地震應(yīng)變率下水飽和度對(duì)混凝土動(dòng)力壓縮效應(yīng)的影響

王海龍，銀文文，程旭東，盛余飛，孫曉燕

（1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2. 中國石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

1 研究背景

許多情況下混凝土結(jié)構(gòu)不僅要承受靜態(tài)荷載，還會(huì)受到各種動(dòng)態(tài)荷載作用，如地震、各種沖擊作用等。動(dòng)態(tài)荷載作用下，混凝土的力學(xué)性能與靜態(tài)荷載作用下的力學(xué)性能明顯不同，自1917年Abrams［1］注意到混凝土材料的率敏感性以來，許多研究者做了大量的工作。Bischoff 等［2］總結(jié)了混凝土動(dòng)態(tài)壓縮的試驗(yàn)結(jié)果，Malvar 等［3］總結(jié)了混凝土動(dòng)態(tài)拉伸的試驗(yàn)結(jié)果。但是，目前研究主要集中于應(yīng)變率較高的沖擊荷載范圍內(nèi)，地震應(yīng)變率范圍內(nèi)的研究成果相對(duì)較少，有待深入研究。

橋梁、大壩和港口建筑物等經(jīng)常在水環(huán)境中工作，由于水的浸入，混凝土力學(xué)性能會(huì)產(chǎn)生一定的改變。關(guān)于含水量對(duì)混凝土靜態(tài)力學(xué)性能的影響已有較多研究成果，大部分研究發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)荷載作用下，含水混凝土的拉、壓、彎強(qiáng)度要低于干燥混凝土［4-7］。動(dòng)態(tài)荷載作用下含水量對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響目前也有一些研究，如Yan 等［8］、Suaris 等［9］、Rossi 等［10］發(fā)現(xiàn)含水混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度有顯著的增加，而干燥混凝土則不明顯；Watstein［11］、Forquin 等［12］、Ranjith 等［13］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)混凝土抗壓強(qiáng)度也有相同的變化規(guī)律。但是，Klepaczko 等［14］、Brara 等［15］的研究卻發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)變率大于1 s-1時(shí)，含水量對(duì)混凝土的抗拉強(qiáng)度幾乎沒有影響。雖然含水量對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響已有一些研究，但是對(duì)含水量影響進(jìn)行量化探討的很少，而且現(xiàn)有試驗(yàn)研究所采取的手段多無法規(guī)避濕態(tài)混凝土進(jìn)一步水化對(duì)其力學(xué)性能的干擾影響，這也是導(dǎo)致現(xiàn)有研究結(jié)論不太一致的主要原因，因此要厘清含水量這一因素對(duì)混凝土動(dòng)力性能的影響還需要設(shè)計(jì)專門的試驗(yàn)進(jìn)行深入研究。本文采用真空飽水設(shè)備快速制備不同飽和度的混凝土試件，以消除水泥進(jìn)一步水化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，量化混凝土的含水量，揭示不同含水量混凝土在地震應(yīng)變率下的力學(xué)性能變化規(guī)律，并通過對(duì)比分析不同應(yīng)變率、不同水飽和度下的混凝土動(dòng)力效應(yīng)，探討水對(duì)混凝土性能的影響機(jī)理。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試件制備制備Φ100 mm×200 mm 的混凝土圓柱體試件進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)前對(duì)試件進(jìn)行加工磨平，使試件各面垂直，保證試件加載面平整。混凝土配合比如表1所示，粗骨料為連續(xù)級(jí)配碎石，最大粒徑15 mm；細(xì)骨料為天然河砂。澆筑24 h 后拆除模具，然后將試件置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28 d。

表1 混凝土配合比

所有試件養(yǎng)護(hù)完成后，使用電熱鼓風(fēng)干燥箱進(jìn)行干燥，為避免高溫下水分快速蒸發(fā)導(dǎo)致混凝土損失，先用50 ℃的溫度烘烤1 d，然后逐漸升至65 ℃烘烤3 d，75 ℃烘烤3 d，85 ℃烘烤至混凝土的重量不發(fā)生改變?yōu)橹梗?6］。為制備不同水飽和度的混凝土，采用混凝土真空飽水機(jī)對(duì)干燥試件進(jìn)行快速飽水，以避免普通飽水方法難以充分飽水以及飽水時(shí)間過長造成混凝土二次水化。

