考慮排水的超高漸變率設(shè)計(jì)

傅興春

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

1 前言

公路路面排水是否順暢將直接影響行車安全，合成坡是路線設(shè)計(jì)中評(píng)價(jià)路面排水的重要指標(biāo)，JTG D20-2017《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定合成坡不宜小于0.5%，當(dāng)合成坡小于0.5%時(shí)，應(yīng)采取綜合排水措施。合成坡計(jì)算公式為：

(1)

(2)

式中：I為合成坡(%)；ih為超高橫坡；i為路線縱坡；b為距離超高旋轉(zhuǎn)軸的距離;Lc為路線長度;Δi為路線長度范圍橫坡差值;Pb為距超高旋轉(zhuǎn)軸距離為b時(shí)的超高漸變率(即距超高旋轉(zhuǎn)軸距離為b時(shí)路面外邊緣線的切向縱坡)。

縱坡和超高漸變率都具有方向性，當(dāng)兩者方向相同時(shí)，產(chǎn)生正效應(yīng)；而當(dāng)兩者方向相反時(shí)，產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。超高橫坡由負(fù)(正)變正(負(fù))過程中，必然存在ih=0的斷面，在ih=0處及附近范圍，由于超高橫坡很小，再考慮到縱坡與超高漸變率的方向性問題，可能會(huì)造成合成坡不能滿足I≥0.5%的要求，這時(shí)超高漸變率的取值應(yīng)謹(jǐn)慎，應(yīng)根據(jù)縱坡的大小及方向來決定。規(guī)范規(guī)定最小超高漸變率1/330(即路面外邊緣切向縱坡約為0.3%)，這與最小縱坡不宜小于0.3%的規(guī)定一致，其規(guī)定的目的都是從利于排水考慮。路面排水應(yīng)該從兩個(gè)方面考慮：① 水能否排走，即合成坡是否大于0.5%；② 滿足合成坡要求情況下，水要盡快排出路面范圍。所以在基于滿足合成坡要求的情況下，對(duì)于討論縱坡和超高漸變率的內(nèi)在聯(lián)系在路線設(shè)計(jì)中顯得十分重要。

2 合成坡的幾何表現(xiàn)形式

易昕用圓面積的幾何形式來表現(xiàn)I<0.5%的范圍，方法直觀明了，但是沒有詳細(xì)分析縱坡和超高漸變率的內(nèi)在聯(lián)系對(duì)合成坡小于0.5%范圍的影響。其幾何方法如下：

以超高旋轉(zhuǎn)軸橫坡為0的斷面為坐標(biāo)原點(diǎn)，路面上各點(diǎn)沿路線長度方向L為橫坐標(biāo)，距離超高旋轉(zhuǎn)軸距離B為縱坐標(biāo)建立十字坐標(biāo)系(圖1)，可以得到如下公式：

圖1 基于合成坡的十字坐標(biāo)系

(3)

(4)

將式(3)、(4)代入式(1)得：

(5)

將合成坡I=0.5%代入式(5)得：

(6)

圖2 I<0.5%

3 有利條件下縱坡和超高漸變率關(guān)系

3.1 有利條件下路線縱坡對(duì)合成坡的影響

在有利條件下，隨著i增加，圓心坐標(biāo)從原點(diǎn)開始沿著B軸逐漸往下移動(dòng)，此時(shí)S從外側(cè)車道開始逐漸縮小，當(dāng)0.5%>i≥0時(shí)，如圖3所示；當(dāng)i≥0.5%時(shí)，整個(gè)圓在L軸下方，此時(shí)S=0，如圖4所示。所以在有利條件下，路線縱坡增加，對(duì)路面排水有利。

