基于階次分析和齒輪重合度優(yōu)化的分析與應(yīng)用

黃巨成 朱釗 張海源

一、前言

近年來，國家對(duì)環(huán)保工作的重視程度與日俱增，汽車作為人們主要交通工具，其排放標(biāo)準(zhǔn)和能源消耗率的要求也日益增高。新能源汽車成為汽車行業(yè)發(fā)展的熱點(diǎn)。

電動(dòng)汽車由于發(fā)動(dòng)機(jī)被電機(jī)取代，失去發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蓋，電機(jī)和減速器的噪聲被間接放大。本文通過分析某電動(dòng)汽車加速過程中電機(jī)減速器噪聲大的問題，通過NVH車內(nèi)噪聲分析和振動(dòng)階次分析，系統(tǒng)地闡述了分析和解決問題的過程，并取得了良好的降噪效果。

二、整車分析

在本文中某電動(dòng)車型出現(xiàn)加速噪聲大的問題，通過LMS SCADAS MObiie設(shè)備對(duì)整車進(jìn)行檢測(cè)分析，聲學(xué)麥克風(fēng)布置在駕駛員右耳位置（DRE），用于采集車內(nèi)噪聲，安裝兩個(gè)三向加速度傳感器，用于采集零部件振動(dòng)信號(hào)，將其分別布置在電機(jī)和主減速器殼體上。

1、噪聲階次分析

通過整車0到60km/h到0加減速試驗(yàn)，讀取噪聲彩圖及噪聲曲線圖，如圖1、圖2所示。

車輛行駛過程為：速度由0到60km/h加速行駛，持續(xù)時(shí)間為14s，然后以60km/h的速度勻速行駛，持續(xù)時(shí)間為10s，最后以60km/h～0的速度減速行駛，持續(xù)時(shí)間為7s。圖l為加減速過程噪聲彩圖，其橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示時(shí)間。圖片亮度代表聲壓級(jí)，亮度越大表示聲壓級(jí)越大。由圖l可知，在整個(gè)加減速過程，車內(nèi)噪聲頻率主要在400Hz～1350Hz，屬于中低頻噪聲，目.存在兩條形狀相似的噪聲帶。

圖2為加減速過程噪聲曲線圖，其橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)。由圖2可知，在整車從0加速至60km/h時(shí)，加速噪聲峰值DRE噪聲為87.5dB（A）。從60km/h減速時(shí)，減速噪聲峰值DRE噪聲為88.7 dB（A）。噪聲強(qiáng)度在85dB（A）以上時(shí)，會(huì)對(duì)人體的健康造成傷害。

圖3為車內(nèi)噪聲階次彩譜圖，其橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示轉(zhuǎn)速，亮度表示聲壓級(jí)。

階次也叫階比，在研究旋轉(zhuǎn)部件時(shí)，定義參考軸轉(zhuǎn)頻為基頻（即l階），其他頻率為參考軸頻率的倍數(shù)，這個(gè)倍數(shù)就是階次。階次與頻率、軸轉(zhuǎn)速的公式關(guān)系為：

式中，f為頻率，單位為Hz;n數(shù)軸轉(zhuǎn)速，單位為r/min;第N軸轉(zhuǎn)動(dòng)階次為基軸到第N軸速比的倒數(shù);第N軸上齒輪嚙合階次為第N軸階次乘以該齒輪齒數(shù)，即O_N。

階次分析是一種非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析方法。對(duì)電機(jī)和減速器加減速過程中的非穩(wěn)態(tài)噪聲信號(hào)，相對(duì)于轉(zhuǎn)軸進(jìn)行恒角度增量采樣，則時(shí)域非穩(wěn)態(tài)信號(hào)在角度域是穩(wěn)態(tài)信號(hào)，再對(duì)角度域的穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，就可以得到清晰的圖譜，即為階次譜。由圖3可知，車內(nèi)噪聲呈現(xiàn)階次分布，即存在若干條高亮度傾斜直線，階次主要為8.75階、17階、26.25階和34階噪聲，其中，26.25階為8.75階的3倍階次，34階為17階的2倍階次，屬于8.75階和17階的諧階次。因此8.75階和17階次噪聲為主要階次，結(jié)合振動(dòng)檢測(cè)做進(jìn)一步分析。

