基于方法集的港口淤積評價研究

楊菁瑩 ，高祥宇 ，高正榮，馮衛(wèi)兵

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.南京水利科學研究院 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室，南京 210024)

在工程建設中，往往會設計幾個備選方案，希望從中選出最佳方案。然而，在方案比選過程中，無法從大量的數(shù)據(jù)直接判斷最佳方案，如何選定最優(yōu)方案極為重要。在方案比選問題上，秦志斌[1]等運用了層次分析法和熵值法對公路設計方案對自然環(huán)境的影響進行了評價；孟祥定[2]等利用灰色模糊綜合評價方法對城市軌道交通方案進行了評價；徐元[3]等運用了PCA-熵權系數(shù)評價模型進行港口航道泥沙處理方案評價；杜夢[4]等運用了主觀綜合評價法對內(nèi)河航道進行了選汊；劉麗芬[5]等基于數(shù)據(jù)包絡分析方法對地下道路交通工程設計方案進行了評價。上述研究主要集中于道路交通方案比選方面，尚沒有類似方法應用于港口布置方案的淤積評價。本文著眼于港口防波堤布置方案比選，從泥沙淤積的角度利用灰色關聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤和TOPSIS法構建方法集，對防波堤布置方案進行評價。

1 基于方法集的港口淤積評價模型簡介

不同的評價方法得出的結(jié)果難以一致，方法集可以對不同方法得出的結(jié)果按一定的方法進行組合從而得出一個合理的結(jié)果。從理論上講，方法集得出的結(jié)果應該優(yōu)于單一評價方法，因為它同時具有多種評價方法的優(yōu)點，避開原有方法的缺陷，從而得到更為合理的結(jié)果。

基于方法集的港口淤積評價模型的基本步驟如下：

第一步：分別采用不同的評價方法對港口泥沙的淤積程度進行評價，得到各種方法下的排序結(jié)果。

第二步：利用Kendall-W系數(shù)對單個排序結(jié)果進行事前一致性檢驗。若排序結(jié)果具有一致性，則直接進入第四步；若排序結(jié)果不一致，則進入第三步。

第三步：若第二步的結(jié)果不具一致性，則將對各種方法進行兩兩相關性檢驗，篩選出具有明顯相關性的單一評價方法，然后結(jié)合樣本資料、評價結(jié)果和方法特點，選取兼具客觀性、實際性和一致性的幾種方法，返回到第二步。

第四步：將各種方法的最后得分的排序結(jié)果進行標準化，運用各種組合評價方法對各評價結(jié)果進行組合評價，得到各個組合評價方法的評價結(jié)果。

第五步：利用Spearman等級相關系數(shù)，對組合排序結(jié)果與原始獨立評價結(jié)果進行事后一致性檢驗。

第六步：根據(jù)Spearman等級相關系數(shù)或所構造的統(tǒng)計量的大小選擇最好的組合評價方法作為整個評價的最終結(jié)果。

2 基于方法集的評價模型設計

2.1 單一評價方法簡介

針對港口淤積分布特征，選取了灰色關聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤法、TOPSIS作為方法集?；疑P聯(lián)度分析法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度來衡量因素間關聯(lián)程度的一種方法，本文采用的灰色關聯(lián)度分析法的具體操作步驟參考文獻[8]；主成分分析法可以提取數(shù)據(jù)的主要特征分量，并用提取出的分量進行評價，相關步驟詳見參考文獻[9]；投影尋蹤法可以將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間來分析高維數(shù)據(jù)，具體操作可參考文獻[10]；TOPSIS可用來評價有限個評價對象相對現(xiàn)有的對象中的優(yōu)劣程度，詳情可參考文獻[11]。

表1 單個評價方案評價結(jié)果表Tab.1 Assessment results of a single evaluation plan

2.2 Kendall-W事前一致性檢驗

Kendall-W系數(shù)，是一種反應多列等級變量相關程度的方法。操作步驟如下：

第一步：列出多種評價方法所得結(jié)果的得分矩陣，m種方法所對應的n個被評對象的得分矩陣如表1所示。

表1中Xij表示第i個被評對象在第j種評價方法下的得分。

第二步：假設H0：m種評價方法不具有一致性；H1：m種評價方法具有一致性。

第三步：構造檢驗統(tǒng)計量并對假設進行檢驗。當3≤n≤7,3≤m≤20時

(1)

