基于模糊支持向量機上市公司財務風險評級

王巖 張佩瑤

【摘 要】 高新技術產業(yè)已成為或正在成為國家和地區(qū)新的經濟增長點。研究企業(yè)財務風險可以提前預測風險并降低破產的可能性。支持向量機在財務風險預警問題的研究中已經取得了成功，但傳統的支持向量機存在過擬合的問題，對于數據集中的噪聲點十分敏感。為改進上述不足，使用遺傳算法對模糊支持向量機參數進行最優(yōu)化選擇，構建了基于KNN隸屬度模糊支持向量機算法對上市公司財務數據進行多分類研究。實證結果表明：模糊支持向量機可以更好地解決過擬合問題，提高分類準確率。

【關鍵詞】 財務風險評級; 模糊支持向量機; 模糊隸屬度; 遺傳算法

【中圖分類號】 F275 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）02-0061-04

一、引言

隨著經濟的快速發(fā)展，企業(yè)為了擴大規(guī)模，提高自身知名度，增加競爭力，紛紛選擇上市。上市公司數量與規(guī)模日益增加，成為我國經濟結構中的重要組成部分。高新技術產業(yè)在促進產業(yè)結構優(yōu)化升級、提高國家或地區(qū)的國際競爭力方面發(fā)揮著重要作用，所有國家都在積極采取措施鼓勵高新技術產業(yè)的發(fā)展，以刺激本國經濟。隨著中國高新技術產業(yè)快速發(fā)展及對經濟增長的貢獻，如何客觀、系統地評價高新技術產業(yè)的發(fā)展水平，明確高新技術產業(yè)發(fā)展的影響因素顯得尤為重要。但是單純地開發(fā)技術、采用新的生產方式，不能更好地改善公司的經營狀況，關鍵是要對財務狀況做深入的分析。

企業(yè)的財務風險控制是企業(yè)在生產經營過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)。財務風險是客觀存在的，為了保證企業(yè)的正常運行，降低破產的可能性，企業(yè)的管理者需要采取一系列有效措施來降低企業(yè)財務風險，因此怎樣才能建立科學的風險評級體系，成為了企業(yè)財務管理過程中的一個重要問題。

美國學者Beaver首先利用財務指標對財務困境進行了預測，此實驗結果可以預測接近破產的企業(yè)，被稱為單變量模型的開創(chuàng)性研究。Martin在此基礎上提出了利用Logistic模型來預測銀行的破產概率，之后Ohlson將Logistic回歸模型運用到企業(yè)的財務困境預測。國內對財務風險預測的研究起步比較晚，最初是將統計技術用于財務風險的評估，如單變量模型、多重判別分析等。吳世農和盧賢義[ 1 ]以我國上市公司財務數據為樣本，利用統計方法研究財務預警的準確度，得出Logistic模型的誤判率最低。傳統的風險評級方法有層次分析法、灰色關聯分析等，然而隨著企業(yè)規(guī)模的擴大，傳統方法已經不能滿足企業(yè)的需求，神經網絡、遺傳算法、支持向量機和粗糙集等數據挖掘方法開始應用于企業(yè)財務風險預警的研究。邸紅娜[ 2 ]利用BP神經網絡對制造業(yè)的財務信息建立危機預警模型，該模型準確率高達92.5%。甘敬義[ 3 ]應用Adaboost算法對制造業(yè)的財務數據構建了BP神經網絡模型和Logistic回歸模型，結果顯示BP_Adaboost模型對財務風險的預測有較高準確率。荊雙喜等[ 4 ]應用支持向量機在做好特征抽取的情況下，將模型運用到異步電機轉子斷條故障診斷的研究中，取得了很好的分類效果。

