，幾何參數(shù)見圖1。波形鋼-RPC組合橋面板在橫橋向分為多片，通過先焊接或螺栓連接翼緣板下橫波形鋼板，然后澆筑濕接縫，進而組成鋼混組合截面在橫橋向成為整體。

2 波形鋼-RPC組合橋面板有限元模型

2.1 組合橋面板有限元基本參數(shù)

波形鋼-RPC組合橋面板有限元模型中，波腹工梁和橫波形鋼板采用4節(jié)點有限應變殼單元Shell181，通過實常數(shù)控制殼單元的厚度，波腹工梁有限元模型見圖2。

鋼筋活性粉末混凝土采用分離式模型，把鋼筋和RPC作為不同的單元來處理，不考慮鋼筋的滑移，二者之間通過共用節(jié)點實現(xiàn)耦合。鋼筋采用3D桿單元Link8，屈服強度Fy=300 MPa，彈性模量Es=2.06×105MPa，泊松比υs=0.3。RPC采用3D混凝土實體單元Solid65，單軸抗壓強度fc=102.28 MPa，單軸抗拉強度ft=10.19 MPa，泊松比υs=0.22，RPC應力應變曲線如圖3所示。

圖1 新型波形鋼-RPC組合橋面板(單位：mm)

圖2 波腹工梁有限元模型

圖3 RPC應力-應變曲線

在橋面板兩端橫隔板下緣施加約束，形成簡支體系。為避免荷載直接施加在RPC上造成應力集中，在跨中RPC頂板上橋面板長度方向40 cm、寬度方向120 cm范圍內(nèi)設置5 cm厚度的鋼墊板，鋼墊板與RPC橋面板節(jié)點通過CP命令耦合自由度，在鋼墊板上施加均布面荷載。分析中關(guān)閉壓碎選項，采用位移收斂準則，收斂條件設為5%。打開自動時間步控制、線性搜索和預測器以加快收斂速度。

該文主要研究波形鋼-RPC組合橋面板縱向受力特性，下文中波腹工梁鋼底板應力是指跨中位置波腹工梁鋼底板的縱橋向應力，頂板RPC應力是指跨中位置RPC頂板上緣的縱橋向應力，頂板鋼筋應力是指跨中位置RPC頂板中上層縱橋向鋼筋的應力，撓度指跨中截面鋼底板下?lián)现怠?/p>

2.2 Solid65單元剪力傳遞系數(shù)選取

在波形鋼-RPC組合橋面板跨中施加1 000 kN荷載，研究剪力傳遞系數(shù)與撓度、鋼底板應力、RPC應力和鋼筋應力4個指標的關(guān)系。取閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc=0.95，張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)βt=0.1～0.9，以βt=0.1時各指標的結(jié)果為基準值，分別得到其他βt各指標結(jié)果與基準值的比值，結(jié)果如圖4(a)。取βt=0.5，βc=0.1～1.0進行計算，以βc=0.1時各指標的結(jié)果為基準值，分別得到其他βc各指標結(jié)果與基準值的比值，結(jié)果見圖4(b)所示。研究表明：裂縫剪力傳遞系數(shù)對各指標結(jié)果影響不大，撓度和頂板RPC應力隨著βt的增大略有減小，頂板鋼筋應力隨著βc的增大而略有減小，其他指標隨剪力傳遞系數(shù)的變化更小。結(jié)合相關(guān)資料后續(xù)研究中取βt=0.5，βc=0.95。

圖4 裂縫剪力傳遞系數(shù)-組合橋面板計算結(jié)果比例系數(shù)曲線

2.3 Solid65單元形函數(shù)附加項選取

計算了計入形函數(shù)附加項和不計形函數(shù)附加項兩種情況下組合橋面板跨中在荷載1 000 kN作用下的撓度、波腹工梁鋼底板應力、頂板RPC應力和頂板鋼筋應力(圖5)。由圖5可知：① 對于撓度、頂板RPC應力和頂板鋼筋應力在線彈性范圍內(nèi)時，形函數(shù)附加項影響不大，但結(jié)構(gòu)進入塑性階段后，形函數(shù)附加項的作用逐漸增大，在荷載1 000 kN時，不計形函數(shù)附加項結(jié)果偏小10%～17%；② RPC實體單元Solid65形函數(shù)附加項對波腹工梁鋼底板應力影響較小，計算范圍內(nèi)兩者差值均在3%以內(nèi)。

