雙基地角時(shí)變下的ISAR等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)

郭寶鋒，孫慧賢，胡文華,*，尹文龍，陳關(guān)軍

1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電子與光學(xué)工程系，石家莊 050003 2. 中國(guó)人民解放軍32136部隊(duì)，張家口 075000

雙基地雷達(dá)是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)分置、且基線(xiàn)長(zhǎng)度與目標(biāo)距離可比擬的雷達(dá)系統(tǒng)，收發(fā)分置的工作方式使雷達(dá)在對(duì)抗“四大威脅”方面具有突出的優(yōu)勢(shì)[1]。雙基地逆合成孔徑雷達(dá)[2-3]是基于雙基地雷達(dá)平臺(tái)的逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)系統(tǒng)，在具備“四抗”特性的同時(shí)，利用接收的目標(biāo)非后向散射回波進(jìn)行成像，能夠較單基地雷達(dá)獲取更加豐富的目標(biāo)信息[4-6]。為此，雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)日益成為現(xiàn)代雷達(dá)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[7-11]。距離-多普勒(Range-Doppler, RD)算法[12-13]是雙基地ISAR成像的經(jīng)典算法，由于其物理意義明確、操作簡(jiǎn)便被廣泛應(yīng)用于成像仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理中，但當(dāng)觀(guān)測(cè)目標(biāo)尺寸過(guò)大或成像累積轉(zhuǎn)角過(guò)大時(shí)，該算法存在越分辨單元徙動(dòng)問(wèn)題[14-15]，造成圖像散焦，離旋轉(zhuǎn)中心越遠(yuǎn)，散射點(diǎn)散焦現(xiàn)象越嚴(yán)重。為了完成越分辨單元徙動(dòng)的校正從而提高成像質(zhì)量，需要估計(jì)目標(biāo)的等效旋轉(zhuǎn)中心。

目標(biāo)等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)可由基于單特顯點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法近似得到，但該算法得到的旋轉(zhuǎn)中心位置精度較低，影響后續(xù)圖像校正的聚焦效果，并且，不是所有的圖像都有理想的單特顯點(diǎn)單元[13]，尤其是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，回波信噪比一般很低，難以找到單一的特顯點(diǎn)，因此，該算法的應(yīng)用受到很大的限制。針對(duì)平動(dòng)補(bǔ)償不能提供等效旋轉(zhuǎn)中心的情況，清華大學(xué)的葉春茂等[16-17]針對(duì)單基地ISAR旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)問(wèn)題，提出了利用3個(gè)散射點(diǎn)在兩幅圖像中的位置差提取旋轉(zhuǎn)中心的算法，但由于雙基地ISAR成像時(shí)，雙基地角變化會(huì)引起圖像畸變[18]，使得該算法無(wú)法適用于雙基地ISAR，文獻(xiàn)[19]利用相似原理實(shí)現(xiàn)了等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)，但未考慮雙基地角的變化，也使得算法應(yīng)用范疇受限。文獻(xiàn)[20]考慮到雙基地ISAR的畸變特性，基于圖像對(duì)比度最大準(zhǔn)則估計(jì)了圖像的等效旋轉(zhuǎn)中心位置，該估計(jì)算法采用搜索方式，每搜索一個(gè)距離點(diǎn)都需要構(gòu)造補(bǔ)償相位項(xiàng)，并作快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)變換完成成像，運(yùn)算量很大，并且等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)精度受限于所構(gòu)造補(bǔ)償相位的精確程度。

基于此，本文針對(duì)雙基地角時(shí)變下的ISAR等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)問(wèn)題，提出了一種等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)算法。首先，建立了雙基地ISAR成像模型，分析了雙基地ISAR成像特性，并推導(dǎo)了圖像畸變角度的表達(dá)式；然后，提出了等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)算法，該算法將運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后脈沖壓縮數(shù)據(jù)分成兩組成像，并進(jìn)行畸變校正，通過(guò)圖像旋轉(zhuǎn)相關(guān)搜索等效旋轉(zhuǎn)中心位置；最后，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法有效性。

1 雙基地ISAR成像模型

圖1 雙基地ISAR成像模型Fig.1 Imaging model for bistatic ISAR

由于雷達(dá)本身具有精確的測(cè)距能力，RTOm、RROm、L等距離信息可通過(guò)雷達(dá)獲得，則雙基地角β0、βm及ζ0、ζm的值可由三角形關(guān)系得到

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

此時(shí)累積轉(zhuǎn)角θm為

θm=η0-ηm

(7)

