碳稅規(guī)制下多目標冷鏈物流配送路徑優(yōu)化

陶志文，張智勇，石 艷,2，張艷偉，石永強

(1.華南理工大學 經(jīng)濟與貿(mào)易學院，廣東 廣州 510006;2.賀州學院 數(shù)學與計算機學院，廣西 賀州 542899; 3.武漢理工大學 物流工程學院，湖北 武漢 430063)

大氣中溫室氣體的增多，會導致氣候變暖、極端氣候現(xiàn)象頻發(fā)等問題。為了促進經(jīng)濟、社會、環(huán)境的統(tǒng)一協(xié)調(diào)，實現(xiàn)碳減排的目標受到了政府和公眾的深切關注。碳稅規(guī)制是降低碳排放的重要舉措，其有效性和科學性在發(fā)達國家的管理實踐中得到了充分驗證[1]，與此同時，碳稅的征收力度對降低碳排放有著深遠影響[2]。

物流配送活動涉及社會、企業(yè)、客戶等多個利益主體，資源相對密集，基于現(xiàn)實背景的復雜性，在優(yōu)化配送過程時，綜合考慮多個目標才能滿足現(xiàn)實需要。張立毅等[3]建立了以降低碳排放成本為目標的低碳物流配送路徑優(yōu)化模型，給出了帶混沌擾動的模擬退火蟻群算法。李進等[4]基于32t重型貨車碳排放量化方法，采用改進的禁忌搜索算法和弧段速度優(yōu)化算法，求解了考慮碳排放和速度優(yōu)化的帶時間窗車輛路徑問題。

易腐產(chǎn)品(如生鮮食品)區(qū)別于常溫產(chǎn)品，具備明顯的時效性和保鮮貯藏要求。隨著消費者對易腐、易損產(chǎn)品需求的增加、要求的日益提高，如何保障客戶服務水平、優(yōu)化配送成本、降低配送中的碳排放，成為冷鏈物流配送企業(yè)面臨的嚴峻現(xiàn)實問題。丁秋雷等[5]研究了干擾事件導致易逝品物流配送的問題，構建了兩階段的多目標干擾管理模型，并采用改進蟻群算法求解模型，結果表明優(yōu)先服務重要客戶有利于提高企業(yè)效益。GOVINDAN等[6]研究了易腐食品帶時間窗的雙層選址路徑問題，建立了成本最低、環(huán)境影響最小的多目標優(yōu)化模型，并提供了相應的求解算法。SONG等[7]探討了確定性條件下的易腐食品城市末端配送問題，指出冷鏈物流配送企業(yè)通過靈活安排普通貨車和冷藏車可達到最優(yōu)服務效率。

車輛碳排放測算方面，針對普通貨車提出的碳排放和燃料消耗測算模型較多，如HICKMAN等[8]提出了不同載運工具(如貨車、客車)的碳排放計算方法。VANEK等[9]基于食品保質(zhì)期維持、能源消耗和環(huán)境污染之間的內(nèi)在聯(lián)系，給出了運輸方式的選擇策略及能源消耗模型。DEMIR等[10]假設車輛的加速、減速動作在單位時間內(nèi)完成，并采用分段函數(shù)計算車輛單位時間內(nèi)的能源消耗量。BARTH等[11]報告了基于物理化學原理的綜合模式碳排放模型(CMEM)，并得到了較廣泛的應用。張艷偉等[12]在車輛路徑問題(VRP)中考慮了配送貨物的混裝類別，研究結果對采用電動汽車配送的企業(yè)制定配送方案頗有借鑒意義。

