鐵路纜索承重橋梁力學性能分析與對比研究

張鴻， 何愷， 彭成明， 陳少林(.中交第二航務工程局有限公司， 湖北 武漢 4007； .西南交通大學 土木工程學院；

3.長大橋梁建設施工技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室)

懸索橋以高強鋼絲構(gòu)成的纜索系統(tǒng)作為主要的承力構(gòu)件，跨越能力強，抗震性能好，成為千米級跨度橋梁的首選橋型，并有成功運用于鐵路上的先例，但是懸索橋的剛度小，活載作用下變形大，影響列車的行車速度。公鐵兩用斜拉橋的幾何非線性問題較突出，與同等跨度的懸索橋相比，斜拉橋橋塔更高，懸臂施工長度長，施工風險高，斜拉索風雨振動及疲勞問題顯著，主梁軸力較大，主梁與斜拉索錨固區(qū)局部穩(wěn)定性問題突出。千米級公鐵兩用懸索橋已建成運營，千米級的公鐵兩用斜拉橋也已證明在技術(shù)上是可行的。斜拉-懸吊協(xié)作體系綜合以上兩種橋型的各自優(yōu)勢，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)的受力性能，保證結(jié)構(gòu)具有較大跨越能力的同時，在結(jié)構(gòu)剛度、靜動力特性和經(jīng)濟性方面具有一定優(yōu)勢，在大跨度鐵路橋梁中具備競爭力，但是其結(jié)構(gòu)形式復雜，施工方案需要深入研究，最具代表性的為土耳其的博斯普魯斯三橋。

該文針對斜拉橋、懸索橋及斜拉-懸吊協(xié)作體系橋型，比較同跨度3種結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力及變形情況，并結(jié)合結(jié)構(gòu)各自的特點，從安全經(jīng)濟合理的角度給出選型建議。

1 結(jié)構(gòu)體系設計方案

某條線路設計通行要求為雙線鐵路與四線公路并行，如圖1所示。公路荷載采用“公路-Ⅰ級”荷載，鐵路荷載采用中華人民共和國鐵路標準活載中的普通活載，列車長度取為480 m，加載圖示如圖2所示。為研究該通行條件下，主梁跨度布置為(240+900+240) m的橋梁在運營荷載時的受力特點，設計中比較了斜拉-懸吊、斜拉橋、懸索橋3種結(jié)構(gòu)體系方案。

圖1 橋梁橫斷面圖(單位：mm)

圖2 列車荷載加載圖(長度單位：m)

1.1 方案1：斜拉-懸吊協(xié)作體系

主梁跨度布置為(240+900+240) m的斜拉-懸吊協(xié)作體系橋梁，橋型總體布置如圖3所示。全橋共設置176根斜拉索，33對吊索，斜拉-懸吊重疊區(qū)單側(cè)長135 m，中跨主纜成橋狀態(tài)矢高140 m。邊跨采用預應力混凝土箱梁并設置1個過渡墩和2個輔助墩，主跨采用鋼箱梁。橋塔高202.5 m，主纜橫向間距13.5 m，吊索及邊跨斜拉索錨固于鐵路線兩側(cè)，錨固區(qū)橫向間距13.5 m，主跨斜拉索錨固于鋼箱梁兩端，錨固區(qū)橫向間距38.9 m。

1.2 方案2：斜拉橋

主梁跨度布置為(240+900+240) m的斜拉橋，橋型總體布置如圖4所示。全橋共設置224根斜拉索，主跨為鋼箱梁，斜拉索錨固區(qū)縱橋向間距15 m；邊跨為預應力混凝土箱梁，設置1個過渡墩，2個輔助墩，斜拉索錨固區(qū)縱橋向間距10 m，一側(cè)邊跨有5對斜拉索采用地錨錨固。橋塔高213.5 m，橫向為A形塔，梁上錨固區(qū)位于鐵路線兩側(cè)，錨固區(qū)橫向間距為13.5 m。

