試論高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

葉夏寶

隨著我國綜合文化水平的提高，社會(huì)對(duì)于學(xué)生的成績?cè)絹碓街匾?，這就要求現(xiàn)在的教師要對(duì)于學(xué)生采取更有效的學(xué)習(xí)方法，而高中數(shù)學(xué)是最為注重學(xué)習(xí)方法的。在當(dāng)前新課標(biāo)改革下，數(shù)學(xué)教師要著重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法和技巧，并且要進(jìn)一步確保學(xué)生知識(shí)的掌握情況。雖然有許多專家學(xué)者認(rèn)識(shí)到了這個(gè)問題并且給予了很多建議，但還是無法全面實(shí)行，學(xué)生解題能力的鍛煉畢竟是一個(gè)復(fù)雜的過程。所以，筆者在這里將結(jié)合許多高中解題的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解題能力進(jìn)行分析。

一、加強(qiáng)審題能力訓(xùn)練

做題時(shí)一定要注意理解題目的要求，仔細(xì)閱讀題目給予的已知條件，才能結(jié)合自己的知識(shí)來對(duì)該題解答。審題找到問題關(guān)鍵點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)于有關(guān)信息的收集，仔細(xì)審題才能進(jìn)行之后的解答過程。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)課本題目中，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性判斷之后，對(duì)于有關(guān)題目的分析時(shí)，如，函數(shù)y=x3垣x，x沂(原2，5)，判斷這個(gè)函數(shù)的奇偶性。有一些學(xué)生在求解這個(gè)問題時(shí)，往往都沒有注意讀題審題，將這些重要的已知條件忽略，不考慮x 的取值范圍，然后套用課本上的公式，對(duì)于該題解答，最后得出來y=x3+x 為奇函數(shù)。如果當(dāng)時(shí)學(xué)生能把這個(gè)題目仔細(xì)地閱讀就會(huì)發(fā)現(xiàn)，x 的取值范圍不平衡，左邊為負(fù)二到零，右邊為零到三，從而直接判斷出該函數(shù)不是奇函數(shù)。

我們?cè)谘芯亢瘮?shù)問題時(shí)，一定要注意仔細(xì)閱讀題目，在審題過程中會(huì)給我們帶來一些解題思路，同時(shí)可以讓我們更容易找出問題的關(guān)鍵，進(jìn)行聯(lián)動(dòng)思考，找出問題隱藏的條件。因此，加強(qiáng)學(xué)生審題能力非常重要，保證這一點(diǎn)能讓學(xué)生在解題時(shí)更得心應(yīng)手，更能提高學(xué)生的解題能力。

二、情境建立解題法

高中數(shù)學(xué)的一些應(yīng)用題與我們?nèi)粘Ｉ罹o密地聯(lián)系在一起，所以教師在幫助學(xué)生講解問題時(shí)，要多建立一些情境，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到我們的日常生活當(dāng)中，將復(fù)雜的知識(shí)生活化，從而讓學(xué)生知道，生活處處有數(shù)學(xué)。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)課堂中，教師出了這樣一道題：一個(gè)函數(shù)，y=5x+3，x沂(1，80)，求x 等于20 的時(shí)候，Y 等于多少？在做這個(gè)題之前，可以設(shè)置這樣一個(gè)情境，假設(shè)Y 等于一個(gè)樓層頂端的高度，x 代表樓層的個(gè)數(shù)，而常數(shù)值3 為這個(gè)樓層的梯子高度，為三米，每一個(gè)樓層都有五米高，然后我們?cè)谇蠼鈞 等于20 的時(shí)候Y 的值為多少。這個(gè)問題就變得非常形象化了，已知樓層梯子高度為三米，而每一層樓的高度為五米，求20 樓頂端的高度，就等于三米加上五乘以x，把一個(gè)抽象的函數(shù)問題，通過建立情境轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)形象化的數(shù)學(xué)模型，就能輕松得到這道題的答案，運(yùn)用一些簡單的計(jì)算，得到Y(jié) 值等于103。不論這個(gè)函數(shù)的x 如何變化，我們都可以精確地求出這個(gè)答案，我們?cè)谘芯吭S多函數(shù)問題時(shí)，都可以適當(dāng)?shù)亟⒁恍┣榫?，通過生活例子，把題目復(fù)雜的過程簡單化。

