地鐵線路縱斷面優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

彭磊，樊蔥，汪茜，王曉潮，柏赟*

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510699；2.北京交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

地鐵具有運(yùn)量大、準(zhǔn)點(diǎn)率高、速度快、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，近年來被廣泛應(yīng)用于城市內(nèi)部運(yùn)輸。截至2019年底，我國地鐵運(yùn)營里程超過6 700公里[1]。隨著地鐵里程增長，列車運(yùn)行能耗成本顯著增加，不少城市地鐵牽引電費(fèi)年度支出上億元。通過合理設(shè)計(jì)線路縱斷面方案能夠節(jié)約牽引能耗，是降低軌道交通運(yùn)營成本的重要途徑。另一方面，由于軌道交通系統(tǒng)的投資建設(shè)成本極高，其設(shè)計(jì)也需充分考慮建設(shè)成本。通過設(shè)計(jì)合理的線路縱斷面方案，可以減少建設(shè)工程量，降低工程造價(jià)。因此，線路縱斷面設(shè)計(jì)需要同時(shí)考慮建設(shè)成本和能耗成本。

縱斷面設(shè)計(jì)是在給定線路平面方案條件下，確定線路在垂直方向上的起伏方案[2]。由于可行方案多且需要滿足《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]要求和實(shí)際工程約束，縱斷面設(shè)計(jì)工作相當(dāng)復(fù)雜。僅由設(shè)計(jì)人員反復(fù)手工繪制縱斷面方案十分費(fèi)時(shí)。因此，開發(fā)地鐵線路縱斷面自動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng)，對(duì)提高設(shè)計(jì)效果、節(jié)約設(shè)計(jì)時(shí)間具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，一些地鐵設(shè)計(jì)單位聯(lián)合研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了地鐵縱斷面輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)，如鐵道第二勘察設(shè)計(jì)院與中南大學(xué)共同開發(fā)的RLDVS軟件[4]。此外，目前國內(nèi)外還有智通地鐵設(shè)計(jì)系統(tǒng)、ALCAD、EICAD、Hrcad等地鐵縱斷面設(shè)計(jì)系統(tǒng)。這些系統(tǒng)大多基于CAD開發(fā)，需要設(shè)計(jì)人員手動(dòng)拉坡進(jìn)行縱斷面設(shè)計(jì)。雖然這些系統(tǒng)中引入計(jì)算機(jī)交互設(shè)計(jì)方式，相較手工繪制縮短了縱斷面設(shè)計(jì)周期，但仍依賴設(shè)計(jì)人員手動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并未實(shí)現(xiàn)縱斷面的自動(dòng)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過程耗費(fèi)時(shí)間長。而且這些系統(tǒng)僅作為手動(dòng)設(shè)計(jì)的輔助工具，設(shè)計(jì)方案高度依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，無法保證設(shè)計(jì)方案的效果。

根據(jù)以上分析，現(xiàn)有地鐵縱斷面設(shè)計(jì)系統(tǒng)未能滿足自動(dòng)生成優(yōu)化縱斷面的需求。為此，本文提出地鐵線路縱斷面優(yōu)化系統(tǒng)，采用遺傳算法自動(dòng)生成滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求和工程約束的地鐵線路縱斷面方案，使線路全生命周期總成本最小。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與構(gòu)建

1.1 需求分析

為實(shí)現(xiàn)地鐵線路縱斷面的自動(dòng)優(yōu)化，需在給定線路平面條件下，設(shè)計(jì)滿足工程約束的不同縱斷面方案，再分別計(jì)算方案的建設(shè)成本和列車在縱斷面上運(yùn)行的牽引能耗，對(duì)各方案進(jìn)行比選以得到總成本最小的線路縱斷面設(shè)計(jì)方案?？偟膩碚f，系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)的主要功能為：

(1) 建立線路設(shè)計(jì)信息數(shù)據(jù)庫，對(duì)縱斷面設(shè)計(jì)需要的數(shù)據(jù)按類別進(jìn)行管理，并實(shí)現(xiàn)各類數(shù)據(jù)的可視化；

