塔腿加過渡段輸電塔地震響應(yīng)時(shí)程分析

吳景天 ，鄧洪洲 ，李 焱，郭艷軍 ，董 斌

（1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海 200092；2.國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041；3.四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，四川 成都 610041）

0 引言

成蘭鐵路阿壩松潘牽引站供電工程位于四川省阿壩州茂縣—松潘地區(qū)，線路所在區(qū)域山高坡陡，當(dāng)坡度超過一定限度時(shí)，常規(guī)高低腿鐵塔無法滿足高差要求。對(duì)鐵塔進(jìn)行改造時(shí)，不能直接將鐵塔長(zhǎng)腿加高以增大高低腿高差，塔身坡度不變時(shí)，塔腿主材與斜材的夾角隨塔腿高度的增加而減小，目前塔腿設(shè)計(jì)時(shí)主斜材夾角一般控制在18°以上。而如果采用對(duì)陡峻山區(qū)基礎(chǔ)進(jìn)行改造的大開挖方式，不僅增加施工成本和建設(shè)周期，同時(shí)還破壞植被、環(huán)境。

輸電塔塔腿加過渡段設(shè)計(jì)目的是解決陡峻山區(qū)立塔困難的問題，以期降低基礎(chǔ)造價(jià)和塔材重量，減小基坑開挖量，將輸電線路工程建設(shè)對(duì)環(huán)境的影響降低到最低，同時(shí)方便施工，降低成本。

對(duì)于普通平腿輸電塔的地震響應(yīng)，已經(jīng)有學(xué)者做過一些研究［1-4］。 高榮譽(yù)等［5］采用 SAP2000 對(duì)常規(guī)長(zhǎng)短腿直線輸電塔在地震作用下的動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)進(jìn)行了分析。賈玉琢等［6］基于時(shí)程分析法分析了常規(guī)長(zhǎng)短腿貓頭直線塔地震響應(yīng)。但目前對(duì)塔腿加過渡段輸電塔的地震動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)則尚無研究。

以工程中500 kV的SZC4直線塔為研究對(duì)象，采用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行輸電塔地震動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析，為塔腿加過渡段輸電塔的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 分析模型

圖1 SZC4直線塔

SZC4直線塔高71.35 m，呼高39 m，塔頭高32.35 m，全塔桿件為角鋼。根據(jù)GB50260—2013《電力設(shè)施抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］8.2.1條，計(jì)算桿塔動(dòng)力特性時(shí)，可不計(jì)入導(dǎo)線和避雷線的重量。鄧洪洲等人研究表明［8］，地震作用下導(dǎo)地線產(chǎn)生的擺動(dòng)會(huì)消耗一部分的能量，能夠起到阻尼器的作用，塔線體系的地震響應(yīng)小于單塔，導(dǎo)地線對(duì)輸電塔抗震是有利的。分析時(shí)可選用單塔的簡(jiǎn)化模型［9-11］。

分析選用5個(gè)單塔空間有限元模型，其塔腿隔面以上部分完全相同，僅塔腿不同。常規(guī)輸電塔和塔腿加過渡段輸電塔立面見圖1，模型描述見表1。其中，模型II和模型Ⅲ屬于含1個(gè)最長(zhǎng)腿的情況（情況1），模型IV和模型V屬于含2個(gè)最長(zhǎng)腿的情況（情況2）。4個(gè)高低腿模型的塔腿編號(hào)和塔腿分布如圖2所示。

表1 5個(gè)模型描述

圖2 4個(gè)高低腿SZC4直線塔模型的塔腿分布

2 動(dòng)力特性

表2～6分別給出了5個(gè)模型的低階自振頻率和振型。

表2 模型Ⅰ的前6階自振頻率和振型

表3 模型Ⅱ的前6階自振頻率和振型

表4 模型Ⅲ的前8階自振頻率和振型

表5 模型Ⅳ的前6階自振頻率和振型

表6 模型Ⅴ的前8階自振頻率和振型

可以看出，平腿模型I的振型特點(diǎn)符合此類塔型的振型特點(diǎn)［12］，第 1～2 階（塔的一階彎曲振型）為X、Y兩個(gè)方向的彎曲振型，兩個(gè)方向的頻率值非常接近，相差2.9%，這是由于兩個(gè)方向的剛度相近，僅橫擔(dān)的質(zhì)量分布稍有差異；第3階為扭轉(zhuǎn)振型，為一階彎曲振型的1.66倍，也符合此塔型的振型分布特點(diǎn)；第4～5階振型（塔的二階彎曲振型）也為X、Y兩個(gè)方向的彎曲振型；第6階為扭轉(zhuǎn)振型。