假設(shè)收發(fā)雙站雷達(dá)理想同步，發(fā)射站雷達(dá)以脈沖重復(fù)周期TPRT發(fā)射線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)

(8)

其基頻信號(hào)為

(9)

設(shè)第p個(gè)散射點(diǎn)A的散射系數(shù)為σp，tm時(shí)刻，散射點(diǎn)A到收發(fā)雙站的距離和為Rpm，即Rpm=RTpm+RRpm，則接收站雷達(dá)接收到的回波信號(hào)為

(10)

經(jīng)過(guò)相參本振下變頻至零中頻，并使用匹配濾波器對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行脈沖壓縮，得到散射點(diǎn)A的一維距離像為

(11)

雙基地雷達(dá)系統(tǒng)中，目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)小于到收發(fā)雙站距離，即d?RTO,RRO，由于αm=θm+α0，則散射點(diǎn)A到發(fā)射站和接收站的距離可表示為

(12)

(13)

由式(12)和式(13)可得pm到收發(fā)雙站距離和為

Rpm=(RTOm+RROm)+2(xpsinθm+

(14)

令ROm=RTOm+RROm，為目標(biāo)質(zhì)心到收發(fā)雙站的距離和，則散射點(diǎn)A到收發(fā)雙站距離和與目標(biāo)質(zhì)心到收發(fā)雙站距離和之差為

(15)

經(jīng)過(guò)理想的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償(包括包絡(luò)對(duì)齊和相位校正兩個(gè)步驟)后，回波的一維距離像式(11)可表示為

(16)

假設(shè)成像期間轉(zhuǎn)動(dòng)角速度恒定為ω，且雙基地角固定不變恒為β，由于雷達(dá)視角變化很小，累積轉(zhuǎn)角可作如下近似：sinθm≈θm，cosθm≈1，且θm=ωtm。因此，式(16)可表示為

(17)

(18)

2 雙基地ISAR成像特性分析

式(17)和式(18)的原理推導(dǎo)是在雙基地角恒定及目標(biāo)等效轉(zhuǎn)速均勻的情況下給出的，并且累積轉(zhuǎn)角作了近似，而在實(shí)際成像過(guò)程中，雙基地角恒定的假設(shè)很少滿(mǎn)足。下面推導(dǎo)雙基地角時(shí)變情況下慢時(shí)間多普勒表示，對(duì)式(16)中的指數(shù)相位項(xiàng)求導(dǎo)可得散射點(diǎn)精確的瞬時(shí)多普勒信息

(19)

為便于理解，首先分析單基地情況下，令式(19)中雙基地角為0，并使fd=0，可得瞬時(shí)多普勒為零的散射點(diǎn)的集合(即雷達(dá)觀(guān)測(cè)坐標(biāo)系uOmv坐標(biāo)系中的縱軸)與x軸(方位向)的夾角γm為

(20)

為便于分析，單基地ISAR瞬時(shí)成像結(jié)果如圖2(a)所示。

從式(20)可知，由于目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)，成像初始時(shí)刻在y軸(距離向)上的點(diǎn)現(xiàn)在偏移了θm角度，單基地ISAR完全是散射點(diǎn)模型旋轉(zhuǎn)后的圖像顯示。

對(duì)于雙基地ISAR，根據(jù)式(19)，雙基地角時(shí)變時(shí)，慢時(shí)間瞬時(shí)多普勒f(shuō)d是方位坐標(biāo)xp、距離坐標(biāo)yp的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。成像時(shí)，瞬時(shí)多普勒為零的散射點(diǎn)的集合(即雷達(dá)觀(guān)測(cè)坐標(biāo)系uOmv坐標(biāo)系中的縱軸)與x軸的夾角γm為

(21)

雙基地ISAR瞬時(shí)成像結(jié)果如圖2(b)所示，設(shè)多普勒為零的散射點(diǎn)與距離向y軸的夾角為φm，則

圖2 單/雙基地ISAR成像特性對(duì)比Fig.2 Comparison of imaging characteristics of monostatic and bistatic ISAR

(22)

以另一種形式書(shū)寫(xiě)式(19):

(23)

(24)

(25)

(26)

3 雙基地ISAR等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)

