基于溫度效應(yīng)的作物系數(shù)及蒸散量計(jì)算方法

王振龍，顧 南，呂海深，胡永勝，朱永華，楊 秒

（1. 淮河水利委員會(huì) 水利科學(xué)研究院，安徽 蚌埠 233000；2. 河海大學(xué)，江蘇 南京 210098）

1 研究背景

農(nóng)田實(shí)際蒸散量直接反映了作物的需水情況，確定準(zhǔn)確的蒸散量對(duì)于制定灌溉計(jì)劃、監(jiān)測(cè)農(nóng)田旱情、提高水分利用率具有重要意義。

計(jì)算作物蒸散量的方法很多，最常用的是作物系數(shù)法。作物系數(shù)是實(shí)際作物蒸散量與參考作物蒸散量的比值，綜合反應(yīng)了土壤與植被對(duì)蒸散量的影響。目前，作物系數(shù)一般由下述方法計(jì)算：一是根據(jù)聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）推薦方法［1-2］，以常數(shù)或兩常數(shù)間線性函數(shù)模擬作物系數(shù)；二是基于生長(zhǎng)性狀指標(biāo)計(jì)算所得，如作物覆蓋度、株高、葉面積等［3-5］。這些指標(biāo)1～4 周測(cè)量1 次。若需反映逐日生長(zhǎng)狀態(tài)變化，常使用插值法計(jì)算逐日值。這兩種方法均不利于反映逐日作物需水量的動(dòng)態(tài)變化，并且方法二在缺乏作物長(zhǎng)勢(shì)資料地區(qū)，難以使用。相關(guān)研究表明：溫度是影響作物生長(zhǎng)發(fā)育的主導(dǎo)因素，作物生長(zhǎng)性狀均受溫度影響。已有少數(shù)學(xué)者基于“積溫學(xué)說(shuō)”［6］使用累積溫度模擬作物系數(shù)，如李迎通過(guò)累積日均溫［7］、梁文清通過(guò)活動(dòng)積溫［8］擬合作物系數(shù)變化過(guò)程。但這些計(jì)算方法多是采用數(shù)值擬合形式，少有提出物理意義明確的計(jì)算模型。實(shí)則已有研究將逐日溫度與作物生長(zhǎng)模型相結(jié)合，模擬作物生長(zhǎng)趨勢(shì)變化［9-12］。因此，本文嘗試結(jié)合黃沖平提出的溫度效應(yīng)模型［9］，考慮三基點(diǎn)溫度（最適溫度、上限溫度、下限溫度）對(duì)作物生長(zhǎng)狀態(tài)的影響計(jì)算作物系數(shù)，從而計(jì)算蒸散量，并利用大型稱(chēng)重式蒸滲儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)不同時(shí)間尺度（1、3、5 d）計(jì)算結(jié)果的適用性、可靠性，以期為準(zhǔn)確地計(jì)算蒸散量及制定科學(xué)合理的灌溉計(jì)劃提供依據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)概述及資料選取

