網(wǎng)格法在雙涂層吸波材料設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

韓海生 張海豐 裴魏魏

（佳木斯大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，屏蔽與抗干擾和隱身技術(shù)的吸波材料的研究是未來發(fā)展的方向之一，也是打贏現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的基本技術(shù)保證之一。目前國內(nèi)外對(duì)吸波材料研究存在性能低、密度大、頻帶窄等缺點(diǎn)，探索無污染、寬頻、質(zhì)輕、耐環(huán)境性高效吸波材料是當(dāng)務(wù)之急；多數(shù)論文對(duì)單層介質(zhì)吸波進(jìn)行研究，為達(dá)到理想效果犧牲了介質(zhì)厚度，少數(shù)論文對(duì)多層介質(zhì)進(jìn)行分析，對(duì)電磁參數(shù)的變化對(duì)發(fā)射率的影響研究也較少；本文利用三維網(wǎng)格法與全貌分析方法整體上對(duì)某一電磁參數(shù)的影響進(jìn)行分析，[1-4]同時(shí)對(duì)多層結(jié)構(gòu)的放置順序與參數(shù)進(jìn)行了網(wǎng)格法分析，研究結(jié)果對(duì)電磁屏蔽材料的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論支撐，不僅能提高材料外形設(shè)計(jì)的效率而且提高材料的吸收效果，還能有利于新材料的探索研究。

1 吸波材料的吸波原理

吸波材料的吸波機(jī)理是通過材料的介質(zhì)把投射到它表面的電磁波能量轉(zhuǎn)化為熱能或其他形式的能量，達(dá)到損耗電磁波能量的目的。具有復(fù)磁導(dǎo)率與復(fù)介電常數(shù)吸收型吸波材料對(duì)電磁波實(shí)現(xiàn)吸收損耗，干涉型吸波是利用入射波與反射波進(jìn)行干涉相消達(dá)到吸收效果。由于不同材料的微觀結(jié)構(gòu)和各類化學(xué)成分不同，材料的阻抗與電磁參數(shù)也不相同，材料通過電磁波時(shí)極化和磁化的程度也不相同，為了減少反射波，需要在不同的截面實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，為了增加介質(zhì)的吸收需要增加介質(zhì)的吸收系數(shù)，工程上一般利用材料介電常數(shù)與極化介電常數(shù)，磁導(dǎo)率與磁化磁導(dǎo)率來計(jì)算吸波材料的反射和傳輸特性。[5-9]

2 、反射系數(shù)公式推導(dǎo)

設(shè)空氣的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為0rε和0rμ，電磁材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為rε和rμ，入射電磁波從空氣射入照射在吸波材料上(如圖1)，根據(jù)電磁場(chǎng)麥克斯韋方程與邊界條件可知垂直入射電磁波界面的反射系數(shù)為

圖圖11 吸吸波波材材料料示示意意圖圖

當(dāng)電磁場(chǎng)作用在吸波材料上時(shí)，電磁場(chǎng)磁化和極化電磁材料，附加電場(chǎng)與磁場(chǎng)反作用于原電磁場(chǎng)，引起波阻的變化，從而影響材料的吸收性能。材料內(nèi)部的電感應(yīng)強(qiáng)度D、磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間的關(guān)系是:

公式（6）可以看出隨著εr′和μr′的增大tanδ增大，也就是說εr′和μr′越大吸波性能越好。[10-12]。

所以

同理可得耗介質(zhì)輸入阻抗inz 應(yīng)為復(fù)數(shù)形式，即

根據(jù)電磁理論，介質(zhì)層內(nèi)電場(chǎng)的表達(dá)式可寫成如下的形式：

其中 α2=k2z=k2cosθ2

σ2= k2x=k2sinθ2，A為表示入射電磁波振幅，B為反射電磁波振幅。這里忽略了 e-iωt因子。按照阻抗的定義磁場(chǎng)的切向分量可寫為

這樣將公式（17）代入（1）式，就得到了反射系數(shù)公式

則相應(yīng)的功率反射率 Rp（dB）可以由下式給出

3 利用網(wǎng)格法討論參數(shù)對(duì)反射率的影響

利用網(wǎng)格法對(duì)影響后反射率的電磁參數(shù)進(jìn)行分析，如圖圖圖2、圖3所示，從圖中可以看出當(dāng)介質(zhì)厚度小于4mm時(shí)，后反射率隨著介電常數(shù)εr1、磁導(dǎo)率μr1的變化不明顯，隨第一層介質(zhì)的厚度變化不明顯。

圖2 介電常數(shù)和介質(zhì)厚度與后反射率網(wǎng)格曲線

圖3 磁導(dǎo)率和介質(zhì)厚度與后反射率網(wǎng)格曲線

對(duì)于雙涂層介質(zhì)來說，當(dāng)介質(zhì)的厚度小于2mm時(shí)后發(fā)射率隨介質(zhì)的厚度增加而增加，而且后反射率隨介質(zhì)的厚度變化顯著，當(dāng)介質(zhì)的厚度大于 2mm時(shí)，后反射率不隨厚度變化而變化，可以看成波損主要是入射波與發(fā)射波在界面的疊加衰減引起的，介質(zhì)的吸收起次要作用。

圖4 介質(zhì)厚度d1和d2與后反射率網(wǎng)格曲線

圖5 介質(zhì)厚度d1和頻率f與后反射率網(wǎng)格曲線

圖6 電磁參數(shù)M值變動(dòng)時(shí)吸波材料Rp-d曲線

利用三維網(wǎng)格法我們得到了滿足廣義匹配規(guī)律的表面百分比反射率0(%)R同電磁參數(shù)r1μ和r1ε的等高線；通過對(duì)曲線的研究分析得出M越大曲線在低頻段的遞減速率越大，在高頻段平穩(wěn)的越快；當(dāng)1＜M時(shí)的一些曲線出現(xiàn)振蕩，后發(fā)射率和頻率之間的規(guī)律性差。

4 結(jié)論

從網(wǎng)格法分析及廣義匹配規(guī)律可知，引起后發(fā)射率變化的主要因素有表面入射波與發(fā)射波的疊加損失與介質(zhì)的吸收損失；當(dāng)涂層厚度較小時(shí)波的疊加與吸收的作用顯著，在材料的電磁參數(shù)選取方面要選取電損耗 ε較小的材料；當(dāng)介質(zhì)層達(dá)到一定厚度時(shí)增加介質(zhì)厚度不會(huì)改變吸收效果；對(duì)于多層材料的研究將會(huì)進(jìn)一步改善材料的電磁屏蔽效果，這也為后續(xù)科研工作的開展指明了方向。