根據(jù)雙基地ISAR的成像特性分析，得到了圖像的畸變角度，據(jù)此可以構(gòu)造平移量，通過(guò)物理平移消除雙基地ISAR的圖像畸變，這樣，圖像與散射點(diǎn)模型之間只存在一個(gè)繞旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度由成像視角差決定。基于這個(gè)原理，本文提出基于圖像旋轉(zhuǎn)相關(guān)的雙基地ISAR等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)算法，首先將成像過(guò)程按累積轉(zhuǎn)角和雙基地角把一維距離像序列分成兩組，并分別成像，然后，對(duì)兩幅圖像進(jìn)行畸變校正，則此時(shí)兩幅圖像是散射點(diǎn)模型旋轉(zhuǎn)不同角度的顯示，那么這兩幅圖像繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)可達(dá)到最大程度的吻合，即通過(guò)圖像旋轉(zhuǎn)相關(guān)性最大準(zhǔn)則對(duì)旋轉(zhuǎn)中心位置進(jìn)行搜索，相關(guān)性最大時(shí)對(duì)應(yīng)的距離單元就是等效旋轉(zhuǎn)中心位置。

3.1 圖像畸變校正

假設(shè)成像期間積累脈沖個(gè)數(shù)為M，累積轉(zhuǎn)角為θM，每個(gè)脈沖快時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)為N，快時(shí)間采樣頻率為fs，畸變角度為φdis_A，平均雙基地角為βA，雷達(dá)發(fā)射LFM信號(hào)的載波波長(zhǎng)為λ，則每個(gè)距離采樣單元和每個(gè)多普勒單元代表的長(zhǎng)度為

(27)

(28)

為了消除畸變，若以第k個(gè)距離單元為基準(zhǔn)，則第n個(gè)距離單元在方位向需要移動(dòng)的數(shù)值為

Δyn=(n-k)Δytanφdis_A

(29)

對(duì)應(yīng)移動(dòng)的多普勒單元個(gè)數(shù)為

(30)

式中:round(·)表示對(duì)數(shù)值四舍五入取整，ΔMn>0時(shí)向左移位，ΔMn<0時(shí)向右移位。對(duì)每個(gè)距離單元按式(30)進(jìn)行移位操作即可完成雙基地ISAR的圖像畸變校正。式(30)的取整操作會(huì)存在量化誤差的問(wèn)題，影響成像結(jié)果，這可通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行4～8倍插值細(xì)化，減小量化誤差對(duì)成像的影響。

3.2 等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)

(31)

設(shè)散射點(diǎn)A在二維圖像中的像素位置可表示為(Xp,Yp)，則坐標(biāo)(xp′,yp′)與像素位置(Xp,Yp)滿(mǎn)足如下關(guān)系

xp′=(Xp-Xc)Δx

(32)

yp′=(Yp-Yc)Δy

(33)

聯(lián)合式(31)～式(33)，整理可得

(34)

現(xiàn)將回波運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)分成兩組，為盡可能減小后續(xù)的估計(jì)誤差，分組后應(yīng)使兩組數(shù)據(jù)的多普勒分辨率相同，由于成像期間雙基地角的變化，會(huì)導(dǎo)致兩組回波脈沖個(gè)數(shù)未必相同。假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的脈沖個(gè)數(shù)分別為M1、M2，不妨設(shè)M1>M2，對(duì)兩組數(shù)據(jù)分別成像，并對(duì)脈沖積累個(gè)數(shù)多的圖像(M1對(duì)應(yīng)的圖像)以其多普勒中心進(jìn)行截短，截取其中的M2個(gè)多普勒單元，使兩幅圖像數(shù)據(jù)維數(shù)一致，得到ISAR圖像1和ISAR圖像2，此時(shí)兩幅圖像數(shù)據(jù)維數(shù)一致。設(shè)兩幅圖像的累積轉(zhuǎn)角分別為θM1、θM2，平均雙基地角分別為βA1、βA2，由于兩幅圖像的方位向分辨率相同，則θM1cos(βA1/2)=θM2cos(βA2/2)，那么兩幅圖像的方位分辨率可表示為

(35)

距離定標(biāo)因子分別為

(36)

(37)

由于兩幅圖像是由同一組運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)分組得到，因此，等效旋轉(zhuǎn)中心在同一距離單元上，并且，旋轉(zhuǎn)中心處多普勒值必為零，因此，兩幅圖像的等效旋轉(zhuǎn)中心位置相同，設(shè)為(Xc,Yc)，以該中心對(duì)兩幅圖像進(jìn)行畸變校正，消除畸變帶來(lái)的方位偏移，此時(shí)兩幅圖像僅有一定的視角差，視角差為Δθ=(θM1+θM2)/2。