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況實(shí)驗(yàn)區(qū)為五道溝水文實(shí)驗(yàn)站，該站地處淮北平原南部，屬溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候。冬季干旱少雨，夏季炎熱多雨，降雨量年際變化大，年內(nèi)分配很不均勻。由1986—2017年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得：多年平均降雨量912.9 mm，多年平均蒸發(fā)931.8 mm，多年平均溫度15.1 ℃，歷年最高氣溫40.6 ℃，歷年最低氣溫-22.7 ℃，多年平均飽和差4.96 mb，多年平均相對(duì)濕度78.98%，多年平均日照時(shí)數(shù)1711.2 h，多年平均風(fēng)速（地面上1.5 m 高度）1.6m·s-1。農(nóng)作物以小麥、大豆、玉米為主。土壤主要類(lèi)型為砂姜黑土（54%）和黃潮土（33%）。砂姜黑土以形狀、色澤似生姜而命名，其土壤粒徑0.01～0.05 mm 的占40%，粒徑0.005～0.001 m 占25% 。土壤容重0～10 cm 為1.25 g·cm-3，10～20 cm 為1.45 g·cm-3，20～30cm 為1.41 g·cm-3，30～40 cm 為1.46 g·cm-3。凋萎含水率為10%～13%，田間持水率為28%～30%（以上均為重量含水率）。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)施及資料選取本實(shí)驗(yàn)以淮北平原區(qū)分布廣泛的砂姜黑土為研究對(duì)象，利用大型稱(chēng)重式蒸滲儀模擬研究種植典型作物冬小麥和夏玉米情景下蒸散量的變化。生育期內(nèi)作物水分供給為自然降雨，無(wú)補(bǔ)充灌溉。小麥播種量為225 kg/hm2，行距28 cm。玉米播種密度為75 000 棵/hm2，行距60 cm。蒸滲儀型號(hào)為FR101A，分辨率為0.025 mm，口徑面積4.0 m2，土柱高4.0 m。蒸滲儀內(nèi)土壤從當(dāng)?shù)卮筇镏邪?0 cm 一層分層挖出，分層拌勻后再按原狀土容重依次回填，并放置一年進(jìn)行自然密實(shí)后投入使用。實(shí)驗(yàn)期間自動(dòng)采集重量數(shù)據(jù)，10 min/次。考慮該區(qū)為地下水淺埋區(qū)，根據(jù)五道溝蒸滲儀群（地下水位埋深范圍0～5 m）實(shí)驗(yàn)成果，適宜作物生長(zhǎng)的埋深為0.8～1.5 m，故蒸滲儀內(nèi)埋深設(shè)為1 m。蒸滲儀上方設(shè)有攝影機(jī)每日自動(dòng)采集筒內(nèi)作物生長(zhǎng)圖像，1 h/次。10、30、50、100 和200 cm埋深處分別設(shè)有TDR（時(shí)域反射儀）測(cè)量體積含水率，1 h/次。蒸滲儀南側(cè)高2 m 處設(shè)有高精度氣象站，可獲取包括凈輻射Rn，土壤熱通量G，溫度T，空氣濕度RH，風(fēng)速u(mài)2等氣象數(shù)據(jù)，10 min/次。

冬小麥于2017年11月10日播種，次年5月30日收割。夏玉米于2018年6月22日播種，10月9日收割。蒸滲儀資料時(shí)段選取2017年11月11日至2018年10月9日，及同期高精度氣象站數(shù)據(jù)。

2.3 生長(zhǎng)階段劃分參考FAO 推薦標(biāo)準(zhǔn)作物系數(shù)時(shí)段劃分表，將作物生育期劃分為4 個(gè)生長(zhǎng)階段：初期、發(fā)育期、中期和后期。初期為作物生長(zhǎng)早期，土壤基本沒(méi)有被作物覆蓋；發(fā)育期從初始生長(zhǎng)階段結(jié)束到作物基本覆蓋土壤表面；中期階段從充分覆蓋到開(kāi)始成熟；后期從中期結(jié)束到收獲［13-14］。結(jié)合每日采集作物生長(zhǎng)圖像，現(xiàn)將冬小麥和夏玉米各生長(zhǎng)階段劃分如表1所示：

表1 冬小麥和夏玉米作物生長(zhǎng)階段劃分

3 模型構(gòu)建及評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)際蒸散量主要受氣象、土壤和作物的影響，可通過(guò)下式計(jì)算［14］：

式中：ET 為實(shí)際蒸散量，mm·d-1；ET0為參考作物蒸散量，mm·d-1；Kc 為作物系數(shù)；Ks 為土壤水分脅迫系數(shù)。本文蒸散量以小時(shí)為步長(zhǎng)計(jì)算，日蒸散量為小時(shí)累積值。根據(jù)中國(guó)氣象局規(guī)定，令當(dāng)日8∶00—翌日8∶00 為一日。

3.1 蒸散量及土壤水分脅迫系數(shù)計(jì)算方法實(shí)際蒸散量ET 由大型稱(chēng)重式蒸滲儀測(cè)得，前后兩次采集蒸滲儀總重量之差即為該時(shí)段ET。其基本原理如下：