現(xiàn)有研究在冷鏈物流、低碳配送等問題上取得了一定的進展，凸顯了路徑優(yōu)化有關數(shù)學模型及優(yōu)化算法的應用價值。能源與碳排放測算方法上，由于實際應用背景差異較大，適用于普通貨車的碳排放量化方法難以滿足冷藏車碳排放測算的需要?；谝陨媳尘?，筆者在考慮冷鏈產(chǎn)品及配送時效性的基礎上，提出一種適用于冷鏈配送環(huán)節(jié)的碳排放與燃料的量化方法，以優(yōu)化配送成本、保障客戶服務水平、降低碳排放為目標，優(yōu)化冷鏈物流配送企業(yè)的配送路徑,以期為冷鏈物流企業(yè)制定配送方案提供理論支持，有效促進冷鏈物流企業(yè)節(jié)能減排，并在運營中實現(xiàn)環(huán)境與經(jīng)濟發(fā)展目標的平衡，提升企業(yè)的社會認可度。

1 冷藏車能耗-排放與客戶滿意度測算方法

1.1 冷藏車碳排放與燃料消耗測算方法

根據(jù)ZHANG等[13]碳排放量的測算思路，借鑒歐盟委員會MEET給出的車輛二氧化碳排放ε與車速v的關系，如式(1)所示。

(1)

其中，參數(shù)集{K，a，b，c，d，e，f}是與車輛類型、燃料種類等相關的系數(shù)，當車輛自重小于3.5t、燃料類型為柴油時，參數(shù){K，a，b，c，d，e，f}的取值依次為(429.51，-7.822 7，0.061 7，0，0，0，0)。為了使測算貼近實際，進一步參考文獻[13]的相對碳排放量測算方法?？紤]到行業(yè)經(jīng)驗：冷藏車在道路條件良好的情況下，每百公里耗油量是無冷藏車廂貨車耗油量的1.15～1.20倍。因此，基于MEET提供的空載自重小于3.5t的貨車碳排放測算模型和“相對碳排放量測算方法”，首先分別對兩種模型進行加權操作，權重分別為0.4和0.6。其次，將加權后的兩式相加，得到修正的普通貨車碳排放測算式，如式(2)所示。最后，將修正的普通貨車碳排放測算式乘以系數(shù)1.2，用以表征速度為v的冷藏車在不制冷時的碳排放量，如式(3)所示。

Eem1=0.60v-0.553+0.40(429.51-

7.822 7v+0.061 7v2)

(2)

Eem2=0.72v-0.553+0.48(429.51-

7.822 7v+0.061 7v2)

(3)

根據(jù)上述分析，以碳排放測算模型為基礎，推導冷藏車在速度為v時載貨和空車過程中的燃料消耗量F1、F2。

F1=0.219v-0.553+0.147(429.51-

7.822 7v+0.061 7v2)

(4)

F2=0.329v-0.553+0.219(429.51-

7.822 7v+0.061 7v2)

(5)

1.2 客戶滿意度函數(shù)

時間窗在反映客戶的時間偏好及企業(yè)服務水平上存在困難。實踐中，客戶往往可以選擇冷鏈產(chǎn)品的配送時間，并期望在自己要求的時段(時間窗)內(nèi)接受服務。因此，基于模糊預約時間的客戶滿意度函數(shù)能夠有效衡量客戶的滿意度，進而反映冷鏈物流配送的服務水平。

設客戶h指定的服務時間窗為[ETh,LTh]，可接受服務的時間窗為[EETh,LLTh]，且EETh≤ETh，LLTh≤LTh。若車輛到達時間th落在客戶h指定的服務時間窗內(nèi)，那么客戶滿意度為100%；當車輛到達時間落在[EETh,ETh]或[LTh,LLTh]時，滿意度與到達時間用線性函數(shù)度量，此時客戶滿意度區(qū)間為(0,100%)；當車輛到達時間落在區(qū)間[0,EETh]或[LLTh,+∞]時，則客戶h對配送服務完全不滿意，客戶滿意度為0?；谀：A約時間的客戶滿意度函數(shù)如式(6)所示。

Sat(th)=

(6)

為了區(qū)別車輛的到達情況，設定延遲到達的客戶滿意度權重大于提前到達時的滿意度權重，即p2>p1。也就是說，配送車輛延時到達比提前到達更易降低客戶的服務體驗，從而使客戶的不滿意程度增加。