設(shè)(X1,Y1)、(X2,Y2)分別為散射點(diǎn)A在兩幅圖像中的像素位置，依照式(34)可得到散射點(diǎn)坐標(biāo)與在圖像上像素位置對(duì)應(yīng)關(guān)系

(38)

(39)

根據(jù)式(38)和式(39)，散射點(diǎn)A在兩幅ISAR圖像中的像素位置關(guān)系滿(mǎn)足

(40)

(41)

式中：Φ為兩幅圖像的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。式(41)表明，第1幅ISAR像的散射點(diǎn)相對(duì)等效旋轉(zhuǎn)中心的位置可由第2幅圖像相對(duì)等效旋轉(zhuǎn)中心的位置經(jīng)變換矩陣Φ得到。雙基地ISAR的等效旋轉(zhuǎn)中心在零多普勒線(xiàn)上，只需假定等效旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)應(yīng)距離單元位置，對(duì)第2幅圖通過(guò)Φ進(jìn)行矩陣變換，用得到的圖像與第1幅圖作互相關(guān)，假設(shè)兩幅圖像分別記為I1和I2，其有效距離單元和多普勒單元個(gè)數(shù)分別為N和M2，則相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

(42)

當(dāng)相關(guān)性最大時(shí)，該假定的旋轉(zhuǎn)中心位置即為目標(biāo)的等效旋轉(zhuǎn)中心。需要說(shuō)明的是，由于成像時(shí)相位校正一般基于強(qiáng)散射點(diǎn)的相位實(shí)現(xiàn)，使得等效旋轉(zhuǎn)中心在散射強(qiáng)度較大的點(diǎn)附近，因此，進(jìn)行距離單元搜索時(shí)，可選擇圖像亮度高的位置及其附近區(qū)域進(jìn)行，以減小運(yùn)算量。

3.3 算法運(yùn)算量分析

本文算法需要對(duì)每個(gè)距離單元進(jìn)行處理，包括畸變角度計(jì)算、圖像畸變校正、圖像旋轉(zhuǎn)、圖像相關(guān)等操作，這里給出算法的運(yùn)算量分析。假設(shè)成像積累總脈沖個(gè)數(shù)為M，分組后兩組數(shù)據(jù)的脈沖個(gè)數(shù)分別為M1、M2，令M0=min(M1,M2)，每個(gè)脈沖壓縮后截取的有效距離單元個(gè)數(shù)為N，為減小運(yùn)算量，等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)選擇的距離單元搜索范圍為N0，各關(guān)鍵步驟對(duì)應(yīng)的運(yùn)算量如表1所示。

從表1可以看出，圖像畸變校正的移位操作的運(yùn)算量較大，圖像旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生較多的實(shí)數(shù)乘法和實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，這兩個(gè)環(huán)節(jié)占用算法主要的運(yùn)算量，其次是圖像相關(guān)步驟，畸變角度計(jì)算的運(yùn)算量則很少。此外，運(yùn)算量大小與選擇的距離單元搜索范圍N0直接相關(guān)，在實(shí)際操作時(shí)可根據(jù)目標(biāo)的大致尺寸確定N0的大小，以最大限度減小運(yùn)算量。

表1 運(yùn)算量統(tǒng)計(jì)Table 1 Calculation statistics

4 算法流程

雙基地角時(shí)變下的ISAR等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)流程如圖3所示，具體步驟為

步驟1對(duì)雙基地ISAR回波進(jìn)行脈沖壓縮和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，得到相位校正后的一維距離像序列。

步驟2依據(jù)累積轉(zhuǎn)角和雙基地角把一維距離像序列分成兩組，使兩組數(shù)據(jù)的多普勒分辨率一致，并分別成像得到ISAR圖像1和ISAR圖像2，對(duì)多普勒單元數(shù)目多的圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)截短，使兩幅圖像的數(shù)據(jù)維數(shù)一致。

步驟3假定某一距離單元為等效旋轉(zhuǎn)中心所在位置。

步驟4根據(jù)式(26)計(jì)算兩幅圖像的畸變角度，并通過(guò)式(30)對(duì)兩幅圖像進(jìn)行畸變校正。

步驟5對(duì)圖像2依據(jù)式(41)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到新的圖像，并與圖像1作互相關(guān)。

步驟6假設(shè)下一個(gè)距離單元為等效旋轉(zhuǎn)中心位置，重復(fù)步驟4～步驟5，直至距離單元遍歷結(jié)束。

步驟7根據(jù)遍歷過(guò)程，尋找兩幅圖像相關(guān)性最大時(shí)所假定的等效旋轉(zhuǎn)中心位置，該位置就是估計(jì)得到的等效旋轉(zhuǎn)中心。

