γ射線反散射灰分儀測(cè)量精度優(yōu)化方法研究

程棟 唐向東 黎福海 代揚(yáng)

摘 ???要：γ射線反散射灰分儀的測(cè)量精度受煤炭灰分成分的變化影響很大，現(xiàn)有的方法主要是在測(cè)量偏差較大的情況下重新對(duì)灰分儀進(jìn)行標(biāo)定，其灰分值測(cè)量范圍窄，精度較低，操作過(guò)程繁瑣.本文從γ射線反散射灰分儀的工作原理出發(fā)，分析了灰分中主要礦物成分的變化對(duì)灰分測(cè)量精度的影響，建立了基于雙低能γ射線測(cè)量的校正模型，提高了測(cè)量精度，實(shí)現(xiàn)了灰分儀的軟件自動(dòng)處理.檢驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文研究的校正模型，γ射線反散射灰分儀克服了現(xiàn)有的缺陷，灰分值測(cè)量誤差滿足EJ/T1078-1998所規(guī)定的γ輻射煤炭灰分探測(cè)儀的測(cè)量精度指標(biāo).

關(guān)鍵詞：γ射線;灰分檢測(cè);煤質(zhì)

中圖分類號(hào)：TD94 ???????????????????????????????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Research on Method to Optimize Accuracy

of γ- ray Backscatter Ash Analyzer

CHENG Dong，TANG Xiangdong，LI Fuhai，DAI Yang

（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： Measurement accuracy of γ-ray backscatter ash analyzer is greatly affected by the changes in the composition of the coal ash. In current ash analyzer， calibration is underway anew when measurement error is comparatively large， with a narrow measurement range， low accuracy and complicated operation. In this paper， the impact of changes in the composition of the ash on the accuracy of ash analyzer was analyzed from the working principle of γ-ray backscatter ash analyzer. A calibration model based on the dual low energy γ ray measurement was established，which can improve the measurement accuracy and can be achieved automatically on software. The calibration model was then used on a γ-ray backscatter ash analyzer， and the test results show that the existing deficiencies are overcome with an measurement error of less than 1%，meeting the required measurement accuracy of EJ/T1078-1998 γ- ray coal ash analyzer.

Key words： γ- rays;ash detection;coal quality

煤炭的灰分值與發(fā)熱量密切相關(guān)，是衡量煤炭品質(zhì)的重要技術(shù)指標(biāo).傳統(tǒng)的灰分灼燒化驗(yàn)法因工序復(fù)雜、結(jié)果滯后，逐漸被不破壞煤樣、測(cè)量速度快的非動(dòng)力核測(cè)量方法所代替，本文采用的γ射線反散射灰分儀就是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種灰分探測(cè)儀器.然而這種儀器的測(cè)量精度受煤炭灰分成分變化的影響很大[1-5]，文獻(xiàn)[2]提出了鐵元素的補(bǔ)償思路，但未給出具體的研究方法;文獻(xiàn)[4]提出了煤炭水分含量變化情況下提高灰分測(cè)量精度的方法，但未對(duì)灰分成分的變化導(dǎo)致測(cè)量精度變化進(jìn)行研究.

為此，本文從γ射線反散射灰分儀的工作原理出發(fā)，分析了灰分中Fe、Ca等高原子序數(shù)礦物成分的變化對(duì)灰分測(cè)量精度的影響，得到了測(cè)量誤差根源，通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)建立了基于雙低能γ射線測(cè)量的校正模型，提高了測(cè)量精度，并將模型程序化，實(shí)現(xiàn)了灰分儀的軟件自動(dòng)處理.檢驗(yàn)結(jié)果表明，本文研究的方法，灰分值測(cè)量范圍寬，精度高，操作過(guò)程簡(jiǎn)單，灰分值測(cè)量誤差滿足EJ/T1078-1998所規(guī)定的γ輻射煤炭灰分探測(cè)儀的測(cè)量精度指標(biāo).

1 ??γ射線反散射灰分儀工作原理

γ射線是原子核能級(jí)躍遷蛻變時(shí)釋放出的高能光子，與物質(zhì)作用時(shí)因被吸收或受到散射而損失能量并生成次生電子，其作用方式主要有光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng).不同能量的γ射線與不同原子序數(shù)的物質(zhì)將產(chǎn)生不同效應(yīng)，當(dāng)?shù)湍堞蒙渚€與高原子序數(shù)物質(zhì)作用時(shí)，光電效應(yīng)占主導(dǎo)地位;當(dāng)中能γ射線與低原子序數(shù)物質(zhì)作用時(shí)，康普頓效應(yīng)占主導(dǎo)地位;當(dāng)高能γ射線與高原子序數(shù)物質(zhì)作用時(shí)，電子對(duì)效應(yīng)占主導(dǎo)地位，具體表現(xiàn)為不同物質(zhì)對(duì)不同能量的γ射線質(zhì)量吸收系數(shù)的差異[5-6].