式中：P 為降水量，mm；I 為灌溉量，mm；Eg 為潛水蒸發(fā)量，mm；Pa 為深層土層滲漏量，mm；ET為蒸騰蒸發(fā)量，mm；R 為徑流量，mm；ΔS 為土壤蓄變量，mm。

上式左邊為輸入項(xiàng)，右邊為輸出項(xiàng)。一般非洪水年份，徑流量R 為0，可忽略。Eg 和Pa 依據(jù)馬氏瓶原理測(cè)得，灌溉量I 為0，故式（2）可簡(jiǎn)化為：

參考作物蒸散量ET0的計(jì)算方法很多，本文采用標(biāo)準(zhǔn)化、統(tǒng)一化后的FAO Penman-Monteith 公式，各參數(shù)計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)［15］。

土壤水分脅迫系數(shù)Ks 反映了土壤水分對(duì)蒸散量的影響，由下式計(jì)算［16］：

其中，

式中：Ksi為第i 天土壤脅迫系數(shù)；θi為第i 天0～40 cm 的平均土壤重量含水率；θ10i和θ30i分別為第i 天蒸滲儀內(nèi)10 cm 和30 cm 處平均體積含水率；ρb為0～40 cm 的土壤容重，本文取1.4 g/cm3；θw為凋萎含水率10%；θf(wàn)為田間持水率28%。

3.2 作物系數(shù)模型構(gòu)建

3.2.1 基本模型 作物系數(shù)KC反映了作物生長(zhǎng)情況。目前，作物系數(shù)的計(jì)算一般基于生長(zhǎng)性狀指標(biāo)。但相關(guān)研究表明：溫度是影響作物生長(zhǎng)發(fā)育的主導(dǎo)因素，作物生長(zhǎng)性狀均受溫度影響。為模擬作物生長(zhǎng)發(fā)育動(dòng)態(tài)過(guò)程，黃沖平提出了溫度效應(yīng)模型［9］，本文利用該模型結(jié)構(gòu)，考慮三基點(diǎn)溫度對(duì)作物生長(zhǎng)狀態(tài)的影響，提出逐日作物系數(shù)的計(jì)算公式。

黃沖平溫度效應(yīng)模型反映了作物生長(zhǎng)發(fā)育對(duì)不同溫度的響應(yīng)量，模型式如下：

其中，

式中：TFi為第i 天對(duì)溫度的響應(yīng)量；Ti為第i 天的平均溫度，取當(dāng)天最高溫度和最低溫度的平均值；T0為作物生長(zhǎng)、光合作用等生理生態(tài)過(guò)程的最適溫度；β為待估參數(shù)。

利用上述模型結(jié)構(gòu)，可用逐日溫度響應(yīng)量乘以最適溫度下的作物系數(shù)得到逐日作物系數(shù)：

式中：Kci為第i 天作物系數(shù)；K0為最適溫度下的作物系數(shù)。K0反映了理論上作物系數(shù)可達(dá)最大值，而則反映了溫度對(duì)作物生長(zhǎng)的抑制程度。

由“極值定理”得：當(dāng)Ti=T0時(shí)，Kc 取得極大值K0，即當(dāng)溫度達(dá)到最適溫度時(shí)，作物生長(zhǎng)發(fā)育最快，作物系數(shù)達(dá)到最大；當(dāng)溫度低（高）于最適溫度時(shí)，對(duì)作物生長(zhǎng)起抑制作用，作物系數(shù)減小。

溫度效應(yīng)模型僅考慮了最適溫度，實(shí)則作物生長(zhǎng)受三基點(diǎn)溫度影響。溫度高于上限溫度或低于下限溫度時(shí)不利于作物的生長(zhǎng)，被稱(chēng)為無(wú)效溫度。故本文在計(jì)算日均溫度時(shí)，選擇目前國(guó)內(nèi)外流行的剔除無(wú)效溫度新方法，計(jì)算如下［17-18］：