為了確定混凝土試件水飽和度，試驗(yàn)首先測試獲得了試件水飽和度隨真空飽水時(shí)間變化的經(jīng)驗(yàn)曲線，具體方法如下：取3 個(gè)干燥試件稱其質(zhì)量后放入真空飽水機(jī)，每隔一定時(shí)間將其取出擦干表面稱量其質(zhì)量，然后再放入飽水機(jī)進(jìn)行飽水，重復(fù)此過程直至試件完全飽水，此時(shí)其質(zhì)量不再發(fā)生變化。通過式（1）計(jì)算混凝土中的含水量，從而獲得一系列以飽水時(shí)間為橫坐標(biāo)、以水飽和度為縱坐標(biāo)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合分析得到試件水飽和度隨飽水時(shí)間變化的經(jīng)驗(yàn)曲線。根據(jù)該曲線，控制混凝土的真空飽水時(shí)間就可以得到不同含水量的混凝土。所有試件制備完成后利用塑料薄膜包裹，并在短時(shí)間內(nèi)試驗(yàn)完畢，以防止試件水分蒸發(fā)或吸收造成含水量的變化。

式中：wr為混凝土水飽和度，%；mw為飽水狀態(tài)時(shí)混凝土試件的質(zhì)量，g；mg為干燥狀態(tài)時(shí)混凝土試件的質(zhì)量，g；m 為水飽和度wr下混凝土試件的質(zhì)量，g。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)利用大型液壓伺服試驗(yàn)機(jī)對(duì)不同水飽和度混凝土進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，試驗(yàn)機(jī)最高工作頻率10 Hz，最大施加速度30 mm/s。為了減小試驗(yàn)時(shí)端部約束的影響，試件與加載板之間采取聚乙烯塑料薄膜加甘油的減磨措施。試件變形采用標(biāo)距為100 mm 的引伸儀量測，應(yīng)力由計(jì)算機(jī)采集得到。根據(jù)圖1所示的不同動(dòng)態(tài)荷載所對(duì)應(yīng)的混凝土應(yīng)變率范圍，試驗(yàn)選取應(yīng)變率分別為1×10-5s-1、1×10-4s-1、1×10-3s-1進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)采用常應(yīng)變率加載，通過式（2）計(jì)算出恒定應(yīng)變率下的試件加載速度。每種工況下取3 個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為離散時(shí)，增加混凝土試件的數(shù)量。

圖1 不同動(dòng)態(tài)荷載對(duì)應(yīng)的混凝土應(yīng)變率

3 應(yīng)變率效應(yīng)

3.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線以100%水飽和度混凝土為例，其在不同加載應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。從圖2可以看出，隨著應(yīng)變率的增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生了明顯的改變。隨應(yīng)變率增加，混凝土試件抗壓強(qiáng)度增加，峰值應(yīng)變減小，另外初始線性段斜率增加，且上升段的非線性部分更小。其它水飽和度混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線也呈現(xiàn)同樣的特征。

3.2 抗壓強(qiáng)度飽和混凝土抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出，隨著應(yīng)變率的增加，混凝土抗壓強(qiáng)度有明顯的增長，呈現(xiàn)出單對(duì)數(shù)線性關(guān)系。

混凝土抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)出的率效應(yīng)可以用Griffith理論結(jié)合亞臨界裂紋的擴(kuò)展進(jìn)行解釋［7］，根據(jù)Griffith 理論，當(dāng)裂紋尺寸超過臨界裂紋尺寸時(shí)，脆性材料便會(huì)發(fā)生失效；當(dāng)加載速度較小時(shí)，亞臨界裂紋有足夠時(shí)間去擴(kuò)展，因此失效發(fā)生在應(yīng)力較小時(shí)；當(dāng)加載速度較大時(shí)，亞臨界裂紋沒有足夠的時(shí)間去擴(kuò)展，從而會(huì)在應(yīng)力較大時(shí)發(fā)生失效。

