“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想充分運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。教師通過數(shù)形轉(zhuǎn)換的指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解復(fù)雜內(nèi)容，讓數(shù)字變得簡潔明了;利用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系;合理使用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生提高解題效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形轉(zhuǎn)換;數(shù)學(xué)關(guān)系;解題效率

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象，它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象能力，可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的問題具體化，以便更好的理解問題和解決問題。

一、“數(shù)形結(jié)合”思想的重要作用

“數(shù)形結(jié)合”思想主要是通過圖形，更加形象和直觀的展示出數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)理論，幫助學(xué)生能夠更好的了解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)形成良好的認(rèn)知能力。在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些難點(diǎn)。例如對(duì)于抽象事物的感知和理解能力比較差，需要教師通過直觀的圖形具體的表現(xiàn)出來，然后利用合適的教學(xué)方法幫助學(xué)生更深入的理解各種抽象事物的具體含義。數(shù)形結(jié)合的思想，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，幫助學(xué)生更好理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)知，以及理性思考和分析的能力，從而提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)圖形，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同感，有效提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生更好的成長。

二、“數(shù)形結(jié)合”思想的在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）數(shù)形轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解復(fù)雜內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，教師常常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題時(shí)，會(huì)遇到一些困難，對(duì)于一些數(shù)字較多的內(nèi)容往往會(huì)感到混亂和不理解，這個(gè)時(shí)候，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜多樣的數(shù)字轉(zhuǎn)換為適應(yīng)的圖形，讓數(shù)字看起來更加簡潔明了，幫助自身理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計(jì)圖，將兩種數(shù)據(jù)同時(shí)呈現(xiàn)在眼前，可以讓學(xué)生造成強(qiáng)烈的視覺沖擊，原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜和雜亂無章，而統(tǒng)計(jì)圖簡潔明了，通過兩者對(duì)照，能夠幫助學(xué)生更快更準(zhǔn)確的提取有效信息，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和解題。

例如教師出示某家電公司的2017年的液晶電視、冰箱和洗衣機(jī)的銷售情況的具體數(shù)據(jù)，以及相對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，然后再配上2013-2017年三款產(chǎn)品對(duì)應(yīng)最暢銷的型號(hào)的銷量折線統(tǒng)計(jì)圖。教師提問學(xué)生：通過觀察這些數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖，大家有什么發(fā)現(xiàn)？然后引導(dǎo)學(xué)生積極討論，找出它們之間的關(guān)系，各抒己見，發(fā)表各自的看法。之后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，圖形描述數(shù)據(jù)更為直觀和簡潔。條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地看出數(shù)量的多少，扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠看出各個(gè)部分之間的關(guān)系，折線統(tǒng)計(jì)圖能夠看清楚數(shù)量增長的趨勢(shì)。最后，教師要求學(xué)生拓展，將這三款產(chǎn)品的數(shù)據(jù)和圖形整合在一起，然后說出能看出什么內(nèi)容。

（二）運(yùn)用線段圖，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系

線段圖，它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決數(shù)學(xué)問題的一種經(jīng)常用到的方法，只不過在平時(shí)的教學(xué)中，教師沒有把這種方法上升到數(shù)形結(jié)合思想的高度。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過不同的習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生更加直觀的體會(huì)到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的有效性，可以更好的讀題和審題，理清解題思路，更好的解決問題。

例如教師在教學(xué)中，可以先開門見山的提出，相遇問題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都可以利用數(shù)形結(jié)合的思想很好的解決。然后通過兩個(gè)應(yīng)用題，讓學(xué)生體會(huì)線段圖解決問題的優(yōu)越性。如實(shí)驗(yàn)小學(xué)2013年有80臺(tái)電腦，到了2017年這個(gè)數(shù)字提高到了230臺(tái)，問2017年比2013年電腦的數(shù)量增加了百分之幾？第二個(gè)應(yīng)用題是：有兩捆不同顏色的繩子，有一根長約16米，另外一根長約12米，兩根繩子都用去了同樣長的一部分后，較短的一根剩下長度的3/5，問每段用掉了多少米？之后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，體會(huì)到用線段圖解決問題的優(yōu)越性。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，讓學(xué)生派代表表達(dá)各自的解題思路。

（三）合理使用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生提高解題效率

數(shù)形結(jié)合思想，提供了一種解決問題的方法。通過借助于圖形，可以讓抽象的概念和一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得直觀化、形象化、簡單化，有利于拓寬學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生找到探求解題的途徑。教師引導(dǎo)學(xué)生通過抽象思維和形象思維互相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，形象性和深刻性。當(dāng)然，這一數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生平時(shí)解題的時(shí)候經(jīng)常用到，但是還沒有上升到理論的高度。通過教師的系統(tǒng)培訓(xùn)和指導(dǎo)，學(xué)生可以對(duì)于以前的學(xué)習(xí)有更為深刻的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生不但“知其然”，而且還要“知其所以然”，進(jìn)一步體會(huì)到更為科學(xué)有效的數(shù)學(xué)思想方法。所以，教師在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)該充分利用時(shí)間，教導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，從而掌握解題技巧，提高解題的效率。

例如針對(duì)一些復(fù)雜的計(jì)算問題，教師要指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想求解。如果這些題目單純利用數(shù)學(xué)計(jì)算方法，很難列出算式。例如，最為典型的是雞兔同籠的問題。在解題的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過下面幾個(gè)步驟畫出草圖：1.畫出一個(gè)正方形代表其籠子，并在正方形中畫出幾個(gè)圓圈，代表它們的“頭”;2.先假設(shè)籠子中的全是雞，在每個(gè)圓圈添加上兩個(gè)斜杠代表“腿”;3.尋找與題目條件相差的腿數(shù)，將其兩兩添加到圖形中。這個(gè)時(shí)候，具有四個(gè)斜杠的圓圈數(shù)就是兔子的只數(shù)，擁有兩個(gè)斜杠的圓圈的數(shù)就是雞的只數(shù)。

三、總結(jié)

數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！皵?shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”的思想具有重要的作用。教師可以通過數(shù)形轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解復(fù)雜內(nèi)容;運(yùn)用線段圖，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系;合理使用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生提高解題效率等方法，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，破解解題困惑，更好的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]郝廣磊，徐杰.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用分析[J].中國校外教育（上旬刊），2018（11）：26.

[2]王友蓮.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育（上旬刊），2018（11）：86-87.

作者簡介：

莫洛資古，四川省涼山彝族自治州，四川省涼山州喜德縣民族小學(xué)。