上式各參數(shù)具體計(jì)算方法如下：

式中：Tbase為下限溫度；Tupper為上限溫度。當(dāng)該日不存在無(wú)效溫度時(shí)，式（9）即為式（7）。

對(duì)于一些溫度三基點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)的作物，式（8）顯然具有明顯的對(duì)稱(chēng)性，可分段確定參數(shù)值模擬生長(zhǎng)狀態(tài)。

3.2.2 參數(shù)估計(jì) 模型式（8）中K0、T0和β一般不可知，可結(jié)合最小二乘法和序列二次規(guī)劃法估算各生長(zhǎng)階段參數(shù)值，步驟如下：

第一步，全生育期共有n 組樣本數(shù)：（Ti，Kci），i=1，2，3，…，n，Kci實(shí)際值由下式計(jì)算：

第二步，對(duì)式（8）兩邊求對(duì)數(shù)得：

整理式（11）得：

第三步，根據(jù)全生育期的n 組樣本數(shù)，上述模型可表示為：

利用最小二乘法對(duì)整個(gè)生育期內(nèi)參數(shù)值估計(jì)得：

反解式（16）得：

第四步，為較準(zhǔn)確地估算作物系數(shù)，現(xiàn)將其轉(zhuǎn)換為非線性規(guī)劃問(wèn)題求解。序列二次規(guī)劃法將復(fù)雜的非線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的二次規(guī)劃問(wèn)題求解，是目前求解非線性規(guī)劃問(wèn)題有效方法之一，具有全局收斂性和局部超線性收斂性等優(yōu)點(diǎn)。將生育期劃分為不同生長(zhǎng)階段，以式（17）所得值為初始值，令目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件為：

基于SPSS 軟件利用序列二次規(guī)劃法搜索求得不同生長(zhǎng)階段各參數(shù)最優(yōu)解，估算完畢。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差MAE、均方根誤差RMSE、相對(duì)誤差RE、相關(guān)系數(shù)r 和一致性指數(shù)dIA，用以評(píng)價(jià)各計(jì)算方法與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差及一致性情況。另外，采用預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率進(jìn)行評(píng)價(jià)，定義絕對(duì)誤差在1 mm·d-1或者2 mm·d-1以內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)占總樣本個(gè)數(shù)的百分比為相應(yīng)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。各指標(biāo)計(jì)算公式如下：

式中：xi為ET0模型計(jì)算值；yi為ET 實(shí)際值；i 為樣本序數(shù)，i=1，2，…，n；xˉ為計(jì)算值的均值；yˉ為實(shí)際值的均值；n 為計(jì)算值的樣本數(shù)。

通常計(jì)算的誤差（MAE、RMSE 和RE）越小，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率越大，計(jì)算方法表現(xiàn)越好。相關(guān)系數(shù)r 和一致性指數(shù)dIA越接近于1，表明實(shí)際值與模型計(jì)算值越接近，模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。

4 結(jié)果與分析

利用2017—2018年大型稱(chēng)重式蒸滲儀實(shí)驗(yàn)資料及氣象資料對(duì)冬小麥和夏玉米作物系數(shù)模型中參數(shù)率定。綜合文獻(xiàn)資料［18-21］，現(xiàn)分別選取3 ℃和30 ℃作為全生育期小麥下限溫度及上限溫度，10 ℃和40 ℃為玉米下限溫度及上限溫度。

