基于ANP-灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法的引水隧洞病害安全性評(píng)價(jià)

祁英弟， 靳春玲， 貢 力

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及用水需求的增加，為解決水資源時(shí)空分布不均及滿足生產(chǎn)、生活及生態(tài)等方面的要求，跨流域調(diào)水引水工程發(fā)揮著不可替代的作用[1-2]。為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期安全供水，確保引水工程中所有建筑物的安全性是長(zhǎng)效發(fā)揮引水工程效益的重要工作，而引水隧洞是引水工程的咽喉，也是引水線的重要組成部分。我國(guó)建于西北寒旱地區(qū)的引水隧洞由于地處西北其地質(zhì)及自然條件惡劣，隨著工程的投入使用及各種不良因素的影響，引水隧洞的多種病害問(wèn)題也隨之暴露[3]。為此，進(jìn)行隧洞病害安全性評(píng)價(jià)研究，診斷出引水隧洞存在的病害問(wèn)題及所處的安全等級(jí)，使隧洞能夠長(zhǎng)久安全運(yùn)行，具有很重要的意義。

在長(zhǎng)距離引水工程安全研究方面，司春棣[4]提出了引水工程安全保障體系的概念，并對(duì)引水建筑物安全性態(tài)從安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)和應(yīng)急系統(tǒng)兩個(gè)層次進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)研究。Dong Longjun等[5]用I JAG法建立了隧道圍巖分類UAG模型，對(duì)引水隧洞圍巖安全性進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究。王桂平等[6]引入了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合評(píng)判方法，對(duì)水工隧洞的病害問(wèn)題進(jìn)行了診斷研究。Jia Xiaoyun等[7]采用有限元軟件ANSYS對(duì)引水隧洞襯砌溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，解決了溫度變化引起的混凝土裂縫問(wèn)題。王夢(mèng)雅等[8]提出了基于物元模型和關(guān)聯(lián)函數(shù)的可拓理論，對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行方面進(jìn)行了研究。潘洪科等[9]結(jié)合檢測(cè)信息進(jìn)行三維數(shù)值模擬，對(duì)輸水工程中渡槽的病害問(wèn)題進(jìn)行了分析與防治研究。Swannell等[10]用Shelvip模型制定了施工風(fēng)險(xiǎn)管理辦法，以便有效控制引水隧洞施工安全風(fēng)險(xiǎn)。我國(guó)對(duì)引水隧洞病害安全方面的研究較少，其病害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及現(xiàn)有評(píng)價(jià)模型很不完善，有待進(jìn)一步研究。

本文在既有研究的基礎(chǔ)上提出針對(duì)西北地區(qū)引水隧洞的病害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)用ANP求解出引水隧洞病害各指標(biāo)權(quán)重，解決了在各指標(biāo)賦權(quán)時(shí)同一層次中不同影響因素之間存在的相互影響、相互依存關(guān)系。并將灰色關(guān)聯(lián)理論與 TOPSIS 法相結(jié)合，首先對(duì)盤道嶺隧洞各典型段病害問(wèn)題樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，挖掘出其數(shù)據(jù)分布的內(nèi)在規(guī)律，再用TOPSIS 法貼近度排序思想對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣排序，得出各隧洞段病害安全等級(jí)。

2 隧洞病害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

西北地區(qū)有著復(fù)雜的工程地質(zhì)及水文地質(zhì)環(huán)境，如引水隧洞圍巖巖體的塑性流變特征易造成隧洞洞身產(chǎn)生裂縫病害，地下水中所含Cl-、SO42-等對(duì)引水隧洞襯砌有嚴(yán)重腐蝕危害等等。根據(jù)《公路隧道養(yǎng)護(hù)規(guī)范》《鐵路橋隧建筑物劣化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》《水利水電工程施工質(zhì)量檢驗(yàn)與評(píng)定規(guī)程》，識(shí)別出西北地區(qū)引水隧洞運(yùn)營(yíng)期出現(xiàn)的襯砌變形及剝落、滲漏水、襯砌裂縫、材質(zhì)劣化、襯砌腐蝕5類病害問(wèn)題，建立如表1所示的引水隧洞病害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及判定標(biāo)準(zhǔn)。

參照國(guó)內(nèi)外隧洞病害等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)及《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》中的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，本文將隧洞病害安全評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為嚴(yán)重、較嚴(yán)重、一般和輕微4級(jí)，如表2所示。

表1 引水隧洞病害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及判定標(biāo)準(zhǔn)

注：c為襯砌結(jié)構(gòu)保護(hù)層厚度。

3 安全評(píng)價(jià)模型

3.1 ANP法確定指標(biāo)權(quán)重

ANP(Analytic Network Process)全稱網(wǎng)絡(luò)層次分析法，是美國(guó)匹茲堡大學(xué)Saaty教授在層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)的基礎(chǔ)上于1996年提出。

