基于動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)磨損系數(shù)的先進(jìn)高強(qiáng)鋼模具壽命研究?

聶 昕，王成龍

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082)

前言

為滿足汽車輕量化和安全性能的要求，先進(jìn)高強(qiáng)鋼(AHSS)作為一類新材料，由于其比強(qiáng)度較大，被越來越多地應(yīng)用于汽車白車身沖壓件中。然而由于這類材料強(qiáng)度、硬度較大，在沖壓成形時(shí)需要較大的成形力，同時(shí)出于對(duì)環(huán)境保護(hù)的考慮，須減少潤(rùn)滑介質(zhì)的使用，導(dǎo)致成形過程中出現(xiàn)較大的成形摩擦力，因此先進(jìn)高強(qiáng)鋼使用量日益增加，會(huì)加劇模具的磨損，增大模具維修成本。模具磨損是影響模具壽命的主要因素，因此精確計(jì)算磨損成為預(yù)測(cè)模具壽命的必然途徑。然而磨損是一個(gè)動(dòng)態(tài)非線性過程，與工具幾何形狀、表面質(zhì)量、材料性能、成形參數(shù)和潤(rùn)滑等因素有關(guān)。這些過程參數(shù)相互作用，使預(yù)測(cè)磨損成為一個(gè)很復(fù)雜的問題[1]。

對(duì)于磨損系數(shù)而言，目前常用的方法是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得一定條件下的磨損量而計(jì)算得到。P.P.Michael等[2]研究表明，整個(gè)沖壓過程中接觸壓力是隨著時(shí)間不斷變化，且隨著沖壓過程的進(jìn)行，板料成形的狀態(tài)不斷變化，因此會(huì)造成板料同一節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻的應(yīng)變速率不同[3]，即該節(jié)點(diǎn)相對(duì)于模具的速度不斷變化。C.O.Paul等[4]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同速度下磨損率會(huì)發(fā)生變化，且在低速條件下變化比高速情況下更敏感。R.N.Rao等[5]利用銷盤實(shí)驗(yàn)研究不同速度及壓力條件下高強(qiáng)鋁合金的磨損情況，發(fā)現(xiàn)壓力和速度的變化對(duì)磨損系數(shù)的影響很大。F.E.Kennegy等[6]研究表明，不同速度下合金的磨損率變化很大，針對(duì)具體的沖壓模具而言，因?yàn)闆_壓過程中磨損條件是不斷變化的，所以只通過一組數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)磨損，精度不高。Wang C.S.等[1]根據(jù)磨損過程中磨損率的變化將磨損系數(shù)K分3階段定義并通過銷盤實(shí)驗(yàn)分別測(cè)得，提高預(yù)測(cè)精度。

傳統(tǒng)的板料成形數(shù)值仿真過程多采用庫倫摩擦模型，即將摩擦因數(shù)設(shè)定為一個(gè)恒定的值[7－8]，以此來簡(jiǎn)化計(jì)算。然而成形過程是動(dòng)態(tài)變化的過程，在此過程中界面節(jié)點(diǎn)的正壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度隨著成形的過程不斷變化，而正壓力及滑動(dòng)速度的變化會(huì)引起摩擦因數(shù)不斷變化[9－10]。此外由于高強(qiáng)鋼沖壓過程中產(chǎn)生較大的界面壓力，而當(dāng)壓力過大時(shí)使用庫倫摩擦模型會(huì)因產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力而失效[10]。

本文中針對(duì)冷沖壓的動(dòng)態(tài)變化過程，研究摩擦因數(shù)與磨損系數(shù)隨正壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度而變化的關(guān)系。提出摩擦因數(shù)和磨損系數(shù)隨正壓力與相對(duì)滑動(dòng)速度動(dòng)態(tài)變化的模型，同時(shí)結(jié)合模具表面鍍層硬度動(dòng)態(tài)變化的模型來計(jì)算磨損，進(jìn)而預(yù)測(cè)模具壽命。

1 磨損模型與磨損計(jì)算方法

模具磨損失效有黏著磨損、磨粒磨損、氧化磨損和疲勞磨損等模式，而對(duì)于冷沖壓模具的磨損失效主要由黏著磨損造成[11－12]。

1.1 黏著磨損

黏著磨損是在法向載荷作用下，兩接觸表面的半球狀微凸起發(fā)生黏合，當(dāng)兩表面發(fā)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)，微凸起之間的合力大于材料分子之間的附著力，材料就會(huì)從一個(gè)表面轉(zhuǎn)移到另一個(gè)表面而發(fā)生黏著磨損[13]。

