數(shù)學(xué)中的美

陳劍波

【摘要】? 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該使看似枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得有趣有用，令課堂充滿生機(jī)和活力。讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，既認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，又體會(huì)數(shù)學(xué)中的美。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)美 數(shù)字美 自然美

【中圖分類號(hào)】? G712 ? ?? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）02-186-01

在許多學(xué)生心目中，數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味、晦澀難懂的課程，伴隨著年級(jí)的升高，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐漸淡漠，有些甚至開始厭惡數(shù)學(xué)。反思這種現(xiàn)象的成因，教師應(yīng)該承擔(dān)很大的責(zé)任。華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，沒(méi)有藝術(shù)性，這種看法是不正確的，就像人站在花園外面，說(shuō)花園里枯燥無(wú)味一樣。” 這就需要我們教師在課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的美，讓學(xué)生去欣賞數(shù)學(xué)中的美，并不斷地去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變機(jī)械學(xué)習(xí)為愉快學(xué)習(xí)。從而創(chuàng)造出數(shù)學(xué)的美。

下面從數(shù)學(xué)的數(shù)字美、自然美兩方面闡述數(shù)學(xué)中的美。

一、數(shù)學(xué)中的數(shù)字美

數(shù)學(xué)中的數(shù)字本身有深刻的美的內(nèi)容。數(shù)字和一些美好事物聯(lián)系在一起，會(huì)給人以美的享受。

1. 黃金分割之美

人們都知道“黃金分割”的0.618，所謂“黃金分割”，實(shí)際上是一個(gè)比例的問(wèn)題。

符合這樣的比例，人們就看著順眼、舒服，比如，人的肚臍，是人的身長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)，你如果用從頭到肚臍的長(zhǎng)度去除以人的身高，接近0.618，一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)。據(jù)說(shuō)有經(jīng)驗(yàn)的報(bào)幕員，不是站在舞臺(tái)的正中報(bào)幕，而是在舞臺(tái)左邊或右邊的三分之一處（接近黃金分割點(diǎn)）報(bào)幕，這樣可取得最佳劇場(chǎng)效果。

2. 十個(gè)數(shù)字之美

一元復(fù)始，一帆風(fēng)順;雙喜臨門、二度梅開;三陽(yáng)開泰、三思而行;四通八達(dá)、四海為家;五世其昌、五官端正;六根清凈、六六大順;七情六欲，七上八下;八面玲瓏、八面威風(fēng);九霄云外、九轉(zhuǎn)金丹;十全十美，十拿九穩(wěn)。

3.詩(shī)中數(shù)字之美

如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”，是公認(rèn)的長(zhǎng)江漂流的名篇，展示了一幅輕快飄逸的畫卷?！帮w流直下三千尺，疑是銀河落九天”，“白發(fā)三千丈”，也是借助數(shù)字達(dá)到了高度的藝術(shù)夸張。杜甫的“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬(wàn)里船”，同樣膾炙人口，數(shù)字深化了時(shí)空意境。柳宗元的“千山鳥飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪”，數(shù)字具有尖銳的對(duì)比和襯托作用。韓愈的“一封朝奏九重天，夕貶潮州路八千”一樣，抒發(fā)遷客的失意之情，異曲同工，驚心動(dòng)魄。

4.數(shù)字寶塔之美

通過(guò)不同數(shù)字的組合，可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無(wú)窮。（“·”，是乘號(hào)的意思）

1·1=1

11·11=121

111·111=12321

1111·1111=1234321

11111·11111=123454321

111111·111111=12345654321

1111111·1111111=1234567654321

11111111·11111111=123456787654321

111111111·111111111=12345678987654321

二、數(shù)學(xué)的自然美

我們已經(jīng)講述了數(shù)學(xué)自身的美麗，事情卻還有另一面，自然界的美，數(shù)學(xué)反映著它，描繪著它。

許多動(dòng)物“精通”數(shù)學(xué)，如蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端則是封閉的六角棱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形所有的鈍角為109°28′，所有的銳角為70°32′，這樣的結(jié)構(gòu)用材料最省而容積最大。小小的蜜蜂很早很早就按最省料的方式建造蜂房，這的確是自然界中美妙現(xiàn)象里面的美妙數(shù)學(xué)問(wèn)題。

壁虎在捕捉昆蟲時(shí)，總是沿著一條數(shù)學(xué)上的螺旋曲線奔跑的。

蜘蛛編織的“八卦”網(wǎng)，圖案美麗、復(fù)雜，人們用圓規(guī)、直尺也難以畫出。

大雁成群結(jié)隊(duì)飛行，或排成“一”字形，或排成“人”字形，“人”字形的角度永遠(yuǎn)是110°。

珊瑚蟲每年在體壁上刻畫出365條環(huán)紋，顯然是一天畫一條的。

植物也有數(shù)學(xué)美，斐波那契數(shù)列在自然界中的出現(xiàn)是如此地頻繁，人們深信這不是偶然的。斐波那契數(shù)經(jīng)常與花瓣的數(shù)目相結(jié)合，例如：

3 ……百合、蝴蝶花

5 ……藍(lán)花耬斗菜、金鳳花、飛燕草

8 ……翠雀花

13……金盞草

21……紫宛

34……雛菊

菠蘿是又一種可以檢驗(yàn)斐波那契數(shù)的植物。對(duì)于菠蘿，我們可以去數(shù)一下它表面上六角形鱗片所形成的螺旋線數(shù)。

天體中也深藏著奇妙的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)又去發(fā)現(xiàn)它，描述它。這些現(xiàn)象甚至使一些哲學(xué)家深信，世界是按數(shù)學(xué)公式運(yùn)轉(zhuǎn)的;哲學(xué)家們的這種信念又推動(dòng)人們?nèi)ヌ角笥钪嬷i，并努力探尋宇宙的數(shù)學(xué)描繪。

總之，數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)美的力量是巨大的，數(shù)學(xué)美的思想是神奇的。它可以改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味的成見，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界，由此而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。美的課堂教學(xué)，可以讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與教學(xué)的全過(guò)程，從中體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在美，從而主動(dòng)地去追求美的事物。所以教師要認(rèn)真體會(huì)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)涵美，從審美角度設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去感受、欣賞、表現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，從而培養(yǎng)學(xué)生的美感和良好情操，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的發(fā)展。

所以，數(shù)學(xué)也是一種美，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是一種美的享受。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]易南軒.《數(shù)學(xué)美拾趣》.科學(xué)出版社.2002年4月第一版.

[2]王元主編.《數(shù)學(xué)文化》.人民教育出版社.2003年9月第一版.

[3]吳振奎等編.《數(shù)學(xué)中的美》.上海教育出版社.2002年9月第一版.