把應(yīng)變率為1×10-5s-1時(shí)不同水飽和度混凝土的抗壓強(qiáng)度看作其靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，則動(dòng)態(tài)加載時(shí)混凝土的動(dòng)力強(qiáng)度增長因子DIF 可利用下式進(jìn)行計(jì)算：

圖2 不同應(yīng)變率下飽和混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線

式中：fc為動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度；fcs為靜態(tài)抗壓強(qiáng)度。

不同水飽和度混凝土DIF 與應(yīng)變率的關(guān)系如圖4所示，其中數(shù)據(jù)點(diǎn)為3 個(gè)試件的均值。從圖4可以看出，無論混凝土水飽和度是多少，其DIF 都與應(yīng)變率的對(duì)數(shù)值呈線性相關(guān)關(guān)系，與閆東明等［17］飽和試件的試驗(yàn)研究結(jié)果較為吻合。另外可以看出，水飽和度越大，擬合直線斜率越大，即DIF 增長越快，后文將對(duì)其影響機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析。與干燥混凝土相比，采用本文方法制備的飽和混凝土靜態(tài)強(qiáng)度下降了40.1 %；而采用自然飽水方法制備的混凝土，文獻(xiàn)［18］中其靜態(tài)強(qiáng)度下降了15.9 %，文獻(xiàn)［19］中其靜態(tài)強(qiáng)度下降了12.6 %，導(dǎo)致這種差異的主要原因可能就是水泥進(jìn)一步水化導(dǎo)致飽和材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)與對(duì)比試件相比發(fā)生了較大的變化。

圖3 飽和混凝土抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系

圖4 不同水飽和度混凝土DIF 與應(yīng)變率的關(guān)系

3.3 峰值應(yīng)變飽和混凝土的峰值應(yīng)變與應(yīng)變率的關(guān)系如圖5所示。從圖5可以看出，隨著應(yīng)變率的增加，混凝土峰值應(yīng)變減小，其它飽和度混凝土的試驗(yàn)結(jié)果也具有同樣規(guī)律。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率的增加，混凝土應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)裂紋數(shù)量減少。裂紋是影響混凝土變形的重要因素，因此，高應(yīng)變率下裂縫數(shù)量的減少直接導(dǎo)致了混凝土峰值應(yīng)變的減小。本文試驗(yàn)條件下，混凝土峰值應(yīng)變與應(yīng)變率呈圖中所示的單對(duì)數(shù)線性相關(guān)關(guān)系，其中εc為動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)變， εcs為靜態(tài)峰值應(yīng)變。

3.4 彈性模量飽和混凝土彈性模量與應(yīng)變率的關(guān)系如圖6所示。從圖6可以看出，隨著應(yīng)變率的增加，混凝土的彈性模量增大，其它飽和度混凝土的試驗(yàn)結(jié)果也具有同樣規(guī)律。混凝土彈性模量與應(yīng)變率之間呈現(xiàn)圖中單對(duì)數(shù)線性相關(guān)關(guān)系，其中Ec為混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量，Ecs為混凝土靜態(tài)彈性模量。

圖5 飽和混凝土峰值應(yīng)變與應(yīng)變率的關(guān)系

圖6 飽和混凝土彈性模量與應(yīng)變率的關(guān)系

4 水飽和度影響

4.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線不同水飽和度混凝土在動(dòng)載（=1×10-3s-1）及靜載（=1×10-5s-1）作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖7所示。從圖7可以看出，與干燥混凝土相比，無論是靜載還是動(dòng)載作用下，隨著水飽和度增加，混凝土抗壓強(qiáng)度減小。另外，隨著水飽和度增加，曲線初始斜率與形狀也發(fā)生了較大的改變，可見自由水對(duì)孔隙的填充增強(qiáng)了混凝土材料的均勻性與密實(shí)性。