1.3 方案3：懸索橋

主纜跨度布置為(250+900+250) m，主梁跨度布置為(240+900+240) m的單跨懸吊懸索橋，橋型總體布置如圖5所示。全橋設置58對吊索，吊索間距15 m，成橋狀態(tài)主纜垂跨比為1∶10，全橋均采用鋼箱梁，主跨與邊跨連續(xù)，邊跨為4跨連續(xù)結(jié)構(gòu)。橋塔高152.5 m，吊索梁上吊點位于鋼箱梁兩側(cè)，錨固區(qū)橫向間距38.9 m。

圖3 斜拉-懸吊協(xié)作體系橋型布置圖(單位：m)

圖4 斜拉橋橋型布置圖(單位：m)

圖5 懸索橋橋型布置圖(單位：m)

3個橋型方案最終的成橋恒載受力狀態(tài)及主要設計參數(shù)對比狀況分別如表1、2所示。

表1 成橋恒載受力狀態(tài)對比

注：彎矩以上緣截面受拉為正，下緣截面受拉為負；軸力以受拉為正，受壓為負。

表2 主要結(jié)構(gòu)設計參數(shù)對比

2 計算模型

利用西南交通大學的橋梁結(jié)構(gòu)非線性分析系統(tǒng)Bnlas軟件，采用幾何非線性數(shù)值模擬的方式，建立全橋結(jié)構(gòu)空間有限元模型，根據(jù)橋塔、主纜、吊索、加勁梁等不同結(jié)構(gòu)的受力特點離散為不同的單元。

模型中采用的單元類型包括：

(1) 空間懸鏈線單元：為考慮索結(jié)構(gòu)在重力作用下的垂度效應，主纜、斜拉索采用這類單元進行離散。

(2) 空間梁單元：橋塔、加勁梁等采用具有6個自由度的空間梁單元進行離散，其中計入了剪切變形對結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移的影響。

(3) 空間桿單元：模擬吊索這類主要受拉、彎曲剛度小而自身所受張力很大的結(jié)構(gòu)。

(4) 剛臂單元：橋梁結(jié)構(gòu)簡化為賦予正確截面特性的魚骨梁模型，吊索及斜拉索端部錨頭中心與加勁梁的連接，采用無質(zhì)量的剛臂進行模擬。

3 結(jié)構(gòu)力學性能分析及比較

3.1 橋塔受力分析

無論是斜拉橋、懸索橋還是斜拉-懸吊協(xié)作體系橋梁，均要求合理成橋狀態(tài)下橋塔為只受壓不受彎結(jié)構(gòu)，這樣可以改善橋塔混凝土收縮徐變帶來的不利影響。橋塔收縮、徐變將引起橋塔附近斜拉索松弛，并使主梁產(chǎn)生局部負彎矩峰值，形成不對稱受力等不利狀況。在活載作用下，橋塔將產(chǎn)生沿縱橋向的偏位，并在橋塔底部產(chǎn)生巨大彎矩，塔的軸力和彎矩將作為控制橋塔截面設計的重要參數(shù)。3類橋型在恒載及活載組合作用下的塔底最不利內(nèi)力如表3所示。

由表3可知：針對跨度組成同為(250+900+250) m、荷載規(guī)模相同的3種橋型，在荷載組合作用下，懸索橋塔底彎矩值最大，但軸力最??；斜拉-懸吊協(xié)作體系塔底軸力最大，但彎矩最小；斜拉橋的塔底彎矩和軸力水平都介于兩者之間。實際工程中，在這種荷載規(guī)模下，若以常規(guī)空心矩形截面進行橋塔壓彎構(gòu)件截面設計及應力控制，對混凝土截面面積和抗彎慣性矩的需求基本相同，但考慮到偏心壓彎構(gòu)件應力的不均勻性，協(xié)作體系塔底軸力較大而彎矩較小的受力特點，相對會使基礎承壓更均勻，利于基礎的設計和實際受力。但另一方面，懸索橋需要較小的矢跨比來滿足結(jié)構(gòu)剛度需求，在橋下通航凈空相同的條件下，橋塔高度比另兩類橋型顯著降低。