黏著磨損常用的計(jì)算模型為Archard磨損模型，可簡(jiǎn)化為

式中：h為磨損深度；K為磨損系數(shù)；p為某節(jié)點(diǎn)正壓力；v為相對(duì)滑動(dòng)速度；H為被磨表面材料硬度。

1.2 鍍層

對(duì)于先進(jìn)高強(qiáng)鋼冷沖壓模具表面做鍍層處理，而此時(shí)模具表面的綜合硬度會(huì)受到鍍層和基質(zhì)材料硬度的影響，且隨著磨損的進(jìn)行鍍層厚度減小，綜合硬度也隨之減小[13]。A.M.Korsunsky等[14]提出的較為合理的基于鍍層系統(tǒng)綜合硬度的計(jì)算方程為

式中：Hc為綜合硬度；Hf為鍍層表面硬度；Hs為基質(zhì)硬度；k為厚度影響系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)擬合得到；β為相對(duì)壓痕深度，β＝t0/c，t0為實(shí)驗(yàn)中壓痕深度，c為鍍層厚度。

計(jì)算沖壓成形過程中模具表面的綜合硬度隨磨損深度的變化，故此處壓痕深度為磨損深度，可得

式中：α為鍍層與基質(zhì)表面維氏硬度之比；hi為第i次沖壓節(jié)點(diǎn)的磨損深度。

1.3 動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)和磨損系數(shù)

在沖壓成形過程中模具受到的壓力和板料相對(duì)滑動(dòng)速度隨沖壓模具的運(yùn)動(dòng)而不斷變化，而壓力及相對(duì)滑動(dòng)速度的變化會(huì)對(duì)模具與板料的摩擦因數(shù)和模具磨損系數(shù)產(chǎn)生影響。

以壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度為變量進(jìn)行摩擦磨損正交實(shí)驗(yàn)得到不同壓力條件和速度下摩擦因數(shù)值，利用曲線擬合得到不同壓力下摩擦因數(shù)隨速度變化的關(guān)系式，即

利用拉格朗日插值法得到在速度v＝vτ條件下，摩擦因數(shù)隨壓力變化的函數(shù)為

式中：lk為插值基函數(shù)，；n為正交實(shí)驗(yàn)中壓力的變化個(gè)數(shù)，n＝1，2，3，…；p為正壓力。

通過上述實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并計(jì)算不同條件下的磨損系數(shù)和摩擦因數(shù)，并通過曲線擬合得到磨損系數(shù)隨壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度變化的關(guān)系式，即

式中：K為磨損系數(shù)；C1為常數(shù)；p為壓力；v為相對(duì)滑動(dòng)速度；x，y分別為擬合得到的壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度的指數(shù)。

1.4 耦合磨損計(jì)算

將動(dòng)態(tài)磨損系數(shù)模型、鍍層硬度變化模型與Achard磨損計(jì)算模型進(jìn)行耦合來計(jì)算磨損。將式(6)代入式(1)得到基于動(dòng)態(tài)磨損系數(shù)的磨損深度計(jì)算模型：

將式(3)代入式(7)得

式中：r與t為表示位移與時(shí)間的參數(shù)；i表示第i次沖壓；hi(r)表示模具型面上任意一點(diǎn)在第i次沖壓過程中的磨損深度；pi(r，t)和vi(r，t)分別表示在第i次沖壓過程中模具型面上任意一點(diǎn)在t時(shí)刻所受到的正壓力及其相對(duì)于模具的滑動(dòng)速度；ti表示第i次沖壓過程的時(shí)間。則n次沖壓累積磨損量為

1.5 計(jì)算流程

圖1為基于動(dòng)態(tài)摩擦磨損系數(shù)的模具壽命預(yù)測(cè)流程圖。

圖1 模具壽命預(yù)測(cè)流程圖

2 實(shí)驗(yàn)程序

為測(cè)得沖壓成形過程中不同壓力和速度條件下磨損系數(shù)和摩擦因數(shù)，須進(jìn)行銷盤摩擦磨損實(shí)驗(yàn)。

2.1 沖壓仿真

以某車型左前縱梁加強(qiáng)板為例，進(jìn)行沖壓仿真。實(shí)際中為控制板料流動(dòng)和節(jié)省時(shí)間進(jìn)而提高生產(chǎn)節(jié)拍，模具在合模階段為空行程，因此速度較快，為500 mm/s；而在拉延階段，模具運(yùn)動(dòng)速度較慢，速度為200 mm/s。參照實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，分別設(shè)置模具合模和拉延速度。板料材料為先進(jìn)高強(qiáng)鋼DP780，板料厚度為1.0 mm。實(shí)際生產(chǎn)中，為降低模具磨損，提高板料流動(dòng)性，會(huì)在模具表面噴灑潤(rùn)滑劑。對(duì)于先進(jìn)高強(qiáng)鋼的成形，由于其成形力較大，因此先進(jìn)高強(qiáng)鋼拉延模具的磨損常常發(fā)生于邊界潤(rùn)滑狀態(tài)中[15]，而邊界潤(rùn)滑的摩擦因數(shù)在0.1～0.3之間，工程中對(duì)于高強(qiáng)鋼沖壓成形仿真中的摩擦因數(shù)經(jīng)驗(yàn)值一般取0.15[10]。