2、振動(dòng)分析

噪聲產(chǎn)生的根源是振動(dòng)，噪聲的頻譜分析就是利用整車上各噪聲源產(chǎn)生的噪聲頻率不同來判斷哪個(gè)是主要噪聲源的分析方法。通過噪聲頻譜分析結(jié)合振動(dòng)分析，準(zhǔn)確找出噪聲源，并實(shí)施優(yōu)化措施。

讀取布置在電機(jī)和減速器殼體上的加速度傳感器信號(hào)，轉(zhuǎn)化成如圖4所示振動(dòng)彩圖，其中橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示時(shí)間，亮度表示聲壓級(jí)，上半部分表示整車T方向振動(dòng)信號(hào)，下半部分表示整車Z方向振動(dòng)信號(hào)。由圖4可知，Y方向和Z方向的振動(dòng)都存在8.75階和17階振動(dòng)，44階為8.75階的5倍階次，51階為17階的3倍階次，與圖3車內(nèi)噪聲階次一致，可以判斷減速器為振動(dòng)噪聲源。速器，有兩對(duì)圓柱斜齒輪嚙合，齒輪參數(shù)如下表l所示。根據(jù)傳動(dòng)速比計(jì)算公式，如公式3所示：

式中，分子為從動(dòng)輪齒數(shù)，分母為主動(dòng)輪齒數(shù)。由公式3可得，一級(jí)齒輪速比為i₁=35/17=2.06，由公式2可得二軸主齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)階次為O₂=18/2.06=8.74階，結(jié)合一軸主動(dòng)齒輪為17齒，由此判斷8.75階次噪聲是由減速器二級(jí)嚙合齒輪產(chǎn)生，17階次噪聲是由減速器一級(jí)嚙合齒輪產(chǎn)生。因此，對(duì)減速器齒輪進(jìn)行修形，是解決此噪聲問題的方向。

三、齒輪重合度優(yōu)化

齒輪傳動(dòng)的重合度是指同時(shí)參與嚙合輪齒的對(duì)數(shù)，即在某時(shí)刻兩齒輪只有一對(duì)齒在嚙合，則重合度為1。齒輪連續(xù)的進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，必須在前一對(duì)輪齒尚未脫離時(shí)，后一對(duì)輪齒能及時(shí)進(jìn)入嚙合。重合度越大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)越多，越能降低齒輪嚙合的沖擊，提高輪齒嚙合的平順性。

1、重合度的影響

重合度是齒輪傳動(dòng)中一個(gè)非常重要的性能指標(biāo)。重合度越大，在相同載荷作用下分?jǐn)偟矫繉?duì)輪齒的載荷越小，負(fù)荷變動(dòng)量小，提高了整個(gè)齒輪的承載能力，使得傳動(dòng)平穩(wěn)，從而改善傳動(dòng)性能。

重合度與噪聲的關(guān)系如下圖5所示，由圖5可知，重合度增大，噪聲曲線隨轉(zhuǎn)速的增加，上升變得平緩。因此，將齒輪重合度作為優(yōu)化目標(biāo)，降低齒輪嚙合噪聲。

2、重合度計(jì)算方法

根據(jù)端面重合度和軸向重合度的計(jì)算公式，計(jì)算出優(yōu)化前的齒輪總重合度，計(jì)算結(jié)果如下圖表2所列。

總重合度與齒數(shù)和齒寬正相關(guān)，和模數(shù)負(fù)相關(guān)，因此，提高齒數(shù)和齒寬，降低模數(shù)可以提高齒輪總重合度。將減速器齒輪參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后的齒輪參數(shù)如表3所示。

通過對(duì)齒數(shù)、模數(shù)和齒寬的參數(shù)優(yōu)化，增加嚙合齒輪總重合度。優(yōu)化后減速器速比變化不超過1%，不會(huì)對(duì)整車參數(shù)造成影響，優(yōu)化后的齒輪總重合度，計(jì)算結(jié)果如下表4所示。

四、齒面接觸強(qiáng)度校核

為了提高齒輪重合度，對(duì)齒輪進(jìn)行修形之后，改變了齒數(shù)、模數(shù)和齒寬等參數(shù)，因此，有必要對(duì)優(yōu)化后的減速器齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算校核，校核公式如下：