本文借鑒已有研究，提出了基于模糊支持向量機的高新技術產業(yè)上市公司財務數據多分類評級方法。利用KNN隸屬度的魯棒性設計了模糊支持向量機的模糊隸屬度函數。實證研究結果表明，相比傳統的支持向量機分類模型，模糊支持向量機模型構造的隸屬函數可減少不可分區(qū)域，達到解決問題的目的，具有較高抗干擾能力和分類準確率?？梢岳迷撃Ｐ蛯ζ髽I(yè)財務數據進行風險預測，及早發(fā)現企業(yè)中潛藏的風險，采取相應的措施來規(guī)避風險，避免財務危機的發(fā)生，保證企業(yè)正常運行，提高企業(yè)競爭力。

二、模型構建

（一）模糊支持向量機原理

支持向量機是將樣本通過尋找到的最優(yōu)超平面，劃分為不同的兩類，但實際中并不是每個樣本都可以被完全地劃分到某一類，其中可能存在有噪聲點，會降低分類器的泛化能力[ 5 ]?？赏ㄟ^對樣本賦予不同的隸屬度，構造模糊支持向量機，提高泛化能力。

已知樣本（xi，yi，si），i=1，…，n，y∈{+1，-1}。其中xi為訓練樣本，yi為樣本類別，0≤si≤1為樣本的隸屬度。模糊支持向量機可通過求解以下問題進行優(yōu)化。

其中：b∈R是偏差;懲罰因子C為大于零的常數，表示對于誤差的容忍度;si？孜i為帶權的誤差項。

為求上述問題，構造拉格朗日函數：siC表示對易錯分樣本的重視程度，siC越大樣本xi被錯分的可能性越小。因此，對于噪聲點或野值點，應減小其對應的siC值，則此類樣本在訓練中的作用將隨之減小，從而降低他們對分類面的影響，提高分類精度。

（二）模糊隸屬度設計

模糊隸屬度的設計對模糊支持向量機的分類性能有很大的影響，反映了樣本對訓練的重要程度，目前還沒有一個一般性的準則可遵循。一般的基于樣本與類中心距離的隸屬度設計[ 6 ]，忽略了樣本的分布情況。針對各公司財務數據樣本分布的分散性問題，本文選取基于KNN的模糊隸屬度度量方法來確定模糊隸屬度si，該方法具有較強的魯棒性。其計算如下：對于每一個訓練樣本xi，找到與其最近鄰的K個點并組成集合Di={d1，d2，…，dk}，其中dj（j=1，2，…，k）表示訓練樣本xi到第j個最近鄰點的距離。計算出訓練樣本xi到集合Di的平均距離daidai=。dai中的最大值與最小值分別為dmax與dmin。本文的模糊隸屬度為：其中：？茲<1為足夠小的正數，用于控制隸屬度下限;f為控制函數變化的參數。

由此可見，當daj趨近于dmax和si趨近于？茲時，xi是噪聲點的可能性最小?；贙NN的模糊隸屬度度量方法可以更好地計算每個樣本對分類的影響，提高分類準確率。

（三）遺傳算法優(yōu)化FSVM模型參數

在模糊支持向量機模型的分類過程中，模型中參數的選擇對分類結果有很大的影響，如何選擇模型的參數也是提高預測準確率的關鍵。

遺傳算法（GA）[ 7 ]是基于自然選擇和基因遺傳學的一種全局尋優(yōu)的優(yōu)化算法。首先對于隨機產生的一組經過基因編碼的初始解（種群），根據所需問題的適應度大小進行個體的隨機選擇，通過對遺傳算子進行組合交叉和變異，產生更適應環(huán)境的新的種群，逐代演化產生種群問題的最優(yōu)解。

適應度值用來衡量種群中個體的優(yōu)劣，遺傳算法（GA）采用適應度函數來確定個體的適應度值，有助于適應性好的個體得到繁衍的機會，找到最優(yōu)解。選擇的目的是為了從種群中選出優(yōu)異的個體，使其中的某些特性可以遺傳給子代，減少了基因缺失，提高全局的收斂性。選擇就是種群中個體優(yōu)勝劣汰的過程，它是建立在個體適應度評價基礎上的。常用的方法有輪盤賭法、排序選擇法等。交叉是遺傳算法的核心，它是生成新個體的主要方式，最常用的有單點交叉算子、均勻交叉算子等。變異與選擇和交叉結合起來，確保了遺傳算法（GA）的有效性，提高了算法的搜索效率。