(2)自動(dòng)識(shí)別地面線、控制高程等信息，確定線路的敷設(shè)方式并計(jì)算線路的建設(shè)成本；

(3)實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行過程仿真，精確刻畫列車運(yùn)行行為，使之更加符合實(shí)際操縱，從而確保列車運(yùn)行能耗計(jì)算的準(zhǔn)確性；

(4)自動(dòng)生成滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求、工程約束、列車運(yùn)行約束等的地鐵線路縱斷面方案，并根據(jù)指定的優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)方案的智能優(yōu)化；

(5)可由設(shè)計(jì)人員手動(dòng)對(duì)縱斷面進(jìn)行修改，以滿足不同設(shè)計(jì)場(chǎng)景下的特殊需求。且系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)手動(dòng)設(shè)計(jì)線路進(jìn)行規(guī)范檢查，確保方案的可行性；

(6)依據(jù)設(shè)計(jì)人員需求將縱斷面方案以多種格式輸出、保存，尤其應(yīng)按制圖規(guī)范輸出縱斷面CAD圖。

1.2 系統(tǒng)架構(gòu)

縱斷面設(shè)計(jì)工作可分為三個(gè)步驟，分別是讀取縱斷面設(shè)計(jì)所需數(shù)據(jù)，優(yōu)化并調(diào)整線路縱斷面和輸出優(yōu)化結(jié)果。其中，優(yōu)化并調(diào)整線路縱斷面又分為系統(tǒng)自動(dòng)優(yōu)化和設(shè)計(jì)人員手動(dòng)調(diào)整。因此，地鐵線路縱斷面優(yōu)化系統(tǒng)分為三個(gè)結(jié)構(gòu)層，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)技術(shù)架構(gòu)Fig.1 Technical architecture of the proposed system

系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)管理層、功能計(jì)算層和結(jié)果輸出層。數(shù)據(jù)管理層的作用是對(duì)線路平面信息、列車數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類并集中管理，形成可供用戶擴(kuò)充、完善的數(shù)據(jù)庫。功能計(jì)算層為系統(tǒng)核心，主要實(shí)現(xiàn)計(jì)算參數(shù)、約束參數(shù)設(shè)置，列車運(yùn)行仿真，縱斷面自動(dòng)設(shè)計(jì)和手動(dòng)設(shè)計(jì)、修改。結(jié)果輸出層可采用文件和圖形形式輸出結(jié)果。

2 系統(tǒng)功能及實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)的主要功能是通過輸入線路平面信息以及運(yùn)營列車數(shù)據(jù)，設(shè)置算法參數(shù)、相關(guān)設(shè)計(jì)約束參數(shù)并進(jìn)行縱斷面設(shè)計(jì)與優(yōu)化，得到全生命周期成本最小的縱斷面設(shè)計(jì)方案。結(jié)合圖1所示技術(shù)架構(gòu)，系統(tǒng)主要具備數(shù)據(jù)管理、列車運(yùn)行仿真、縱斷面自動(dòng)設(shè)計(jì)、縱斷面手動(dòng)修改和結(jié)果輸出功能。由于C#具有很好的支持面向?qū)ο髾C(jī)制、通用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及細(xì)致的定義標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)功能采用Microsoft Visual Studio開發(fā)實(shí)現(xiàn)。

2.1 數(shù)據(jù)管理

數(shù)據(jù)管理模塊包括線路數(shù)據(jù)和列車數(shù)據(jù)，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、增加、刪除、查找、修改功能，為后續(xù)的系統(tǒng)仿真提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

