基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中跟車工況下的前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)?

張金輝，李克強(qiáng)，羅禹貢，張書(shū)瑋，李 紅

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

前言

近年來(lái)，以雷達(dá)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)為代表的先進(jìn)環(huán)境感知技術(shù)迅速發(fā)展，推動(dòng)了汽車智能駕駛系統(tǒng)的產(chǎn)生，大大提高了車輛性能。如車道偏離預(yù)警、前方防碰撞預(yù)警系統(tǒng)和緊急制動(dòng)系統(tǒng)等，提高了車輛行駛安全性，自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)、自動(dòng)泊車系統(tǒng)等降低了車輛駕駛負(fù)擔(dān)。

傳感器的產(chǎn)生提高了車輛對(duì)自身和外界環(huán)境的感知能力[1]，并通過(guò)分析獲取的感知信息，判斷自身及周圍物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，作出決策并執(zhí)行?？茖W(xué)理論的不斷完善迅速地提升著智能系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能力，即基于已有感知信息對(duì)自身或周圍環(huán)境未來(lái)狀態(tài)的感知能力，如：文獻(xiàn)[2]中基于駕駛操作特征和隱馬爾可夫模型對(duì)駕駛員跑偏駕駛、一般轉(zhuǎn)向和緊急轉(zhuǎn)向等的駕駛行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，有助于及時(shí)糾正或干預(yù)駕駛員正在或即將發(fā)生的危險(xiǎn)操作；文獻(xiàn)[3]中基于卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)自車未來(lái)時(shí)刻可能的行駛運(yùn)行狀態(tài)，可降低車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)，提高車輛的主動(dòng)安全性。

跟車工況下的車輛特性又稱為跟馳特性，指動(dòng)態(tài)跟車工況中，駕駛員采用的加速度與車間狀態(tài)和車輛狀態(tài)的關(guān)系，反映了駕駛員調(diào)整自車運(yùn)動(dòng)軌跡的操作習(xí)慣，且在城市交通流中，動(dòng)態(tài)工況占跟車工況的大部分?，F(xiàn)有跟車工況下車輛特性研究如下所示：文獻(xiàn)[4]中對(duì)影響跟車行為的人為因素和環(huán)境因素進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[5]中針對(duì)低速交通條件下的車輛跟馳問(wèn)題，使用儀器測(cè)量收集的奧斯陸、巴黎和南安普敦3個(gè)歐洲城市的涵蓋城市高速公路、城市主干道和城市街道的各種交通狀況數(shù)據(jù)，對(duì)駕駛員行為進(jìn)行分析，研究了低速交通條件下的時(shí)間間隔和距離間隔，并與高速交通條件下的時(shí)間間隔和距離間隔進(jìn)行了比較，旨在評(píng)估先進(jìn)的駕駛員輔助系統(tǒng)和自動(dòng)車輛導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)可持續(xù)城市發(fā)展的貢獻(xiàn)程度；文獻(xiàn)[6]中提出一種假設(shè)跟馳模型，認(rèn)為駕駛員通過(guò)加速或減速操作與周圍交通環(huán)境交互，并認(rèn)為車輛加速度/減速度與期望速度與實(shí)際速度差、期望車間距離與實(shí)際車間距離差成比例關(guān)系；文獻(xiàn)[7]中基于常用的駕跟車模型Gipps模型和IDM模型，將駕駛?cè)蝿?wù)難度度量為駕駛?cè)蝿?wù)需求與駕駛能力之間的動(dòng)態(tài)交互，提出TDGipps模型和TDIDM模型，通過(guò)車輛軌跡數(shù)據(jù)對(duì)提出的模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，并驗(yàn)證了模型的有效性，以解釋影響跟車行為的規(guī)則因素和人為因素；文獻(xiàn)[8]中提出一種包括經(jīng)典的刺激-反應(yīng)框架、廣泛的五層結(jié)構(gòu)和感知-預(yù)期-推理-策略-行動(dòng)的模型以及基于模糊邏輯的推理機(jī)制，預(yù)測(cè)駕駛員與前方車輛相互作用時(shí)的駕駛行為和心理過(guò)程，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了模型的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[9]中對(duì)濟(jì)南市某信號(hào)交叉口的現(xiàn)場(chǎng)跟車數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)挖掘，指出前車速度的變化對(duì)后方車輛運(yùn)動(dòng)有顯著影響，并提出了一種考慮單行道上緊鄰前方車輛速度差的改進(jìn)跟馳模型。

