簡析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用

摘 要：在我國目前教育體系內(nèi)，數(shù)學(xué)是當(dāng)之無愧的學(xué)科基礎(chǔ)，一方面它既是學(xué)生理性認識世界的重要工具，同時也是學(xué)習(xí)其他科目的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說意義非凡，它連接著小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)，是學(xué)生深化數(shù)學(xué)能力的重要過程。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識和原理，可以采用數(shù)形結(jié)合思想來進行教學(xué)，將很多抽象化的概念理論轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用策略

所謂數(shù)形結(jié)合思想是指在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，將數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的兩塊內(nèi)容“數(shù)”和“形”結(jié)合起來進行理解的一種數(shù)學(xué)思想。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想認為數(shù)學(xué)可以根據(jù)其表現(xiàn)形式分為兩個部分，即代數(shù)和幾何，但是在目前這種偏教學(xué)理念已經(jīng)逐漸弱化，轉(zhuǎn)而出現(xiàn)了一種全新的教學(xué)思想，即“數(shù)形結(jié)合”。利用數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將很多數(shù)學(xué)知識點和題目轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，更加有利于學(xué)生觀察和理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這種化抽象為具體的教學(xué)方法可以幫助學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到樂趣。

一、 在概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是一門概念和應(yīng)用緊密結(jié)合的科目，很多概念是為了給做題創(chuàng)造條件，通過概念可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，進而提高學(xué)生的做題能力。在數(shù)學(xué)科目中，有很多概念是利用公式或者數(shù)學(xué)語言表述出來的，初次接觸會讓人感覺到摸不到頭腦，難以理解其中的實際內(nèi)涵，造成學(xué)習(xí)困難。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的理解能力還沒有上升到能夠理解十分抽象事物的地步，他們在面對一些煩瑣的概念時會喪失感到苦難，喪失學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致之后的內(nèi)容也跟不上教師的節(jié)奏。數(shù)形結(jié)合思想可以很好地解決這一難題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。例如在《平行線及其判定》一課中，課本首先給出了平行線的定義“兩條直線不相交則其平行”，然后給出了平行線之間的一些定理，最后交代了如何判定兩條直線平行的方法。首先在平行線概念上課本講解十分抽象，只說了“不相交”，這是一種晦澀的說法，學(xué)生理解起來會有一定難度：到底何為不相交？這樣的疑惑會造成他們對概念很難把握準確，影響后續(xù)學(xué)習(xí)。此時教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，在黑板上畫兩條直線，并讓學(xué)生理解直線是無限延伸的，然后教師盡量往長畫這兩條線，然后告訴學(xué)生這兩條線無論延伸到哪里都不會有交點，一直保持著不相交的狀態(tài)，這樣的兩條線就叫平行線。通過這樣的數(shù)形結(jié)合，學(xué)生會更加容易理解其中的內(nèi)涵，有助于接下來的學(xué)習(xí)。

二、 利用數(shù)形結(jié)合思想講解習(xí)題

數(shù)形結(jié)合思想不僅僅可以在概念教學(xué)中可以得到很好應(yīng)用，在講解習(xí)題過程中同樣可以發(fā)揮巨大的作用，讓學(xué)生能夠快速理解題目，將題目中的各種條件吃透，有利于在腦海中快速形成解題思路。例如在《反比例》一課中，課后習(xí)題會簡單給出函數(shù)表達式、函數(shù)一些關(guān)鍵點和性質(zhì)，讓學(xué)生根據(jù)已知條件求解問題。這樣的函數(shù)問題如果直接動手做很可能會出現(xiàn)錯誤，因為反比例函數(shù)圖像分為兩部分，學(xué)生很可能會因為考慮了其中一部分而忽略另一部分。此時最好的解題方法就是畫出函數(shù)圖像。教師可以讓學(xué)生根據(jù)已知條件將函數(shù)圖像在直角坐標系畫出來，再結(jié)合具體條件來分析題目，這樣做題一方面可以使學(xué)生一目了然地知道已知條件，同時也可以讓學(xué)生提高解題的正確率，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有著巨大幫助。

三、 利用數(shù)形結(jié)合思想來進行課后總結(jié)

數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生在課堂教學(xué)結(jié)束之后及時進行總結(jié)反思，形成自己的總結(jié)筆記，其中需要總結(jié)的內(nèi)容包括知識結(jié)構(gòu)和錯題等，尤其是錯題更要加倍認真對待。學(xué)生在總結(jié)錯題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動運用數(shù)形結(jié)合思想，首先將題目內(nèi)容用直觀可見的圖形語言表現(xiàn)出來，然后將正確做法寫在下面，并標明之前做錯的原因。這樣學(xué)生下次進行復(fù)習(xí)時就可以一目了然知道題目的具體含義和當(dāng)初做錯的原因。除了錯題，教師還要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進行知識點總結(jié)，將其中的概念等重要內(nèi)容用圖形表現(xiàn)出來，并將一些圖形化的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，這樣在數(shù)與形的結(jié)合過程中學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握會更加扎實。數(shù)形結(jié)合作為一種高效學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想，能夠在很多方面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)語言中發(fā)現(xiàn)直觀可見的信息。

四、 結(jié)語

初中數(shù)學(xué)是一門數(shù)與形的學(xué)科，其中貫穿著很多數(shù)和形的內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中不能將數(shù)和形孤立起來，而是要采用數(shù)形結(jié)合的思想，在教學(xué)過程中將抽象的數(shù)學(xué)語言和公式轉(zhuǎn)化為直觀可見的圖形語言，將圖形語言轉(zhuǎn)化為易于記憶的數(shù)學(xué)語言和公式，這樣在數(shù)形結(jié)合的過程中學(xué)生可以進一步加深對于數(shù)學(xué)知識的理解，強化思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。但是就目前實際情況而言，如何更好地將數(shù)形結(jié)合思想運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還需要教師們進行不斷探索。

參考文獻：

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作者簡介：

李娜，重慶市，重慶市松樹橋中學(xué)校。