研究性學(xué)習(xí)在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中的創(chuàng)新分析

陳景山

摘要：將研究性學(xué)習(xí)與函數(shù)單調(diào)性教學(xué)進(jìn)行有效融合，不但能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、探究能力以及應(yīng)用能力，還能夠使學(xué)生熟練地掌握函數(shù)單調(diào)性知識(shí)內(nèi)容，并且能夠?qū)υ摬糠种R(shí)內(nèi)容進(jìn)行合理運(yùn)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提升。結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的含義，對(duì)研究性學(xué)習(xí)在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中的創(chuàng)新進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí);函數(shù)單調(diào)性教學(xué);創(chuàng)新教學(xué)

將研究性學(xué)習(xí)運(yùn)用到函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中，不但能夠使函數(shù)單調(diào)性課堂教學(xué)活動(dòng)氛圍變得更加活躍，也能夠使學(xué)生的函數(shù)思維以及對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)潛能得到有效激發(fā)，使學(xué)生能夠積極地參與到函數(shù)單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)中。在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)自主研究解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，從而幫助學(xué)生樹(shù)立對(duì)函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)的信心，大大地提升學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)的效率。

一、研究性學(xué)習(xí)的含義

所謂的研究性學(xué)習(xí)，就是指學(xué)生通過(guò)老師的引導(dǎo)，從某一學(xué)科問(wèn)題中選擇出并確定所要研究的課題，同時(shí)應(yīng)用與進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科研究相似的研究方祛對(duì)所選課題進(jìn)行深入研究，從中獲取想要的信息，在掌握了相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，也能夠體驗(yàn)理解和熟練掌握與運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，不但能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，也是培養(yǎng)學(xué)生科研精神的有效方式。

二、研究性學(xué)習(xí)在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中的運(yùn)用特征

（一）重過(guò)程

研究性學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中的運(yùn)用，主要是指學(xué)生在數(shù)學(xué)老師的引導(dǎo)下，結(jié)合自身所掌握的函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并提出問(wèn)題，最后確定想要研究的課題，并積極地找到解決問(wèn)題的方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷對(duì)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的猜測(cè)、提問(wèn)、嘗試以及發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的過(guò)程，并且還會(huì)經(jīng)歷對(duì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)以及運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，使學(xué)生能夠親身體驗(yàn)到獲得知識(shí)的喜悅，也能夠使學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)得到有效培養(yǎng)[1]。

（二）重創(chuàng)新

研究性學(xué)習(xí)的運(yùn)用具有一定的開(kāi)放性，注重對(duì)學(xué)生潛在能力的挖掘，讓學(xué)生不僅能夠掌握函數(shù)單調(diào)性的基本知識(shí)，還能夠通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)身邊關(guān)于函數(shù)單調(diào)性知識(shí)的事物，并且能夠?qū)π掳l(fā)現(xiàn)進(jìn)行大膽創(chuàng)新研究，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到有效提升。

（三）重實(shí)踐

研究性學(xué)習(xí)注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，從而使學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)得到增強(qiáng)。需要學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，積極參與到社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，并且能夠運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)單調(diào)性知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解答，使學(xué)生實(shí)踐能力得到提高。

三、研究性學(xué)習(xí)在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中的創(chuàng)新教學(xué)策略

（一）新教材“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)的思路導(dǎo)引

“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)，可由函數(shù)圖象導(dǎo)入，通過(guò)圖象去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律，進(jìn)而得出函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)定義一;如果我們規(guī)定△x=x₂-x₁，△y=y₂-y₁，通過(guò)上升圖象和下降圖象，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖象上升時(shí)，△x與△y同號(hào)，當(dāng)函數(shù)圖象下降時(shí)，△x與△y異號(hào)，故又可以用函數(shù)平均變化率△y/△x符號(hào)來(lái)反映函數(shù)的單調(diào)性，從而得到函數(shù)的單調(diào)性定義二;特別地，當(dāng)△y/△x為一常數(shù)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)模型，在應(yīng)用題中常體現(xiàn)為，△x=1，△y為一個(gè)定量;所以新教材中函數(shù)單調(diào)性的證明就有兩種方法;在教學(xué)中要注意對(duì)這兩種定義內(nèi)涵的分析和應(yīng)用，定義一可以用來(lái)比較函數(shù)值的大小以及求最值和函數(shù)的值域;定義二更注重△y/△x符號(hào)變化的考查以及大小變化在應(yīng)用中的考查，比如容器注水問(wèn)題。

（二）研究性學(xué)習(xí)在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中的應(yīng)用

1.突出問(wèn)題的可視性，從學(xué)生容易接受的圖形語(yǔ)言導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合多加練習(xí)，能畫(huà)圖的多畫(huà)圖;比如寫(xiě)出函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及求函數(shù)的最值問(wèn)題，利用圖象就能很好地突破學(xué)習(xí)障礙。

2.設(shè)置問(wèn)題導(dǎo)引模式，設(shè)疑巧問(wèn)，小梯度直達(dá)教學(xué)目標(biāo)。比如容器注水問(wèn)題，可設(shè)△x=1，觀察△y的變化情況，函數(shù)的圖象形狀又如何變化，從而引導(dǎo)學(xué)生深刻理解△y/△x符號(hào)與單調(diào)性△y/△x大小變化與圖象的彎曲聯(lián)系對(duì)應(yīng)起來(lái)。

3.將設(shè)置的問(wèn)題按難度分級(jí)，將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分層，提問(wèn)時(shí)做到一個(gè)較好的匹配，將教師提問(wèn)和學(xué)生搶答結(jié)合起來(lái)，就會(huì)有效地提升各個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。

研究性學(xué)習(xí)在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中的運(yùn)用，不僅能夠挖潛學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)的潛能，還可以培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維。需要數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，能夠?qū)⒀芯啃詫W(xué)習(xí)融入函數(shù)單調(diào)性教學(xué)教案設(shè)計(jì)中，并且要保證所選擇的素材具有科學(xué)性。而且還要通過(guò)運(yùn)用學(xué)生感興趣的素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)的興趣，使其產(chǎn)生想要研究的欲望。在學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生積極闡述自己的觀點(diǎn)，使學(xué)生不但能夠?qū)W會(huì)獨(dú)立思考，也能夠在研究中體會(huì)到函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)的魅力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳克洪.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀和實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（17）：2s.

[2]王國(guó)安.淺析研究性學(xué)習(xí)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].育現(xiàn)代化，2019，6（66）：188-189.

編輯 段麗君