圖7 不同水飽和度混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線

4.2 抗壓強(qiáng)度混凝土抗壓強(qiáng)度與含水量的關(guān)系如圖8所示。從圖8可以看出，無論是靜態(tài)加載還是動(dòng)態(tài)加載，隨著飽和度的增加，混凝土抗壓強(qiáng)度減小，二者間呈線性相關(guān)關(guān)系?；炷量箟簭?qiáng)度的降低可以用表面能的變化來解釋，水分的浸入降低了微裂紋成核以及擴(kuò)展的表面能，從而加速了裂紋的生長［22］。另外，在較低的應(yīng)變率下自由水可以到達(dá)裂紋尖端，其在表面張力的作用下類似于楔體的楔入作用，加速了含水混凝土損傷的發(fā)生［23］。

基于混凝土靜力試驗(yàn)，Pihlajavaara［24］提出下式用于描述水分浸入對(duì)混凝土強(qiáng)度降低的影響：

式中：fw為水飽和度wr時(shí)混凝土的強(qiáng)度，MPa；f0為干燥混凝土的強(qiáng)度，MPa；c 為常數(shù)；wr為水飽和度，%。

典型的(fwf0)2與水飽和度的關(guān)系如圖9所示。從圖9可見，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.74，相關(guān)程度較高?？梢姡撽P(guān)系式不僅適用于靜載，在動(dòng)態(tài)荷載下也具有較好的適用性。

圖8 混凝土抗壓強(qiáng)度與水飽和度的關(guān)系

混凝土動(dòng)力強(qiáng)度增長因子DIF 與水飽和度的關(guān)系如圖10所示。從圖10可以看出，隨著水飽和度的增加，混凝土DIF 有著明顯的上升趨勢。該趨勢說明隨著混凝土水飽和度的增加，混凝土率效應(yīng)增強(qiáng)，其原因可以依據(jù)水的黏性效應(yīng)［25-27］和斷裂力學(xué)［26］進(jìn)行解釋。壓縮荷載作用下，裂紋的擴(kuò)展包括裂紋面的張開和剪切型錯(cuò)開兩種運(yùn)動(dòng)形態(tài)。裂紋張開時(shí)，水的黏性作用可由Stefan 效應(yīng)揭示，兩個(gè)距離為h 且半徑為r 的圓盤中有黏度為η的液體，圓盤以相對(duì)速度v 運(yùn)動(dòng)，圓盤間的液體將會(huì)對(duì)圓盤產(chǎn)生黏性力σv，其大小可由式（5）得到。裂紋發(fā)生剪切型滑動(dòng)時(shí)，水的黏性作用可以根據(jù)流體的牛頓內(nèi)摩擦定律求得，即當(dāng)裂紋以相對(duì)速度v 切向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，液體將會(huì)對(duì)圓盤產(chǎn)生黏性力τv，其表達(dá)式見式（6）。當(dāng)混凝土的微裂紋中存在自由水時(shí)，裂紋面的上述相對(duì)運(yùn)動(dòng)都會(huì)產(chǎn)生黏聚力，其大小分別與裂紋的張開與相對(duì)錯(cuò)開速度成正比；由斷裂力學(xué)可知，裂紋擴(kuò)展速度與荷載的加載速度成正比，因此自由水引起的黏聚力與加載速度正相關(guān)。該黏聚力類似于阻止裂紋擴(kuò)展的阻尼力，因此水飽和度越高對(duì)混凝土率效應(yīng)的影響越強(qiáng)。

圖9 (fw/f0)2與水飽和度的關(guān)系（ =1×10-3 s-1）

圖10 DIF 與水飽和度的關(guān)系（ =1×10-3 s-1）

4.3 峰值應(yīng)變不同應(yīng)變率下混凝土峰值應(yīng)變與水飽和度的關(guān)系如圖11所示，其中數(shù)據(jù)點(diǎn)取均值。從圖11可以看出，在靜態(tài)加載時(shí)，隨著水飽和度的增加，混凝土峰值應(yīng)變增加；在動(dòng)態(tài)加載時(shí)，隨著水飽和度的增加，混凝土峰值應(yīng)變有減小的趨勢，且應(yīng)變率越大，減小的趨勢越明顯。這是因?yàn)樵趹?yīng)變率較大時(shí)，自由水的黏性效應(yīng)才能發(fā)揮出來，延緩了裂紋的擴(kuò)展，從而降低了混凝土的峰值應(yīng)變。

