初中代數(shù)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)思想方法是思考和解決抽象數(shù)學(xué)問題的一種方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中必不可少的能力，在眾多的數(shù)學(xué)思想方法之中，數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用范圍最為廣泛的一個，應(yīng)該給予重點關(guān)注。本文在深入分析初中代數(shù)教學(xué)特點的基礎(chǔ)上，較為詳細地闡述了數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)和運用方式。

關(guān)鍵詞：初中代數(shù)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;培養(yǎng);應(yīng)用

在初中代數(shù)教學(xué)過程中，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是提升教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，而提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力主要依靠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方法來實現(xiàn)，在眾多的數(shù)學(xué)思維之中，數(shù)形結(jié)合思想的運用最為廣泛，數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象的數(shù)學(xué)知識用直觀的圖形表現(xiàn)出來，以便于學(xué)生分析和理解。因此在初中代數(shù)教學(xué)實踐中，老師應(yīng)該積極采取有效方式，將數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)和應(yīng)用作為教學(xué)的主要內(nèi)容，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不斷提高。

一、 代數(shù)中的“數(shù)形結(jié)合”

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，不管是考試還是對知識的實際運用，都是建立在充分理解理論知識之上的。但是在傳統(tǒng)的教育理念指導(dǎo)下，老師在初中代數(shù)教學(xué)過程中對于學(xué)生理解知識的程度關(guān)注不夠，加之教學(xué)方式單一，學(xué)生在枯燥的教學(xué)環(huán)境之中很難實現(xiàn)理解能力的有效提升，數(shù)形結(jié)合思想也沒有得到很好的應(yīng)用，有時學(xué)生還對知識處于一知半解的狀態(tài)，老師就已經(jīng)開始了新知識點的講解，這對于學(xué)生以后的深入學(xué)習(xí)是非常不利的。數(shù)形結(jié)合思想在初中代數(shù)教學(xué)中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識的過程中具有一定的導(dǎo)向性，從而有效的學(xué)習(xí)新知識，不斷深化對理論知識的理解和掌握程度，這對于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升是至關(guān)重要的。

在代數(shù)教學(xué)過程中，老師應(yīng)該積極對傳統(tǒng)教學(xué)模式進行革新，減少在授課過程中對代數(shù)知識點的數(shù)理分析，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)理論的負擔(dān)。積極運用數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象枯燥的代數(shù)理論知識轉(zhuǎn)化成直觀的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法分析和解決代數(shù)問題。同時在教學(xué)實踐中，重視學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，重點講解代數(shù)問題的創(chuàng)新解決辦法，引導(dǎo)學(xué)生積極與幾何圖形相結(jié)合。為了有效提升數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用質(zhì)量，老師可以選擇一些具有代表性的代數(shù)題目，幫助學(xué)生理順數(shù)形結(jié)合思想的實際應(yīng)用過程，加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認識。例如在比較兩個數(shù)絕對值大小的時候，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸解決，讓學(xué)生在數(shù)軸上分別畫出兩個數(shù)的絕對值，然后根據(jù)二者與原點之間距離的大小，就可以直接比較出兩個數(shù)的絕對值，距離原點越遠，數(shù)的絕對值就越大。

二、 空間與圖形中的“數(shù)形結(jié)合”

空間與圖形是初中代數(shù)教學(xué)的重點內(nèi)容，因此也是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的領(lǐng)域之一。一直以來，教師的教學(xué)理念是經(jīng)過長時間的教學(xué)實踐形成的，這些教學(xué)理念是教學(xué)經(jīng)驗和智慧的結(jié)晶，必然有其一定的合理性。但是隨著時代的不斷發(fā)展，教育形式和社會對于人才的需求已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，尤其是新課程改革以來，對于教育形式更是提出了較高的要求，同時傳統(tǒng)教育理念也正在經(jīng)歷著巨大的考驗。為了更好地適應(yīng)時代發(fā)展趨勢，提升教育的時代性特征，教師就應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育觀念，不斷學(xué)習(xí)全新的教育方法，這樣才能符合教育發(fā)展的基本要求。

在學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的知識時，由于學(xué)生的基礎(chǔ)水平存在一定的差異，因此在接受知識的過程中就會存在較大的差別。同時，要想學(xué)好空間與圖形的相關(guān)知識，需要學(xué)生具備較強的空間想象能力，這就對學(xué)生的基本素質(zhì)提出了較高的要求，如果學(xué)生空間想象力較差，學(xué)習(xí)空間與圖形的時候機會遇到一定的阻礙。此時，老師就應(yīng)該積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，通過空間與圖形的有效結(jié)合，促進學(xué)生更好的幾何知識。比如在學(xué)習(xí)圖形的變換時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生自己動手，體會空間圖形的變換過程和變換方式，與單純依靠想象力相比，這種數(shù)形結(jié)合的方式更加直觀，學(xué)生理解起來也會更加容易。除此之外，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生理順?biāo)季S，避免想象力不好而造成的思維混亂，化抽象為具體，進而提高空間與圖形的教學(xué)效率。

三、 函數(shù)及圖像中的“數(shù)形結(jié)合”

在函數(shù)及圖像教學(xué)實踐中，傳統(tǒng)教學(xué)模式一般過于關(guān)注學(xué)生的知識灌輸，而對于學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)并不重視，在這樣的教育形式下，學(xué)生對于新學(xué)習(xí)的函數(shù)及圖像知識幾乎沒有反思和總結(jié)的過程，如果老師再不注重教學(xué)過程中的啟發(fā)和引導(dǎo)以及數(shù)學(xué)思想方法的運用，教學(xué)效果很難達到理想預(yù)期。因此老師在運用數(shù)形結(jié)合思想方法的時候，應(yīng)該充分關(guān)注函數(shù)及圖像教學(xué)的啟發(fā)性，通過老師的積極引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生建立良好的函數(shù)及圖像知識體系，建立相應(yīng)的知識框架，同時進行數(shù)形結(jié)合思想的擴展與發(fā)散，開闊學(xué)生的知識視野，突破既有的學(xué)科界限，提高學(xué)生的綜合實踐能力。

比如在講解“已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標(biāo)為（0，3），求點B的坐標(biāo)?！边@一題的時候，就可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想解決。老師可以先引導(dǎo)學(xué)生畫出該二次函數(shù)的大概圖像，

大致為這樣，然后根據(jù)圖像的特點，根據(jù)函數(shù)的對稱性，很容易就會求出點B的坐標(biāo)。

四、 結(jié)語

綜上所述，在初中代數(shù)教學(xué)實踐中，老師應(yīng)該積極創(chuàng)新和探索數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法，積極引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想方法解決抽象的數(shù)學(xué)問題，促進初中代數(shù)教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

參考文獻：

[1]侯雪華.淺論對初中生數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018（22）：7.

[2]張子睿.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究——以滬科版初中數(shù)學(xué)教材為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（18）：39-40.

[3]徐雪蓮.探究初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用教學(xué)[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬版），2018（5）：70.

[4]郭金生.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2017（30）：6，10.

[5]許露.淺議“數(shù)形結(jié)合思想”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實際應(yīng)用[J].新教育時代電子雜志（教師版），2017（9）：133.

作者簡介：

嚴(yán)炳煌，浙江省寧波市，浙江寧波尚田中學(xué)。