煤炭的成分非常復(fù)雜，是由有機(jī)質(zhì)和無(wú)機(jī)礦物質(zhì)構(gòu)成的混合物.有機(jī)質(zhì)主要包含C、H、O、N和S等元素，而無(wú)機(jī)礦物質(zhì)主要由Si、Al、Fe、Ca、Mg、K和Na等元素組成.有機(jī)質(zhì)主要是可燃物質(zhì)，其組成元素的原子序數(shù)較低（等效原子序數(shù)為6），對(duì)γ射線的質(zhì)量吸收系數(shù)相近;無(wú)機(jī)礦物質(zhì)主要為不可燃的金屬元素，其組成的原子序數(shù)較高（等效原子序數(shù)為12），對(duì)γ射線的質(zhì)量吸收系數(shù)也相近，從而可將煤炭劃分為由低原子序數(shù)元素和高原子序數(shù)元素構(gòu)成的二元混合物.煤炭燃燒后，留下的高原子序數(shù)元素氧化物即為灰分.由于殘留氧化物的化合形式固定，因此只要通過(guò)利用γ射線的各種作用效應(yīng)將高原子序數(shù)元素的百分比含量測(cè)量出來(lái)，即可得到灰分值[2，7].煤炭中各元素質(zhì)量吸收系數(shù)與γ射線能量的變化關(guān)系如圖1所示.

由圖1可知，在能量值小于100 keV 的低能γ射線作用下，煤炭中各元素的質(zhì)量吸收系數(shù)差異較大.本文的灰分儀就是基于低能γ射線與煤炭中高原子序數(shù)元素發(fā)生康普頓反散射，與低原子序數(shù)元素發(fā)生光電效應(yīng)的原理，通過(guò)探測(cè)作用前后的γ射線強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)高原子序數(shù)元素百分含量的測(cè)量.灰分儀探測(cè)裝置主要是由面板及顯示、手柄、放射源、碘化鈉閃爍探測(cè)器、屏蔽罩、煤桶等組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示.

在煤桶中填充好被測(cè)煤炭后，將灰分儀從煤桶中間位置插入煤炭中.電源開(kāi)啟后，灰分儀放射源開(kāi)始工作，向四周發(fā)射低能γ射線.γ射線經(jīng)過(guò)煤炭的發(fā)散射后被碘化鈉閃爍探測(cè)器檢測(cè)，探測(cè)器將γ射線的強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成計(jì)數(shù)值傳送給微處理器進(jìn)行處理，從而測(cè)得煤炭的灰分值.由γ射線的反散射經(jīng)驗(yàn)公式可知

I = （Km ρ/R2/3）Icexp（-μmt） ???? （1）

式中：Km = Mε，M為灰分儀常數(shù)，ε為與放射源能量、探頭材料及尺寸等相關(guān)的常數(shù); R為放射源與煤炭的間距;μ為煤炭的質(zhì)量吸收系數(shù);mt為煤炭的質(zhì)量厚度[7-9].

2 ??灰分成分對(duì)灰分測(cè)量的影響

當(dāng)灰分儀定型，煤炭灰分探測(cè)方式確定后，系數(shù)Km、R、Ic、mt等各材料和尺寸參數(shù)均為常數(shù).因此，煤炭的質(zhì)量吸收系數(shù)μ由煤炭中各元素的質(zhì)量吸收系數(shù)和含量決定

式中： μi為元素i的質(zhì)量吸收系數(shù);Ci為元素i的含

量[10].

由圖1可知，煤炭中低原子序數(shù)元素質(zhì)量吸收系數(shù)相近;灰分成分中大部分高原子序數(shù)無(wú)機(jī)元素質(zhì)量吸收系數(shù)相近，而鐵元素的質(zhì)量吸收系數(shù)具有明顯差異[2].若在灰分成分尤其是鐵元素的含量變化較大的情況下，采用二元混合物的方式進(jìn)行處理，將使得測(cè)量結(jié)果誤差較大，因此必須考慮鐵元素的含量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響.若煤炭中無(wú)機(jī)元素的含量為Cm，其中鐵元素在無(wú)機(jī)元素中的含量為Cf，則由式（2）可得

