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    平行流蒸發(fā)器制冷劑流量分配特性

    2019-04-02 05:43:44趙蘭萍王仁杰劉桂蘭楊志剛
    關(guān)鍵詞:分流管干度制冷劑

    趙蘭萍, 王仁杰,, 劉桂蘭,, 楊志剛

    (1. 同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院, 上海 201804;2. 同濟大學(xué) 上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室, 上海 201804)

    制冷劑側(cè)兩相流流量分配不均是平行流蒸發(fā)器的共性問題.有研究表明,對于制冷劑R134a,制冷劑側(cè)流量分配不均會導(dǎo)致其性能降低20%~30%.現(xiàn)階段,主要通過試驗來探索改善蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑流量分配不均的問題.Tompkins等[1]、Zou等[2]發(fā)現(xiàn)集管水平或垂直放置時,相較于其他流型,塞狀流或混沌流的流量分配均勻性較好.Lee等[3]以及Kim等[4]發(fā)現(xiàn)當扁管插入集管深度為集管半徑時流量分配均勻性最好.Kim等[5]則發(fā)現(xiàn)當集管內(nèi)插入分流管或分流板時,集管內(nèi)的流量分配不均勻性可以得到明顯的改善.少數(shù)研究者利用數(shù)值模擬方法來探索改善流量分配不均勻性的方法,如Wang等[6]、Yang 等[7]通過試驗和CFD(computational fluid dynamics)對Z型和U型換熱器液相在換熱器中的流量分配展開分析.Ramadevi等[8]用CFD模擬了制冷劑R22、R134a、R407C在高壓(最高壓力2 MPa)蒸發(fā)器換熱管段中,不同質(zhì)量流量下的蒸發(fā)過程,模擬結(jié)果表明,VOF(volume of fluid)模型可以預(yù)測所有流型;且制冷劑在質(zhì)量流量較小時,模擬壓降與實驗值的誤差要比大多數(shù)關(guān)聯(lián)式與實驗值的誤差?。坏菍τ赗134a,質(zhì)量流量為200 kg· (m2·s)-1且低干度或質(zhì)量流量為400 kg· (m2·s)-1且中干度時,所對應(yīng)的兩相流型分別為泡狀流和塞狀流,氣液之間沒有明顯的界限,此時,適用于有明顯兩相界面情況的VOF模型誤差較大.

    試驗研究雖然是探索流量分配不均勻方法的最可靠途徑,但成本大、周期長,而且要獲取更多的信息難度很大.本文將利用CFD模擬蒸發(fā)器集管中兩相流的流量分配問題,解釋流量分配不均的原因,并就改善集管中流量分配不均勻性的措施展開分析.

    1 兩相流模型驗證

    1.1 兩相流模型簡介[9-10]

    兩相流模型的模擬方法主要分為兩類:歐拉-拉格朗日法和歐拉-歐拉法.拉格朗日法不能模擬多相流中每一相的分布,如DPM(discrete phase model)模型.歐拉法主要包括3種模型:VOF模型、Mixture模型,Eulerian模型,可以模擬多相流中每一相的分布.

    穩(wěn)態(tài)的VOF模型主要用于計算結(jié)果依賴初始條件和每一相進口邊界條件不同的情況.VOF模型是一種固定在歐拉網(wǎng)格下的表面追蹤方法,當需要得到每一種或多種互不相融流體間的交界面時,可以采用該模型.Mixture模型可用于兩相或多相流(流體或顆粒),其應(yīng)用包括低負載的負載粒子流、氣泡流、沉降和旋風分離器等.Mixture模型也可用于沒有離散相,相對速度均勻的多相流.Eulerian模型是Fluent中最為復(fù)雜的多相流模型,它包含有n個動量方程和連續(xù)方程,可以用來求解每一相的情況,其中壓力項和各界面交換系數(shù)耦合在一起.耦合的方式則依賴于所含相的情況,顆粒流(流-固)的處理與非顆粒流(流-流)是不同的.歐拉模型可以用在包括氣泡柱、上浮、顆粒懸浮和流化床等的場合.

