畫線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的有效運用

黃慶偉

摘 要 在我國小學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的一項內(nèi)容，線段圖是一種重要的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，是解決問題的重要“工具”之一。新課程下小學(xué)低年級的線段圖教學(xué)既不需要太強化，也不能過分忽視，需要挖掘線段圖教學(xué)的精華，適當(dāng)取舍，從低年級開始對學(xué)生進行線段圖的必要的滲透教學(xué)，逐步形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生解決問題提高正能量。

關(guān)鍵詞 線段圖 解決問題 數(shù)學(xué)信息

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A

0引言

在現(xiàn)代信息科學(xué)的推動下，認(rèn)知心理學(xué)以人類認(rèn)知為研究對象。認(rèn)知心理學(xué)研究人類認(rèn)知的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和過程，它作為一種新的研究范式，在實驗心理學(xué)、教育心理學(xué)、發(fā)展心理學(xué)等領(lǐng)域迅速得到應(yīng)用，并對這些領(lǐng)域的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響。在近三十年中，它探索學(xué)習(xí)的本質(zhì)，在揭示認(rèn)知的微觀結(jié)構(gòu)和過程方面，取得了顯著的成就。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，列提綱可以幫助學(xué)生梳理思路，計算兩個較大的數(shù)相乘時列豎式可以保證計算的準(zhǔn)確性，畫圖可以幫助學(xué)生更加快速而準(zhǔn)確地解答表意抽象的問題。與之相似，線段圖是一個輔助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的有效工具。

1激發(fā)學(xué)生畫線段圖之欲——從學(xué)生學(xué)習(xí)需要來

從本質(zhì)上看，線段圖是解決問題的思維“工具”。工具的價值不在其本身，而在于其效用，衡量工具效用的標(biāo)準(zhǔn)在于“能否指引人們的行動取得成功，能否滿足人們的目的和需要”。因此，我認(rèn)為是否教學(xué)畫線段圖解題的真正動因應(yīng)源于學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需要。一般來說，學(xué)生在解決實際問題時自發(fā)地畫線段圖常常出于以下兩個需要：一是當(dāng)學(xué)生身陷困境、百思不得其解時，期望借助線段圖的啟發(fā)功能尋求“突破”；二是當(dāng)學(xué)生對自己由直覺思維、形象思維、抽象思維獲得的結(jié)果心存疑慮時，需要借助線段圖的直觀功能進行“驗證”。為此，我們在教學(xué)中應(yīng)時常關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，要從學(xué)生的語言、動作、神態(tài)和作業(yè)質(zhì)量的狀況等各種途徑及時分析，了解學(xué)生是否產(chǎn)生學(xué)習(xí)線段圖的心理需求，從而考慮教師是否要適時滲透畫線段圖教學(xué)。只有當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生想通過某種工具策略來解決學(xué)習(xí)困惑的強烈欲望時，教師進行線段圖教學(xué)才是“雪中送炭”，它才真正“觸及學(xué)生的精神需要，便能發(fā)揮其高度有效的作用”?？傊嬀€段圖對學(xué)生來說是自己需要而畫，由“要我畫”變成“我要畫”；而于教師則應(yīng)是學(xué)生需要而教，“生需故我教”。

2借助線段圖，解讀數(shù)學(xué)信息

正確地解讀數(shù)學(xué)信息，是有效建立數(shù)量關(guān)系模型的前提。新教材多以“圖文并茂”的形式呈現(xiàn)“解決問題”的問題情境，信息與信息并非一一對應(yīng)。學(xué)生在解決問題中往往因為不理解數(shù)學(xué)信息的含義，而將信息與信息之間的聯(lián)系錯誤分析，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生對信息進行全面的觀察、判斷、比較、分析、篩選和重組。因此，在“解決問題”的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生解讀信息時，可以充分利用線段圖的直觀來幫助學(xué)生解讀信息的含義。教學(xué)時，老師首先要引導(dǎo)學(xué)生將文字語言或圖形語言敘述的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為線段圖，其次，通過線段圖的直觀讓學(xué)生分析線段圖中每一段所代表的數(shù)量關(guān)系，從而直觀地表示出每個信息的數(shù)量的大小，進一步從具體的線段與線段之間找到信息與信息的聯(lián)系，從而建立信息與問題之間的數(shù)量關(guān)系模型。

3找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系來

線段圖不是盲目地畫，隨心所欲地亂畫。找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是學(xué)生分析解決問題的根本，也是畫好線段圖的重點。教師要指導(dǎo)學(xué)生把握畫線段圖的重點應(yīng)做到以下幾點：（1）仔細讀題，正確理解題意，緊抓問題關(guān)鍵畫線段圖。如在解決“飼養(yǎng)小組養(yǎng)10只黑兔，養(yǎng)的白兔比黑兔多6只，一共養(yǎng)了多少只兔？”問題時，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，讓學(xué)生先進行小組討論：在線段圖中，白兔的只數(shù)該如何表示？這一問題是解決問題的難點，留給了學(xué)生思維的空間：“這條線段怎樣畫，才能使白兔比黑兔多6只？”學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，開闊了思路，得出了結(jié)論，畫好了線段圖，也解決了問題。（2）圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，切勿長線段標(biāo)小數(shù)據(jù)或短線段反標(biāo)大數(shù)據(jù)。圖要美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，有藝術(shù)性。（3）要根據(jù)題目的描述順序，邊畫圖邊在圖上標(biāo)明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖更要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題。這種畫圖能力的培養(yǎng)，是需要進行大量的訓(xùn)練養(yǎng)成的，并非一日之功。

4借助線段圖，提升學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法。把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀形象的線段圖，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生全方位、多角度分析問題、解決問題的能力，更有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的求異思維和發(fā)散思維，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)。僅憑從文字語言上，許多學(xué)生都難于找到信息與信息的聯(lián)系，如果借助線段圖來分析，不但能直觀地展現(xiàn)信息與信息的聯(lián)系，而且還能尋找到不同的解決問題的方法。

5結(jié)語

總之，“線段圖解決問題”策略應(yīng)貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中。尤其小學(xué)低年級的教師更需予以及時的必要的關(guān)注，要善于利用各種教學(xué)時機，適時滲透引導(dǎo)，使學(xué)生逐步掌握“畫圖策略”的數(shù)學(xué)技能技巧，逐漸形成良好的思維習(xí)慣，增進學(xué)生的理解力、思考力以及創(chuàng)造力，提高靈活運用各種有效策略解決實際問題的正能量。

參考文獻

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