由于引水隧洞各病害因素相互影響，ANP更加全面地考慮了元素間可能存在的關(guān)聯(lián)和反饋關(guān)系，在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)更加可靠[11-12]。ANP法求指標(biāo)權(quán)重的基本步驟如下：

(1)根據(jù)上述建立的引水隧洞病害評(píng)價(jià)指標(biāo)確定其間存在的相互影響關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建出引水隧洞病害安全評(píng)價(jià)的ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。

表2 引水隧洞病害評(píng)價(jià)等級(jí)

(2)假設(shè)X1，X2，…，XM為ANP結(jié)構(gòu)中的控制層元素，x1,x2,…,xN為網(wǎng)絡(luò)層元素組，ei1,ei2,ei3,…,ein(i=1,2,…,N)為xi中的元素。以Xs(s=1,2,…,M)為準(zhǔn)則，xi(i=1,2,…,N)中的元素ejl(l=1,2,…,n)為次準(zhǔn)則，比較xi中的元素對(duì)ejl的重要度大小，構(gòu)造出判斷矩陣。

(3)由構(gòu)造出的判斷矩陣得出網(wǎng)絡(luò)元素排序向量，繼而形成超矩陣子塊Wij:

(1)

進(jìn)而得到在以Xs為準(zhǔn)則下的超矩陣W:

(2)

(4)在Xs為準(zhǔn)則下，以xi(i=1,2,…,N)為次準(zhǔn)則，比較其他元素組對(duì)xi的優(yōu)勢(shì)度大小，得到歸一化特征向量(p1j,p2j,…,PNj)T，將各個(gè)元素組特征向量組合得到元素組權(quán)重矩陣P:

(3)

則可求得加權(quán)超矩陣 ：

(4)

3.2 灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS模型

考慮到現(xiàn)階段對(duì)西北地區(qū)引水隧洞病害數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有局限，且現(xiàn)有數(shù)據(jù)灰度較大,本文采用灰色關(guān)聯(lián)理論與TOPSIS相結(jié)合的方法。在保證TOPSIS方法計(jì)算簡(jiǎn)便且有較好客觀性的前提下[13-15]，充分利用灰色關(guān)聯(lián)理論不需要太多數(shù)據(jù)就能挖掘其分布規(guī)律的特點(diǎn)[16-18],運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS模型對(duì)西北地區(qū)既有引水隧洞病害問(wèn)題進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)?；疑P(guān)聯(lián)TOPSIS模型算法如下：

(1)假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象P={p1,p2,…,pm}每個(gè)方案有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)r={r1,r2,…,rn}，在此基礎(chǔ)上建立初始評(píng)價(jià)矩陣R:

R=(rij)m×n

(5)

式中：rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

對(duì)建立的初始評(píng)判矩陣做標(biāo)準(zhǔn)化處理，進(jìn)而得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣S:

S=(sij)m×n

(6)

(7)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(2)將得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣S與求得的各指標(biāo)綜合權(quán)重相乘即得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣T:

(8)

tij=sij·Wj(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(9)

式中：Wj為第j項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

(3)計(jì)算出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣T的理想解和負(fù)理想解:

(10)

(11)

(12)

(4)計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):

(13)

其中ρ為分辨系數(shù)且0<ρ<1，本文取值為ρ=0.5。

通過(guò)上式計(jì)算出各評(píng)估對(duì)象與理想解之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣C:

(14)

(5)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣C的理想解和負(fù)理想解:

(15)

(16)

(17)

(6)計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解和負(fù)理想解的歐式距離:

(17)

(i=1,2,…,m)

(18)

(i=1,2,…,m)

(7)計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)貼近度:

(19)

根據(jù)最終求得的各評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)貼近度Ni判定所評(píng)價(jià)對(duì)象的病害安全等級(jí)，Ni越大，表明所評(píng)價(jià)對(duì)象離理想值越近，則病害等級(jí)越低，反亦之。其中相對(duì)貼近度Ni大于0.8為D級(jí)，(0.6，0.8]為C級(jí)，(0.4，0.6]為B級(jí)，小于等于0.4為A級(jí)。

4 西北地區(qū)隧洞病害安全性評(píng)價(jià)