圖5 形函數(shù)附加項對組合橋面板計算結(jié)果的影響

2.4 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼材彈塑性模型包括雙線性隨動強化模型BKIN和雙線性等向強化模型BISO，其中BKIN模型采用Mises屈服準則和隨動強化準則，BISO采用等向強化的Mises屈服準則。RPC采用多線性隨動強化模型MKIN和多線性等向強化模型MISO。同時，作為對比計算了鋼材和RPC均為線彈性材料工況。在波形鋼-RPC組合橋面板跨中施加1 000 kN荷載，共計算了9種工況(表1)。組合橋面板撓度、波腹工梁鋼底板應力和頂板RPC應力計算結(jié)果見圖6。

表1 RPC和鋼材本構(gòu)關(guān)系組合計算工況

由圖6可知：

(1)荷載較小時，鋼材和RPC按線彈性材料計算結(jié)果是可靠的；隨著荷載的增大，鋼材的材料非線性對結(jié)果影響逐漸增大，按線彈性材料計算的結(jié)果將偏于不安全，RPC的材料非線性略有影響，其主要原因是模型中RPC設計的安全富余量很高。

(2)在荷載800 kN以前，考慮材料非線性的撓度值同線彈性撓度值基本吻合，但荷載超過800 kN后考慮鋼材非線性的撓度值迅速增長，在1 000 kN時撓度值同線彈性結(jié)果相差3倍，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的塑性變形。

(3)在荷載800 kN以前，考慮材料非線性的波腹工梁鋼底板應力同線彈性結(jié)果基本吻合，荷載超過800 kN后考慮鋼材非線性時拉應力大于線彈性結(jié)果，但荷載超過900 kN后，非線性的拉應力幾乎不再增長，而線彈性拉應力一直增加。

(4)在荷載800 kN以前，考慮材料非線性的頂板RPC應力同線彈性結(jié)果基本吻合，之后考慮鋼材非線性時壓應力迅速增大，在1 000 kN時RPC應力值相差兩倍。鋼材為線彈性時，考慮RPC的材料非線性時RPC應力略大于線彈性應力結(jié)果。

圖6 材料本構(gòu)關(guān)系對組合橋面板的影響

在該文后續(xù)的研究中RPC選用MISO模型，鋼材選用BISO模型。

3 組合橋面板結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

3.1 波形鋼腹板厚度

取波形鋼腹板厚度為8、12、16、20 mm，分別計算組合橋面板跨中截面撓度、波腹工梁鋼底板應力、頂板RPC應力和頂板鋼筋應力(圖7)。由圖7可知：① 隨著波形鋼腹板厚度的增加，撓度、頂板RPC應力和頂板鋼筋應力均得到了明顯的減小，以20 mm和8 mm兩個計算工況對比，在荷載1 000 kN時分別相差30%、24%和22%；② 波形鋼腹板厚度對波腹工梁鋼底板應力影響很小，在荷載1 000 kN時4種不同厚度下鋼底板應力差值在3%以內(nèi)；③ 波形鋼腹板厚度對結(jié)構(gòu)進入塑性變形階段的臨界荷載影響很小，4種不同厚度下均在荷載達到850 kN后變形和應力急劇增大。

3.2 波形鋼腹板高度

取波腹工梁的波形鋼腹板高度為516、566和616 mm，分別計算組合橋面板跨中截面撓度、波腹工梁鋼底板應力、頂板RPC應力和頂板鋼筋應力(圖8)。

圖7 波形鋼腹板厚度對組合橋面板的影響

圖8 波形鋼腹板高度對組合橋面板的影響

由圖8可知：① 隨波形鋼腹板高度的增加組合橋面板跨中截面撓度、波腹工梁鋼底板應力、頂板RPC應力和頂板鋼筋應力均得到了顯著的減小，如高度516 mm和616 mm兩個計算工況，在荷載1 000 kN時撓度相差65%；② 隨波形鋼腹板高度的增加結(jié)構(gòu)進入塑性階段的荷載值得到了有效提高。從撓度曲線分析，波形鋼腹板高度516 mm時荷載784 kN結(jié)構(gòu)進入塑形變形階段，波形鋼腹板高度616 mm時荷載增大到884 kN結(jié)構(gòu)才進入塑形變形階段。