圖3 等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)算法流程Fig.3 Flow chart of estimation algorithm for equivalent rotation center

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)算法的有效性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真場(chǎng)景如圖4所示，其中，“◇”為發(fā)射站位置，“○”為接收站位置，雷達(dá)基線(xiàn)長(zhǎng)度為50 km，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為400 m/s，目標(biāo)軌道加粗部分為選擇的雷達(dá)成像區(qū)域，該區(qū)域雙基地角是時(shí)變的。仿真散射點(diǎn)模型如圖5所示，仿真參數(shù)如表2所示。

首先將采集的1 024個(gè)回波進(jìn)行匹配濾波完成脈沖壓縮，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。然后根據(jù)累積轉(zhuǎn)角與雙基地角關(guān)系，將1 024個(gè)脈沖壓縮結(jié)果分為兩組，使兩組數(shù)據(jù)的多普勒分辨率相同，經(jīng)計(jì)算，采用的分組方法是：第1～525個(gè)脈沖為第1組、第526～1 024個(gè)脈沖為第2組，對(duì)兩組脈沖構(gòu)成的一維距離像序列分別成像，得到ISAR圖像1和ISAR圖像2，如圖6所示，這兩幅圖像都有一定的畸變，畸變角度理論值約為26°，向左偏移，根據(jù)圖中的散射點(diǎn)坐標(biāo)也可計(jì)算得到畸變角度為26.1°，與理論值吻合。

圖4 仿真場(chǎng)景Fig.4 Simulation scenario

圖5 散射點(diǎn)模型Fig.5 Scatter model

表2 成像仿真參數(shù)Table 2 Imaging simulation parameters

由于第2幅圖像方位選取了499個(gè)脈沖，小于第1幅圖像的525個(gè)脈沖，為了使后續(xù)的圖像旋轉(zhuǎn)具有相同的數(shù)據(jù)維數(shù)，將第1幅圖像數(shù)據(jù)截取，保留中間的499個(gè)多普勒單元。假定等效旋轉(zhuǎn)中心在某一距離單元(等效旋轉(zhuǎn)中心在多普勒單元的位置為零多普勒線(xiàn)上，無(wú)需估計(jì)，即像素位置Xc=250)，依據(jù)畸變角度理論值，對(duì)兩幅圖像進(jìn)行畸變校正；對(duì)第2幅圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并與第1幅圖像作相關(guān)，存儲(chǔ)相關(guān)系數(shù)；然后，假定下一個(gè)距離單元為旋轉(zhuǎn)中心位置，再進(jìn)行兩幅圖像的畸變校正、旋轉(zhuǎn)相關(guān)，直至遍歷整個(gè)距離單元。為減小運(yùn)算量，本實(shí)驗(yàn)對(duì)目標(biāo)附近的距離單元進(jìn)行遍歷，得到的歸一化相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)如圖7中實(shí)線(xiàn)所示，峰值點(diǎn)出現(xiàn)在第500個(gè)距離單元處，則等效旋轉(zhuǎn)中心在兩幅圖像上的像素位置為(250,500),為驗(yàn)證本文算法的性能，將其與文獻(xiàn)[19]給出的算法進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)[19]未考慮雙基地角變化及圖像畸變，采用該算法得到等效旋轉(zhuǎn)中心搜索曲線(xiàn)如圖7中虛線(xiàn)所示，峰值位置在524處，與本文算法相差24個(gè)距離單元。圖8(a)和8(b)分別是ISAR圖像1和ISAR圖像2依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心畸變校正后的圖像，此時(shí)，圖像的畸變現(xiàn)象消除。