隨著信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通信技術(shù)的不斷發(fā)展，以及人們對(duì)高品質(zhì)生活的追求，車聯(lián)網(wǎng)概念被提出，目的是為提高人們出行交通安全性、舒適性和便捷性等。車聯(lián)網(wǎng)是以車內(nèi)網(wǎng)、車際網(wǎng)和車載移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的由車輛位置、速度和路線等信息構(gòu)成的大型信息交互網(wǎng)絡(luò)。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中的車輛通過(guò)GPS、傳感器和攝像器等設(shè)備獲取自身和周圍環(huán)境信息，并通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)完成自身信息與周圍車輛和交通設(shè)施信息的交互。

處于車聯(lián)網(wǎng)的車輛可以實(shí)時(shí)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲取周圍車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，并通過(guò)一定分析方法對(duì)車輛未來(lái)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)行為或狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。城市交通環(huán)境中，車流密度較大，跟隨前車行駛工況時(shí)常發(fā)生。文獻(xiàn)[10]中通過(guò)構(gòu)建無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)模型，提出一種基于運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)蒙特卡洛定位算法，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)位置預(yù)測(cè)。由于跟車工況中，車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受駕駛員駕駛風(fēng)格和前方車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等多種因素影響，現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)方法無(wú)法直接應(yīng)用于跟車工況的前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)，因此本文中對(duì)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中跟車工況下的前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)進(jìn)行研究。

1 跟車工況下的前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)

1.1 車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中跟車工況下的前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)問(wèn)題描述

隨著車輛數(shù)量的逐年增加，城市交通環(huán)境中，車流密度較大，跟隨前車行駛工況時(shí)常發(fā)生。若能通過(guò)車聯(lián)網(wǎng)信息獲取前方車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，后方車輛可根據(jù)獲取的信息對(duì)前方車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以為車輛智能系統(tǒng)提供控制依據(jù)，以提高車輛行駛性能，如降低能耗的節(jié)能控制、提高駕駛安全性的碰撞預(yù)警控制和提高舒適性的自適應(yīng)巡航控制等。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中的跟車工況及跟車工況下的前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)如圖1所示。

圖1中車輛A為自車，車輛B為前車，車輛C為前前車。設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為第i時(shí)刻，定義：vpp(i)為第i時(shí)刻前前車的速度；app(i)為第i時(shí)刻前前車的加速度；vp(i)為前車B第i時(shí)刻的速度；ap(i)為前車第i時(shí)刻的加速度；d(i)為第i時(shí)刻前車與前前車的相對(duì)距離；Δv(i)為第i時(shí)刻前車與前前車的相對(duì)速度；vpp(i＋j｜i)為第 i時(shí)刻預(yù)測(cè)的第 i＋j前時(shí)刻前前車的速度；app(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測(cè)的第 i＋j時(shí)刻前前車的加速度；vp(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測(cè)的前車第i＋j時(shí)刻的速度；ap(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測(cè)的第i＋j時(shí)刻前車的加速度；d(i＋j)為第 i時(shí)刻預(yù)測(cè)的第 i＋j時(shí)刻前車與前前車的相對(duì)距離；Δv(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測(cè)的第 i＋j時(shí)刻前車與前前車的相對(duì)速度；j＝1，2，…，n。

圖1 聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中跟車工況下的前車狀態(tài)預(yù)測(cè)示意圖

1.2 跟車工況下的前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

現(xiàn)有的駕駛員跟車模型多用于微觀交通流等領(lǐng)域，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)多、包含強(qiáng)非線性環(huán)節(jié)等缺點(diǎn)，因此本文中采用道路實(shí)驗(yàn)方法獲取跟車工況下的車輛運(yùn)動(dòng)信息。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以自車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)代表圖1中的前車，即車輛B；以前方第一個(gè)車輛代表圖1中前前車，即車輛C；得到包括時(shí)間、前前車速度、前前車加速度、前車與前前車相對(duì)距離、相對(duì)速度、前車速度和前車加速度等跟車工況下車輛行駛數(shù)據(jù)信息。