2 多目標冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型

2.1 問題描述與模型假設

低碳冷鏈配送路徑優(yōu)化問題可描述為一個具有一定數(shù)目、相同車型冷藏車的配送中心為數(shù)量、地理位置均已知的客戶進行配送，在不重復配送并滿足客戶收貨時間要求的條件下，充分考慮冷藏車載重能力等限制，優(yōu)化運輸費用、碳排放、燃料消耗、制冷費用、產(chǎn)品損耗5個方面的成本和客戶滿意度，合理安排車輛的配送路徑。

研究問題的基本假設包括：①具有一個配送中心和N個客戶，客戶的位置及到配送中心與其他客戶的距離均已知；②配送全程不存在缺貨和中途收貨；③冷藏車的車型、車況都相同，均由配送中心出發(fā)，服務完客戶后回到配送中心；④不存在中途停車和臨時指派；⑤每個客戶都只被一輛冷藏車訪問；⑥冷藏車在同一時段的理想車速相同且穩(wěn)定。

2.2 模型構建

2.2.1 符號說明與決策變量

(2)0-1決策變量。

(7)

(8)

2.2.2 數(shù)學模型

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

在上述數(shù)學模型中，式(9)為目標函數(shù)，表示綜合成本最小，各成本項依次為運輸成本、碳排放成本、燃料成本、制冷成本、貨損成本、基于客戶滿意度的懲罰成本；式(10)表示所有冷藏車最終均返回配送中心；式(11)保證了車輛訪問每個客戶的唯一性；式(12)限定了前序節(jié)點的唯一性；式(13)限定了每個客戶僅被一輛冷藏車訪問；式(14)表示每個客戶均被訪問到；式(15)表示所有冷藏車載重量均不超過載重能力；式(16)代表所有車輛從配送中心出發(fā)的時間均為0時刻(可以是某一設定的初始時刻)；式(17)保證了每輛冷藏車時間的連續(xù)性。

3 低碳冷鏈配送路徑問題求解算法

為了求解低碳冷鏈配送路徑問題，在Matlab2014A軟件中采用粒子群算法求解，算法流程如下：①參數(shù)初始化，為粒子的速度與位置賦初值，初始化粒子的個體最優(yōu)值和粒子群的全局最優(yōu)值。②計算各粒子適應度函數(shù)(也是目標函數(shù)Z)值，即獲得粒子表征的配送方案。③對飛越解空間的粒子進行屬性更新，包括速度和位置的更新。④將各粒子的計算適應度函數(shù)值與自身歷史最佳的適應值進行比對，根據(jù)優(yōu)化結果確定是否更新個體最優(yōu)位置。⑤將粒子的適應度值與群體的全局最優(yōu)位置進行比較，根據(jù)優(yōu)化與否判斷是否更新全局最優(yōu)位置。⑥判別是否達到結束條件。觸發(fā)結束條件時，迭代終止，輸出優(yōu)化結果，否則轉步驟②，繼續(xù)迭代。

4 數(shù)值模擬

4.1 算例概述

以文獻[14]中的算例為參考，結合實際調(diào)研結果，進一步補充燃料(柴油)價格、制冷劑費用等基礎數(shù)據(jù)，采用改進后的算例進行數(shù)值模擬。研究的目標是為冷鏈物流配送企業(yè)提供綜合成本最低的配送方案，使企業(yè)高質(zhì)量地完成配送任務并實現(xiàn)碳減排。

4.2 數(shù)學模型參數(shù)

數(shù)學模型涉及的參數(shù)與取值如表1所示，節(jié)點之間的距離、需求量與服務時間窗等數(shù)據(jù)資料如表2所示。其中，冷藏車的平均速度、基礎碳稅、冷藏車車型、生鮮產(chǎn)品的損耗系數(shù)的數(shù)據(jù)延用文獻[14]的數(shù)據(jù)。結合式(2)～式(5)計算得出冷藏車空載和制冷時的單位碳排放量、燃料消耗量。同時，參考文獻[14]和文獻[15]中冷藏車在行駛時的熱負荷計算方式，算例中冷藏車燃料為柴油，其單價參考研究期間北京地區(qū)0號柴油的平均價格。冷藏車提前到達、延遲到達的滿意度權重、單位運輸成本、制冷劑和冷鏈產(chǎn)品單價通過實地調(diào)研獲得。值得注意的是，配送中心和各客戶接受服務的時間窗均為[2，12]。