冬小麥和夏玉米全生育期氣溫變化過(guò)程線如圖1，對(duì)比式（9）計(jì)算所得平均氣溫（基點(diǎn)）和氣象站每10 min 自動(dòng)采集氣溫日平均值（簡(jiǎn)稱(chēng)平均溫度）得：小麥生長(zhǎng)初期及玉米生長(zhǎng)初期—發(fā)育期逐日最低溫基本低于下限溫度，無(wú)效溫度多，平均溫度（基點(diǎn)）振蕩幅度小于平均溫度，表明平均溫度（基點(diǎn)）更能反映前期作物生長(zhǎng)緩慢情況；其他時(shí)段無(wú)效溫度少，平均溫度（基點(diǎn)）與平均溫度趨勢(shì)基本一致。全生育期小麥作物系數(shù)與溫度呈正相關(guān)性，與平均溫度相關(guān)系數(shù)為0.65，與平均溫度（基點(diǎn)）達(dá)0.79。而玉米初期與溫度呈負(fù)相關(guān)，發(fā)育期—后期呈正相關(guān)，這與劉月娥等［22］研究相一致。初期作物系數(shù)與平均溫度相關(guān)系數(shù)為-0.34，與平均溫度（基點(diǎn)）達(dá)-0.45。發(fā)育期—后期，8月中下旬約持續(xù)強(qiáng)風(fēng)強(qiáng)降雨，玉米生長(zhǎng)異常、對(duì)溫度響應(yīng)不明顯。剔除降雨日后，該時(shí)段作物系數(shù)與平均溫度相關(guān)系數(shù)為0.71，與平均溫度（基點(diǎn)）達(dá)0.75。綜上，平均溫度（基點(diǎn)）考慮了基點(diǎn)溫度對(duì)作物生長(zhǎng)的影響，更能有效模擬作物系數(shù)的變化，真實(shí)反映作物生長(zhǎng)情況。

圖1 冬小麥和夏玉米全生育期氣溫變化過(guò)程線

4.1 冬小麥作物系數(shù)及蒸散量計(jì)算利用最小二乘法估算式（13）中參數(shù)并聯(lián)合式（17）反解K0、T0、β依次為：0.89、25.35、13.63，擬合優(yōu)度為0.68。以該結(jié)果為初值，利用序列二次規(guī)劃法搜索不同生長(zhǎng)階段各參數(shù)最優(yōu)解，結(jié)果見(jiàn)表2。全生育期最適溫度下作物系數(shù)K0呈先增后減。生長(zhǎng)初期，田間基本無(wú)植被覆蓋，小麥需水少，K0最??；發(fā)育期小麥返青基本結(jié)束，小麥開(kāi)始拔節(jié)，需水增加，K0相應(yīng)增大；中期小麥處于孕穗、灌漿狀態(tài)，需水最大，K0達(dá)到峰值；后期小麥基本成熟，需水減小，K0降低。最適溫度T0在［24，30］變化，呈上升趨勢(shì)，這與趙峰等［23］對(duì)小麥生育期內(nèi)最適溫度研究所得規(guī)律相符。

表2 冬小麥不同生長(zhǎng)階段各參數(shù)最優(yōu)解

圖2比較了冬小麥全生育期利用上表計(jì)算所得作物系數(shù)KC及實(shí)際值。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相關(guān)系數(shù)達(dá)0.94，平均絕對(duì)誤差約為0.10，說(shuō)明預(yù)測(cè)值精度較高，能很好地反映實(shí)際值變化。

圖3為依據(jù)式（1）計(jì)算所得冬小麥不同生長(zhǎng)階段蒸散值與蒸滲儀實(shí)測(cè)值對(duì)比圖。ET 的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)基本一致：生長(zhǎng)初期先減小后稍有增大，發(fā)育期快速增長(zhǎng)，中期達(dá)到峰值，后期逐漸減小。各生長(zhǎng)階段實(shí)際/預(yù)測(cè)蒸散量平均值（mm·d-1）依次為：0.75/0.71、2.40/2.28、7.78/7.88、4.61/4.48，相關(guān)系數(shù)依次為：0.71、0.90、0.88、0.85，MAE（mm·d-1）依次為0.29、0.66、1.10、1.35。除生長(zhǎng)初期預(yù)測(cè)精度相對(duì)較差，其余三階段均精度較高。結(jié)合圖1（a）可知，生長(zhǎng)初期小麥處于越冬階段，無(wú)效溫度過(guò)多，擬合精度相對(duì)較差。非雨期和雨期實(shí)際/預(yù)測(cè)值（mm·d-1）依次為3.19/3.14、2.21/2.15，MAE（mm·d-1）依次為0.60、0.62。非雨期相對(duì)誤差RE 約19%，而雨期約28%。顯然，降雨期間預(yù)測(cè)值低于實(shí)際值，預(yù)測(cè)精度低于非雨期。