    1.2 模型選擇

    1.2.1湍流模型、制冷劑物性及邊界條件

    采用標準k-ε湍流模型,非平衡壁面函數(shù),分離求解器及隱式格式求解.制冷劑物性及邊界條件分別見表 1和表 2.模型設(shè)置中,重力加速度為9.81m·s-2;若是氣體在液相中的上升,其操作密度為0;若是液相在氣相中的重力下降,操作密度為氣相密度.

    表1 制冷劑物性表Tab.1 Physical properties of refrigerant

    表2 邊界條件Tab.2 Boundary condition

    1.2.2兩相流模型選擇

    Schwarzkope等[11]指出兩相流模型的選擇與顆粒荷載、Stokes數(shù)有關(guān).

    顆粒荷載β是影響相間相互作用的主要因素.它的定義如下:

    (1)

    式中:下標d和c分別代表離散相和連續(xù)相;αd為離散相體積分數(shù);αc為連續(xù)相體積分數(shù);ρd為離散相密度,kg·m-3;ρc為連續(xù)相密度,kg·m-3.

    假設(shè)離散相的體積分數(shù)為αd= 0.1,則連續(xù)相的體積分數(shù)αc= 0.9;氣相為連續(xù)相,液相為離散相.故β的值大約為4.6.

    兩相密度比γ的定義為

    (2)

    文中氣相為連續(xù)相,液相為離散相,液滴-氣流體的γ值大約為41.4.利用這些參數(shù),液滴間的平均距離可根據(jù)文獻[12]估算,顆粒間距L/D定義為

    (3)

    式中:L為液滴平均距離,mm;D為液滴直徑,mm;k=β/γ;

    計算得到L/D大約為1.47.在低荷載流體流動中,相間耦合是單向的,連續(xù)相通過拽力和湍動能影響液滴,離散相對連續(xù)相沒有反作用,拉格朗日法和歐拉法都可以處理這種問題;對于中級荷載,耦合是雙向的,歐拉法可以處理該問題;而對于高荷載,相間耦合與顆粒間的相互作用都應(yīng)考慮在內(nèi),在這種情況下,只有歐拉法中的Eulerian模型可以處理該問題.

    Schwarzkope等[11]指出,當荷載為1,顆粒平均間距為10時,顆??梢宰鳛楣铝⒌膫€體處理,屬于低級荷載.當荷載大于1,顆粒間距小于10時,屬于中級或高級荷載.本文中,顆粒荷載β為4.6,顆粒間距L/D大約為1.74,因此本文兩相流顆粒屬于中級荷載或高級荷載.

    對于顆粒屬于中級荷載的流體系統(tǒng),Stokes數(shù)的計算可以幫助選擇模型.當St?0.1時,流體顆粒緊隨氣體流動,DPM模型、Mixture模型和Eulerian模型都可以對其進行較為準確的模擬,可優(yōu)先考慮計算代價較小的DPM模型和Mixture模型;當St>1.0時,離散相中的顆粒會獨立于連續(xù)相的流動,只有歐拉-歐拉法中的Eulerian模型能較為準確地模擬真實情況;當St≈1時,三種模型都可使用.

    根據(jù)PDPA(phase doppler particle analyzer)測量法[13]得到液滴尺寸在50~430 μm之間,所以Stokes數(shù)的計算采用Fei等[12]提出的公式

    (4)

    式中:τp為顆粒響應(yīng)時間,s;τf為流體響應(yīng)時間,s.

    顆粒響應(yīng)時間計算公式為

    (5)

    式中:ρp、ρf分別為液滴與蒸汽的密度,kg·m-3;dp為液滴尺寸,m;μf為蒸汽黏度,Pa·s.

    流體響應(yīng)時間計算公式為

    (6)

    式中:H為管半徑,m;U0是管子中心線處的速度, m·s-1.

    本文模擬的制冷劑流動中,質(zhì)量流量范圍為35~50 g·s-1,入口干度范圍為0.1~0.3,入口直徑為9.5 mm.由圖1[12]、圖2[12]可知,St大部分處于大于1.0的區(qū)域,所以Mixture模型并不合適,因此選擇歐拉-歐拉法中的Eulerian模型進行模擬計算.