圖3 0.5%>i≥0時(shí)，S大小

圖4 i=0.5%時(shí)，S=0

3.2 有利條件下超高漸變率對(duì)合成坡的影響

圖5 P2>P時(shí)，S>S2

4 不利條件下縱坡和超高漸變率關(guān)系

4.1 不利條件下路線縱坡對(duì)合成坡的影響

在不利條件下，當(dāng)0≤∣i∣≤0.5%時(shí)，隨著∣i∣增加，圓心坐標(biāo)從原點(diǎn)開始沿著B軸逐漸往上移動(dòng)，此時(shí)S由內(nèi)側(cè)車道開始逐漸減小，由外側(cè)車道開始逐漸增加，當(dāng)圓心坐標(biāo)為(0，B/2)時(shí)，S面積達(dá)到最大，此時(shí)i=-P/2，S變化范圍如圖7、8所示；隨著∣i∣繼續(xù)增加，S逐漸減小，當(dāng)縱坡達(dá)到i=-0.5%時(shí)，S范圍如圖9所示，當(dāng)縱坡i=-(0.5%+P)時(shí)，S的范圍如圖10所示。從以上幾個(gè)圖示可知：P/2>∣i∣>0，S大小隨著∣i∣增加而增加，當(dāng)∣i∣=P/2，即P=2∣i∣時(shí)達(dá)到最大，即最不利狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)避免。0.5%+P>∣i∣>P/2，S范圍逐漸減小，直到∣i∣=0.5%+P時(shí)，S=0，即∣i∣-P>0.5%，S=0。

圖6 P>P1時(shí)，S1>S

圖7 i=0時(shí)，S大小

圖8 -0.5%iS大小

4.2 不利條件下超高漸變率對(duì)合成坡的影響

圖9 i=-0.5%時(shí)，S大小

圖10 i=-(0.5%+P)，S=0

圖11 P2>P1時(shí)，S1>S2

圖12 ∣i∣>0.5%時(shí)，S大小

為方便討論，以雙向六車道高速公路路基寬度33.5 m，半幅路面寬度15 m，即B=15 m為例進(jìn)行分析，在不同縱坡下，各超高漸變率所得到的合成坡小于0.5%面積的大小見表1。

由表1知：0.5%<∣i∣

表1 0.5%i∣Pmax+0.5%時(shí)，超高漸變率對(duì)合成坡小于0.5%面積的影響

根據(jù)JTG D20-2017《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》在不同設(shè)計(jì)速度時(shí)對(duì)超高漸變率的規(guī)定(1/330≤P≤Pmax)，并結(jié)合圖10中公式P=-i-0.5%可計(jì)算出，在1/330≤P≤Pmax范圍內(nèi)S=0時(shí)，對(duì)應(yīng)∣i∣的范圍為0.8%≤∣i∣≤Pmax+0.5%，此時(shí)超高漸變率滿足規(guī)范要求；當(dāng)∣i∣≥Pmax+0.5%時(shí)，無論超高漸變率怎么取值，S=0，但是在滿足合成坡要求的情況下，水要盡快排出路面范圍，所以超高漸變率應(yīng)取大值；0.5%<∣i∣<0.8%時(shí)，為使S=0，P<1/330，但超高漸變率不滿足規(guī)范要求，所以在此情況下，規(guī)定P≥1/330是否合理值得商榷。

5 結(jié)論與建議

基于合成坡I≥0.5%的要求下，超高漸變率的選取與路線平面與縱斷面密切相關(guān)。對(duì)于對(duì)向車道而言，平面由直線向圓曲線過渡過程中，同時(shí)縱斷面為上坡時(shí)為有利條件，縱斷面下坡時(shí)為有利條件；平面由圓曲線向直線過渡過程中，同時(shí)縱斷面為下坡時(shí)為有利條件，縱斷面為上坡時(shí)為不利條件；平面在S形曲線范圍內(nèi)過渡時(shí)，無論縱坡怎樣均為不利條件。

對(duì)于有利條件，當(dāng)0≤∣i∣<0.5%時(shí)，增大超高漸變率P，能減小合成坡小于0.5%的面積S；當(dāng)∣i∣≥0.5%時(shí)，S=0，增大超高漸變率P，能使水快速排出路面范圍；在有利條件下，超高漸變率盡量取大值。對(duì)于不利條件，0≤∣i∣≤0.5%時(shí)，增大超高漸變率P，能減小合成坡小于0.5%的面積S；0.5%<∣i∣

針對(duì)目前規(guī)范規(guī)定合成坡不宜小于0.5%的規(guī)定，建議用面積指標(biāo)來控制，有利條件下，合成坡不小于0.5%相對(duì)比較容易滿足，但是在不利條件下，要想合成坡不小于0.5%，縱坡就要增加，對(duì)于山區(qū)公路工程量會(huì)大大增加。不利條件下，縱坡在0.5%<∣i∣≤Pmax+0.5%范圍內(nèi)，最小超高漸變率1/330的規(guī)定不應(yīng)受限制。