圖2和圖3分別為利用LS-DYNA對(duì)該零件進(jìn)行拉延成形仿真中某節(jié)點(diǎn)的壓力和相對(duì)速度隨時(shí)間步的變化關(guān)系。

圖2 節(jié)點(diǎn)壓力隨時(shí)間步的變化關(guān)系

圖3 節(jié)點(diǎn)相對(duì)速度隨時(shí)間步的變化關(guān)系

2.2 實(shí)驗(yàn)材料

以常用高強(qiáng)鋼沖壓模具材料Cr12MoV制作長(zhǎng)度為15 mm、直徑為5 mm、端頭為1mm×45°倒角的銷，要求硬度為58～62HRC。將銷試樣放入980～1 040℃的電阻爐中加熱，使用油淬火。采用HVS-1000型顯微硬度計(jì)和HR-150DT電動(dòng)洛氏硬度計(jì)測(cè)量表面不同位置的硬度，至少測(cè)量3次，然后求出試樣的平均硬度分別為305 HV和60.5 HRC。

實(shí)際生產(chǎn)中Cr12MoV材料模具雖然硬度很高，但用于高強(qiáng)鋼沖壓時(shí)仍有較大磨損，影響其使用壽命，因此工藝上需要對(duì)模具表面進(jìn)行處理以提高其硬度和耐磨性能。滲硼設(shè)備為鹽浴爐，鹽浴成分包括供硼劑、還原劑和添加劑。當(dāng)鹽浴溫度加熱至約950℃時(shí)，將試樣浸入鹽浴中，保溫6 h后取出，油淬，180℃回火2 h，即得實(shí)驗(yàn)所需的滲硼試樣。對(duì)試樣進(jìn)行激光淬火，淬火方法參照文獻(xiàn)[16]。淬火后使用HVS-1000型顯微硬度計(jì)和HR-150DT電動(dòng)洛氏硬度計(jì)測(cè)量試樣表面不同位置的硬度，并求出平均值分別為1 303 HV和68 HRC。此外對(duì)淬火后的試樣進(jìn)行界面鍍層厚度測(cè)量，得到鍍層厚度約為52.8μm。

雙相鋼DP780作為一種比強(qiáng)度較高的先進(jìn)高強(qiáng)鋼，廣泛應(yīng)用于汽車車身加強(qiáng)件中。以DP780制作直徑為40 mm、厚度為5 mm的銷盤。圖4為銷盤磨損實(shí)驗(yàn)示意圖，銷磨損軌跡中心半徑ro為15 mm。

圖4 銷盤磨損實(shí)驗(yàn)示意圖

兩種材料的化學(xué)組成成分如表1所示。

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

根據(jù)圖2和圖3所示的某節(jié)點(diǎn)的壓力及速度的變化關(guān)系取4組速度及其對(duì)應(yīng)的壓力作為變量進(jìn)行摩擦磨損實(shí)驗(yàn)，所取速度分別為 47.12，94.25，141.37和 212.05 mm/s；所取壓力分別為 4.95，24.76，42.44 和 70.74 MPa。

為實(shí)驗(yàn)方便，將線速度轉(zhuǎn)化為角速度，對(duì)應(yīng)的角速度分別為 π，2π，3π 和 4.5π s－1；利用式(10)和式(11)將壓力轉(zhuǎn)化為載荷，施加載荷分別取為140，700，1 200和2 000 N，實(shí)驗(yàn)中所設(shè)置的正交實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2。

表1 實(shí)驗(yàn)材料化學(xué)成分

式中：m與n分別代表實(shí)驗(yàn)變量載荷和速度的編號(hào)；F(m，n)為任意一組實(shí)驗(yàn)的載荷；p(m，n)為對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化的壓力(壓強(qiáng))；ω(m，n)為任意一組實(shí)驗(yàn)的角速度；v(m，n)為對(duì)應(yīng)的線速度；A為實(shí)驗(yàn)中銷與盤的接觸面積，因材料磨損較小，故假設(shè)各組實(shí)驗(yàn)過程中銷與盤的接觸面積不變。