表3 塔底最不利內(nèi)力

3.2 結(jié)構(gòu)剛度分析

在四車道公路-Ⅰ級荷載及雙線鐵路荷載共同作用下，3類橋型的梁上位移包絡如圖6所示，設定主跨跨中位置的縱橋向坐標為0點。

圖6 主梁豎向位移包絡圖

由圖6可知：該文分析所采用的結(jié)構(gòu)，均基于規(guī)范要求的基本強度及安全系數(shù)設計，在該條件下，3類橋型在活載作用下，主跨均產(chǎn)生較大的豎向位移。其中斜拉橋主梁主要產(chǎn)生下?lián)献冃?，最大下?lián)现禐?.97 m；懸索橋和協(xié)作體系橋梁主梁會同時產(chǎn)生下?lián)虾蜕瞎?，懸索橋最大下?lián)现禐?.62 m，最大上拱值為1.96 m；協(xié)作體系橋梁最大下?lián)现禐?.41 m，最大上拱值為0.34 m。若以鐵路橋梁主跨1/600的撓跨比限值控制設計，懸索橋及斜拉橋還需要加強剛度，協(xié)作體系則可以滿足要求。

為了更加清晰地反映三類橋型在列車通過時的變形情況，將一列列車的設計活載從橋梁的一端移動到另一端，分別輸出列車車頭、車中、車尾經(jīng)過主跨時梁上相應位置的撓度，得到列車行車軌跡線，分別如圖7～9所示。

圖7 列車車頭行車軌跡線

圖8 列車中部行車軌跡線

圖9 列車車尾行車軌跡線

由圖7～9可知：列車通過三類橋型時，無論是車頭、車中還是車尾，都是斜拉-懸吊協(xié)作體系的行車軌跡線最平緩，斜拉橋次之，懸索橋最陡峭。行車軌跡線越平緩，說明列車通過時鋼軌的曲率變化越小，更有利于高速行車，對鋼軌的受力狀態(tài)也更有利。

在活載作用下的梁端縱向位移、轉(zhuǎn)角及塔頂偏位如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)變形表

由表4可以看出：在活載作用下，懸索橋梁端縱向位移最大，可達到0.836 m，斜拉橋和斜拉-懸吊協(xié)作體系橋梁在活載作用下，梁端縱向位移相當，均為0.148 m；梁端轉(zhuǎn)角方面，懸索橋最大梁端轉(zhuǎn)角可達到0.056 4°，斜拉橋和斜拉-懸吊協(xié)作體系梁端轉(zhuǎn)角則很?。恍崩瓨蛴捎谠跇蛩闲枰^固斜拉索，橋塔更高，在活載作用下的偏移量最大，相應地，橋塔偏位對主梁跨中撓度的貢獻也會占較大比重。

3.3 主梁截面應力

3類橋型在恒載及活載組合作用下，主梁沿著縱橋向的應力分布情況如圖10所示，應力正值表示截面受壓，負值表示截面受拉。

圖10 主梁荷載組合應力包絡圖

由圖10可以看出：采用相同的鋼箱主梁截面時，在恒載和活載標準組合下，斜拉橋由于自身結(jié)構(gòu)受力特點引起的靠近橋塔處主梁壓應力最大值及跨中截面拉應力最大值都高于懸索橋和協(xié)作體系橋梁；懸索橋主梁截面應力主要是主梁大撓度引起的彎曲應力；協(xié)作體系主梁拉壓應力變化趨勢最平緩，沿著縱橋向相對更均勻，還具有最大的截面減小空間。