情況1下的常規(guī)高低腿模型Ⅱ的振型分布與平腿模型完全一致，第1階頻率值低0.50%，表明對(duì)于通常工程中常規(guī)高低腿設(shè)計(jì)時(shí)輸電塔的動(dòng)力特性不需要另做分析計(jì)算，只需用平腿模型分析即可。但塔腿加過渡段高低腿模型Ⅲ的1～2階振型 （塔的一階彎曲振型）已不是單一方向（X或Y）的振動(dòng)，而是變成了第1階振型以X向?yàn)橹鳌⑼瑫r(shí)也有Y向振型參與，第2階振型變成了以Y向?yàn)橹?、同時(shí)也有X向振型參與，這是因?yàn)樗雀卟钐?，剛度沿X、Y軸不對(duì)稱；第1階頻率值較常規(guī)高低腿降低3.2%；第3階振型為扭轉(zhuǎn)振型，較常規(guī)高低腿降低0.56%；第4～5階振型（塔的二階彎曲振型）為X、Y兩個(gè)方向的彎曲振型；第6階為扭轉(zhuǎn)振型；第7～8階振型為腿隔面及腿局部振型。

情況2下的常規(guī)高低腿模型Ⅳ的振型分布與平腿模型完全一致，第1階頻率值低0.51%，表明對(duì)于通常工程中常規(guī)高低腿設(shè)計(jì)時(shí)輸電塔的動(dòng)力特性不需要另做分析計(jì)算，只需用平腿模型分析即可。但塔腿加過渡段高低腿模型Ⅴ的第1～2階振型 （塔的一階彎曲振型）和常規(guī)高低腿模型方向相反。這是因?yàn)樗雀卟钐螅瑒偠妊豖軸不對(duì)稱；第1階頻率值較常規(guī)高低腿降低3.7%；第3階振型為扭轉(zhuǎn)振型，較常規(guī)高低腿降低2.2%；第4～5階振型（塔的二階彎曲振型）為X、Y兩個(gè)方向的彎曲振型；第6階為扭轉(zhuǎn)振型；第7～8階振型為腿隔面及腿局部振型。

綜上，塔腿加過渡段高低腿鐵塔的前6階振型分布變化不大，對(duì)動(dòng)力響應(yīng)影響有限。但由于塔的對(duì)稱性變差，導(dǎo)致一階彎曲振型方向發(fā)生變化。

3 單向地震作用下的時(shí)程響應(yīng)

分析對(duì)象位于四川省阿壩州茂縣—松潘地區(qū)，場(chǎng)地分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地，特征周期0.35 s［13］。根據(jù) GB50135—2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［14］4.4.7 節(jié)規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)鐵塔阻尼比取 0.02。

地震峰值加速度選用9度設(shè)防烈度0.4g，對(duì)所選用的地震波加速度時(shí)程峰值進(jìn)行調(diào)幅。

選取EL-CENTRO波（EL波），按要求進(jìn)行峰值調(diào)幅后，地震波的加速度時(shí)程如圖3所示。

3.1 X向（垂直導(dǎo)線）地震作用下的時(shí)程響應(yīng)

5個(gè)單塔模型在X向（垂直導(dǎo)線）地震下的塔頂位移響應(yīng)如圖4～8所示。表7給出了5個(gè)模型在X向地震下塔頂位移響應(yīng)峰值。

圖3 EL-CENTRO波調(diào)幅后的加速度時(shí)程曲線

圖4 EL-CENTRO波X向輸入下模型I塔頂位移響應(yīng)

圖5 EL-CENTRO波X向輸入下模型II塔頂位移響應(yīng)

圖6 EL-CENTRO波X向輸入下模型Ⅲ塔頂位移響應(yīng)

圖7 EL-CENTRO波X向輸入下模型IV塔頂位移響應(yīng)

圖8 EL-CENTRO波X向輸入下模型V塔頂位移響應(yīng)

表7 EL-CENTRO波X向輸入下塔頂位移響應(yīng)峰值

可以看出，平腿模型Ⅰ由于X、Y向?qū)ΨQ性較好，因此在X向地震下，位移響應(yīng)以X向?yàn)橹?，達(dá)到了16.4 cm，而Y向位移非常小，為0.013 cm，是X向位移的0.08%，符合常規(guī)平腿塔的特性［15］，X向與Y向之間沒有耦合性。

