機(jī)器學(xué)習(xí)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

【摘 要】 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)界各個領(lǐng)域。傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與機(jī)器學(xué)習(xí)有著共同的理論基礎(chǔ)和相同的研究方法，同時從研究方式與目的 ， 對模型的要求、模型檢驗(yàn)方式都有著明顯的差異。對于傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)存在諸多不足，例如理論假設(shè)過強(qiáng)、樣本不足、模型泛化能力弱等問題，機(jī)器學(xué)習(xí)的范式和方法可以應(yīng)用于其中，可以有效解決傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問題。

【關(guān)鍵詞】 機(jī)器學(xué)習(xí) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 模型泛化

一、引言

機(jī)器學(xué)習(xí)被視為人工智能的子集，是對算法和統(tǒng)計(jì)模型的科學(xué)研究，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用這些算法和統(tǒng)計(jì)模型來執(zhí)行特定任務(wù)而無需使用明確的指令，而是依靠模式和推理。機(jī)器學(xué)習(xí)算法基于樣本數(shù)據(jù)（稱為訓(xùn)練數(shù)據(jù)）建立數(shù)學(xué)模型，以便進(jìn)行預(yù)測或決策，而無需明確程序來執(zhí)行任務(wù)。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展以及互聯(lián)網(wǎng)普及，大數(shù)據(jù)得以產(chǎn)生，機(jī)器學(xué)習(xí)在諸多領(lǐng)域如醫(yī)學(xué)、金融、數(shù)據(jù)分析等發(fā)揮著重要的作用。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)在各行各業(yè)應(yīng)用的不斷深入，經(jīng)濟(jì)學(xué)界也開始廣泛應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究。這方面，國外學(xué)者已經(jīng)取得積極進(jìn)展，如諾貝爾獎得主薩金特就開設(shè)“量化經(jīng)濟(jì)”（QuantEco）項(xiàng)目，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)重新演繹。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為方法論基礎(chǔ)，對于經(jīng)濟(jì)問題試圖對理論上的數(shù)量接近和經(jīng)驗(yàn)（實(shí)證研究）上的數(shù)量接近這兩者進(jìn)行綜合而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。然而，傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有著其固有的缺陷，無法對很多現(xiàn)實(shí)問題作出令人信服解釋，尤其是在預(yù)測方面。而基于現(xiàn)有的樣本數(shù)據(jù)對測試數(shù)據(jù)作出準(zhǔn)確預(yù)測是機(jī)器學(xué)習(xí)基本任務(wù)。因此，將機(jī)器學(xué)習(xí)范式和方法運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可以很好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不足。

二、機(jī)器學(xué)習(xí)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的異同

某種程度上，機(jī)器學(xué)習(xí)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是“一枚硬幣的兩面”，許多經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法如線性回歸、Logit回歸等線性模型最早開始也是在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中運(yùn)用，并隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展逐漸開始在其他領(lǐng)域中應(yīng)用。線性模型也是機(jī)器學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)，近年興起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是從線性模型發(fā)展而來。最優(yōu)化是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究手段，同時也是機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化模型主要方法，因此兩者研究本質(zhì)都是最優(yōu)化問題。從中可以看出，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)有著共同的理論基礎(chǔ)和研究方法。

然而，兩者的“任務(wù)”是不同的。傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要任務(wù)是對經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行實(shí)證分析，對研究者提出理論進(jìn)行事后檢驗(yàn)，模型的可解釋性非常重要;機(jī)器學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是預(yù)測，主要解決回歸和分類問題，模型的可解釋性的重要程度并非最高。

三、機(jī)器學(xué)習(xí)能彌補(bǔ)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的不足

傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)廣泛應(yīng)用于主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，在學(xué)術(shù)界引起了許多爭議，一方面，很多學(xué)者認(rèn)為這使得“工具主義”在經(jīng)濟(jì)學(xué)界泛濫，忽略經(jīng)濟(jì)研究的本質(zhì);另一方面，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)一直強(qiáng)于解釋而疏于預(yù)測，對未來經(jīng)濟(jì)趨勢總是無法作出準(zhǔn)確合理預(yù)測。傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證結(jié)果僅能對已有數(shù)據(jù)和觀測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，往往不重視對新樣本的預(yù)測，這很容易使得模型過擬合。而機(jī)器學(xué)習(xí)其中一個主要研究方向是解決模型的過擬合問題，以更好地給出合理的預(yù)測。谷歌首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家范里安（Hal Varian）認(rèn)為，機(jī)器學(xué)習(xí)的范式和可以和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)無縫銜接，機(jī)器學(xué)習(xí)諸多方法解決傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)存在的諸多問題。

1. 劃分訓(xùn)練-測試數(shù)據(jù)集。傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要是通過統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合好壞，但這種方法有著很大局限，強(qiáng)于解釋而疏于預(yù)測，尤其在對未知數(shù)據(jù)的預(yù)測上。算法模型使用訓(xùn)練集進(jìn)行擬合，并對訓(xùn)練集預(yù)測，然后再對測試集進(jìn)行預(yù)測，將兩者的結(jié)果進(jìn)行比較。如果訓(xùn)練集的預(yù)測結(jié)果與測試集的結(jié)果相差很小，則表示模型的泛化能力很好;反之，模型的泛化能力很差。

傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般不會劃分?jǐn)?shù)據(jù)集來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合好壞，無法檢測模型的泛化能力，這使得計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型無法應(yīng)用到未知的數(shù)據(jù)。

2. 正則化。正則化在機(jī)器學(xué)習(xí)中主要用于防止模型的過擬合，提高模型的泛化能力。正則化是為解決過擬合問題而加入的額外信息的過程，而額外信息一般作為懲罰項(xiàng)加入到最優(yōu)化過程中，以降低模型的復(fù)雜度。復(fù)雜的模型往往無法很好地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但無法擬合未知數(shù)據(jù)。 損失函數(shù)內(nèi)置正則化技術(shù)，以“懲罰”參數(shù)過多的模型?！罢齽t化”的意思是要讓預(yù)測更加“規(guī)范”或更可接受，讓模型更能適應(yīng)未知的數(shù)據(jù)。

線性回歸、Logit回歸等線性模型在傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有著廣泛應(yīng)用，但在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中線性模型有著很強(qiáng)的假設(shè) ，比如同方差、不存在多重共線性等，這些假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)。這就導(dǎo)致計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型都存在過擬合現(xiàn)象。通過在計(jì)量模型加入懲罰項(xiàng)可以很好解決計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中不能滿足假設(shè)的情況，可以很好解決模型過擬合情況。

3. 馬氏鏈蒙特卡洛方法。馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法（MCMC）是一組用馬氏鏈從隨機(jī)分布取樣的算法，之前步驟的作為底本。它從連續(xù)隨機(jī)變量創(chuàng)建樣本，其概率密度與已知函數(shù)成正比。它能有效解決數(shù)據(jù)分析中樣本不足的問題。在傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)據(jù)樣本的獲取和樣本質(zhì)量的好壞對實(shí)證結(jié)果有著重要的影響?，F(xiàn)實(shí)中，樣本不僅在獲取上存在困難，而且取得的樣本質(zhì)量上往往參差不齊。因此，MCMC能有效解決計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中樣本不足的問題。

四、結(jié)論與展望

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)的興起，機(jī)器學(xué)習(xí)與其他學(xué)科領(lǐng)域融合會越來越多，而傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與機(jī)器學(xué)習(xí)有著共同的理論基礎(chǔ)和相同的研究方法。將機(jī)器學(xué)習(xí)的方法和范式運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，既可以有效解決傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)強(qiáng)于解釋而疏于預(yù)測的不足，還可放寬傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)過于嚴(yán)苛的理論假設(shè)，讓理論模型更貼近于現(xiàn)實(shí)。此外，機(jī)器學(xué)習(xí)更加注重模型的預(yù)測能力，而不是模型的可解釋性，因而大大降低了研究者的理論門檻。

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作者簡介：朱明（1992），男，漢，湖南省郴州市，學(xué)生，碩士，廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)