4.4 彈性模量混凝土彈性模量與水飽和度的關(guān)系如圖12所示。從圖12可以看出，隨著水飽和度的增加，混凝土彈性模量呈現(xiàn)上升趨勢，且應(yīng)變率越高，上升趨勢越明顯。這是因?yàn)榛炷梁吭礁撸蕉嗟目紫侗蛔杂伤涮?，混凝土的整體密實(shí)性越好、彈性模量越大，而且在動(dòng)態(tài)荷載作用下由于自由水的黏性效應(yīng)延緩了初始裂紋的起裂與擴(kuò)展，也導(dǎo)致混凝土剛化［20］。

圖11 不同應(yīng)變率下混凝土峰值應(yīng)變與水飽和度的關(guān)系

圖12 混凝土彈性模量與水飽和度的關(guān)系

5 多參數(shù)分析

將混凝土水飽和度以及加載應(yīng)變率看作獨(dú)立的變量，混凝土動(dòng)力強(qiáng)度增長因子視作它們的多元函數(shù)，結(jié)合上文分析可采用如下函數(shù)形式進(jìn)行相關(guān)性描述：

式中：p1、p2、p3均為擬合值。

本文采用MATLAB 軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到p1、p2、p3分別為0.956 5、0.070 41、0.001 757。試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果繪于圖13，從圖13可以看出，雖然試驗(yàn)值和計(jì)算值存在一定誤差，但總體差距不大，考慮到混凝土動(dòng)力試驗(yàn)的離散性，該擬合曲線對(duì)預(yù)測含水混凝土動(dòng)力強(qiáng)度的增長有一定的參考價(jià)值。地震作用下材料的應(yīng)變率可達(dá)1×10-2s-1，根據(jù)前文論述本文公式適用的應(yīng)變率范圍可為1×10-6s-1～1×10-2s-1。

混凝土彈性模量采用如下擬合方程：

采用MATLAB 軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到p′1、p′2、p′3分別為2.093 7、0.259 8、0.004 9。試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果的關(guān)系見圖14。從圖14可以看出，試驗(yàn)值與擬合值整體誤差較小，但存在個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較大，考慮為離散性或試驗(yàn)誤差的原因。

圖13 混凝土動(dòng)力強(qiáng)度增長因子DIF 試驗(yàn)值與擬合值的對(duì)比

圖14 混凝土彈性模量試驗(yàn)值與擬合值的對(duì)比

6 結(jié)論

本文試驗(yàn)研究了應(yīng)變率分別為1×10-3s-1、1×10-4s-1、1×10-5s-1條件下水飽和度對(duì)混凝土動(dòng)力壓縮效應(yīng)的影響，得出如下結(jié)論：（1）隨著應(yīng)變率增加，混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線初始線性段斜率增加且非線性部分減小，形狀發(fā)生了明顯改變。隨著應(yīng)變率增加，混凝土動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度以及動(dòng)力強(qiáng)度增長因子都增加，彈性模量增加，峰值應(yīng)變減小。（2）隨著水飽和度增加，混凝土靜動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線產(chǎn)生明顯變化。隨著水飽和度增加，混凝土在靜載以及動(dòng)載下的抗壓強(qiáng)度減小，動(dòng)載時(shí)DIF 增大，即水飽和度越大，混凝土率效應(yīng)越強(qiáng)。在應(yīng)變率越高時(shí)，混凝土峰值應(yīng)變隨水飽和度增加而減小的趨勢越明顯，而彈性模量隨水飽和度增加而增加的趨勢越明顯。（3）綜合考慮應(yīng)變率效應(yīng)以及水飽和度影響提出了混凝土動(dòng)力強(qiáng)度增長因子以及彈性模量的擬合公式，與試驗(yàn)結(jié)果相比其具備較好的吻合度。