三、合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)形結(jié)合在許多數(shù)學(xué)問題研究當(dāng)中被廣泛地運(yùn)用，學(xué)生在做一些復(fù)雜的題目時(shí)，會(huì)遇到很多的困難，一些函數(shù)圖像在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，無法在大腦中描述出來，這個(gè)時(shí)候就需要高中數(shù)學(xué)教師正確引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧。

在許多函數(shù)問題當(dāng)中，都會(huì)牽扯到一些復(fù)雜的計(jì)算，我們?cè)谘芯窟@類問題的時(shí)候，就可以在草稿紙上畫出大概的函數(shù)圖像，以便于我們解決問題。例如，人教版高中數(shù)學(xué)課本題目中，有這樣一道函數(shù)題目：求解Y=X+2 與Y=原X+2 的交點(diǎn)，對(duì)于這個(gè)問題，我們可以在草稿本上先畫出Y=x+2 的圖像，把函數(shù)與y 軸和x 軸的交點(diǎn)準(zhǔn)確畫出來，然后再畫出y=-x+2 的函數(shù)圖像。同樣的方法，將第二個(gè)函數(shù)圖像準(zhǔn)確地畫出來，我們直接能從圖像當(dāng)中可以看出來這個(gè)交點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，提高解題速度。

數(shù)形結(jié)合的方法雖然能幫助我們提高解題速度，但是千萬不能忽視了對(duì)于數(shù)值計(jì)算的方式，一定要在掌握好數(shù)學(xué)計(jì)算方式的前提下，將數(shù)形結(jié)合帶入問題中，這樣才能更有利于提高解題能力。在教師教學(xué)過程當(dāng)中，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于這種方式的練習(xí)，最終讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高解題能力。

四、回顧解題過程

在學(xué)習(xí)了大量的解題方法和技巧后，一定不能忘記回顧，雖然這個(gè)過程會(huì)浪費(fèi)許多時(shí)間，但是它會(huì)鞏固我們學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法。現(xiàn)在許多學(xué)生課堂上認(rèn)真聽講，但是在實(shí)際考試當(dāng)中，往往不能考出非常高的成績，這就是因?yàn)檎n下沒有回顧，不懂得從回顧中得到新的解題技巧，從而使學(xué)生的做題能力無法提高。

解題過程的回顧，對(duì)于成績的提高是十分重要的。因此，現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教師，不僅要在日常上課時(shí)認(rèn)真講題，還要在課下了解學(xué)生的掌握情況，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)回顧知識(shí)的良好習(xí)慣。學(xué)生在課下，對(duì)于上課時(shí)黑板上寫出的解題過程進(jìn)行分析，這不僅能讓學(xué)生熟練地掌握解題方法，還能促進(jìn)學(xué)生形成自己的解題體系，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)成績。

目前我國數(shù)學(xué)教學(xué)形勢(shì)依然嚴(yán)峻，但從上文中可以看出來，要想提高數(shù)學(xué)解題能力，就必須要掌握一定的解題方法和技巧。教師在教學(xué)過程當(dāng)中，必須把學(xué)生放在主體位置，正確引導(dǎo)學(xué)生，掌握數(shù)學(xué)解題方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、數(shù)形結(jié)合能力以及題目延伸能力等，最重要的是，一定要讓學(xué)生學(xué)會(huì)回顧問題。從而讓學(xué)生在分析題目時(shí)具有舉一反三的能力，形成自己的解題體系，這樣不僅能提高學(xué)生的做題能力，還能提高教師的教學(xué)質(zhì)量。