線路數(shù)據(jù)包括區(qū)段數(shù)據(jù)、里程數(shù)據(jù)、車站數(shù)據(jù)，其中區(qū)段數(shù)據(jù)包括坡道數(shù)據(jù)、曲線數(shù)據(jù)、隧道數(shù)據(jù)、限速數(shù)據(jù)和供電分區(qū)信息，車站數(shù)據(jù)包括車站名稱、位置、長度、高程以及線路號(hào)。在數(shù)據(jù)管理層中可同時(shí)對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形化顯示，并以表格形式展示區(qū)段數(shù)據(jù)和車站數(shù)據(jù)。此外，圖形化的線路數(shù)據(jù)與表格中線路數(shù)據(jù)的修改是同步進(jìn)行的，只要修改一種類型，另外一種類型的數(shù)據(jù)會(huì)自動(dòng)修改。

列車數(shù)據(jù)包括列車基本信息和列車特性數(shù)據(jù)。其中列車基本信息包括列車型號(hào)、長度、質(zhì)量、編組情況等；列車特性數(shù)據(jù)包括牽引、制動(dòng)特性曲線、有功電流曲線和制動(dòng)電流曲線。用戶可對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，且系統(tǒng)中可實(shí)現(xiàn)列車數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、移除、添加、保存等功能，對(duì)列車數(shù)據(jù)庫進(jìn)行管理。

2.2 列車運(yùn)行仿真

列車運(yùn)行仿真是實(shí)現(xiàn)線路縱斷面自動(dòng)優(yōu)化的基礎(chǔ)。在以全生命周期成本為目標(biāo)優(yōu)化縱斷面時(shí)，通過仿真刻畫列車運(yùn)行行為，可以實(shí)現(xiàn)能耗成本的精確計(jì)算。為此，系統(tǒng)基于牽引計(jì)算原理建立了列車運(yùn)行仿真模型，通過對(duì)列車進(jìn)行受力分析，計(jì)算出任意時(shí)刻的列車加速度、運(yùn)行時(shí)間、里程，從而確定列車運(yùn)行的狀態(tài)。

根據(jù)牽引計(jì)算知識(shí)，列車在運(yùn)行過程中主要受牽引力F、制動(dòng)力B、阻力W的綜合作用[5]。其中阻力W包括基本阻力W(v)和附加阻力W(i)，計(jì)算方法如下：

W(v)=a+bv+cv2

(1)

W(i)=Mgi

(2)

式中，a、b、c為與列車有關(guān)的常數(shù)；v為列車速度；M為列車質(zhì)量；i為考慮曲線的加算坡度，與線路縱斷面和平面曲線有關(guān)。在t時(shí)間步長下列車所受的合力Ct為：

Ct=F(vt)-B(vt)-W(vt,i)

(3)

根據(jù)牛頓第二定律，列車運(yùn)行狀態(tài)可以表示為[6]：

(4)

(5)

式中，s為列車位移，ρ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

基于列車運(yùn)動(dòng)模型，可以計(jì)算列車單位時(shí)間步長下的能耗，即瞬時(shí)功率Pt：

Pt=Ut(I(vt)+I0)

(6)

式中，Ut、I(vt)和I0分別為時(shí)刻t時(shí)的瞬時(shí)網(wǎng)壓、列車牽引電流和輔助設(shè)備電流。再通過對(duì)單位步長下的能耗進(jìn)行積分，并對(duì)上、下行方向的能耗進(jìn)行累加，即可得列車雙向運(yùn)行能耗Ec：

(7)

式中，T為列車運(yùn)行時(shí)分，E0和E1分別為上、下行能耗。

列車運(yùn)行過程中還受到許多約束，主要包括乘客舒適度約束、運(yùn)行速度約束和停車精度約束。乘客舒適度約束要求列車運(yùn)行過程中的加、減速度不超過給定值，以免影響列車運(yùn)行平穩(wěn)性致乘客產(chǎn)生不適。運(yùn)行速度約束是指列車速度一定不能超過當(dāng)前位置的限速減去安全冗余值。

系統(tǒng)基于以上模型進(jìn)行列車運(yùn)行仿真，界面如圖2所示。用戶可以根據(jù)需要選擇自動(dòng)仿真或手動(dòng)操縱。自動(dòng)仿真時(shí)列車將以節(jié)時(shí)模式運(yùn)行。手動(dòng)操縱仿真則由用戶通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊來選取牽引、惰行或制動(dòng)手柄級(jí)位操縱列車，以實(shí)現(xiàn)不同駕駛策略。