    圖1 入口初始速度分布圖[12] Fig.1 Initial velocity distribution at inlet[12]

    1.2.3相間作用力

    在氣液兩相流的模擬中,第二相一般假設(shè)有液滴或氣泡,所以制冷劑氣相為第一相,液相為第二相.本文升力模型采用Moraga模型,拽力模型采用Symmetric 模型,且不考慮虛擬質(zhì)量力.

    圖2 Stokes數(shù)分布圖[12] Fig.2 Distribution of Stokes number[12]

    1.3 模型驗證

    采用文獻[12]中的實驗結(jié)果進行模型驗證,該文獻采用如圖3所示的方形集管配合5個圓形出口的分流結(jié)構(gòu)進行試驗,集管中未插入分流管.試驗用工質(zhì)為R134a,入口流量及干度范圍分別為35~50 g·s-1和0.1~0.3,通過進口壓力的調(diào)整,保持左側(cè)制冷劑入口溫度與環(huán)境溫度相同.

    圖3 驗證用物理模型[12](單位:mm) Fig.3 Physical model for validation (unit:mm)

    圖4為質(zhì)量流量分別為35、40、50 g·s-1,干度為0.2時的實驗數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的對比結(jié)果.總體而言,除個別管子外,大多數(shù)管子的流量分配情況與實驗結(jié)果較為吻合.文獻[12]的分析表明,實驗中管子1中的制冷劑主要包括兩部分:一是液相制冷劑射流進入集管時,一部分液相制冷劑以離散液滴的形式落在集管入口附近,流入管子1;另一部分是液相制冷劑由下游回流形成.而在CFD模擬中,液相制冷劑入口射入集管時,直接掠過第1根管子,與第1根管子沒有直接接觸,歐拉模型自身的局限性使得在模擬過程中沒有這部分離散液滴出現(xiàn).模擬結(jié)果與實驗中的質(zhì)量流量分布規(guī)律較為一致,只有個別管子流量誤差稍大,基于兩相流的復(fù)雜性,認為該誤差在可以接受的范圍內(nèi).

    a 質(zhì)量流量35 g·s-1,干度0.2

    b 質(zhì)量流量40 g·s-1,干度0.2

    c 質(zhì)量流量50 g·s-1,干度0.2 圖4 模型驗證 Fig.4 Validation of numerical calculation

    2 集管網(wǎng)格劃分

    2.1 集管結(jié)構(gòu)

    本文數(shù)值計算采用水平集管帶12根扁管的基本結(jié)構(gòu),對在該結(jié)構(gòu)中插入分流管前后的情況進行流量分配規(guī)律的分析,制冷劑進口溫度與環(huán)境溫度一致.圖5為基本結(jié)構(gòu)插入分流管后的示意圖,具體參數(shù)描述如下:馬蹄形集管水平放置,制冷劑上進下出,集管寬度和長度分別為12.0 mm和234.0 mm; 12根扁管的長、寬、高分別為150.0 mm、11.0 mm和2.5 mm;入口段長120.0 mm,直徑9.4 mm;集管內(nèi)分流管孔口數(shù)量為12,孔口位于兩扁管中間位置,扁管插入集管深度為0 mm.定義開孔率為分流管孔口總面積與扁管總流通面積的比值.

    圖5 集管插入分流管示意圖 Fig.5 Head with inserted perforated tube

    2.2 網(wǎng)格劃分

    網(wǎng)格劃分如圖6所示.為了提升計算的穩(wěn)定性,采用六面體網(wǎng)格對模型進行劃分.入口圓管及孔口處采用O-block的網(wǎng)格處理方式,如圖6a、6b所示,圓管與集管連接處采用兩次O-block對網(wǎng)格進行劃分,如圖6c所示.計算域總體網(wǎng)格數(shù)量約為70萬~90萬,扁管在集管內(nèi)深度不同或分流管孔徑不同時,網(wǎng)格數(shù)量有所不同.

