圖象在物理學(xué)中的應(yīng)用探究

摘 要：物理學(xué)中的圖象具有描述物理狀態(tài)、過程、規(guī)律的特點(diǎn)，也是解決物理問題的常用方法。利用圖象，可以直觀、簡潔地展示物理量的關(guān)系，也為推導(dǎo)和求解物理問題，得出物理結(jié)論提供了參照。如何更好地發(fā)揮圖象法的作用，現(xiàn)就此進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：高中物理；圖象；應(yīng)用策略

在高考物理中，圖象的應(yīng)用較多，也是考查學(xué)生讀圖、識圖、用圖能力的重點(diǎn)。隨著課改的推進(jìn)，結(jié)合高中物理探析圖象的應(yīng)用方法，從圖象分析中提高學(xué)生的物理知識、物理規(guī)律的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生物理量的辨析，解決物理學(xué)問題。

一、 認(rèn)識物理圖象，確立圖象法教學(xué)地位

從概念來看，物理學(xué)中的圖象主要是由圖形來表征物理現(xiàn)象，相較于文字和符號，更具有直觀性、形象化特點(diǎn)。在圖象應(yīng)用中，有實(shí)物圖形、物理示意圖、物理函數(shù)圖象及圖表等形式，這些圖象能夠?qū)崿F(xiàn)抽象物理概念的形象化表征，并從圖象中傳遞不同物理量之間的數(shù)量關(guān)系。如受力分析圖、矢量合成與分解圖，物理函數(shù)圖象則以數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式為基礎(chǔ)，來展現(xiàn)不同物理量之間的變化關(guān)系。對于物理學(xué)中的圖象，在學(xué)習(xí)中要明確教學(xué)重點(diǎn)，要讓學(xué)生能夠識圖、用圖、作圖。識圖時(shí)，要看六點(diǎn)，即軸、點(diǎn)、圖線、面積、斜率、截距等。所謂的“軸”，就是圖象中的橫軸、縱軸代表哪些物理量；所謂“點(diǎn)”，就是分析圖象中某點(diǎn)所代表的物理量及狀態(tài)，如時(shí)刻、位置等信息；當(dāng)然，也包括交點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等所代表的物理意義。所謂“圖線”，主要是從物理量之間的變化關(guān)系來分析規(guī)律；所謂“面積”主要是分析物理圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積值，代表某一物理量的大小。所謂“斜率”就是說分析兩個(gè)物理量之間的比值大小，來反映另一物理量。由此，確立圖象教學(xué)的地位，通過圖象分析，來概括物理信息，標(biāo)記物理變化。如運(yùn)動學(xué)中的位移-時(shí)間圖象（x-t），振動圖象（y-t），力學(xué)中的加速度與力圖象（a-F）、力與速度圖象（F-v），電磁學(xué)中的場強(qiáng)與位置圖象（E-x），磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間圖象（B-t）等。

二、 把握圖象分析方法，探究物理量間的變化關(guān)系

結(jié)合高中物理考查的重點(diǎn)，圖象法教學(xué)主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)，一點(diǎn)是對物理狀態(tài)示意圖或物理函數(shù)圖象進(jìn)行分析，得出物理規(guī)律，另一點(diǎn)是結(jié)合物理圖象解決物理問題。由于物理學(xué)中一些概念、變量本身具有抽象性，在學(xué)習(xí)時(shí)教師可以利用圖象法來進(jìn)行轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合科學(xué)思維能力。當(dāng)然，面對圖象，如何來進(jìn)行分析，并解決相關(guān)物理問題？我們以勻加速直線運(yùn)動為例，來探究物理學(xué)中的圖象及其應(yīng)用。根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的特點(diǎn)，其函數(shù)圖象如圖1所示。