根據(jù)得到的等效旋轉(zhuǎn)中心，采用文獻(xiàn)[20]的越分辨單元徙動(dòng)校正算法對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的1 024個(gè)脈沖進(jìn)行徙動(dòng)校正，并分別成像。圖9是未作校正的1 024個(gè)脈沖雙基地ISAR原始成像結(jié)果，圖10是越距離單元徙動(dòng)校正后的ISAR像，圖11(a)和11(b)分別是采用文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[20]的算法估計(jì)等效旋轉(zhuǎn)中心并進(jìn)行越分辨單元徙動(dòng)校正得到的ISAR像(文獻(xiàn)[20]算法估計(jì)旋轉(zhuǎn)中心的距離單元位置為527)，圖11(c)是本文算法估計(jì)旋轉(zhuǎn)中心并進(jìn)行越分辨單元徙動(dòng)校正得到的ISAR像，對(duì)比圖10和圖11可以看出，圖11的成像質(zhì)量均優(yōu)于圖10，但圖11(a)和圖11(b)較圖11(c)中散射點(diǎn)出現(xiàn)變“胖”現(xiàn)象，這是由于文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[20]的算法估計(jì)旋轉(zhuǎn)中心存在誤差，用該估計(jì)值未能完全校正圖10的越分辨單元徙動(dòng)，而本文算法適用于雙基地角時(shí)變的情形，等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)準(zhǔn)確，用該估計(jì)中心校正越分辨單元徙動(dòng)使圖像質(zhì)量達(dá)到了最佳。

圖6 分組成像結(jié)果(畸變未校正)Fig.6 Imaging results after grouping (without distortion correction)

圖7 旋轉(zhuǎn)中心搜索曲線(xiàn)Fig.7 Rotation center estimation curves

圖8 分組成像結(jié)果(畸變校正后)Fig.8 Imaging results after grouping (after distortion correction)

圖9 雙基地ISAR原始圖像Fig.9 Original image of bistatic ISAR

圖10 越距離單元徙動(dòng)校正后ISAR圖像Fig.10 ISAR image after migration through range cell correction

圖11 越分辨單元徙動(dòng)校正后的ISAR圖像Fig.11 ISAR images after migration through resolution cell correction

此外，為定量分析成像質(zhì)量，計(jì)算3幅圖像的圖像對(duì)比度，并統(tǒng)計(jì)圖像上所有散射點(diǎn)的距離向和方位向3 dB主瓣平均寬度，如表3所示，數(shù)據(jù)對(duì)比表明了本文等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)算法的準(zhǔn)確性。

表3 圖像質(zhì)量定量分析Table 3 Quantitative analysis of image quality

雙基地ISAR的圖像畸變校正利于后續(xù)的目標(biāo)識(shí)別，根據(jù)圖像畸變角度，可通過(guò)不同距離單元的移位操作實(shí)現(xiàn)圖像的畸變校正，畸變校正后的結(jié)果如圖12所示，其中圖12(a)是RD直接成像結(jié)果(圖9)校正后的圖像，圖12(b)是圖11(a)圖像畸變校正后的結(jié)果，圖12(c)是圖11(b)圖像畸變校正后的結(jié)果，圖12(d)是圖11(c)圖像畸變校正后的結(jié)果，可以看出畸變校正后的圖像與仿真模型具有一致性(可通過(guò)定量計(jì)算散射點(diǎn)之間的夾角確定)，只存在視角的差異。

此外，為驗(yàn)證算法運(yùn)算量，表4給出了算法及關(guān)鍵步驟運(yùn)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)，其中，距離單元搜索范圍分別設(shè)置為400個(gè)和800個(gè)。仿真使用MATLAB軟件，電腦配置為Win7操作系統(tǒng)、i7-4510 CPU、2.6 GHz主頻、8 G內(nèi)存。從表4可以看出，圖像畸變校正過(guò)程所用時(shí)間最長(zhǎng)，這是由于移位操作所用運(yùn)算量較大，其次，圖像旋轉(zhuǎn)需要較大運(yùn)算量。對(duì)比表中上下兩組數(shù)據(jù)，當(dāng)搜索距離單元個(gè)數(shù)不同時(shí)，算法運(yùn)算總時(shí)間差異較大，若要進(jìn)一步減小算法運(yùn)算量，可通過(guò)減小距離單元搜索范圍實(shí)現(xiàn)。

圖12 畸變校正后的ISAR圖像Fig.12 ISAR images after distortion correction

表4 運(yùn)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of calculation time

6 結(jié) 論

本文針對(duì)雙基地角時(shí)變下的ISAR等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)問(wèn)題，提出了一種等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)算法。主要結(jié)論如下：

1) 深入分析了雙基地ISAR成像特性，并推導(dǎo)了圖像畸變角度的表達(dá)式。

2) 算法考慮了雙基地角時(shí)變引起的圖像畸變，適用于雙基地ISAR的等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)，應(yīng)用范疇廣。

3) 算法通過(guò)圖像整體旋轉(zhuǎn)估計(jì)目標(biāo)的等效旋轉(zhuǎn)中心，最大限度的利用了回波信息，等效旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)精度高。