μ = μ0（1 - Cm） + [μm（1 - Cf） + μf Cf]Cm ?（3）

式中：μ0為有機(jī)元素質(zhì)量吸收系數(shù);μm為無(wú)機(jī)元素質(zhì)量吸收系數(shù);μf為鐵元素的質(zhì)量吸收系數(shù).結(jié)合式（1）（3）進(jìn)而得到

由于灰分是由高原子序數(shù)元素的氧化物組成，根據(jù)灰分元素分析數(shù)據(jù)可知，氧化物中氧元素約占49%，各種高原子序數(shù)元素約占51%，其質(zhì)量比約為1 ∶ 1.因此，常規(guī)定義灰分值近似等于煤炭中高原子序數(shù)元素含量的2倍[5]，從而有

Ca = 2Cm ????????????????（5）

式中： Ca為煤炭灰分值.

由于γ射線的強(qiáng)度是通過(guò)灰分儀上的碘化鈉閃爍計(jì)數(shù)器進(jìn)行檢測(cè)，其計(jì)數(shù)率與檢測(cè)到的γ射線強(qiáng)度成正比.此外，煤炭形成環(huán)境的差異使得不同地理位置的煤炭灰分成分有差異，導(dǎo)致其對(duì)γ射線的吸收特性不一致，因此灰分儀在使用之前必須進(jìn)行特定煤炭樣品下的標(biāo)定.標(biāo)定后，可由式（4）（5）得

μm - m0，S = μf - mm均為與煤炭和灰分儀屬性相關(guān)的常系數(shù).

然而對(duì)于同一類型不同批次的煤炭，其灰分中鐵元素的含量有微小差異，此時(shí)有

式中：Cas為被測(cè)煤炭的灰分值;ΔCf為被測(cè)煤炭相對(duì)于標(biāo)定煤炭鐵元素百分含量增量;ΔN為碘化鈉計(jì)數(shù)器對(duì)被測(cè)煤炭相對(duì)于標(biāo)定煤炭的計(jì)數(shù)率增量.由于灰分儀未對(duì)被測(cè)煤炭的鐵元素的含量進(jìn)行檢測(cè)，灰分儀計(jì)算得到的灰分值為

式中：Cac為灰分儀測(cè)量值.結(jié)合式（7）（8）得到

由上式可知，煤炭灰分值與測(cè)量值之間存在與 ?ΔCf 相關(guān)的非線性關(guān)系.為解決這個(gè)問(wèn)題，本文采用兩種低能γ射線對(duì)被測(cè)煤炭進(jìn)行反散射，將測(cè)量結(jié)果對(duì)測(cè)量值進(jìn)行校正，從而得到準(zhǔn)確的灰分值.若實(shí)際灰分值不變，鐵元素含量有變動(dòng)的情況下，則可

得到

式中：Cas1、Cas2分別為利用40 keV低能γ射線、60 keV低能γ射線檢測(cè)到的灰分值;R1、S1為40 keV低能γ射線下的相關(guān)常系數(shù);R2、S2為60 keV低能γ射線下的相關(guān)常系數(shù).為計(jì)算方便，進(jìn)行如下處理

式中：A1、B1、A2、B2分別為變換后的常數(shù).從而有

Cac1 = B1 - A1 ln N1Cac2 = B2 - A2 ln N2 ?????（12）

式中：N1、N2分別為40 keV和60 keV γ射線下碘化鈉計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率.

由式（10）（11）最終可得到在鐵元素含量相對(duì)于標(biāo)定煤炭有輕微的變動(dòng)下的灰分值校正模型

3 ??校正模型驗(yàn)證

3.1 ??校正模型系數(shù)求解

為了說(shuō)明校正模型的準(zhǔn)確性，本文取某一特定的鐵元素含量穩(wěn)定的煤炭進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，煤炭質(zhì)量厚度mt約為15 g/cm2.首先配備5組灰分值差異較大的煤樣，分別在相同的5個(gè)實(shí)驗(yàn)桶中裝滿，然后將灰分儀插入桶中測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行儀器的標(biāo)定，并對(duì)煤樣進(jìn)行傳統(tǒng)燃燒法的灰分值化驗(yàn)，將所獲得的數(shù)據(jù)輸入到一個(gè)EXCEL文件，利用EXCEL的散點(diǎn)圖功能進(jìn)行初步的線性分析.若發(fā)現(xiàn)明顯偏離線性關(guān)系的點(diǎn)，則對(duì)該煤樣重新取樣，再次分別用儀器標(biāo)定和燃燒化驗(yàn)，再次進(jìn)行EXCEL散點(diǎn)圖線性分析.如此反復(fù)，直到5組數(shù)據(jù)初步呈現(xiàn)線性關(guān)系為止.本文灰分儀先后發(fā)射40 keV和60 keV的低能γ射線對(duì)煤樣進(jìn)行探測(cè)，結(jié)果如表1所示.