式中，σ_H為計(jì)算接觸應(yīng)力，σ_H為許用接觸應(yīng)力，Z_E為材料彈性影響系數(shù)，Z_N為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，Z_ε為重合度系數(shù)，Z_β為螺旋角系數(shù)，K為載荷系數(shù)，T₁為轉(zhuǎn)炬，b為齒寬，d₁為分度圓直徑，μ為齒數(shù)比。

查詢計(jì)算公式及參數(shù)圖表，計(jì)算優(yōu)化后的各齒輪計(jì)算應(yīng)力值及許用應(yīng)力值對(duì)比如表5所示。

由表5的計(jì)算結(jié)果可知，四個(gè)齒輪的計(jì)算接觸應(yīng)力均小于許用接觸應(yīng)力，即優(yōu)化后的齒輪強(qiáng)度滿足要求。

五、裝車驗(yàn)證

限于減速器殼體尺寸及速比變化范圍要求，對(duì)齒輪齒數(shù)、模數(shù)和齒寬進(jìn)行微調(diào)，最終將減速器齒輪總重合度優(yōu)化增加了0.38，將優(yōu)化后的減速器齒輪裝車測(cè)試，采用同樣的設(shè)備及傳感器布置位置，檢測(cè)減速器振動(dòng)情況。導(dǎo)出加速過程中減速器振動(dòng)階次圖，如圖6所示。

由圖6可知，齒輪齒數(shù)調(diào)整后，原8.75階和17階噪聲變更為9.25階和19階，對(duì)應(yīng)新減速器的一級(jí)嚙合齒輪和二級(jí)嚙合齒輪產(chǎn)生的噪聲，另外還存在27.75階，即9.25階的3倍階次，19階的兩倍階次38階和9.25階的5倍階次48階。根據(jù)圖中聲壓級(jí)亮度顯示，Y方向和Z方向振動(dòng)，在19階時(shí)，有部分紅色等級(jí)，其余階次聲壓級(jí)較小，相比優(yōu)化前振動(dòng)聲壓級(jí)改善情況較好。

導(dǎo)出減速器階次噪聲圖和駕駛室內(nèi)總噪聲圖，如圖7、圖8所示，由圖7可知，減速器階次噪聲與減速器振動(dòng)情況一致，主要存在9.25階和19階噪聲，同時(shí)存在18.5階，即9.25階的2倍階次，9.25階的3倍階次27.75階，19階的2倍階次38階。頻率主要分布在400Hz-1521Hz之間的中低頻噪聲。由圖8所示，上半部分是加速過程噪聲曲線圖，下半部分是減速過程噪聲曲線圖，在加速過程中，噪聲峰值出現(xiàn)在2711r/min時(shí)，此時(shí)噪聲值為80.7dB（A），在減速過程中，噪聲峰值為79.7dB（A）。

將齒輪優(yōu)化前后噪聲曲線放在同一圖中對(duì)比，如圖9所示，其中上面兩條紅色和綠色曲線是整改前噪聲曲線，下面三條紫色、藍(lán)色和棕色曲線是整改后噪聲曲線，曲線數(shù)量代表測(cè)試次數(shù)。由圖9可知，整改后的噪聲值峰值為80.7dB（A），相比整改前峰值噪聲87.6dB（A），降低了6.9dB（A），噪聲降幅明顯，主觀感受駕駛室內(nèi)噪聲也有較明顯改善。

六、結(jié)論

齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)效率高、速比穩(wěn)定及功率范圍大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于汽車變速箱內(nèi)。但是齒輪制造精度要求較高，容易產(chǎn)生噪聲大等NVH問題。

影響齒輪傳動(dòng)NVH性能的因素主要有齒輪重合度、嚙合剛度和傳遞誤差等。斜齒輪具有齒輪重合度高、傳動(dòng)平穩(wěn)和承載能力高等優(yōu)點(diǎn)，因此電動(dòng)汽車的減速器多采用斜齒輪。

本文是通過提高齒輪重合度來解決和改善減速器加速噪聲問題，量化的分析了重合度對(duì)噪聲值的影響，為后續(xù)產(chǎn)品開發(fā)提供了一種行之有效的解決方法和思路。