3.3 波腹工梁鋼底板厚度

取波腹工梁鋼底板厚度為10、15、20、25和30 mm，分別計算組合橋面板跨中截面撓度、波腹工梁鋼底板應力和頂板RPC應力(圖9)。頂板鋼筋應力和RPC應力變化規(guī)律相似，下面的分析中不再單獨列出。由圖9可知：波腹工梁鋼底板厚度對組合橋面板受力有重要影響，鋼底板厚度為10 mm時，在荷載達到440 kN時結(jié)構(gòu)進入塑性階段，變形開始急劇增加，將鋼底板厚度增加到20 mm時進入塑性變形的荷載增大90%。

3.4 波腹工梁鋼頂板厚度

取波腹工梁鋼頂板厚度為10、14、18和22 mm，計算組合橋面板跨中截面撓度、波腹工梁鋼底板應力和頂板RPC應力(圖10)。圖10表明：波腹工梁鋼頂板厚度對組合橋面板受力影響較小，其原因主要是鋼頂板離中性軸較近，對截面抗彎慣性矩的作用不大。

圖9 波腹工梁鋼底板厚度對組合橋面板的影響

圖10 波腹工梁鋼頂板厚度對組合橋面板的影響

3.5 RPC頂板厚度

取組合橋面板的RPC頂板厚度為5、7、9和11 cm，計算組合橋面板跨中截面撓度、波腹工梁鋼底板應力和頂板RPC應力(圖11)。圖11表明：① RPC頂板厚度對組合橋面板進入變形急劇增大的塑性階段臨界荷載有一定影響，頂板11 cm相比5 cm臨界荷載增大了10%；② 相比組合橋面板處于線彈性階段，RPC頂板厚度對組合橋面板跨中截面撓度和頂板RPC應力在結(jié)構(gòu)進入塑性變形后影響更大。

3.6 RPC單軸抗壓強度

取RPC單軸抗壓強度為60、80和102.28 MPa，RPC本構(gòu)關(guān)系中的應力根據(jù)單軸抗壓強度按比例進行相應的轉(zhuǎn)換，計算組合橋面板跨中截面撓度、波腹工梁鋼底板應力和頂板RPC應力(圖12)。由圖12可知：① RPC單軸抗壓強度對組合橋面板跨中撓度在彈性階段的影響不大，隨著荷載的進一步增大，影響逐漸增大，在荷載1 000 kN時，60 MPa的撓度值比102.28 MPa增大30%；② RPC單軸抗壓強度對其自身的應力影響較大，在荷載1 000 kN時，單軸抗壓強度60 MPa的應力值比102.28 MPa的低22%；③ RPC單軸抗壓強度對波腹工梁鋼底板應力影響較小，計算范圍內(nèi)，最大差值小于3%。

圖11 RPC頂板厚度對組合橋面板的影響

4 結(jié)論

(1)在荷載小于820 kN時，鋼材和RPC按線彈性材料計算結(jié)果是可靠的。隨著荷載的增大，RPC的材料非線性效應逐漸顯現(xiàn)，鋼材的材料非線性對組合橋面板承載性能影響尤其明顯，按線彈性材料計算的結(jié)果偏于不安全，因此當荷載大于820 kN時應考慮材料非線性。

(2)Solid65單元剪力傳遞系數(shù)取值對組合橋面板計算結(jié)果影響很小；計算時宜考慮Solid65單元形函數(shù)附加項，尤其在荷載大于820 kN結(jié)構(gòu)進入塑性階段后考慮形函數(shù)附加項荷載效應更大。

圖12 RPC單軸抗壓強度對組合橋面板的影響

(3)在新型波形鋼-RPC組合橋面板中，波形鋼腹板高度和波腹工梁鋼底板厚度對結(jié)構(gòu)承載性能影響最大；波腹工梁鋼頂板離截面中性軸較近，對抗彎慣性矩的作用不大，因此其厚度對結(jié)構(gòu)承載性能的影響較??；RPC強度很高，安全富余量很足，研究中對組合橋面板承載性能影響比波腹工梁小，在后續(xù)的研究中應對RPC板厚進行優(yōu)化。