利用表1中的數(shù)據(jù)對(duì)式（12）中的兩個(gè)子算式進(jìn)行線性回歸[11]，從而得到兩種低能γ射線下的標(biāo)定模型為

Cac1 = 1.445 330 - 0.195 431×ln N1Cac2 = 5.880 122 - 0.666 217×ln N2 ?????（14）

兩式的相關(guān)度系數(shù)分別為0.999 5和0.999 96，這表明標(biāo)定煤炭中的各無(wú)機(jī)元素的相對(duì)含量

穩(wěn)定，從而有A1 = 0.195 431，B1 = 1.445 330，

A2 = 0.666 217，B2 = 5.880 122.

表2為根據(jù)文獻(xiàn)[12]查到的煤炭中各主要元素在40 keV和60 keV低能γ射線下的質(zhì)量吸收系數(shù)數(shù)據(jù).若煤炭在每種能量γ射線作用下，有機(jī)元素的質(zhì)量吸收系數(shù)取C、O質(zhì)量吸收系數(shù)的均值;無(wú)機(jī)元素的質(zhì)量吸收系數(shù)取Al、Si質(zhì)量吸收系數(shù)的均值，則由式（6）（11）結(jié)合表2數(shù)據(jù)可得

Q1 = 0.133 00 cm2/gR1 = 0.396 80 cm2/gS1 = 2.972 32 cm2/gQ2 = 0.133 70 cm2/gR2 = 0.114 85 cm2/gS2 = 0.899 45 cm2/g ?????????（15）

3.2 ??驗(yàn)證結(jié)果

由于無(wú)機(jī)元素中的鐵元素含量對(duì)探測(cè)器的灰分測(cè)量影響很大，其存在形式與自然界中的FeS最為相似，因此取FeS為標(biāo)定煤炭的添加劑對(duì)煤樣3進(jìn)行摻雜，配備不同鐵含量的測(cè)試煤樣進(jìn)行模型驗(yàn)證.探測(cè)裝置準(zhǔn)備好后，灰分儀先后發(fā)射40 keV和60 keV的低能γ射線對(duì)煤樣進(jìn)行探測(cè)，并對(duì)煤樣進(jìn)行傳統(tǒng)方法的灰分值化驗(yàn)，結(jié)果如表3所示.

將表3中的數(shù)據(jù)分別代入式（14）的標(biāo)定模型和式（13）的校正模型，可得到灰分儀的測(cè)量和校正灰分值，結(jié)果如表4所示.

對(duì)比表3和表4可知，在化驗(yàn)灰分值變化不大的情況下，隨著煤炭中FeS的含量的上升，測(cè)量的灰分值與化驗(yàn)的灰分值之間將產(chǎn)生非常大的正向誤差，最大差值可達(dá)51.60%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)EJ/T1078-1998規(guī)定的γ輻射煤炭灰分儀的測(cè)量誤差.而校正后的灰分值與化驗(yàn)灰分值相差不大，其精度大幅度提升，最大誤差 ，滿足EJ/T1078-1998要求.具體生產(chǎn)時(shí)，可將測(cè)量過(guò)程和校正模型編寫成程序存儲(chǔ)到探測(cè)儀微處理器中的FLASH中，實(shí)現(xiàn)軟件自動(dòng)處理，從而準(zhǔn)確顯示測(cè)量結(jié)果.

4 ??結(jié) ??論

煤炭的灰分成分的含量有變動(dòng)的情況下，針對(duì)現(xiàn)有γ射線反散射灰分儀灰分值測(cè)量范圍窄，精度較低，標(biāo)定過(guò)程繁瑣的現(xiàn)狀，本文從γ射線反散射灰分儀的工作原理出發(fā)，分析了灰分中鐵元素的變化對(duì)灰分測(cè)量精度的影響，建立了基于雙低能γ射線測(cè)量的校正模型，提高了測(cè)量精度，并可實(shí)現(xiàn)灰分儀的軟件自動(dòng)處理.檢驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文研究的測(cè)量方法，γ射線反散射灰分儀能有效提高灰分探測(cè)儀的檢測(cè)精度，灰分值測(cè)量誤差 ，滿足EJ/T1078-1998所規(guī)定的γ輻射煤炭灰分探測(cè)儀的測(cè)量精度指標(biāo)，能很好地滿足工程應(yīng)用的要求.

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