本文中實(shí)驗(yàn)車輛為戴姆勒S級(jí)350-L，在實(shí)驗(yàn)車上裝載用于收集行駛數(shù)據(jù)的Velodyne HDL-64E S2型三維激光雷達(dá)，自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息從CAN總線獲取，采集頻率為10 Hz。測(cè)試路線有荷清路、知春路、海淀區(qū)校園南路、海淀區(qū)薊門里北路、海淀區(qū)北三環(huán)中路和海淀區(qū)北二環(huán)中路等城市道路，總距離為17.8 km。男性駕駛員37人，女性駕駛員13人，共50名。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為每人1天，共50天。在駕駛數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，駕駛員不受外界行為指導(dǎo)，根據(jù)實(shí)時(shí)交通工況自然駕駛。

在道路實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，受駕駛隨機(jī)性、道路結(jié)構(gòu)和交通狀況等因素影響，車輛行駛工況比較復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)結(jié)果含有非跟車工況數(shù)據(jù)，本文中參照文獻(xiàn)[11]建立符合我國(guó)交通流特征的跟車工況判斷準(zhǔn)則，篩選出如下跟車工況行駛數(shù)據(jù)。

(1)為排除自由駕駛工況，要求前車前方存在有效車輛，車間距離滿足

(2)為排除前車切入切出工況，相鄰采樣時(shí)刻的車距滿足

(3)為排除緊急制動(dòng)工況，相對(duì)車速滿足

(4)連續(xù)跟車過(guò)程中，前車加速度80%以上的數(shù)據(jù)點(diǎn)滿足

(5)連續(xù)跟車過(guò)程中，前車加速度滿足

(6)連續(xù)跟車時(shí)間大于10s，且無(wú)停車、起步過(guò)程。

將獲取的跟車工況下的車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)分成兩部分：一部分用于訓(xùn)練前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，另一部分用于驗(yàn)證前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)上述準(zhǔn)則選取跟車工況數(shù)據(jù)集，在跟車數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用統(tǒng)計(jì)方法分析跟車工況車輛運(yùn)動(dòng)特性，如圖2～圖7所示。

圖2 跟車工況下前車速度概率分布

由圖2～圖7可知，跟車工況下前前車的速度及加速度、前車的速度及加速度和前車與前前車的相對(duì)距離及相對(duì)速度近似高斯分布。因此，本文中聯(lián)合高斯分布和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前車狀態(tài)預(yù)測(cè)研究。

圖3 跟車工況下前車加速度概率分布

圖7 跟車工況下前車與前前車的相對(duì)速度概率分布

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的前車狀態(tài)預(yù)測(cè)

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率網(wǎng)絡(luò)，它是基于概率推理的圖形化網(wǎng)絡(luò)，是Pearl于1988年為解決不定性和不完整性問(wèn)題而提出的。一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖(directed acyclic graph，DAG)，由代表變量節(jié)點(diǎn)及連接這些節(jié)點(diǎn)有向邊構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的有向邊代表了節(jié)點(diǎn)間的互相關(guān)系(由父節(jié)點(diǎn)指向其子節(jié)點(diǎn))，用條件概率進(jìn)行表達(dá)關(guān)系強(qiáng)度，沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的用先驗(yàn)概率進(jìn)行信息表達(dá)。節(jié)點(diǎn)變量可以是任何問(wèn)題的抽象，適用于表達(dá)和分析不確定性和概率性的事件，應(yīng)用于有條件地依賴多種控制因素的決策，可以從不完全、不精確或不確定的知識(shí)或信息中做出推理，在多個(gè)領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)如下：

(1)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)本身是一種不定性因果關(guān)聯(lián)模型，貼切地蘊(yùn)含了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)變量之間的因果關(guān)系及條件相關(guān)關(guān)系；

(2)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)條件概率表達(dá)各個(gè)信息要素之間的相關(guān)關(guān)系，能在有限的、不完整的和不確定的信息條件下進(jìn)行學(xué)習(xí)和推理，因而具有強(qiáng)大的不確定性問(wèn)題處理能力；

(3)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各種信息納入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，按節(jié)點(diǎn)的方式統(tǒng)一進(jìn)行處理，能有效地按信息的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行融合。

因此本文中根據(jù)已知的跟車工況中車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對(duì)車輛未來(lái)時(shí)刻的跟車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 車輛狀態(tài)預(yù)測(cè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)與圖2～圖7所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特性，分析各變量相互關(guān)系，設(shè)計(jì)i時(shí)刻各狀態(tài)依賴關(guān)系，如圖8所示，各狀態(tài)變量概率分布如式(6)所示。

圖8 基于i時(shí)刻狀態(tài)預(yù)測(cè)i＋j時(shí)刻前車車速的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