圖2 冬小麥全生育期計(jì)算KC與實(shí)際值比較

圖3 冬小麥不同生長(zhǎng)階段計(jì)算ET 與實(shí)際值對(duì)比圖

4.2 夏玉米作物系數(shù)及蒸散量計(jì)算參考3.2 節(jié)中作物系數(shù)模型構(gòu)建方法，估得K0、T0、β依次為：0.64、29.92、10.39，擬合度為0.64，以該結(jié)果為初值，搜索得不同生長(zhǎng)階段各參數(shù)最優(yōu)解，結(jié)果見(jiàn)表3。全生育期K0呈先增后減，T0在［20，40］呈先降后升再降趨勢(shì)，這與趙倩［21］研究規(guī)律相一致。

表3 夏玉米不同生長(zhǎng)階段各參數(shù)最優(yōu)解

圖4比較了夏玉米全生育期計(jì)算所得Kc 及實(shí)際值。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相關(guān)系數(shù)達(dá)0.83，平均絕對(duì)誤差約0.12，預(yù)測(cè)值精度較高。

圖4 夏玉米全生育期計(jì)算KC與實(shí)際值比較

圖5 夏玉米不同生長(zhǎng)階段計(jì)算ET 與實(shí)際值對(duì)比

圖5為夏玉米全生育期蒸散值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖。ET 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)基本一致。各生長(zhǎng)階段實(shí)際/預(yù)測(cè)蒸散量平均值（mm·d-1）依次為：1.83/1.68、4.18/4.10、6.51/6.70、3.61/3.71，相關(guān)系數(shù)依次為：0.60、0.82、0.83、0.87，MAE（mm·d-1）依次為0.29、0.66、1.10、1.35。除生長(zhǎng)初期預(yù)測(cè)精度較低外，發(fā)育期—中期時(shí)段內(nèi)，8月7日—8月18日降雨量高達(dá)112.20 mm·d-1，風(fēng)速高達(dá)7.47 m·s-1，玉米倒伏嚴(yán)重、生理機(jī)能受到擾亂，致使倒伏期間預(yù)測(cè)值偏小、精度較低。全生育期內(nèi)非雨期和雨期實(shí)際/預(yù)測(cè)值（mm·d-1）依次為4.17/4.20、4.04/3.86，MAE（mm·d-1）依次為0.83、1.02。雨期RE 約25%，高于非雨期5%，預(yù)測(cè)精度較低。

4.3 蒸散模型精度評(píng)價(jià)表4為冬小麥和夏玉米不同時(shí)間尺度該模型預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果。冬小麥全生育期平均絕對(duì)誤差MAE 為0.67 mm·d-1，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（MAE＜1 mm·d-1）為73%，誤差值較小。相關(guān)系數(shù)r 為0.95，一致性指數(shù)dIA為0.97，均接近1。夏玉米全生育期MAE 為0.94 mm·d-1，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（MAE＜1 mm·d-1）為67%。r 和dIA均接近1。表明該蒸散量模型具有很好的預(yù)報(bào)能力，預(yù)測(cè)精度較高。

隨時(shí)間尺度由1 d 升至5 d，冬小麥和夏玉米的MAE 和RMSE 依次減小，r、dIA和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率均依次增加，模型預(yù)報(bào)精度增加。這是因?yàn)殡S著時(shí)間尺度的增大，作物需水量的部分正負(fù)誤差相互抵消，大時(shí)間尺度的整體誤差因此減小，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的相關(guān)關(guān)系增強(qiáng)［24］。

5 討論與小結(jié)