    ab

    c 圖6 網(wǎng)格劃分圖 Fig.6 Grid system

    3 結(jié)果分析

    定義第i根扁管出口質(zhì)量流量與平均質(zhì)量流量的比值為

    (7)

    式中:mi為第i根扁管氣(液相)質(zhì)量流量;ma為扁管氣(液)相平均質(zhì)量流量;文獻[5]中用流量分配的標準差Ds來衡量不均勻程度,Ds值越接近0,流量分配均勻性越好,其定義如下:

    (8)

    式中:N為扁管數(shù)量,本文中N=12.

    3.1 分流管對流量分配的影響

    定義開孔率為0.46,對應(yīng)孔徑4 mm,當扁管伸入集管深度為0 mm時,對比集管加入分流管前后的流量分配如圖7所示.可以看出,未插分流管時,Ds值隨質(zhì)量流量增大而減小,這與文獻[12]得到的結(jié)論一致.集管內(nèi)未加分流管時,Ds平均值大小為0.80,集管內(nèi)插入分流管后,Ds平均值為0.59,Ds平均值減小26.3%.圖8表明,固定流量而改變干度時,集管內(nèi)未加分流管時,Ds平均值為0.79,集管內(nèi)插入分流管后,Ds平均值為0.64,Ds平均值減小19.0%.兩種情況均表明,插入分流管可以明顯改善平行流蒸發(fā)器的流量分配不均勻性.

    圖7 插入分流管前后Ds對比(干度為0.2) Fig.7 Ds with/without a perforated tube (constant quality)

    圖8 插入分流管前后Ds對比(質(zhì)量流量為35 g·s-1) Fig.8 Ds with/without a perforated tube (constant mass flow rate)

    圖9中縱坐標Rg和Rl分別代表液相流量比和氣相流量比,即每根扁管內(nèi)氣相(液相)質(zhì)量流量與平均氣相(液相)質(zhì)量流量的比值.從圖9可以看出,無論集管中是否加入分流管,液相制冷劑流量分配都是中間扁管流量大兩端扁管流量小,氣相制冷劑流量分配規(guī)律與液相制冷劑的分配規(guī)律基本相反.集管中有無分流管時,各個扁管中液相制冷劑Rl最大值與最小值的差分別為1.97和2.30;集管中插入分流管后,各個扁管液相制冷劑Rl值較無分流管時更加接近1,表明集管中加入分流管后液相分配均勻性變好.

    a 氣相分配

    b 液相分配 圖9 加入分流管前后的流量分配(質(zhì)量流量為 35 g·s-1, 干度為0.2) Fig.9 Flow distribution with/without a perforated tube (35 g·s-1, 0.2)

    插入分流管對制冷劑分配不均勻性的改善,可以通過集管中的液相速度云圖和壓力云圖作進一步的解釋.由圖10可知,集管內(nèi)插入分流管之后,制冷劑的流動形態(tài)發(fā)生了顯著的改變.未加分流管時,液相制冷劑在入口處形成射流,在重力作用下與氣相制冷劑分離,使得液相制冷劑分配主要集中在上游扁管,而下游扁管分配得到的液相制冷劑的量微乎其微;集管中插入分流管后,氣液分離滯后,流量分配不均勻性較不插分流管時有明顯的改善.集管中壓力梯度的存在是造成流量分配不均的一個重要因素[14].圖11表明,集管中未加入分流管時,集管內(nèi)部最大靜壓差為115 Pa;而集管中插入分流管時,集管內(nèi)最大靜壓差為60 Pa,管內(nèi)靜壓壓力梯度明顯降低,流量分配不均程度減小.