3.4 索結(jié)構(gòu)最不利內(nèi)力

各橋型的索結(jié)構(gòu)內(nèi)力中，斜拉橋成橋狀態(tài)主跨索力通過改進的剛性支承連續(xù)梁法獲得，即認為斜拉索的豎向分力等于相應連續(xù)梁的支點豎向力，在此基礎上進行適當?shù)恼{(diào)整使橋塔在恒載作用下處于只受壓不受彎的狀態(tài)，此時，靠近橋塔處斜拉索受力較小，遠離橋塔處斜拉索受力較大，應采用不同的斜拉索截面。懸索橋的成橋狀態(tài)吊索力基于主纜的分段懸鏈線理論，結(jié)合恒載狀態(tài)和變形情況，通過數(shù)值迭代的方式確定。斜拉-懸吊協(xié)作體系在計算成橋狀態(tài)時，以成橋時橋塔和主梁的位移最小為目標，迭代主纜線形及吊索內(nèi)力。索結(jié)構(gòu)內(nèi)力不同，宜采用不同的截面，在恒載及活載共同作用下索結(jié)構(gòu)應力狀態(tài)如表5所示。

由表5可知：

表5 索結(jié)構(gòu)應力

(1) 若斜拉索及吊索采用材質(zhì)均為抗拉強度為1 770 MPa的高強鋼絲，索的最大應力以恒載及活載標準組合作用考慮，疲勞應力幅以一列車通過計算。協(xié)作體系斜拉索最大拉應力512 MPa，最大應力幅100 MPa，吊索最大拉應力481 MPa，最大應力幅69 MPa；斜拉橋斜拉索最大拉應力575 MPa，最大應力幅98 MPa；懸索橋吊索最大拉應力534 MPa，最大應力幅176 MPa。斜拉索及吊索均至少達到3.0的安全系數(shù)，若以常規(guī)的直徑為7 mm的高強鋼絲，其軸向疲勞應力幅值為250 MPa，所有索結(jié)構(gòu)均能滿足疲勞要求。

(2) 引入索結(jié)構(gòu)對應最大應力與最大應力幅之比來衡量索結(jié)構(gòu)的材料利用率，增大截面可以有效減小應力幅，但也會使截面最大應力減小，造成材料浪費。該比值越大，表示材料利用率越高，該參量與截面安全系數(shù)和應力幅一起評判索結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。綜上所述，綜合評定受力性能和材料利用率上，協(xié)作體系吊索最有優(yōu)勢，其次為協(xié)作體系斜拉索和斜拉橋斜拉索，懸索橋吊索在該水平上相對較差。

4 結(jié)論

在合理成橋狀態(tài)設計的基礎上，比較斜拉橋、懸索橋以及斜拉-懸吊協(xié)作體系橋梁在雙線鐵路與四車道公路荷載作用下的主梁變形、內(nèi)力以及橋塔與斜拉索、吊索受力情況，得出以下主要結(jié)論：

(1) 3類橋型橋塔截面及基礎均為壓彎作用結(jié)構(gòu)，應力水平相當，但協(xié)作體系橋塔底彎矩最小，彎矩較小時截面上應力分布更均勻，對截面受力更有利。

(2) 在活載作用下，協(xié)作體系橋主梁的撓度、梁端轉(zhuǎn)角及縱向位移均最小，懸索橋最大，在列車運行過程中，無論是車頭、車中還是車尾均是協(xié)作體系橋梁的行車軌跡線最平緩而懸索橋最陡峭，斜拉橋介于兩者之間，說明協(xié)作體系橋梁比單純懸索橋和部分地錨式斜拉橋都具有更大的豎向剛度，特別是列車通過橋梁的變形曲率最小，更適合于公鐵兩用橋或鐵路橋梁結(jié)構(gòu)。

(3) 采用相同的主梁設計截面時，斜拉橋沿著縱橋向截面應力變化較大，且峰值最高；懸索橋主梁截面應力主要是主梁大撓度引起的彎曲應力，其規(guī)律與撓度分布規(guī)律相同；協(xié)作體系主梁拉壓應力變化趨勢最平緩，沿著縱橋向更均勻，可采用較小的梁截面。

(4) 在滿足斜拉索及吊索最小安全系數(shù)的條件下，承受活載作用時，各橋型的索結(jié)構(gòu)應力幅能夠滿足規(guī)范要求。綜合評定索的受力性能和材料利用率，優(yōu)劣排序依次為協(xié)作體系吊索、斜拉橋斜拉索、協(xié)作體系斜拉索、懸索橋吊索。