遺傳算法（GA）是一種近似算法，相比傳統優(yōu)化算法直接利用控制變量實際值進行優(yōu)化，遺傳算法是通過控制變量的編碼作為運算對象，利用概率變遷規(guī)則引導問題的搜索方向，其效率遠遠高于傳統的優(yōu)化算法，具有十分強的魯棒性。本文利用遺傳算法上述特性來確定FSVM分類模型中的兩個參數：懲罰因子-c和核函數因子-g。遺傳算法（GA）優(yōu)化FSVM參數的基本算法過程如圖1。

三、實證分析

（一）樣本和指標的選取

考慮到樣本的時效性與可得性，本文的數據選自CCER中國經濟金融數據庫。為了避免行業(yè)不同所帶來結果的差異，選取近五年594家高新技術產業(yè)上市公司的財務數據作為研究對象。通過混合分類模型對企業(yè)財務數據進行風險評級，將數據分為三類：健康企業(yè)、危機企業(yè)（ST企業(yè)和*ST企業(yè)）和破產企業(yè)。

在財務風險評級的實證研究中，指標參數目前還沒有確定的選取標準，本文依照以往的經驗[ 8 ]，初步從每股指標、盈利能力、償債能力、現金流量和凈利潤增長率5個方面選取了25個備選指標，如表1。

（二）LLE降維

企業(yè)在生產和運營過程中產生了大量的數據，這些數據包含了大量的信息，利用該信息可以大大提高實驗精度。但是大量的數據意味著增加了實驗的復雜性和時間，為了從這些大量的數據中找到有用的信息，有必要將數據進行降維處理。流形學習的目的是發(fā)現顯著特征和從高維采樣數據中恢復低維流形結構，實現數據維數的簡約化或可視化。

本文利用SPSS軟件對25個財務指標進行KMO和Bartlett的球形度檢驗，檢驗變量之間的相關性，結果顯示不是正定矩陣，無法通過球形檢驗，因此不能用因子分析法來進行特征提取。用于建立金融風險模型的降維方法大多是非線性方法，在現實生活中，指標之間的關系也呈現出非線性關系，如果此時要反映出線性關系，會得出不準確的結論。因此，本文在MALTAB中，采用局部線性嵌入（LLE）方法來降低原始數據的維數[ 9 ]。

（三）模型實現與結果分析

1.訓練集與測試集的選擇

在選取的594個企業(yè)樣本中，將三種類別重新分類組合，最終選取396個樣本作為訓練集用于訓練分類器模型，198個樣本作為測試集用于測試分類器的準確率。

2.數據預處理

利用分類器模型進行訓練之前，為了加快訓練速度，可以將數據進行歸一化操作，本文采用[0，1]區(qū)間歸一化：

其中，x，y∈Rn，xmin=min（x），xmax=max（x），yi∈[0，1]，i=1，2，…，n。歸一化的結果是將原始數據規(guī)整到[0，1]區(qū)間內。

3.參數尋優(yōu)與結果分析

本文采用改編的臺灣大學林智仁教授開發(fā)設計的LIBSVM工具箱來進行數據分類。關于參數選取，國際上沒有統一的最好標準，常用的方法是在一定范圍內選取c和g的值。為了得到比較理想的預測結果，基于CV原理，本文采用遺傳算法分別對懲罰參數c和核函數參數g進行參數的最優(yōu)化選擇。實驗中的核函數選用應用廣泛的RBF核函數：

在遺傳算法尋優(yōu)中，設置種群數目為20，選擇概率為0.9，編碼方式選擇二進制編碼，終止條件為達到最大迭代次數200。實驗得到最優(yōu)參數值“-c 89.2925”，“-g 97.7023”。通過遺傳算法找到了最優(yōu)懲罰參數c和核函數參數g以后，利用最佳的參數進行FSVM網絡訓練，得到測試集的實際分類和預測分類如圖2和圖3。

