走向理性：批判性思維與數(shù)學深度學習

【摘 要】批判性思維是深度學習所需的高階思維之一，更是一個合格的現(xiàn)代公民應具備的重要思維品質和精神。小學數(shù)學深度學習中，需要重建教師和學生的學習身份，讓教師回到學習者身旁，讓學生成為積極主動的“教者”；需要積極營造具有開闊思維的學習場域，提供合適的問題，引導學生多角度思考；需要鼓勵學生發(fā)出真實的聲音，進行獨立的思考，做出理性的判斷。這些是教師培養(yǎng)和發(fā)展小學生批判性思維重要的方法。

【關鍵詞】批判性思維；數(shù)學深度學習；理性精神

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2019）01-0016-04

【作者簡介】吳賢，南京市北京東路小學（南京，210008）校長助理，高級教師。

數(shù)學深度學習，是學生在教師創(chuàng)設的學習情境中，高度投入、高階認知參與的有意義的學習過程。相對于淺層次學習而言，高階思維活動是其顯著的特點。

批判性思維是三大高階思維之一，也是數(shù)學深度學習中，連接意義理解和創(chuàng)造性建構的中間橋梁。發(fā)展學生批判性思維能力，培養(yǎng)學生批判性思維品質，是數(shù)學深度學習的手段和目的。

一、明確學習主體：重建兩個身份

批判性思維首先是一種思維，必須是學習者積極主動進行的思維活動。因此，批判性思維習性的養(yǎng)成，離不開學習者對自身學習主體身份的認同。數(shù)學深度學習中，學生和教師身份的重建，是批判性思維能力與習性養(yǎng)成的基礎。為此，我們提出了轉學成“教”，培養(yǎng)兒童“教者”的學習角色定位要求。

1.教師：回到學習者身旁。

批判性思維的建立，需要進一步解讀課程標準中關于教師是“學習的組織者、引導者與合作者”的界定。

我們認為，基于批判性思維，教師作為學習的組織者，在對學習內容進行必要的加工時，要以有利于學生開闊、自由的思考為前提，在學習過程中，能依據(jù)學生的現(xiàn)實情況進行有深度的提問和推進；作為引導者，不僅要引導學生的思維活動指向相應的學習目標，更要在學生思維活動出現(xiàn)多樣觀點、難以辨析的結論時，引導學生進行對話和進一步討論；作為合作者，要和學生進行充分的交往互動，尤其是要以理性的方式對待不同學生的想法和觀點，而不是從情感或教學目標達成的角度急于給出結論或判斷。

2.學生：成為積極主動的“教者”。

數(shù)學深度學習中的批判性思維，更需要促成學生的學習角色轉變。沒有主觀情感和態(tài)度的支持，學生就無法投入到數(shù)學的思維活動中，更不可能對思維過程和結果進行理性的分析和評價，自然無法產生批判性思維的火花。

近幾年的實踐中，我們嘗試將學生的學習角色定位為兒童“教者”，一方面正是順應了兒童天性中“教別人”的需要，另一方面，也通過“教者”身份的認定，激勵學生關注自己和他人的思考，大膽闡述自己的理解和判斷，鼓勵相互的質疑和評價，和同學一起討論相信誰、選擇誰、建構誰。在具體的學習過程中，我們引導學生把自己的思維過程完整而有個性地進行呈現(xiàn)，鼓勵學生思考自己的觀點是否合適，自己的表達是否能為他人理解。在小組交流或全班學習中，強調不要只關注自己，還要觀察同伴是否能理解，嘗試用反問和提問的方式，了解傾聽者的理解情況。

通過兩個身份的重建，教師的定位不再是學習活動的絕對權威，教師更期待學生個性的思考，鼓勵學生不斷質疑和提問。而學生在長期的主動思維和相互學習中，不斷獲得學習主體身份的認同感，強化元認知經(jīng)驗，獨立思考的意識和理性思辨的能力不斷加強，權威依賴性逐步減少，這是批判性思維品質形成的保障。

二、營造學習場域：開闊的思維

數(shù)學深度學習提倡有意義的學習。對于學習經(jīng)驗、學習水平參差不齊的一個個學生而言，建立已有經(jīng)驗和新知識的意義聯(lián)系，其路徑和可能的結果自然也會有方式和層次的區(qū)別。有效而充分地呈現(xiàn)不同的思維活動過程，形成開闊的思考常態(tài)，是批判性思維能夠得以進行的重要場域背景。

1.提供合適的問題。

教師作為組織者的一個重要內容，就是為學生提供合適的問題，或者說提供合適的學習情境。同樣的學習內容，創(chuàng)設的問題情境不同，會直接影響到后繼是否能夠引發(fā)學生的綜合、分析、評價問題的動機。

如《平行四邊形的面積》的教學，常規(guī)的做法是先研究方格圖中不規(guī)則圖形面積的轉化，再在方格圖中研究平行四邊形的面積計算。由于有了充分的鋪墊，研究中的方法和結論都比較統(tǒng)一。我們試著給出長方形、正方形和一個平行四邊形，讓學生回顧已知圖形面積計算的方法，測量所需的數(shù)據(jù)，進而自己研究平行四邊形面積可能的要素，做出自己的猜想和驗證。這個問題的研究過程，會充分顯現(xiàn)出學生新舊知識聯(lián)系的情況，會引發(fā)學生對不同思路的進一步辨析和討論。這個過程不僅幫助學生理解了平行四邊形面積計算公式的由來，更深化了學生對平行四邊形易變性中變與不變的思考，加深了對平行四邊形特性的理解。可見，好的問題才能激起思辨的沖動和進一步提出問題、猜想并進行驗證的欲望。

