初中數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作能力的實(shí)踐研究

徐臻

【內(nèi)容摘要】隨著新課程改革的推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)課堂要求做到“以生為本”，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師的主導(dǎo)作用。新課程理念指出數(shù)學(xué)課堂要基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在初中數(shù)學(xué)有些課型的課堂中，可以試著讓學(xué)生通過量一量、搭一搭、畫一畫、折一折，拼一下圖這些活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性意識(shí)，化形象為具體，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還發(fā)散了學(xué)生的思維。因而在初中數(shù)學(xué)課堂教師應(yīng)該立足于學(xué)生的合情推理和演繹推理，對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力進(jìn)行實(shí)踐研究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂?動(dòng)手操作能力?實(shí)踐研究

數(shù)學(xué)動(dòng)手操作能力是數(shù)學(xué)能力的核心，是當(dāng)下新課程的一種素養(yǎng)。開展數(shù)學(xué)實(shí)踐操作活動(dòng)之前，要充分了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為學(xué)生完整而周全地設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的可實(shí)施性方案，事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好動(dòng)手操作得工具。在整個(gè)實(shí)踐操作過程中，操作方案與要求都要和學(xué)生交代清楚，并且鼓勵(lì)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)之中。作為教育者，適時(shí)尋找適合初中數(shù)學(xué)課堂操作得切入點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂中得操作現(xiàn)象能作出合理解釋！

一、學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)研究（三角形的構(gòu)成條件和內(nèi)角和為180度）

在初一數(shù)學(xué)課中，有認(rèn)識(shí)三角形一節(jié)內(nèi)容，中間又再一次出現(xiàn)了兩邊之和大于第三邊這個(gè)結(jié)論，這是日后驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形的結(jié)論。但是學(xué)生往往卻只能記得這個(gè)結(jié)論，卻甚少驗(yàn)證過。曾聽過有一節(jié)這樣的公開課，這位教師是這樣處理這樣的問題：先出示四組數(shù)據(jù)：（1）3厘米?4厘米?5厘米;（2）2厘米?4厘米?6厘米;（3）3厘米?4厘米?8厘米;（4）2厘米?4厘米?8厘米。第一個(gè)數(shù)據(jù)為a，第二個(gè)數(shù)據(jù)為b，第三個(gè)數(shù)據(jù)為c.學(xué)生桌子上已擺好事先準(zhǔn)備好得小棒，學(xué)生通過擺一擺、搭一搭，并且記錄下a，b，c的大小關(guān)系。同課異構(gòu)中還有位老師是這么操作的，每張桌子上一根皮筋和一個(gè)釘字板，在釘字板上拉出一個(gè)三角形，然后再分別量出三邊長(zhǎng)度并記錄下。這樣一來，學(xué)生對(duì)這結(jié)論的由來更加深信不疑。

然后在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180度，也有兩個(gè)不不同的操作方法.方法一：每位學(xué)生的桌子上擺了大小不一的三角形，通過用量角器測(cè)量，并記錄下每個(gè)三角形三個(gè)角之和，這是一種由特殊到一般的歸納過程。方法二：讓學(xué)生用紙做一個(gè)任意形狀的三角形，將三個(gè)內(nèi)角撕下來，把三個(gè)內(nèi)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)所拼成的角是一個(gè)平角，接著讓學(xué)生自己歸納三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在輕松愉快的操作中得出結(jié)論;任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。這樣學(xué)生在動(dòng)手中發(fā)現(xiàn)、思索、領(lǐng)悟、概括，在積極參與中主動(dòng)獲取新識(shí)。

二、通過拼圖驗(yàn)證勾股定理

勾股定理的驗(yàn)證是一個(gè)典型的拼圖活動(dòng)：

活動(dòng)準(zhǔn)備材料，給學(xué)生準(zhǔn)備8個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，然后再做三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b，c的正方形。學(xué)生拼成以上那兩張圖。通過用整體思想和分塊思想，建立等式，再通過等式基本性質(zhì)可以驗(yàn)證勾股定理。

拼圖過程體現(xiàn)了探索勾股定理的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，在探索活動(dòng)過程中還能體驗(yàn)到拼圖解決問題的多樣性。同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神。學(xué)生在拼圖過程中體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，所謂的寓教于樂正是如此。同時(shí)還潛移默化地領(lǐng)教了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

三、數(shù)學(xué)操作活動(dòng)之折紙活動(dòng)

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有不少課型適用于用折紙來感官，特別是幾何。比如在講軸對(duì)稱時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀、白紙等用具，讓他們?cè)谡n堂上自由發(fā)揮想象力，讓學(xué)生結(jié)合對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等概念折疊出自己喜愛的圖形。還可以用三角形紙片折出一邊的垂直平分線、一個(gè)角的角平分線和等腰三角形。在認(rèn)知四邊形時(shí)，用矩形紙折菱形，還可以用矩形紙折正方形。這樣通過折紙直觀地觀察出了矩形、菱形、正方形三者之間的關(guān)系。在驗(yàn)證中位線定理時(shí)我們依然可以通過折成平行四邊形來驗(yàn)證。當(dāng)我們想知道扇形和圓錐的關(guān)系，我們可以把手中的扇形折成圓錐，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)扇形的半徑是圓錐的母線，扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面周長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)中的折紙活動(dòng)是一種很好的活動(dòng)方式和學(xué)習(xí)方式。不僅能豐富學(xué)生的幾何直觀，也能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。另外還鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析問題的能力，使學(xué)生經(jīng)歷了觀察分析-動(dòng)手操作——驗(yàn)證結(jié)論的全過程。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、理論與實(shí)踐相結(jié)合的一個(gè)實(shí)施性過程。在學(xué)生動(dòng)手操作過程中要有條不紊、步驟明確、層層推進(jìn)，逐步幫助學(xué)生清晰地形成思維體系。數(shù)學(xué)課堂中的操作活動(dòng)能強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手操作能力，會(huì)讓學(xué)生輕松靈活地獲取知識(shí)，從而習(xí)得掌握知識(shí)的方法和技能。這是提高課堂教學(xué)效果的基點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)具、教具動(dòng)手的方法，就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使全體學(xué)生都積極參與探求新一輪知識(shí)的活動(dòng)。作為一線教育者盡力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“觀察有方法、操作有動(dòng)力、思考有依據(jù)”的思維方式深入分析問題、解決問題。如此來不僅有利于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，同時(shí)易于學(xué)生接受，又有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使其真正成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） [M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：2.

[2] 賴海燕.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生探究能力地培養(yǎng)[D].武漢：華中師范大學(xué)，2004.

（作者單位：常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）