    插入節(jié)流管后,會引起集管壓降的增加.定義集管壓降為集管入口處與最遠扁管入口之間的壓力差,包括分流管引起的壓降.集管插入分流管前后集管壓降如表3所示.由表3可以看出,由于分流管管徑較小,制冷劑流速快,集管中插入分流管時壓降明顯增大,約為不插分流管壓降的2倍左右.分流管在制冷系統(tǒng)中相當于起了兩次節(jié)流的作用,只要合理設(shè)計系統(tǒng)的節(jié)流閥,集管壓降的增加并不會增加制冷系統(tǒng)的能耗.

    a 集管中未插入分流管

    b 集管中插入分流管 圖10 集管中加入分流管前后的液相速度分布圖(質(zhì)量流量 為35 g·s-1, 干度為0.2) Fig.10 Velocity distribution in head (35 g·s-1, 0.2)

    a 集管中未插入分流管

    b 集管中插入分流管 圖11 集管中加入分流管前后的液相壓力分布(質(zhì)量流量 為35g·s-1, 干度為0.2) Fig.11 Pressure distribution in head (35 g·s-1, 0.2)

    表3 不同工況下插入分流管前后集管壓降Tab.3 Pressure drop in manifold

    3.2 扁管伸入集管深度對流量分配的影響

    從圖9還可以看出,集管中加入分流管后,雖然流量分配的總體不均勻性得到了改善,但集管兩端扁管液體流量依然較小.為改善這種狀況,將扁管伸入集管一定深度,研究插入深度對流量分配的影響.扁管伸入集管深度分別為0、3、6和9 mm,定義開孔率為0.46,對應(yīng)孔徑4 mm.

    從圖12可以看出,隨著扁管伸入集管深度的增大,Ds平均值先變小后變大,對應(yīng)的流量分配均勻性先變好后變差.扁管伸入集管深度為6 mm時,對應(yīng)Ds平均值最小值為0.47,且Ds最小值0.22也出現(xiàn)在扁管伸入集管深度為6mm的結(jié)構(gòu)中;扁管伸入集管深度為0 mm時,對應(yīng)Ds最大平均值為0.59.故4種扁管伸入集管深度下,深度為6 mm的情況,集管流量分配均勻性最好,插入深度為0時流量分配均勻性最差.

    圖12 扁管伸入集管不同深度下的Ds值 Fig.12 Ds at different insert depth of microchannel tube in head

    4種扁管深度下的流量分配如圖13所示,其區(qū)別主要集中在入口附近扁管和尾部扁管.當扁管伸入集管深度為0、3 mm時,入口附近第1根扁管內(nèi)的液相質(zhì)量流量接近0 g·s-1;扁管伸入集管深度為6 mm時,第1根扁管液相Rl接近1.00,扁管流量適中;深度為9 mm時,第1根扁管Rl接近2.00,流量較大.對于尾部扁管質(zhì)量流量分配,當扁管伸入集管深度為3 mm時,從扁管8到扁管12,液相Rl由0.20不斷增大到1.77,漲幅比較劇烈;其余深度下尾部扁管液相Rl在0.10~0.50之間波動.總體而言,質(zhì)量流量為35 g·s-1,干度為0.2,當扁管插入深度為6 mm時,第1根扁管和最后1根扁管的液相Rl和氣相Rg均較其余深度更接近1.00.圖14進一步給出了扁管插入深度為6 mm時,不同流量和干度下,各扁管的液相Rl和氣相Rg分布.從圖14可以看出,不同進口狀態(tài)下,第1根和最后1根扁管的氣相和液相流量均較為合理.

    a 氣相分配

    b 液相分配 圖13 不同扁管伸入深度下的流量分配(質(zhì)量流量 為35 g·s-1,干度為0.2) Fig.13 Flow distribution at different microchannel tube depths (35 g·s-1,0.2)

    a 氣相分配

    b 液相分配 圖14 扁管伸入集管深度6mm時流量分配 Fig.14 Flow distribution at 6mm depth of microchannel tubes

    本文所研究的工況及扁管插入深度下,集管壓降在0.229~1.904 kPa之間,可見扁管插入集管的深度對集管壓降影響不大,在此不再一一列出.

    3.3 開孔率對流量分配的影響

    設(shè)定扁管伸入集管深度為6 mm,進一步分析分流管開孔率對流量分配的影響.開孔率分別為0.11、0.26、0.46、0.71、1.00時,對應(yīng)的均勻布置孔徑分別為2、3、4、5和6 mm.