如表2所示，通過實驗得到GA-FSVM的分類準確率為83.3%，沒有使用優(yōu)化算法的FSVM模型分類準確率為72.7%，而傳統的SVM分類模型的準確率僅為63.6%。通過對比可以發(fā)現，基于KNN隸屬度函數構造的FSVM算法的分類準確率要高于傳統的SVM分類算法。結合圖2與圖3可以看出，模型的參數選擇非常關鍵，利用遺傳算法尋優(yōu)后的FSVM模型的分類準確率要高于未尋優(yōu)的模型，提高了FSVM的泛化能力，從而可以反映風險變化，對企業(yè)的財務風險進行較為準確的預測。

企業(yè)可以根據財務風險評級結果，對自身做出相應的戰(zhàn)略調整。如評級為健康企業(yè)，說明企業(yè)的競爭能力較強，市場前景也較好，應該優(yōu)先發(fā)展，以維持自身在市場中的有利位置;如評級為困境企業(yè)，管理者則需要調整戰(zhàn)略，樹立風險意識，健全企業(yè)內部控制制度，使企業(yè)的生產經營活動符合總體戰(zhàn)略目標;如評級為破產企業(yè)，說明企業(yè)的市場前景黯淡且競爭力較弱，應盡快收縮或放棄經營。

四、結論與展望

本文針對高新技術產業(yè)在生產經營過程中產生的模糊性和不確定性，提出了基于KNN模糊隸屬度的模糊支持向量機算法，并利用GA對FSVM分類模型的參數進行最優(yōu)化選擇，對選取的財務數據進行風險評級。實證研究結果表明，本文提出的優(yōu)化后的FSVM分類模型比起傳統的SVM分類模型具有更強的分類效果，克服了傳統支持向量機分類精度不高的問題，能夠提高管理者對決策制定的可靠性。

雖然優(yōu)化分類器在實證研究中取得了良好效果，但仍有進一步改進的可能。未來的研究可以突破KNN算法的局限性，選擇其他隸屬度函數。對于樣本屬性的選擇，可以根據不同行業(yè)的標準選擇不同的樣本，避免行業(yè)不同造成結果的不準確。

【參考文獻】

[1] 吳世農，盧賢義.我國上市公司財務困境的預測模型研究[J].經濟研究，2001（6）：46-55.

[2] 邸紅娜.基于BP神經網絡的我國制造業(yè)上市公司財務困境預警研究[D].暨南大學碩士學位論文，2006.

[3] 甘敬義.基于BP-Adaboost和Logistic模型的制造業(yè)上市公司財務風險預警研究[D].江西師范大學碩士學位論文，2012.

[4] 荊雙喜，趙行宇，郭松濤，等.異步電機轉子斷條故障診斷研究[J].河南理工大學學報（自然科學版），2016，35（2）：224-229.

[5] 馬芳芳，仝衛(wèi)國，宋雨倩.模糊支持向量機的研究與應用[J].電腦與信息技術，2013，21（1）：25-29.

[6] 朱健，劉斌.基于FSVM分類算法的動脈硬化病分類[J].電子測試，2015（13）：30-31.

[7] 邊霞，米良.遺傳算法理論及其應用研究進展[J].計算機應用研究，2010，27（7）：2425-2429.

[8] 王飛，王嬌嬌.指標選取方法對財務預警準確率的影響研究[J].武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2017， 39（3）：348-352.

[9] 馬瑞，王家廞，宋亦旭.基于局部線性嵌入（LLE）非線性降維的多流形學習[J].清華大學學報（自然科學版），2008，48（4）：582-585.

【基金項目】 國家自然科學基金（61502150）;河南理工大學博士基金（B2015-42）;河南省高等學校重點科研項目（16A120013）

【作者簡介】 王巖（1980— ），男，河南西華人，博士，河南理工大學講師，碩士生導師，研究方向：數據挖掘、信息系統建模、商務智能;張佩瑤（1994— ），女，河南孟州人，河南理工大學碩士研究生，研究方向：金融風險分析、信息系統設計與優(yōu)化