圖2 列車運(yùn)行仿真界面Fig.2 Interface of simulation on train operation

2.3 縱斷面自動(dòng)設(shè)計(jì)

縱斷面自動(dòng)設(shè)計(jì)為系統(tǒng)的核心功能，在讀取平面、列車數(shù)據(jù)和相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上，自動(dòng)求解滿足優(yōu)化目標(biāo)的線路或區(qū)間縱斷面方案。

2.3.1 計(jì)算初始化

在進(jìn)行縱斷面自動(dòng)優(yōu)化前，需進(jìn)行計(jì)算初始化，選擇優(yōu)化線路或站間區(qū)間，并定義約束、算法的參數(shù)，對(duì)參數(shù)實(shí)例化。對(duì)于各個(gè)參數(shù)，系統(tǒng)首先會(huì)設(shè)定較為合理的默認(rèn)值，用戶可以使用默認(rèn)值或根據(jù)需要手動(dòng)修改相應(yīng)的參數(shù)。另外，為方便用戶使用，修改參數(shù)可以保存為參數(shù)默認(rèn)值，下一次使用時(shí)無需再次更改。

完成初始化模塊的參數(shù)設(shè)置后，系統(tǒng)自動(dòng)生成優(yōu)化仿真界面，如圖3所示。圖中自上而下顯示了優(yōu)化區(qū)間(矩形框代表避讓區(qū))、區(qū)間原始縱斷面(若沒有原始縱斷面則為空白)、區(qū)間曲線信息、線路里程標(biāo)。

圖3 縱斷面優(yōu)化仿真界面Fig.3 Interface of simulation on the optimization of vertical alignment of metro tracks (VAMTs)

2.3.2 優(yōu)化模型

在給定線路平面、列車數(shù)據(jù)以及相關(guān)參數(shù)的條件下，系統(tǒng)可自動(dòng)求解最小化建設(shè)成本和能耗成本之和的線路縱斷面方案。列車運(yùn)行能耗將基于牽引計(jì)算理論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，以保證優(yōu)化縱斷面的節(jié)能效果。縱斷面方案可由變坡點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)確定[7]。模型以變坡點(diǎn)數(shù)量K，變坡點(diǎn)坐標(biāo)X=[(X1,Y1),(X2,Y2),…，(XK,YK)]，以及中間車站高程H作為決策變量。優(yōu)化目標(biāo)為最小化建設(shè)成本和能耗成本之和，如式(8)所示。

minE(X,H)=Eb(X,H)+Ec(X,H)

(8)

式中，Eb和Ec分別為全生命周期的建設(shè)成本和能耗成本，二者分別根據(jù)文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)約束包含設(shè)計(jì)規(guī)范要求和施工條件約束。其中，設(shè)計(jì)規(guī)范要求有車站和區(qū)間最大最小坡度約束、最小坡長約束、相鄰坡道代數(shù)差約束、最小夾直線長度約束[8]。施工條件約束有避讓區(qū)約束、控制高程約束。

2.3.3 算法設(shè)計(jì)

縱斷面設(shè)計(jì)約束多、解空間大，而且是一個(gè)非線性優(yōu)化問題。為同時(shí)保證求解精度和計(jì)算效率，考慮模型特點(diǎn)對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，用于求解縱斷面方案。改進(jìn)的遺傳算法具體的求解步驟為：

(1)對(duì)縱斷面變坡點(diǎn)數(shù)量與橫、縱坐標(biāo)，以及中間車站高程進(jìn)行編碼生成染色體，并隨機(jī)產(chǎn)生一定規(guī)模的初始種群，種群中每個(gè)個(gè)體代表不同的縱斷面設(shè)計(jì)方案；

(2)計(jì)算各方案對(duì)應(yīng)的建設(shè)成本，并對(duì)每個(gè)縱斷面方案進(jìn)行列車運(yùn)行仿真，得到列車雙向運(yùn)行能耗，同時(shí)判斷各縱斷面方案是否滿足所有約束條件；