圖1 勻加速直線運(yùn)動函數(shù)關(guān)系圖

圖2 電動勢與內(nèi)電阻的關(guān)系圖

在圖象法解析時(shí)，首先要關(guān)注物理量之間的函數(shù)關(guān)系，從圖1中來看，勻加速的加速度不變，初速度為v0，加速度為a，且為常量，根據(jù)其速度與時(shí)間的關(guān)系式：v=v0+at。也就是說，根據(jù)圖1，橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表速度，兩者的函數(shù)關(guān)系表示為勻加速直線運(yùn)動。由此，我們結(jié)合圖象，來判斷勻加速直線運(yùn)動中的物理狀態(tài)，并可以得到某一時(shí)刻下物理量之間的變化關(guān)系。利用圖象來反應(yīng)物理量周期性變化的規(guī)律或趨勢，從而為我們深刻理解勻加速直線運(yùn)動提供了數(shù)學(xué)表征。當(dāng)然，函數(shù)圖象在表征物理量周期性變化時(shí)，還有二次函數(shù)圖象、正反比例函數(shù)圖象，如描述簡諧振動的圖象、波動圖象等。圍繞物理實(shí)驗(yàn)，常常利用繪制圖象等方式，來反映物理量數(shù)據(jù)間的關(guān)系。如“小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”“測繪小燈泡伏安特性曲線”等實(shí)驗(yàn)中，結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程，測量相關(guān)物理量，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，得出物理規(guī)律，繪制實(shí)驗(yàn)圖象，提升物理教學(xué)科學(xué)性。為了測量某干電池的電動勢、內(nèi)電阻及兩者的關(guān)系，我們選用電流表（0.6 A，0.1 Ω）、電壓表（3 V，1000 Ω），根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出六組數(shù)據(jù)，其結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)U-I函數(shù)關(guān)系圖示，在實(shí)驗(yàn)中對錯(cuò)誤數(shù)據(jù)0.4進(jìn)行剔除，來確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性?？梢?，圖象法在物理學(xué)中的應(yīng)用，可以直觀地反映物理量、物理概念、物理規(guī)律，有效解決物理問題。

三、 提煉物理圖象關(guān)鍵點(diǎn)，解決物理問題

運(yùn)用物理圖象，提煉相應(yīng)的物理信息，從中來解決不同的物理問題。如某題中，在平面坐標(biāo)系中分別繪制兩條v-t直線，兩者相較于t1時(shí)刻，根據(jù)圖象來判斷下列四種說法。如圖3所示。

圖3 兩個(gè)物體的速度與時(shí)間變化關(guān)系圖

從圖3來看，顯示了兩種物體不同的速度變化規(guī)律。其中直線①的初速度小于直線②，但根據(jù)斜率關(guān)系，斜率反映了兩種物體的加速度大小關(guān)系，直線①的加速度要大于直線②。從直線①與直線②相交于t1，可以得出在t1時(shí)刻，兩個(gè)物體的速度相等。由此，在進(jìn)行圖象分析時(shí)，要能夠從圖象描述中分析數(shù)學(xué)表達(dá)式的關(guān)系，抓住圖象題的解題關(guān)鍵點(diǎn)，以物理過程來直觀呈現(xiàn)不同物理量之間的動態(tài)變化。再如圖4所示，兩個(gè)斜面均是光滑的，且總長度相等，高度相同，兩球均靜止下落，假設(shè)在轉(zhuǎn)折處無能量損失，問那個(gè)球先滑到底部？對該題進(jìn)行分析，因高度相等，斜面光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒，兩球到底端時(shí)速度相等。但根據(jù)斜面長度相等，b球在A′C段加速度大于a球，在CB′段，加速度小于a球，下滑路程相等；根據(jù)v-t圖象給出的斜率變化，代表其加速度的大小，而圖象面積代表位移變化。

圖4 兩光滑斜面下的運(yùn)動圖象

如此，我們可以根據(jù)兩球的v-t圖象，得到tb

四、 結(jié)語

圖象是高中物理學(xué)中的重要內(nèi)容，也是高考必考點(diǎn)之一。利用圖象法來解決物理問題，要引導(dǎo)學(xué)生從圖象中識別不同的物理量，以及相互關(guān)系，正確辨別物理量的變化，結(jié)合圖象軌跡來探究物理過程，把握物理狀態(tài)。當(dāng)然，圖象法的運(yùn)用，教師還要引導(dǎo)學(xué)生多總結(jié)、多探究，抓住圖象中的關(guān)鍵信息，運(yùn)用物理知識、規(guī)律來解決問題。總之，高中物理學(xué)中的圖象對于理解物理現(xiàn)象、解決物理問題具有重要意義，教師要聯(lián)系教學(xué)活動，充分發(fā)揮圖象教學(xué)的優(yōu)越性，讓學(xué)生從圖象分析、圖象繪制、圖象應(yīng)用中，培養(yǎng)物理探究精神，拓展圖象思維，培養(yǎng)物理素養(yǎng)。

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作者簡介：

占偉，福建省莆田市，莆田第六中學(xué)。