例談電子白板在“數(shù)形結(jié)合”思想滲透中的應(yīng)用

張水仙

（古田縣第三小學(xué)，福建 古田 352200）

對(duì)于以具體形象思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象的數(shù)學(xué)概念，嚴(yán)密的邏輯推理，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言等，確實(shí)有點(diǎn)枯燥乏味。生活經(jīng)驗(yàn)的欠缺，教學(xué)形式的單一，更是讓數(shù)學(xué)課堂沉悶無(wú)趣。“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微”[1]。如果能利用好具有融合傳統(tǒng)媒體，整合教學(xué)資源，為“互動(dòng)教學(xué)而生”的電子白板，再運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法把蘊(yùn)藏在例題、習(xí)題中抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與形象直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，定能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)。

一、利用電子白板，“數(shù)形結(jié)合”幫助學(xué)生理解算理、掌握算法

在計(jì)算教學(xué)中，算理與算法是相輔相成，有機(jī)聯(lián)系的，算法是解決“怎么算”的問(wèn)題，算理是解決“為什么這樣算”的問(wèn)題。算理是計(jì)算的依據(jù)，是算法的基礎(chǔ)。利用電子白板，可以指導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，形成計(jì)算技能。

在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教師可以借助白板畫(huà)圖的功能，邊評(píng)講邊拉出一個(gè)長(zhǎng)方形，邊平均分邊涂色表示五分之一的三分之一，接著拋出第二個(gè)問(wèn)題， 小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾呢？你能涂色表示 的 嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)涂色表示。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則和算理的教學(xué)，對(duì)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較抽象難以理解的，利用白板的涂色功能，通過(guò)兩次的動(dòng)手操作，把抽象的算法借助“圖形化”的過(guò)程，學(xué)生直觀地理解了算理，最終得出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，給學(xué)生留下了深刻的印象。

最后利用白板的思維導(dǎo)圖功能，再出幾道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的題目，算式內(nèi)容層層展開(kāi)，讓學(xué)生進(jìn)行口算，從而達(dá)到掌握算法的目的。

二、利用電子白板，“數(shù)形結(jié)合”幫助學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題類(lèi)的知識(shí)占了很大的比重，求相差數(shù)問(wèn)題，求倍數(shù)問(wèn)題，連乘連除問(wèn)題，借助線段圖找等量關(guān)系，并利用等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。列表格尋找解決問(wèn)題的策略、方陣圖、植樹(shù)問(wèn)題等。在分析這些問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，無(wú)一不是由“數(shù)”聯(lián)系到“圖形”。利用電子白板，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的，有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，蘇教版四年下冊(cè)“用畫(huà)圖的辦法解決面積問(wèn)題”。當(dāng)長(zhǎng)和寬同時(shí)增加或者減少，引起面積的增加或者減少，這類(lèi)題目，學(xué)生往往很難想象的出來(lái)面積怎么變化。這時(shí)，利用電子白板，“數(shù)形結(jié)合”，通過(guò)畫(huà)圖演示，學(xué)生就能輕松地解決了這類(lèi)問(wèn)題了。

三、利用電子白板，“數(shù)形結(jié)合”幫助學(xué)生增強(qiáng)空間觀念，提高空間想象能力

空間觀念是在對(duì)周?chē)h(huán)境和實(shí)物的直接感知的基礎(chǔ)上形成的。小學(xué)生對(duì)于立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化，在一定程度上主要依賴(lài)于直覺(jué)觀察。因此，在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，可充分利用電子白板，“數(shù)形結(jié)合”使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。

在認(rèn)識(shí)了圓柱的側(cè)面后，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)建立起一個(gè)封閉的、彎曲的表象。接著又要研究側(cè)面積，學(xué)生對(duì)于平面圖形和立體圖形之間的轉(zhuǎn)換，還有很大的困難，首先要解決的是化曲為直的問(wèn)題，將圓柱的側(cè)面展開(kāi)為一個(gè)平面的圖形（長(zhǎng)方形或正方形）。在學(xué)生動(dòng)手操作，剪一剪的基礎(chǔ)上，還可以利用電子白板“學(xué)科工具”中的圓柱體，通過(guò)“展開(kāi)”功能，把圓柱就變成了各種類(lèi)型的平面圖形，讓學(xué)生多方位地積淀對(duì)空間觀念的認(rèn)識(shí)。

四、利用電子白板，“數(shù)形結(jié)合”增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率

電子白板集黑板、粉筆、PPT課件的功能為一體，構(gòu)建起了新型的教學(xué)模式，教師根據(jù)學(xué)生和教材以及白板的特點(diǎn)，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，提高課堂效率。

如蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”。教材P113提供了三個(gè)三角形的素材，讓學(xué)生通過(guò)兩種方式：1.動(dòng)手量一量，再把三個(gè)內(nèi)角的和加起來(lái)，算出三角形的內(nèi)角和是180°，這個(gè)方法有存在誤差的可能；2.折一折（撕下來(lái)或剪下來(lái)），再把這三個(gè)內(nèi)角折一折或者拼一拼，得出了三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，這個(gè)方法得出的結(jié)論比較準(zhǔn)確，可是，這三個(gè)三角形是課本指定的三角形，并不代表任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。帶著這個(gè)疑問(wèn)，教師可以利用白板“學(xué)科工具”中的三角形，請(qǐng)學(xué)生上來(lái)，任意畫(huà)一個(gè)三角形，白板強(qiáng)大的功能會(huì)立即顯示這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，學(xué)生只要把這三個(gè)內(nèi)角的和加起來(lái)就能算出來(lái)了。因?yàn)橛辛藢W(xué)生自己畫(huà)的過(guò)程，以數(shù)畫(huà)形，學(xué)生們心服口服，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了課堂的學(xué)習(xí)效率。（如圖）

“千言萬(wàn)語(yǔ)不如一圖”，[2]利用電子白板與“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)，為師生的互動(dòng)搭建了有利的平臺(tái)，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又學(xué)得輕松愉快。當(dāng)然，要想運(yùn)用更加得當(dāng)，必須先要了解電子白板的各種功能，操作要熟練，同時(shí)對(duì)哪些課題適合滲透“數(shù)形結(jié)合”思想也要心中有數(shù)，這樣才能因“材”施教，兩者交互，達(dá)到水乳交融的美好境界。