(2)

(3)

(4)

Rij為Xij在(X1j，…Xnj)中的秩(將X1j，…Xnj從小到大排列，Xij占據(jù)第Rij位，則Rij為Xij的秩，當?shù)梅窒嗤瑫r，這幾個得分的秩為這幾個位置的平均值)，Ri為第i個被評對象在m個評價方法下的秩和，mi為第i個評價方法的評定結(jié)果中結(jié)的個數(shù)，nij為第i個評價方法的評定結(jié)果中第j個結(jié)的長度，給定顯著水平α，通過查閱Kendall和諧系數(shù)檢驗W的零分布表[12-13]，可以檢驗W是否到達顯著性水平。

當n>7時，構造統(tǒng)計量χ2

χ2=m(n-1)W

(5)

在零假設成立的情況下，該統(tǒng)計量服從自由度為n-1的χ2分布。

2.3 組合評價方法

本次評價模型運用的組合評價方法有算術平均法、Borda法和Copeland法，其中Borda法和Copeland法的核心思想都是少數(shù)服從多數(shù)，這些方法的詳細操作步驟見文獻[14]。

2.4 事后一致性檢驗

利用Spearman等級相關系數(shù)對組合排序的結(jié)果進行事后一致性檢驗。操作步驟如下：

第一步：將組合評價結(jié)果轉(zhuǎn)化為排序值。假設對原m種方法評價結(jié)果進行p種組合評價。

第二步：提出假設。假設H0：第k種組合方法與原m種評價方法無關；H1：第k種組合方法與原m種評價方法有關。

第三步：計算檢驗統(tǒng)計量并對假設進行檢驗。當n<10時，檢驗統(tǒng)計量為

(6)

(7)

xik、xij為規(guī)范化后的第i個被評對象分別對應的第k種組合方法和第j種原始方法下排序結(jié)果的取值，n為被評對象的個數(shù)；m為原始評價方法個數(shù)；p為組合評價方法個數(shù)；ρjk表示第k種組合評價方法排序結(jié)果與原第j種方法排序結(jié)果之間的Spearman等級相關系數(shù)，它反映組合方法k評價結(jié)果與原方法j評價結(jié)果之間的相關程度。ρk表示組合方法k的評價結(jié)果與原m種方法的評價結(jié)果之間的平均相關程度。

當n≥10時，檢驗統(tǒng)計量為

(8)

統(tǒng)計量tk服從自由度為n-2的t分布。

2.5 港口淤積程度評價結(jié)果

最終得出的最佳組合評價方法應該是與多種原始方法最為接近的組合方法，該組合評價方法既要反應多種單一評價方法的優(yōu)點，又要盡量避免原方法的缺陷。根據(jù)被評對象個數(shù)n，當n<10時，取ρk最大的組合評價方法，當n≥10時，在顯著性水平確定并拒絕原假設的情況下，取tk最大的組合評價方法，該組合方法的結(jié)果就是整個評價的最后結(jié)果。

3 實例研究

在連云港徐圩港區(qū)防波堤工程的平面布置過程中，產(chǎn)生了3種大環(huán)抱優(yōu)化方案，大環(huán)抱優(yōu)化方案1、2及3除了防波堤布置不同，碼頭和航道布置位置均相同(見圖1)。大環(huán)抱優(yōu)化方案2在大環(huán)抱優(yōu)化方案1的基礎上將西防波堤建在靠近內(nèi)航道的通用散貨碼頭東北角，同時去掉東防波堤沿程的圍墾，僅保存LNG碼頭泊位和后方陸域，大環(huán)抱優(yōu)化方案3在大環(huán)抱優(yōu)化方案1的基礎上去掉西防波堤，形成西側(cè)開口的半掩護方案。根據(jù)數(shù)值模擬計算結(jié)果得出的各碼頭和航道的淤強及年平均含沙量，建立評價指標集，由于外航道外八段以外淤積狀況相同，故不計入指標體系內(nèi)。