情況1中，由于高低腿導(dǎo)致整塔X、Y向都不對(duì)稱，因此X向地震下會(huì)引起Y向較大響應(yīng)。常規(guī)高低腿模型Ⅱ在X向地震下Y向位移響應(yīng)達(dá)到了X向8.15%，而塔腿加過渡段高低腿模型Ⅲ在X向地震下Y向位移響應(yīng)更是達(dá)到了X向30.15%，對(duì)稱性大大下降。

情況2中，雖然高低腿導(dǎo)致整塔X向變得不對(duì)稱，但Y向依然具有對(duì)稱性，因此在X向地震下Y向位移響應(yīng)也非常小。不過此情況下模型的X向位移響應(yīng)比平腿模型有較明顯增加，模型V的X向位移響應(yīng)比模型I增加了21%左右。

3.2 Y向（順導(dǎo)線）地震作用下的時(shí)程響應(yīng)

5個(gè)單塔模型在Y向（順導(dǎo)線）地震下的塔頂位移響應(yīng)如圖9～13所示。表8給出了5個(gè)模型在Y向地震下塔頂位移響應(yīng)峰值。

可以看出，平腿模型Ⅰ由于X、Y向?qū)ΨQ性較好，因此在Y向地震下，位移響應(yīng)以Y向?yàn)橹?，達(dá)到了16.5 cm，而X向位移非常小，為0.020 cm，是Y向位移的0.12%，符合常規(guī)平腿塔的特性，X向與Y向之間沒有耦合性。

圖9 EL-CENTRO波Y向輸入下模型I塔頂位移響應(yīng)

圖10 EL-CENTRO波Y向輸入下模型II塔頂位移響應(yīng)

圖11 EL-CENTRO波Y向輸入下模型Ⅲ塔頂位移響應(yīng)

圖12 EL-CENTRO波Y向輸入下模型IV塔頂位移響應(yīng)

圖13 EL-CENTRO波Y向輸入下模型V塔頂位移響應(yīng)

表8 EL-CENTRO波Y向輸入下塔頂位移響應(yīng)峰值

情況1中，由于高低腿導(dǎo)致整塔X、Y向都不對(duì)稱，因此Y向地震下會(huì)引起X向較大響應(yīng)。常規(guī)高低腿模型Ⅱ在Y向地震下X向位移響應(yīng)達(dá)到了Y向8.52%，而塔腿加過渡段高低腿模型Ⅲ在Y向地震下X向位移響應(yīng)更是達(dá)到了Y向31.15%，對(duì)稱性大大下降。

情況2中，高低腿導(dǎo)致整塔X向變得不對(duì)稱，Y向依然具有對(duì)稱性，在Y向地震下X向位移響應(yīng)占比有所增加，常規(guī)高低腿模型Ⅳ在Y向地震下X向位移響應(yīng)達(dá)到了Y向2.82%，而塔腿加過渡段高低腿模型V在Y向地震下X向位移響達(dá)到了Y向8.47%，對(duì)稱性下降。

4三向地震作用下的時(shí)程響應(yīng)

對(duì)5個(gè)模型分別進(jìn)行三向地震波輸入，X，Y，Z 3個(gè)方向的加速度最大值按照1∶0.85∶0.65的比例調(diào)整。地震時(shí)程計(jì)算結(jié)果如圖14～19所示。表9給出了5個(gè)模型在三向地震下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值。

圖14 SZC4直線塔模型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的塔頂X向位移時(shí)程

圖15 SZC4直線塔模型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的塔頂Y向位移時(shí)程

圖16 SZC4直線塔模型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的塔頂Z向位移曲線

由圖14～16可以看出，情況1的模型II和模型Ⅲ在地震作用下三向位移的時(shí)程曲線形狀與平腿模型I大致相同，只是峰值略有差別。

圖17 直線塔SZC4模型Ⅰ，Ⅳ，Ⅴ的塔頂X向位移曲線

圖18 直線塔SZC4模型Ⅰ，Ⅳ，Ⅴ的塔頂Y向位移曲線

圖19 直線塔SZC4模型Ⅰ，Ⅳ，Ⅴ的塔頂Z向位移曲線

由圖17～19可以看出，情況2的模型Ⅳ和模型Ⅴ在地震作用下三向位移的時(shí)程曲線形狀與平腿模型I大致相同，只是峰值略有差別。

表9 SZC4在EL-CENTRO波三向輸入時(shí)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值 cm