設(shè) vpp(i)獨(dú)立分布，app(i)，vp(i)，Δv(i)，d(i)分別依賴vpp(i)獨(dú)立分布，ap(i)依賴 vpp(i)，app(i)，vp(i)，Δv(i)和 d(i)分布。 式(6)中：

設(shè)i時(shí)刻狀態(tài)變量vpp(i)的概率分布為

式中μvpp和σvpp分別為i時(shí)刻狀態(tài)變量vpp(i)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)i時(shí)刻狀態(tài)變量app(i)，vp(i)，d(i)和Δv(i)的條件概率分布為

式(9) ～ 式(12)中：μapp，μvp，μd和 μΔv分別為 app，vp(i)，d(i)和 Δv(i)的期望的常量；wap1，wap2，wap3和wap4分別為 vp(i)，Δv(i)，d(i)和 vpp(i)的權(quán)值系數(shù)；σapp，σvp，σd和 σΔv分別為app，vp(i)，d(i)和Δv(i)的標(biāo)準(zhǔn)差。

式中 wap1，wap2，wap3和 wap4分別為 vp(i)，Δv(i)，d(i)和vpp(i)的權(quán)值系數(shù)。設(shè)i時(shí)刻狀態(tài)變量ap(i)的條件概率分布為

式中 wj，1， wj，2， wj，3， wj，4， wj，5和 wj，6分 別 為 vp(i)，ap(i)，Δv(i)，d(i)，vpp(i)和 app(i)的權(quán)重。 i＋j時(shí)刻狀態(tài)的條件概率分布函數(shù)為

采用最大似然估計(jì)對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中概率分布參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，似然函數(shù)為

式中：N為樣本容量；k為最大預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。對(duì)似然函數(shù)求極大值，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率分布參數(shù)：

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的前車狀態(tài)預(yù)測(cè)驗(yàn)證

本節(jié)選用跟車工況下車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)中的測(cè)試集部分的高速行駛跟車工況數(shù)據(jù)、低速行駛跟車工況數(shù)據(jù)和低速到高速行駛的跟車工況數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的跟車工況下前車運(yùn)動(dòng)速度預(yù)測(cè)效果。標(biāo)記高速行駛跟車工況、低速行駛跟車工況和低速到高速行駛跟車工況分工況①～工況③，前車狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9～圖11所示。

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的跟車工況下的前車運(yùn)動(dòng)速度預(yù)測(cè)結(jié)果分析如下。

(1)由圖9～圖11可知，跟車工況中前車的運(yùn)動(dòng)速度均在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的95%置信區(qū)間內(nèi)，且隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加，前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不確定性越大，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的95%置信區(qū)間越大。

圖9 工況①的預(yù)測(cè)結(jié)果

(2)對(duì)比圖9～圖11可知，工況①中前車速度有低頻率的波動(dòng)，工況②和工況③中前車速度存在稍高頻率的波動(dòng)。當(dāng)前車車速以不同頻率波動(dòng)時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)前車車速預(yù)測(cè)偏差為：對(duì)未來(lái)0.1 s時(shí)預(yù)測(cè)車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為0.153 6，0.154 0和0.146 6；對(duì)未來(lái) 0.5 s 時(shí)預(yù)測(cè)車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為0.591 5，0.553 9和0.576 3，對(duì)未來(lái)1 s時(shí)預(yù)測(cè)車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為1.154 0，1.062 7和1.095 3；對(duì)未來(lái)2 s時(shí)預(yù)測(cè)車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為2.061 8，1.906 9和1.846 7。因此，由圖9～圖11 3個(gè)工況的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，當(dāng)車速存在一定波動(dòng)時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)依然可以在車輛高速行駛的跟車工況、低速行駛的跟車工況和低速到高速行駛的跟車工況中，預(yù)測(cè)出前車的行駛速度。

4 結(jié)論

本文中首先分析車輛跟車工況時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分布特性，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)設(shè)計(jì)了前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并采用最大似然估計(jì)理論對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。測(cè)試數(shù)據(jù)顯示前車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度均在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的95%置信區(qū)間內(nèi)，證明了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)跟車狀態(tài)下前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)能力。多種跟車工況的預(yù)測(cè)偏差表明了本文中提出的前車運(yùn)動(dòng)方法預(yù)測(cè)效果穩(wěn)定的穩(wěn)定性。

后續(xù)工作將對(duì)前車狀態(tài)預(yù)測(cè)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，進(jìn)一步提高前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)精度，為車輛巡航控制、節(jié)能控制等智能控制方法提供參考。