1-a 方案11-b 方案21-c 方案3圖1 3種大環(huán)抱優(yōu)化方案Fig.1 Three big hug optimization schemes

根據(jù)數(shù)值模擬得到年平均泥沙含量、流場數(shù)據(jù)，年平均淤強計算采用規(guī)范上的劉家駒公式[15]，得到指標值如表2所示。

表2 大環(huán)抱優(yōu)化方案指標原始數(shù)據(jù)Tab.2 Raw data of big hug optimization scheme indexes

4 結(jié)果分析與對比

4.1 基于方法集的綜合評價模型的應用

步驟1：分別應用灰色關聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤法、TOPSIS對上述3個防波堤布置方案進行評價。運用投影尋蹤法尋找最佳投影方向時，運用了基于實數(shù)編碼的加速遺傳算法[16]。各評價方法的評價排名結(jié)果如表3，可見各個評價方法所得結(jié)果并不完全一致，所以要進行Kendall-W事前一致性檢驗。

步驟2：對3個評價方法結(jié)果進行Kendall-W一致性檢驗。每個方案的秩和見表4。

根據(jù)Kendall和諧系數(shù)計算公式，n=3,m=4，得到

查表得到W0.042為0.812，W>W0.042,因此在顯著水平為0.05的情況下，應拒絕原假設，認為4種單一評價方法之間具有一致性，因此不需要再進行兩兩一致性檢驗，可直接以這4種方法構成方法集，進行組合評價。

表3 4種評價方法的3種方案評價結(jié)果及排名順序Tab.3 Assessment results and ranking order of three schemes assessed by four methods

步驟3：分別使用算術平均法、Borda法、Copeland法對單一評價方法的排序結(jié)果進行組合，結(jié)果如表5。

表4 4種評價方法的3種方案評價結(jié)果的秩及秩和Tab.4 The rank and rank sum of the assessment results of three schemes assessed by four methods

表5 組合評價結(jié)果Tab.5 Results of combination evaluation

步驟4：Spearman事后一致性檢驗，3種組合評價方法與原始評價方法的相關程度和平均相關程度見表6。由表5和表6可得3種組合評價的結(jié)果完全一致，且與原始評價方法的平均相關程度一致，所以任一組合評價方法的結(jié)果都可以作為最終評價結(jié)果?？梢钥闯龇桨?的淤積程度最輕，方案3的淤積程度最重，方案2次之，所以，方案1為最優(yōu)方案。

表6 Spearman等級相關系數(shù)及平均相關程度Tab.6 Spearman rank correlation coefficient and average correlation

4.2 結(jié)果分析

由于原始評價方法的機理不同，導致評價結(jié)果之間存在差異，但總體來看，4個評價結(jié)果仍具有較強的一致性。其次，從組合評價結(jié)果來看，3種組合評價結(jié)果具有很好的一致性，且3種組合評價結(jié)果完全一致，所以，可以選用3種組合評價方法的任何一種，將該組合評價的結(jié)果作為最終評價結(jié)果。

5 結(jié)語

本文基于數(shù)值模擬結(jié)果得出的港口航道淤積分布建立了評價指標集，并分別用灰色關聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤、TOPSIS法構建方法集，選擇用算術平均法、Borda法和Copeland法對單一評價結(jié)果進行組合評價，并分別運用Kendall-W系數(shù)和Spearman等級相關系數(shù)來檢驗事前一致性和事后一致性。按本文提出的“基于方法集的港口淤積評價”方法對連云港徐圩港區(qū)3種防波堤布置方案的淤積程度進行評價，并得到了相對合理的最優(yōu)方案。表明在保證通過事前檢驗和事后一致性檢驗的情況下，本文的港口淤積評價方法能克服單一評價方法的局限性，吸取多種評價方法的長處，從而得出更為合理的結(jié)果，這為港口防波堤的建設方案比選提供了一種新的思路。