考慮溫度對(duì)作物生長(zhǎng)狀態(tài)影響顯著，本文提出一種基于三基點(diǎn)溫度計(jì)算作物系數(shù)的方法，并通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)闡明各參數(shù)物理意義。該模型可分段確定K0、T0等參數(shù)值進(jìn)行模擬，具有通用性。利用2017—2018年大型稱(chēng)重式蒸滲儀實(shí)驗(yàn)資料及氣象資料對(duì)該模型中參數(shù)進(jìn)行率定及驗(yàn)證，模擬了冬小麥和夏玉米全生育期作物系數(shù)的變化，擬合度較高，相關(guān)系數(shù)均達(dá)0.80，平均絕對(duì)誤差均約0.10。

表4 冬小麥和夏玉米各時(shí)間尺度蒸散量預(yù)報(bào)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)值

根據(jù)作物系數(shù)計(jì)算方法所建立的冬小麥和夏玉米蒸散量日預(yù)報(bào)模型具有較高預(yù)測(cè)精度。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相關(guān)系數(shù)均達(dá)0.90，一致性指數(shù)均達(dá)0.90，絕對(duì)誤差和均方誤差均小于2.0 mm·d-1，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（＜1 mm·d-1）均達(dá)65%，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（＜2 mm·d-1）均達(dá)85%。

冬小麥和夏玉米蒸散量模型在1、3、5 d 三種時(shí)間尺度的預(yù)報(bào)精度均較高，且隨預(yù)報(bào)時(shí)間尺度的增大，絕對(duì)誤差和均方誤差依次減小，相關(guān)系數(shù)、一致性指數(shù)和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率依次增加，預(yù)報(bào)精度增加。本文的作物蒸散模型具有較高的預(yù)報(bào)能力，能滿足農(nóng)業(yè)用水管理、水資源規(guī)劃的預(yù)報(bào)要求。

冬小麥和夏玉米蒸散量計(jì)算結(jié)果基本與實(shí)際相符合，但在生長(zhǎng)初期和降雨較多時(shí)期誤差較大，其原因可能與植被覆蓋度、氣候差異對(duì)模型參數(shù)的影響有關(guān)，需進(jìn)一步研究。

本文的作物系數(shù)計(jì)算式具有明顯的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)于一些溫度三基點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)的作物，需劃分生長(zhǎng)階段確定參數(shù)值。文中劃分方法是參考FAO 推薦標(biāo)準(zhǔn)作物系數(shù)時(shí)段劃分表，實(shí)際應(yīng)用時(shí)是否可直觀利用作物形態(tài)變化劃分生長(zhǎng)階段，需進(jìn)一步研究。

溫度是影響作物生長(zhǎng)狀態(tài)基本的氣象因素，文中所論述的蒸散模型對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育的三基點(diǎn)溫度（上限溫度、最適溫度、下限溫度）要求是明確的［9］。目前，關(guān)于作物三基點(diǎn)溫度的研究尚未完全普及。使用該模型計(jì)算作物系數(shù)時(shí)，可參考其他地區(qū)研究成果確定三基點(diǎn)溫度范圍，再進(jìn)一步搜索求得各參數(shù)最優(yōu)解?？紤]到不同地區(qū)作物的三基點(diǎn)溫度可能存有差異，而文中冬小麥和夏玉米蒸散量模型中各參數(shù)是基于安徽省五道溝水文實(shí)驗(yàn)站數(shù)據(jù)所得，其他地區(qū)需先率定模型參數(shù)或?qū)⒏鲄?shù)與已有研究對(duì)比后再應(yīng)用。

淮北平原區(qū)屬于地下水淺埋區(qū)，根據(jù)五道溝蒸滲儀群實(shí)驗(yàn)成果，適宜作物生長(zhǎng)的地下水位埋深為0.8～1.5 m，因此蒸滲儀內(nèi)埋深設(shè)為1 m，并分析計(jì)算該情景下作物蒸散量，以此成果指導(dǎo)農(nóng)田排水系統(tǒng)工程規(guī)劃，以期將埋深控制在1～1.5 m，既能滿足作物需水的天然利用，又能提高水資源的利用率。與大田地下水位同步變化的蒸散量實(shí)驗(yàn)有待進(jìn)一步實(shí)施和完善。