(3)以全生命周期的建設(shè)成本與能耗成本之和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)值，通過輪盤賭選擇、兩點(diǎn)交叉、隨機(jī)均勻變異等操作生成下一代種群[9]；

(4)多次迭代滿足終止條件后，輸出列車在區(qū)間雙向運(yùn)行的全生命周期成本最小的縱斷面方案。

對(duì)于染色體編碼，傳統(tǒng)遺傳算法一般采用直接編碼方式(利用基因位數(shù)字直接表示變坡點(diǎn)坐標(biāo))，這容易導(dǎo)致在步驟(3)的交叉與變異操作中產(chǎn)生不可行解。為克服上述問題，提高計(jì)算效率與求解質(zhì)量，系統(tǒng)采用一種變長度的間接編碼方式。具體方法為：以基因位數(shù)字表示不同的比例，再將比例乘以根據(jù)前一變坡點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的下一變坡點(diǎn)坐標(biāo)的可行域，可得處于可行域內(nèi)的變坡點(diǎn)坐標(biāo)?；谠摲椒?，步驟(3)交叉與變異過程如圖4所示，圖中π代表染色體。

圖4 交叉與變異過程示意圖Fig.4 Procedure of crossover and mutation

步驟(4)中的終止條件決定于用戶指定的進(jìn)化代數(shù)G與最大計(jì)算時(shí)分T，以及適應(yīng)度函數(shù)值的變化。若相鄰兩代的適應(yīng)度函數(shù)值變化很小，則證明問題收斂，輸出最優(yōu)縱斷面節(jié)能設(shè)計(jì)方案。若計(jì)算時(shí)分超過T或進(jìn)化代數(shù)達(dá)到G時(shí)仍不收斂，則結(jié)束迭代，輸出當(dāng)前最優(yōu)解。

2.4 縱斷面手動(dòng)修改

為滿足設(shè)計(jì)人員的特定需求，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)原始縱斷面方案或自動(dòng)優(yōu)化得到的縱斷面方案進(jìn)行手動(dòng)修改，也可以完全由用戶手動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)新的縱斷面方案，手動(dòng)修改界面如圖5所示。手動(dòng)修改縱斷面的方式為調(diào)整縱斷面變坡點(diǎn)，有三種方法供用戶選擇。第一種方法是利用鼠標(biāo)左鍵在手動(dòng)修改界面中直接手動(dòng)拖動(dòng)變坡點(diǎn)；第二種方式是通過鍵盤手動(dòng)輸入變坡點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)，完成對(duì)變坡點(diǎn)的精確修改；第三種方式是手動(dòng)輸入坡道長度、坡道起點(diǎn)以及坡度值。

圖5 手動(dòng)修改界面Fig.5 Interface of manual adjustment

對(duì)于手動(dòng)設(shè)計(jì)或修改后的縱斷面，可能出現(xiàn)坡度、坡長不滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求或工程設(shè)計(jì)約束的情況，因此系統(tǒng)將對(duì)手動(dòng)設(shè)計(jì)的縱斷面進(jìn)行檢查，對(duì)于不滿足《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》要求的坡道進(jìn)行提示。此外，手動(dòng)修改的縱斷面方案也可通過列車仿真計(jì)算，求解列車雙向牽引能耗等指標(biāo)，并與原始縱斷面方案、自動(dòng)優(yōu)化的縱斷面方案等進(jìn)行比較。

2.5 結(jié)果輸出

完成縱斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化后，所求縱斷面方案以及對(duì)應(yīng)的列車操縱方案將在系統(tǒng)界面實(shí)時(shí)顯示，并可根據(jù)用戶需要輸出相應(yīng)文件。屏幕顯示是指系統(tǒng)界面上可實(shí)時(shí)顯示列車速度-位移曲線、時(shí)間-位移曲線等。若存在原始縱斷面，用戶可以通過手動(dòng)勾選，將原始縱斷面、自動(dòng)優(yōu)化或手動(dòng)調(diào)整縱斷面仿真的速度-位移曲線中的一個(gè)或者多個(gè)同時(shí)顯示在界面，以便用戶進(jìn)行對(duì)比分析。縱斷面方案和仿真得到的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)以Excel、TXT格式或者CAD腳本文件輸出保存，其中CAD輸出格式根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的縱斷面設(shè)計(jì)圖進(jìn)行繪制。

