“畫(huà)”出來(lái)的精彩

秦秀娟

【摘 要】數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)幾何直觀提出了明確要求，“畫(huà)圖表征”在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不可忽略，教師要理解教材版本的設(shè)計(jì)意圖，合理運(yùn)用畫(huà)圖表征，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，開(kāi)拓其數(shù)學(xué)思維，提升其解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】畫(huà)圖表征；低年級(jí)；實(shí)踐與思考

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”畫(huà)圖更符合低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知心理特點(diǎn)，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中借助畫(huà)圖表征，可以化抽象為直觀，凸顯概念本質(zhì)，利于學(xué)生理解知識(shí)、開(kāi)拓思維，能夠提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

一、巧用畫(huà)圖表征，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

低年級(jí)的學(xué)生注意力容易分散，表達(dá)能力欠缺，理解能力也處在形象思維占主導(dǎo)地位的時(shí)期。在這個(gè)時(shí)候，老師讓學(xué)生多畫(huà)一畫(huà)，用圖像、圖形把自己的想法表達(dá)出來(lái)，從學(xué)生的角度去解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，既尊重了孩子的學(xué)習(xí)主體性，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與學(xué)習(xí)興趣。

二、巧用畫(huà)圖表征，突破重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程，很多知識(shí)前后聯(lián)系非常緊密。小學(xué)低年級(jí)的知識(shí)更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。作為剛剛正式接觸數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果在這一時(shí)期能很好地理解并掌握這些知識(shí)，對(duì)其后續(xù)學(xué)習(xí)的幫助不言而喻。畫(huà)圖便起了不可估量的作用。如：“倍”的教學(xué)是低年級(jí)段對(duì)乘除法意義的拓展與延伸教學(xué)，如何讓學(xué)生理解與掌握，并靈活應(yīng)用，是令老師們感到頭疼的的問(wèn)題。筆者在教學(xué)“倍”的認(rèn)識(shí)時(shí)，基于乘法意義，結(jié)合教材中的“畫(huà)圖”策略，進(jìn)行了適當(dāng)改變，采用“兩次畫(huà)圖表征”、先過(guò)程后對(duì)象的方式：先讓學(xué)生接觸大量實(shí)物之間的2倍關(guān)系素材，再通過(guò)畫(huà)圖表征（圈一圈、畫(huà)一畫(huà)）凸顯“倍”的概念本質(zhì)，幫助學(xué)生初步理解“倍”的概念；接著增加二次表征，從眾多素材中去掉圈內(nèi)的實(shí)物，留下兩個(gè)集合圈，表征“2倍”關(guān)系，把文本概念上升為結(jié)構(gòu)關(guān)系概念，具體如下：

第一行：

第二行：

這樣一來(lái)，學(xué)生從實(shí)物表征逐步過(guò)渡到圖式結(jié)構(gòu)表征，把概念學(xué)習(xí)從表層關(guān)系上升到結(jié)構(gòu)關(guān)系，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的深度理解、深層建構(gòu)，突破了教學(xué)重、難點(diǎn)。

三、巧用畫(huà)圖表征，發(fā)展學(xué)生思維

低年級(jí)學(xué)生處于形象思維占主導(dǎo)的階段，所以很多知識(shí)的呈現(xiàn)都是基于此而展開(kāi)的。教師既要尊重這一特點(diǎn)，也不能停留或滿足于此，要注意挖掘其中的提升點(diǎn)，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。如：教學(xué)時(shí)間的計(jì)算，第一階段，我先組織學(xué)生看、撥實(shí)物鐘面，通過(guò)“數(shù)”得出結(jié)果；接下來(lái)，讓學(xué)生脫離鐘面，畫(huà)“圓形”或“方形”鐘面圖，表征經(jīng)過(guò)時(shí)間，再數(shù)或計(jì)算出時(shí)間；最后，引導(dǎo)學(xué)生“化曲為直”，以數(shù)線的方式得出計(jì)算方法：經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻。這樣，在難度不斷提升的畫(huà)圖表征過(guò)程中，學(xué)生思維逐步由實(shí)物直觀過(guò)渡到圖形直觀，最終提升為計(jì)算模型思維，完成了一個(gè)質(zhì)的飛躍。

四、巧用畫(huà)圖表征，提高解題能力

低年級(jí)學(xué)生的理解閱讀、提取信息等能力較弱，往往容易被表面信息迷惑，出現(xiàn)提取信息不全、思考焦點(diǎn)偏離等情況。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用畫(huà)圖表征，把抽象的文字轉(zhuǎn)化成直觀的圖畫(huà)，把隱性的關(guān)系顯性化、直觀化，這樣便能有效避免一些錯(cuò)誤，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

如：在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)知識(shí)后，有這樣的練習(xí)題：“把3個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。”在缺少圖式支撐的情況下，一大半學(xué)生受“動(dòng)作思維與生活經(jīng)驗(yàn)”的負(fù)面遷移，簡(jiǎn)單用“一個(gè)正方形的周長(zhǎng)乘3”來(lái)求解。而在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖式表征后，隱性條件顯性化，拼成長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的表象就變得非常清晰，學(xué)生不僅能正確求解，還能從不同的角度去思考，得出不同的解答方法，做到一題多解，開(kāi)拓了思維，提高了解題能力。

五、“畫(huà)圖表征”策略運(yùn)用中的注意點(diǎn)

畫(huà)圖表征在低年級(jí)段的作用不言而喻。教師不僅要重視利用畫(huà)圖表征輔助教學(xué)，提高教學(xué)有效性，更要注意培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖表征能力，使其成為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)策略與方法。在這其中，教師首先應(yīng)注意榜樣示范，即通過(guò)老師的示范、學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)的展評(píng)等，不斷讓學(xué)生體會(huì)到畫(huà)圖表征的好處，逐步提高學(xué)生的畫(huà)圖表征意識(shí)與能力。其次，要注意循序漸進(jìn)、逐步提高。教師不能急于求成，應(yīng)借助教材特點(diǎn)，做好“三個(gè)轉(zhuǎn)化”，逐步提高。一是“實(shí)境表征”到“圖形表征”的轉(zhuǎn)化，即教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生去情境化，讓學(xué)生用幾何符號(hào)（三角形、圓形等）來(lái)表征具體事物的數(shù)量信息，形成由關(guān)注具體的“物的關(guān)系”到關(guān)注“數(shù)量關(guān)系”；二是“一一對(duì)應(yīng)表征”到“集合圖表征”的轉(zhuǎn)化，如：前面提到的“倍”的認(rèn)識(shí)中，由具體的物，抽象成集合圖，就是一個(gè)提升；三是“敘述語(yǔ)言表征”到“多元表征”的轉(zhuǎn)化，把復(fù)雜的語(yǔ)言表述通過(guò)畫(huà)圖直觀展示出來(lái)，實(shí)際上是學(xué)生把感性材料經(jīng)過(guò)頭腦的思維加工轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形表達(dá)，這其實(shí)是對(duì)學(xué)生理解信息、表達(dá)信息的更高要求，是化“抽象”到“直觀”的具體表現(xiàn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有助于學(xué)生更好地解決問(wèn)題。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始，積極培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖表征能力，不斷提高教學(xué)有效性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

【參考文獻(xiàn)】

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