    圖15為分流管在不同開孔孔徑下的Ds值對比.由圖15可知,Ds在孔徑為2~6 mm范圍內(nèi)先增大后緩慢減小,之后在6 mm時稍有上升.分流管孔徑為2 mm時,Ds的平均值最小,對應(yīng)值為0.34,流量分配的均勻性最好;分流管孔徑為3 mm時,Ds平均值最大,對應(yīng)數(shù)值為0.51,流量分配均勻性最差.當孔徑為4~6 mm時,Ds平均值在0.44~0.47之間波動,波動范圍較小,說明開孔率對流量分配的影響不大.干度為0.2,質(zhì)量流量分別為35、40、50 g·s-1時,Ds隨流量的增大減小,流量分配均勻性與質(zhì)量流量成正比;質(zhì)量流量為35 g·s-1,干度為0.3時流量分配均勻性最好,Ds值在0.4以下;干度為0.2時流量分配均勻性最差(分流管孔徑為2 mm除外).

    圖15 分流管在不同孔徑下的Ds值 Fig.15 Ds with perforated tubes at different open ratios

    質(zhì)量流量分別為35 g·s-1和50 g·s-1,干度為0.2時的流量分配如圖16所示.總體而言,隨著流量的增加,液相和氣相不均勻性均得到改善,同時氣相制冷劑的流量分配均勻性要比液相制冷劑好.孔徑為2 mm時,流量分配均勻度最高,氣相制冷劑流量分配也是最均勻的,這歸因于小開孔率下分流管的靜壓箱效應(yīng).分流管孔徑為3 mm時,流量分配均勻性最差.其余結(jié)構(gòu)流量分配規(guī)律相似,流量沿程先增大后減小,但出現(xiàn)波峰的扁管位置有所不同.從圖16中還可以看出,不同孔徑下,液相制冷劑在尾部扁管流量分配不足的現(xiàn)象始終存在.一方面是因為分流管中液相制冷劑動量削弱,尾部孔口出流液相流量降低;另一方面則是由于氣液分離導(dǎo)致氣相尾部孔口出流速度較大,對液面造成沖擊,使得尾部液面降低而導(dǎo)致的.

    a 質(zhì)量流量35 g·s-1,干度0.2

    b 質(zhì)量流量50 g·s-1,干度0.2 圖16 不同孔徑下的流量分配 Fig.16 Flow distribution with perforated tubes at different open ratios

    表4為分流管在不同孔徑下的集管壓降.從表4可以看出,分流管孔徑越大,集管壓降越小.分流管孔徑為2 mm時集管壓降最大,為8.961 kPa,壓降較大;分流管孔徑在3 mm及以上時,最大壓降為2.021 kPa,壓降較小.若分流管作為二次節(jié)流管,分流管帶來的壓降作為節(jié)流壓降的一部分,可以降低對制冷系統(tǒng)性能的影響.否則,小開孔率時,集管壓降相對較大,導(dǎo)致蒸發(fā)器壓降上升,導(dǎo)致壓縮機性能降低,制冷系統(tǒng)性能變差.

    表4 分流管在不同孔徑下集管壓降Tab.4 Pressure drop in heads with perforated tubes of different open ratios

    4 結(jié)論

    (1) 加入分流管后,通過制冷劑氣液分離的推遲和集管內(nèi)靜壓梯度的降低,制冷劑流量分配不均勻性得到了明顯的改善;加入分流管前后,兩者的流量分配規(guī)律相似,即中間扁管流量大兩端扁管流量小.

    (2) 扁管伸入集管深度大約為分流管下方的二分之一時,集管兩端扁管液相流量不足的現(xiàn)象有了較明顯的改善,流量分配整體均勻性最好.

    (3) 最佳扁管伸入集管深度下,隨著開孔率的增大,流量分配均勻性先變差后變好,隨著開孔率進一步增大,流量分配均勻性又變差.分流管在小開孔率下,需要注意與制冷系統(tǒng)中節(jié)流閥的匹配.

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