3 系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例

為說明系統(tǒng)自動(dòng)優(yōu)化縱斷面方案的效果，以廣州地鐵2號(hào)線廣州南—石壁區(qū)間為對(duì)象進(jìn)行實(shí)例分析，對(duì)比優(yōu)化縱斷面與實(shí)際縱斷面全生命周期的總成本。研究區(qū)間長度和高程差分別為1 035 m、-2.718 m，列車數(shù)據(jù)如表1所示。案例采用參數(shù)如表2所示，其中縱斷面設(shè)計(jì)約束參數(shù)根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中的要求取值。

表1 廣州地鐵2號(hào)線列車數(shù)據(jù)Table 1 Train parameters of Guangzhou Metro Line 2

表2 算法和約束參數(shù)取值Table 2 Algorithm parameters and constraints

圖6所示為系統(tǒng)優(yōu)化得到的縱斷面方案和由經(jīng)驗(yàn)豐富工程師設(shè)計(jì)的實(shí)際縱斷面方案，斜線左右側(cè)數(shù)字分別代表坡度、坡長。二者均為地下線且長度相近，由于采用盾構(gòu)法施工地下線的建設(shè)成本主要受長度影響，所以優(yōu)化前后的方案建設(shè)成本差異不大。相較實(shí)際縱斷面，優(yōu)化縱斷面保持進(jìn)、出站坡道不變，中間坡道為“下坡+下坡+上坡”組成的V 型坡。

圖6 實(shí)際縱斷面與系統(tǒng)優(yōu)化縱斷面對(duì)比Fig.6 Comparison of the actual VAMT and the VAMT optimized using the proposed system

當(dāng)列車分別在實(shí)際縱斷面和優(yōu)化縱斷面上運(yùn)行時(shí)，上、下行方向能耗如表3所示?？芍熊囋趦?yōu)化縱斷面上運(yùn)行時(shí)具有更好的節(jié)能效果，相較在原始縱斷面上運(yùn)行節(jié)能3.2%。這是因?yàn)楫?dāng)列車在優(yōu)化縱斷面的V型坡上運(yùn)行，出站后借助下坡將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為列車動(dòng)能加速，節(jié)約列車牽引能耗。綜合以上分析，系統(tǒng)優(yōu)化縱斷面能更好地實(shí)現(xiàn)總成本的節(jié)約。

表3 列車在優(yōu)化前后縱斷面上運(yùn)行能耗對(duì)比Table 4Energy consumption comparison between the train running on the actual VAMT and the optimized VAMT

4 結(jié)語

開發(fā)地鐵線路縱斷面優(yōu)化系統(tǒng)有利于更高效地設(shè)計(jì)出優(yōu)化效果更佳的縱斷面方案。本文以全生命周期成本最小為目標(biāo)，提出了地鐵線路縱斷面優(yōu)化方法與自動(dòng)生成設(shè)計(jì)方案的實(shí)現(xiàn)方式。系統(tǒng)內(nèi)嵌的線路和列車數(shù)據(jù)庫，具有較好的參數(shù)開放性且能準(zhǔn)確計(jì)算建設(shè)與能耗成本的縱斷面優(yōu)化模型，使系統(tǒng)能應(yīng)用于不同城市不同類型地鐵線路的縱斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)。廣州地鐵2號(hào)線區(qū)間的應(yīng)用實(shí)例表明，相較實(shí)際縱斷面，系統(tǒng)自動(dòng)優(yōu)化的縱斷面方案在滿足實(shí)際約束且不增加建設(shè)成本的條件下能節(jié)約3%的牽引能耗，有利于減少全生命周期成本。