盤道嶺隧洞位于西部干寒地區(qū)，是“引大入秦”灌溉工程總干渠的控制性工程且為最長(zhǎng)的無(wú)壓引水隧洞。由于其穿過(guò)的地段地質(zhì)條件復(fù)雜多變，再加上地下水的侵蝕、沖刷等原因，隧洞在運(yùn)營(yíng)后出現(xiàn)了襯砌裂縫、滲漏水、材質(zhì)劣化、襯砌變形、剝落等病害問(wèn)題[19]，經(jīng)歷了多次維修加固目前仍存在很多問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)盤道嶺隧洞現(xiàn)階段的病害問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查分析，將盤道嶺隧洞劃分為6個(gè)典型洞段并對(duì)各洞段病害問(wèn)題進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，得出盤道嶺隧洞既有安全狀態(tài)。盤道嶺隧洞各段劃分及顯著特點(diǎn)見(jiàn)表3。

表3 盤道嶺隧洞各段劃分及顯著特點(diǎn)

用專家調(diào)查法將表1中識(shí)別出的13個(gè)因素指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)影響分析，在Super Decision軟件中構(gòu)造出指標(biāo)因素關(guān)聯(lián)圖如圖1所示。

輸入各因素指標(biāo)間的相互重要評(píng)判度，在軟件中自動(dòng)生成未加權(quán)超矩陣，再對(duì)一級(jí)指標(biāo)間的相互重要度進(jìn)行評(píng)判，進(jìn)而得到加權(quán)超矩陣如表4所示。在軟件Super Decision中自動(dòng)將加權(quán)超矩陣自相乘β次，待乘積收斂得到極限超矩陣如表5所示，最終得出各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。

針對(duì)盤道嶺隧洞的實(shí)際運(yùn)行狀況，根據(jù)盤道嶺隧洞檢測(cè)報(bào)告查詢各隧洞段的病害情況，通過(guò)前述灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，得到表6所示的盤道嶺隧洞病害評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣及權(quán)重。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法計(jì)算最終得到各評(píng)價(jià)隧洞段與理想解和負(fù)理想解的歐式距離及各評(píng)價(jià)隧洞段的相對(duì)貼近度如表7所示。

圖1 指標(biāo)因素關(guān)聯(lián)圖

表4 加權(quán)超矩陣

表5 極限超矩陣

表6 盤道嶺隧洞病害評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣及權(quán)重

表7 盤道嶺隧洞各隧洞段的歐式距離與相對(duì)貼近度

由表7可知，K76+235～K77+633段和K86+402～K86+507兩隧洞段病害等級(jí)為D級(jí)，結(jié)構(gòu)存在輕微破損，對(duì)輸水運(yùn)營(yíng)基本不會(huì)有影響；K77+633～K77+757及K86+507～K91+958隧洞段結(jié)構(gòu)存在破壞，其病害等級(jí)為C級(jí)，其中K77+633～K77+757洞段受地下水的侵?jǐn)_及惡劣地質(zhì)條件的影響，經(jīng)施工時(shí)大塌方和暴雨徑流沖刷兩次大擾動(dòng)，其裂縫開(kāi)度大，發(fā)展速度快，在經(jīng)過(guò)維修加固處理后，現(xiàn)階段該隧洞段病害問(wèn)題基本得到控制，但仍有裂縫發(fā)育情況，并伴隨著輕度的滲漏水現(xiàn)象；K77+757～K80+230和K80+230～K86+402隧洞段病害情況較嚴(yán)重，病害等級(jí)達(dá)到B級(jí)，其中K77+757～K80+230隧洞段處的地下水因?yàn)槁塞}和硫酸鹽含量較高，其滲漏水隨著襯砌裂縫和排水孔對(duì)鋼筋有嚴(yán)重的侵蝕，使混凝土保護(hù)層發(fā)生裂紋和剝離等破壞現(xiàn)象，大大降低了鋼筋的支撐能力，應(yīng)引起高度重視。

5 結(jié) 論

(1)本文在既有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)西北地區(qū)地形特點(diǎn)及氣候狀態(tài)建立引水隧洞病害安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及引水隧洞病害安全評(píng)價(jià)等級(jí)?？紤]到各指標(biāo)因素間的關(guān)聯(lián)影響性，運(yùn)用ANP方法用Super Decision軟件求出影響隧洞安全運(yùn)行的各病害因素指標(biāo)權(quán)重。

(2)以西北地區(qū)引大入秦工程中的盤道嶺隧洞為評(píng)價(jià)研究對(duì)象，分析其各典型隧洞段在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在的病害問(wèn)題，將灰色關(guān)聯(lián)理論與TOPSIS方法相結(jié)合最終求出各隧洞段的相對(duì)貼近度，得出各段所處的病害安全等級(jí)。

(3)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符合，表明ANP-灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS模型能夠克服各指標(biāo)因素間的影響及數(shù)據(jù)資料的不足，從而挖掘出所研究對(duì)象的典型分布規(guī)律，得出可靠評(píng)價(jià)結(jié)果。該評(píng)價(jià)模型操作簡(jiǎn)單，可運(yùn)用于長(zhǎng)距離引水工程安全研究方面。