表1 數(shù)學模型參數(shù)與取值

表2 節(jié)點間的距離、需求量與時間窗

借鑒李寧等[16-17]的研究，設定粒子群算法的基本參數(shù)：粒子個數(shù)N1=100，搜索空間維數(shù)D=9，進化代數(shù)n=200，學習因子c1=c2=2，慣性權重w1=0.729。

4.3 結果分析

隨機運行粒子群算法10次，得到最優(yōu)的綜合成本為1 698元(其中，綜合成本=配送的實際成本+按客戶滿意度折算的懲罰成本)，算法平均運行時間為19.146±0.169 s，配送全程總成本為1 149.12元，碳排放量為33.88 kg，平均客戶滿意度為91.18%。解碼得到最優(yōu)綜合成本時的冷藏車配送方案，如表3所示。

4.4 靈敏度分析

碳稅規(guī)制下冷鏈物流配送路徑受碳稅和冷藏車行駛速度兩個因素的影響。筆者分別將自變量從初始值以倍數(shù)遞增，運行粒子群算法10次，記錄各次的綜合成本與客戶滿意度，繪制出相應的關系圖并進行靈敏度分析。

表3 最優(yōu)綜合成本時的冷藏車配送方案

4.4.1 碳稅對解的影響

碳稅與綜合成本誤差棒曲線如圖1所示。由圖1可知，隨著碳稅征收力度加大，冷鏈物流配送企業(yè)的綜合成本總體呈上升趨勢。碳稅水平非常低(如取0.05元/kg)時，綜合成本并非最低，這是由于碳稅征收力度不大時，企業(yè)的減排意識不強烈，為了保障客戶服務質(zhì)量而采取犧牲配送成本的配送方案。同時，除了碳稅為0.41元/kg的實驗組，其他情形下的綜合成本方差均在5元附近，反映了粒子群算法在求解模型方面性能良好。

圖1 碳稅與綜合成本的關系

4.4.2 車輛速度對解的影響

冷藏車的車速與綜合成本誤差棒曲線如圖2所示。由圖2可知，提高冷藏車的車速有利于降低配送過程的綜合成本。較高的車速不僅能夠縮短冷藏車的在途時間，減少燃料與制冷劑消耗，還能降低碳排放量。

圖2 車速與綜合成本的關系

圖3 車速對最優(yōu)解的影響

根據(jù)不同車速下的最優(yōu)值，繪制出不同車速與綜合成本最優(yōu)值、客戶滿意度水平曲線，如圖3所示。由圖3可知，車速的提高在一定程度上可以改善客戶滿意度水平，但當車速增長幅度很大時，客戶滿意度水平反而會下降。導致這一現(xiàn)象的原因是參考算例設定所有車輛從同一時刻由配送中心出發(fā)，因此在一些客戶點的等待時間增加，抬高了客戶的等待成本。這也意味著，靈活安排冷藏車的發(fā)車時間對冷鏈配送企業(yè)而言至關重要。

5 結論

以碳稅規(guī)制為背景，探討了多目標冷鏈物流配送問題，提出了一種冷藏車碳排放與燃料消耗量化方法，建立了考慮優(yōu)化配送成本、保障客戶服務水平、降低碳排放為目標的冷鏈配送路徑優(yōu)化模型，采用粒子群算法和數(shù)值模擬對碳稅和車輛速度進行靈敏度分析，可以為冷鏈物流企業(yè)控制運營成本、提升客戶服務質(zhì)量提供理論依據(jù)和實踐指導。未來的研究方向包括：①從冷鏈物流網(wǎng)絡的角度，進一步考慮配送、庫存等環(huán)節(jié)，增強冷鏈物流配送模型的適用性；②探索隨機條件(如道路條件)、客戶重要度等因素對配送方案的影響。