式中：ρ為材料密度，ρ＝7850 g/mm3；L(m，n)為各組實(shí)驗(yàn)?zāi)p軌跡長(zhǎng)度；t為磨損時(shí)間。

觀察各組實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ烈驍?shù)變化，待各組摩擦因數(shù)變化穩(wěn)定后記錄其平均值。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

2.5 結(jié)果分析與曲線擬合

2.5.1 摩擦因數(shù)

基于表2中正交實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各摩擦因數(shù)結(jié)果，得到不同壓力條件下摩擦因數(shù)隨相對(duì)速度的變化關(guān)

以上述4組速度和壓力值為變化的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行摩擦磨損實(shí)驗(yàn)，其它實(shí)驗(yàn)條件保持不變，實(shí)驗(yàn)溫度為室溫(25℃)，相對(duì)濕度為 30%～33%。采用MMW-1A型多功能立式摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每組數(shù)據(jù)進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)?zāi)p1 h，實(shí)驗(yàn)前后每組的銷在丙酮和乙醇中超聲波處理，以去除表面附著物防止影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)前后，使用最小刻度為0.1 mg的電子分析天平測(cè)量每組銷磨損前后的質(zhì)量變化量ΔM。假設(shè)忽略磨損材料密度的不同，由式(12)和式(13)求出每組實(shí)驗(yàn)黏著磨損系數(shù)為系，如圖5所示。

表3 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 各壓力條件下摩擦因數(shù)隨速度的變化關(guān)系

通過擬合得到不同壓力下的摩擦因數(shù)隨速度變化的公式為

2.5.2 磨損系數(shù)

同理，由表2中正交實(shí)驗(yàn)所得的各種情況下磨損系數(shù)值，利用SPSS軟件進(jìn)行非線性回歸分析。由式(6)可得

將表2中壓力、速度和測(cè)得的磨損系數(shù)值代入式(15)線性回歸分析式，此外為C1，x和y賦予一個(gè)大于0的初始值，并進(jìn)行分析。

經(jīng)計(jì)算得 C1＝ 6.747×10－13，x＝ 0.685，y＝2.180。因此可得到磨損系數(shù)隨壓力及相對(duì)速度變化的動(dòng)態(tài)關(guān)系式為

由式(16)可知，相對(duì)滑動(dòng)速度對(duì)磨損系數(shù)的影響比壓力的影響大。

3 模具壽命預(yù)測(cè)

3.1 沖壓仿真計(jì)算

如前所述，以某車型左前縱梁加強(qiáng)板為例進(jìn)行模具磨損預(yù)測(cè)，該車型加強(qiáng)板材料為DP780，料厚為1.0 mm。

采用LS-DYNA進(jìn)行沖壓仿真，為實(shí)現(xiàn)摩擦因數(shù)隨接觸壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度的連續(xù)變化，使用Fortran語言編寫仿真子程序，該子程序采用前述拉格朗日插值法，在仿真時(shí)基于式(14)進(jìn)行自動(dòng)插值計(jì)算，求得所需的摩擦因數(shù)，從而得到摩擦因數(shù)隨界面接觸壓力和相對(duì)速度的二維連續(xù)變化關(guān)系。

3.2 沖壓仿真結(jié)果對(duì)比

將動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)所計(jì)算的成形仿真結(jié)果與工程上將摩擦因數(shù)設(shè)定為恒定值0.15的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖6所示為成形后零件上兩點(diǎn)的厚度對(duì)比。

圖7為修邊沖孔后的零件，對(duì)零件相應(yīng)部位進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，經(jīng)過多個(gè)零件的多次測(cè)量，相應(yīng)位置的厚度平均值分別為0.959和0.954 mm。因此相對(duì)于摩擦因數(shù)為定值，動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)更接近真實(shí)成形狀態(tài)。

圖6 采用兩種摩擦因數(shù)沖壓成形后的節(jié)點(diǎn)厚度

圖7 加工完成的零件

利用LS-DYNA進(jìn)行沖壓仿真后，須將計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)力文件導(dǎo)入后處理磨損計(jì)算程序中進(jìn)行磨損計(jì)算。將式(16)代入式(8)，同時(shí)基于式(8)使用Fortran語言編寫模具磨損子程序。

此外，因LS-DYNA計(jì)算磨損采用布氏硬度，故須將上述洛氏硬度轉(zhuǎn)換為布氏硬度，其它參數(shù)如表4所示。

表4 模型參數(shù)