由表9可以看出，無論是平腿模型還是高低腿模型，Z向的位移與X，Y向的位移相比都很??；高低腿整塔模型在地震作用下，塔頂?shù)娜蛭灰婆c平腿模型Ⅰ相比均有所增大；塔腿加過渡段高低腿模型Ⅲ和模型Ⅴ與常規(guī)高低腿模型Ⅱ和模型Ⅳ相比增大的幅度較大；X向位移的變化幅度較大。

其中，模型Ⅴ的X向位移比模型Ⅰ增大了16.7%；模型Ⅲ的Y向位移比模型Ⅰ增大了3.7%；模型Ⅴ的Z向位移比模型Ⅰ增大了11.2%。

表10 SZC4在EL-CENTRO波三向輸入時(shí)桿件內(nèi)力響應(yīng)峰值 kN

由表10可以看出，塔腿加過渡段高低腿模型Ⅲ和模型V在三向地震作用下，塔腿的最大軸力跟平腿模型I相比都增大了，其中最大增幅出現(xiàn)在模型Ⅲ上，達(dá)到了28%。但此時(shí)的地震力為1 292 kN，而塔腿主材L250×24D（Q420）的設(shè)計(jì)允許軸力為3 600 kN左右，是地震力的2.7倍。

橫擔(dān)上弦桿的軸力，盡管不同的模型在地震作用下有大有小，模型Ⅲ比模型I增大了6.9%，但橫擔(dān)上弦桿L180×12D（Q420）的設(shè)計(jì)允許軸力為940 kN左右，遠(yuǎn)大于地震作用下的軸力。

可見，對(duì)塔腿增加過渡段后，主要在塔腿處產(chǎn)生附加應(yīng)力，但地震力遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)允許值，此時(shí)連接4根主材的橫隔面成為重要結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)。

5 結(jié)語

高低腿鐵塔的自振頻率與平腿鐵塔相比有所降低，塔腿加過渡段鐵塔自振頻率降低幅度比常規(guī)高低腿鐵塔大。

塔腿加過渡段鐵塔的前6階振型分布變化不大，對(duì)動(dòng)力響應(yīng)影響有限。但由于塔的對(duì)稱性變差，導(dǎo)致一階彎曲振型方向發(fā)生變化。

由于塔腿加過渡段高低腿鐵塔的對(duì)稱性變差，單向地震下會(huì)導(dǎo)致垂直于地震作用方向的位移響應(yīng)變大。

三向地震作用下，常規(guī)高低腿模型的位移響應(yīng)峰值和內(nèi)力響應(yīng)峰值與平腿模型的響應(yīng)峰值差別很小，僅略微增大；塔腿加過渡段高低腿模型的位移響應(yīng)峰值和內(nèi)力響應(yīng)峰值則與平腿模型的響應(yīng)峰值相比有較明顯增大。

三向地震作用下，模型Ⅴ（含有2個(gè)塔腿過渡段）的X向最大位移比模型Ⅰ（平腿）增大了16.7%；模型Ⅲ（含有1個(gè)塔腿過渡段）的Y向最大位移比模型Ⅰ增大了3.7%；模型Ⅴ的Z向最大位移比模型I增大了11.2%；含有過渡段的模型Ⅲ和模型Ⅴ在三向地震作用下，塔腿的最大軸力跟平腿情況的模型I相比都增大了，其中最大增幅出現(xiàn)在模型Ⅲ上，達(dá)到了28%；橫擔(dān)上弦桿的最大軸力，模型Ⅲ比模型I增大了6.9%。

塔腿加過渡段高低腿模型在三向地震下的某些桿件內(nèi)力峰值有所增大，但與桿件的設(shè)計(jì)允許內(nèi)力相比，最大地震力也只占到設(shè)計(jì)軸力36%，荷載組合后不會(huì)超出整塔的承載能力，地震效應(yīng)不起主要控制作用。

塔腿增加過渡段后，導(dǎo)致鐵塔的豎向剛度變得不均勻，連接4根主材的橫隔面成為薄弱環(huán)節(jié)，高烈度地震設(shè)防設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)塔腿處及塔身的橫隔面進(jìn)行加強(qiáng)處理。