2.鼓勵多角度思考。

提供合適的問題是為了更好地引發(fā)學生多角度思考，這是數(shù)學深度學習的一個表征，也會直接作用于批判性思維的經(jīng)驗闡釋，引發(fā)學生進一步的分析、評價、推論和解釋。

多角度思考的能力不是與生俱來的，正面思考、反面思考、聯(lián)系生活思考、逆向思考、一般性思考、特例性思考，這些都需要在深度學習的數(shù)學課堂中，不斷給予學生方法的指導和評價層面的激勵。

低年段開始，我們就通過研究單的形式，呈現(xiàn)研究問題。在剛開始的研究過程中，教師會指導學生借助數(shù)學工具，或與同伴、教師、家長共同探索表達。隨著經(jīng)驗的不斷豐富、知識的不斷積累，學生開始逐步獨立研究問題。而在課上的交流活動中，教師會組織學生經(jīng)常性地對思考的方法進行點評，或讓學生談談這種思考角度帶來的體會，從而讓更多的學生學會從不同的角度進行思考。

例如，在上《三角形的認識》一課前，我們讓學生表達自己對三角形高的理解，學生就能從完全不同的方向表達理解：有的用特例轉化視角去觀察和表達；有的結合生活經(jīng)驗認識和理解；有的借助已有圖形和概念分析和闡釋……正是在教師不斷地示范和生生間長期的相互啟發(fā)中，學生多角度思考的能力才能逐漸增強。而這些豐富的思維素材，恰恰是學生數(shù)學深度學習中，有效思考、系統(tǒng)性思維的開始。

三、指向精神核心：獨立思考、理性判斷

有人說，小學階段的學生，自身的數(shù)學知識積累、辨識判斷水平還比較低，哪里能夠做出獨立的思考和理性的判斷呢？其實不然。依賴教師、以接受為主的學習方式，學生沒有自己思考的習慣，也缺乏獨立判斷的權利，長此以往，其獨立思考、理性判斷的批判性思維能力自然難以獲得發(fā)展。但在數(shù)學深度學習中，強調學生全力投入、高階認知參與，必然需要學生在多角度思考后進行綜合分析，對不同的想法進行更進一步的思考，所謂對思考的思考，這已經(jīng)直接指向批判性思維的精神內核了。

1.鼓勵真實的聲音。

深度學習中，鼓勵學生說真話是非常重要的。這里的說真話，不僅是對他人觀點不贊同時的發(fā)聲，還是在大家都知道的時候，說自己不知道；更是在大部分人都不贊同時獨立堅持的那份自信，甚至是對教師、對書本中已有結論的質疑和表達不同意見的勇氣。首先要培養(yǎng)思維謙虛，明確區(qū)分什么是自己知道的，什么是自己不知道的，敢于說出自己是錯的，這是學習中說真話的第一步。讓學生說出自己不知道，認識自己是錯的，需要教師做好評價，大力地肯定學生說不知道、認識錯誤的勇氣。其次要培養(yǎng)思維正直，培養(yǎng)敢于挑戰(zhàn)大眾信念的勇氣。經(jīng)常在交流后，讓學生說出自己是否同意、為什么同意。反復、認真地思考他人的想法，像承認自己不知道一樣，承認自己不同意，并敢于有理有據(jù)地說出自己的想法。

2.引導提出問題。

學生敢于發(fā)出真實的聲音，是他獨立思考的第一步。更進一步的，是能夠從所謂的正確的、應然的發(fā)現(xiàn)中，再次提出新的問題和思考，這需要教師不斷地鼓勵學生、引導學生提出問題。

例如，《圓的認識》一課最后，教師讓學生說說對直徑的感受。一個學生毫不猶豫地說：“我覺得，直徑是圓中最長的線段。”大部分學生都點頭表示贊同，也有特別較真的：“你覺得最長，就一定最長嗎？”于是就有了第二天的《圓的認識》延伸課，第一個任務就是研究“直徑真的是圓中最長的線段嗎”。讓學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，不是一日之功。鼓勵學生對已有結論進行質疑，對理所當然的事情進行“是這樣嗎”的思辨；在每一次交流中，都要訓練學生問“為什么”，想方設法從不同的角度進行驗證；學會質疑“真是這樣嗎”，不把理所應當當作正確，而要學會求證。

3.學會理性地判斷。

小學階段的學生在學習中常常非黑即白，尤其是數(shù)學學習，答案更是對錯分明。而批判性思維，則提倡觀點的融合，避免偏見和主觀臆斷，不做絕對的判斷。這就要求我們在數(shù)學深度學習中，理性地分析和評價不同的想法。

如在《組合圖形的面積》一課的教學中，一位女生一下子介紹了四種不同組合圖形的計算方法。全班同學都被她介紹的方法震住了，尤其是第四種，先補成長方形，再剪掉一個梯形的做法，讓大家出乎意料。這時，教師鼓勵學生不從對錯角度，只從方法角度，評價這幾種不同的方法。在評價的時候，學生不只想方法是對是錯，還要想方法是否合適。即使是錯誤的思路或不合適的方法，也能夠發(fā)現(xiàn)錯誤中的價值，發(fā)現(xiàn)不合適中的合適，學生已經(jīng)具備了初步的辯證思考的能力和品質。

批判性思維中，數(shù)學學習的最終指向是人的思維方式和思維品質。雖然對于小學生來說，辯證地看待問題和觀點有一定難度，但日積月累后，就能將其真正融入思考問題的一般方法中，就可能在今后的學習中，進一步發(fā)展成現(xiàn)代社會需要的具有高階思維品質的合格人才。