Cr12MoV鋼材料的模具經(jīng)滲硼處理耐磨性增加幾倍[17]，因而模具單次磨損量非常微小甚至可忽略不計(jì)。此外如果每次計(jì)算結(jié)果都導(dǎo)出進(jìn)行磨損計(jì)算，計(jì)算量大，可操作性不強(qiáng)。為簡(jiǎn)化計(jì)算方法，減少工作量，此處將1萬次沖壓作為一個(gè)單位，每進(jìn)行一次沖壓仿真后導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)力，然后進(jìn)行1萬次的磨損計(jì)算，隨后將1萬次磨損計(jì)算的模具幾何導(dǎo)出作為新一輪沖壓仿真的輸入，以此類推直至模具最大磨損量達(dá)到最大允許磨損量為止。

圖8為運(yùn)用動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)磨損系數(shù)法(DF)與恒定摩擦因數(shù)磨損系數(shù)法(CF)進(jìn)行磨損仿真所得到凹模的圓角處節(jié)點(diǎn)最大磨損深度對(duì)比。

圖8 兩種方法計(jì)算得到的磨損深度對(duì)比

3.3 磨損測(cè)量與結(jié)果對(duì)比

圖9 為該零件生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)拉延模具圖。模具磨損深度通過車間實(shí)測(cè)得到，利用激光掃描設(shè)備獲得該零件拉延模具磨損后的三維實(shí)體數(shù)據(jù)，將掃描得到的數(shù)據(jù)與模具經(jīng)CAD設(shè)計(jì)得到的原始數(shù)據(jù)同時(shí)輸入計(jì)算機(jī)，并以原始數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)來進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比測(cè)量。圖10為通過高精度掃描儀掃描得到該模具沖壓43 252次后型面結(jié)果與模具原始幾何對(duì)比圖。由圖可知局部區(qū)域磨損較大。

圖9 左前縱梁加強(qiáng)板拉延模具

圖10 模具型面掃描結(jié)果對(duì)比

圖11 為該模具沖壓43 252次后沿凹模圓角(局部圖中直線所示方向)局部截面磨損對(duì)比。由圖可知，經(jīng)過43 252次沖壓后以DF法仿真得到凹模圓角處最大磨損為0.038 7 mm(圖中X軸向約5 mm處)，CF法得到該處磨損深度為0.032 5 mm，而該處掃描結(jié)果相對(duì)原始型面最大距離為0.041 2 mm，由此可見此處精確度提高約15.05%。

圖11 沖壓43 252次后凹模最大磨損處對(duì)比

3.4 模具壽命預(yù)測(cè)

保證模具質(zhì)量是保證沖壓零件精度的前提與基礎(chǔ)，為保證沖壓件精度，須在模具磨損一定量后及時(shí)對(duì)模具進(jìn)行維修保養(yǎng)，因此在模具使用前期對(duì)模具的使用壽命進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)非常必要。

由上述計(jì)算可知，DF法計(jì)算模具磨損精度更高，因此以此方法預(yù)測(cè)模具磨損相對(duì)于傳統(tǒng)方法更加精確。運(yùn)用DF法沖壓58 924次凹模最大磨損深度為52.76μm，如圖12所示。由前面可知，鍍層厚度為52.8μm，為防止模具進(jìn)一步磨損，當(dāng)模具磨損深度達(dá)到鍍層厚度時(shí)，須進(jìn)行修模，因此可知該模具的壽命約為5.9萬件。

圖12 沖壓58 924次凹模最大磨損深度

4 結(jié)論

(1)沖壓成形過程中，板料節(jié)點(diǎn)所受的壓力及其相對(duì)模具的滑動(dòng)速度不斷變化，且二者對(duì)磨損系數(shù)都有影響，而節(jié)點(diǎn)相對(duì)滑動(dòng)速度對(duì)磨損系數(shù)的影響更大，因此合理控制生產(chǎn)節(jié)拍對(duì)模具保養(yǎng)具有積極意義。

(2)運(yùn)用動(dòng)態(tài)的摩擦因數(shù)和磨損系數(shù)得到的計(jì)算方法對(duì)本例DP780材料拉延模具進(jìn)行磨損計(jì)算，能明顯提高計(jì)算精度，在沖壓43 252次后精度比傳統(tǒng)方法(CF法)提高約15.05%。

(3)運(yùn)用該方法對(duì)某車型左前縱梁加強(qiáng)板拉延模具壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到模具在表面鍍層被破壞之前壽命約為5.9萬件，因此在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)及時(shí)對(duì)模具表面鍍層進(jìn)行修復(fù)，以延長(zhǎng)模具使用壽命。